K12 重庆市 2025—2026学年度下期期中质量诊断七年级数学试题

K12重庆市2025一2026学年度下期期中质量诊断 七年级数学试题 总分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题下面，都给出了 代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卡 的对应位置， 1.下列瑶绣图纹的设计与平移有关的是() 2.下列各数中，无理数是() A.V⑧ B.号 C.V5 D.3.14 3.在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是() A.(3,4) B.(-3,-4) C.(3,-4) D.(-3,4) 4.如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是() A.∠C=∠CBE D B.∠A=∠C C.∠A+∠D=180 D.∠A=∠CBE B E 5.估算v28-1的大小是() A.3与4之间 B.4与5之间 C.5与6之间 D.不能确定 6.已知x=,1,是二元一次方程组3x+2y=m,的解，则2m+3n的值是（) y=2 (nx-y=1 A.-7 B.5 C.7 D.11 7.下列命题是真命题的是() A.相等的两个角是对顶角 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D.经过一点有且只有一条直线与己知直线平行 8.如图，在平面直角坐标系中，动点A从点(1,0)出发，向上运动1个单位长度到达点 B(1,1)后，再分别向左上、右上运动到点C(0,2)、点D(2,2),此时动点A完成第1次 运动：再分别从点C,D出发，重复上述运动，到达点G(一1,4)、点H(1,4)、点I(3,4), 此时动点A完成第2次运动··以此规律运动下去，当动点A完成第7次运动时，从左往右 七年级数学第 数的第一个点的坐标是() A.(-6,14) B.(-7,14) C.（-6,12) D.(-7,12) D D B 第8题图 第9题图 9.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在点D',C'的位置，ED'的延长线 与BC相交于点G.若∠BGD'=130°，则∠GFC'的度数是() A.40° B.50° C.60 D.65 10.已知整式M=anx”+an-1xm-1+…+a1x+ao,其中an,an-1,a1,ao为非负整数，n是 正整数，且满足a0<a1<a2<<an≤20，a:-ai-1=2(i=1,2,3,,n).下列说法中正确的 个数是()个 ①若a0=1,则a4的值是9： ②当n=4时，不存在整式M使a4=2a2; ③当n=2时，若a0+a1+a2是5的倍数，则满足条件的所有整式M的和为19x2+15x+11. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题答案直接填在答题 卡相应位置的横线上 11.5的平方根是 12.己知点P(2a-8,a+1),若点P在y轴上，则点P的坐标为 13.若关于x,y的方程2xm-1+3yn+2=8是二元一次方程，则m一n的值是 14.如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOD=110°，则∠BOD的度数是 A E D A B B 第14题图 第15题图 15.如图，点D是三角形ABC延长线上的一点，CE∥AB,过点A作BC的平行线交CE于点H, CF平分∠ECD,AF平分∠HAD,∠BAD=80°，则∠F= 16.若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与百位数字不相等，个位数字与十位 数字不相等，那么称这个四位正整数为“美好数”.将一个“美好数”的其中一个数位上的 1页（共3页） 数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为P(.例如，“美好 数”m=3175,去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：175,375,315,317，这 四个三位数之和为175+375+315+317=1182,1182÷3=394，所以P(3175)=394.计算： P(4261)= ,若“美好数”的千位数字比百位数字大2，个位数字是十位数字的2倍， 且P(n能被11整除，则n的最大值为 三、解答题：（本大题9个小题，第17题8分，第18题8分，其余每题10分，共86 分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助 线)，请将解答过程书写在答题卡对应的位置上. 17.计算：(1)27+V-2-日+（←1）2026， (2)2(2+V3)-|2V2-V. 18.解方程： 4x-3y=11,① (1)(x+1)2-1=8: (2) (2x+y=13.② 19.完成下面的推理证明： 己知：如图，点A,B,C在一条直线上，己知BF平分∠EBC,∠D十∠CBF=90°，DB⊥BF 求证：∠DAB=∠EBC 证明：DB⊥BF(己知)， ∴，∠DBE十∠EBF=∠DBF=90° ,BF平分∠EBC(已知)， ∴.∠EBF=∠CBF( ② .∠D+∠CBF=90°（已知）， ∴.∠DBE= ③ ∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行). ∴.∠DAB=∠EBC( ⑤ 七年级数学金 20.已知：3a-1的平方根为士200-的算术平方根为它本身，c是V17的整数部分 (1)分别求出a,b,c的值： (2)求a十4b-c的立方根. 21.如图，三角形A'B'C'是三角形ABC经过平移得到的，三角形ABC的三个顶点分别为 A(1,一1)，B(2,一3)，C(4,0).三角形ABC中任意一点P(x,y)平移后的对应点为 P'（x-3,y+4): (1)在平面直角坐标系中画出三角形A'B'C'; (2)求三角形ABC的面积： 个y (3)求在整个平移过程中，线段AC扫过的面积. 431211 01 22.如图，已知∠EFD=∠C,∠FDB+∠BEC=180°. (1)证明：EF∥BC; (2)若EF平分∠AFD,∠ABC=70°，求∠C的度数： B 含2页（共3页) 23.我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数 的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得：如果mx+n=0,其中m、n为有理数.x 为无理数，那么m=0,n=0.运用上述知识解决下列问题： (1)如果(m+1)v5+n-2=0,其中m、n为有理数，则m= ,n= (2)若x、y均为有理数，且(x+1)V2+x-17=2V2-y2,求x+y的值. 24.如图1，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标为A(a,0),B(b,0), C(1,2),且a+2+(b-4)2=0. (1)直接写出A,B两点的坐标： (2)若点M在x轴上运动，且三角形BCM的面积是三角形ABC面积的；，求点M的坐标； (3)如图2，把线段AB向上平移3个单位得到线段DE,连接AD,BE.动点P从A点出发， 沿折线AD-DE运动，运动到点E停止运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t 秒.在点P运动过程中是否存在t值，使三角形PCD的面积为2？若存在，求出t的值， 并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由. ↑y ↑y D B B 图1 图2 备用图 七年级数学 25.已知点B,D分别在AK和CF上，且CD∥BK. (1)如图1，若∠DEB=80°，∠ABE=50°，求∠CDE的度数； (2)如图2，若BM平分∠EBK,DN平分∠CDE,DN的反向延长线交BM于点M,探究 ∠BMN与∠DEB的数量关系，并说明理由； (3)如图3，BM平分∠EBK,DN平分∠CDE.在(I)的条件下，将射线DN绕点D以每秒 3°顺时针旋转，同时将射线BM绕点B以每秒5°逆时针旋转.当射线DN旋转180 时，射线DN与射线BM均停止运动.设旋转时间为t秒.在旋转过程中，当DN与BM 相互平行时，请直接写出此时t的值， C D C D H V M E E A B K B A B K 图1 图2 图3 第3页（共3页）