第七单元 用方程解决问题（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版五年级数学下册

北师大版五年级数学下册第七单元用方程解决问题单元检测 一、单选题(共5题；共10分) 1．下面问题中，不能用方程2x＋x＝42解决的是（　　）。 A．一个长方形的周长是42厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？ B．水果店运来一批苹果和梨，一共重42千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？ C．五（1）班共有学生42人，其中男生人数是女生2倍，女生有多少人？ D．妙妙每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成42个千纸鹤，至少需要几分钟？ 2．快、慢两辆电动车同时从 A 地开往 B 地，快车每小时比慢车多行 10 千米。快车行驶 6 小时到达 B 地后，立即返回 A 地，在离 B 地 40 千米处与慢车相遇。A、 B 两地的距离是（　　）。 A．90 B．115 C．120 D．200 3．下面图（　　）不能用方程“”来表示。 A． B． C． D． 4．同学们参观“深圳博物馆”。四、五年级共去了60人，五年级去的人数是四年级的2倍。两个年级各去了多少人?设四年级有x人参加。下面所列方程正确的是(　　)。 A．2x--x=60 B．2x+x=60 C．x-x=60 D．2x=60+x 5．一块长方形土地，周长是120米，长是宽的2倍，宽是多少米？设宽是x米，正确的方程是(　　)。 A．2x+x=120 B．2x+x=120÷2 C．2x×2=120 D． 二、填空题(共14题；共46分) 6．妈妈给小亚买了一套价格是126元的套装，上装比裙子贵32元，求上装与裙子各多少元。如果列出的方程是x－32＝126－x，这里的“126－x”表示的是　 　。 7．三个连续自然数的和是105，这三个自然数是　 　、　 　和　 　。 8．一根铁丝长48厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，那么长是 　 　厘米，长方形的面积是　 　平方厘米。 9．甲，乙两地相距420千米，两辆汽车分别同时从甲，乙两地出发，相向而行，快车的速度是72千米/时，慢车的速度是68千米/时，经过多长时间两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。则列出方程为　 　，解得x＝　 　。 10．李丽有三角形和正方形的卡片共60张，这些卡片共有214个角，其中正方形卡片有　 　张。 11．一个长方体的茶叶盒，高为15cm，底面为正方形。在它的四周贴上包装纸，如果包装纸的面积是600cm2，这个茶叶盒的体积是　 　cm3。 12．一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大15平方厘米，那么平行四边形的面积是　 　平方厘米。 13．淘气和笑笑参加了学校举行的“经典背流传”活动。淘气每天背诵8篇，笑笑每天背诵5篇，淘气现在背诵的总篇数比笑笑少6篇，两人继续每天都背，　 　天后淘气比笑笑多背15篇。 14．甲、乙两筐鸡蛋共90千克，从甲筐拿出8千克放入乙筐，则两筐鸡蛋同样重。原来甲筐中的鸡蛋重　 　千克，乙筐中的鸡蛋重　 　千克。 15．两个连续的偶数的平均数是19，这两个偶数分别是：　 　和　 　。 16．两辆汽车分别同时从两地出发，相向而行，t时相遇。两地相距　 　千米，相遇时小轿车比卡车多行了　 　千米。 17．妈妈比淘气大30岁，今年妈妈的年龄是淘气的3倍，淘气今年　 　岁，妈妈今年　 　岁。 18．智慧老人今年的年龄比淘气大55岁，且正好是淘气年龄的6倍，如果设淘气今年x岁，则列出的方程为　 　，解得x＝　 　。 19．两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比是39：37，燃烧了182分钟后，长蜡烛与短蜡烛的长度之比是13：10，较长的蜡烛还能燃烧　 　分钟。 三、计算题(共1题；共8分) 20．求x的值。 （1） （2） 四、解决问题(共6题；共36分) 21．学校举行趣味运动会，奇思和妙想参加了往返跑项目。他们同时从起点出发，通过100m的跑道，拿到终点处的旗子后，先返回起点的人获胜。奇思平均每秒跑5.5m，妙想平均每秒跑4.5m。两人第一次相遇用时多少秒？ 22．粗心的淘气忘记带自己的手工课作业了。哥哥从家出发，骑车给他送，同时淘气从学校出发与哥哥相向而行。下图是他们行过的路程情况。 （1）两人出发后，经过多长时间相遇？ （2）淘气家与学校相距多少米？ 23．看图列方程解答问题。 （1）六年级男、女生各有多少人？ （2）如图，甲、乙两人从 A地同时出发，沿正方形花坛的边缘散步，经过多长时间两人相遇？ 24．哥哥放学回家，在离家200 m时，妹妹和小狗一起向他奔来。哥哥和妹妹都是每分行40 m，小狗每分跑100m，小狗遇到哥哥后立即折返，以同样的速度不停往返于哥哥和妹妹之间。当哥哥与妹妹相遇时，小狗一共跑了多少米？ 25．看图写等量关系，并列方程解决问题。两船同时出发，经过多久相遇？ 26．期中考试中五（1）班男生有32人，女生有24人，五（2）班女生人数是男生的1.32倍。如果把两个班合在一起，那么男生和女生人数正好相等。五（2）班有多少人？ 答案 1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．裙子的价格 7．34；35；36 8．16；128 9．72x＋68x＝420；3 10．34 11．1500 12．30 13．7 14．53；37 15．18；20 16．110t；14t 17．15；45 18．6x＝55＋x；11 19．52 20．（1）x+3x=60 4x=60 4x÷4=60÷4 x=15 答：面粉有15千克。 （2） 4x-x=3.6 3x=3.6 3x÷3=3.6÷3 x=1.2 答：圆珠笔是1.2元。 21．解：设两人第一次相遇用时x秒。 5.5x+4.5x=100×2 10x=200 10x÷10=200÷10 x=20 答：两人第一次相遇用时20秒。 22．（1）解：设经过x分相遇。 250x-150x=350×2 100x=700 100x÷100=700÷100 x=7 答：经过7分相遇。 （2）解：(150+250)×7 =400×7 =2800(m) 答：淘气家与学校相距2800 m。 23．（1）解：设六年级女生有x 人，则男生有(x-23)人。 x-23+x=547 2x-23=547 2x-23+23=547+23 2x=570 2x÷2=570÷2 x=285 285-23=262(人) 答：六年级男生有262人，女生有285人。 （2）解：设经过x分两人相遇。 65x+55x=90×4 120x=360 120x÷120=360÷120 x=3 答：经过3分两人相遇。 24．解：设哥哥和妹妹x分后相遇。 40x+40x=200 80x=200 80x÷80=200÷80 x=2.5 2.5×100=250(m) 答：小狗一共跑了250m。 25．货船速度×相遇时间+游轮速度×相遇时间=总路程 解：设经过x时相遇。 25x+40x=468 65x=468 65x÷65=468÷65 x=7.2 答：经过7.2时相遇。 26．58人 学科网（北京）股份有限公司 $