辽宁铁岭市铁岭县2025～2026学年度（下）期中质量检测七年级数学试卷

晚 如 中 剂 御 製 地 2025~2026学年度（下)期中质量检测 七年级数学试卷 ※考试时间90分钟，试卷满分120分， 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区内作答，答在本试卷上无效， 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列各数是无理数的是 A.v4 B.0.080080008 C.π D.0 2如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是 A.∠1与∠5是内错角 B.∠3与∠5是对顶角 C.∠1与∠2是同旁内角 D.∠1与∠4是同位角 3.如图，AB∥CD,AD⊥AC,∠ACD=58°，则∠BAD的度数为 A.22° B.32 C.38° D.42° 5☒3 D 2题图 3顾图 4.下列四个命题中，假命题是 A.如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角7题图 B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 D.同-…平面内，过一点作已知直线的垂线，有且只有一条 5.点P(-1,b2+1)一定在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.√16的平方根是±4 C.-8的立方根是-2 D.-36的算术平方根是6 7如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿.将 其放在平面直角坐标系中，若表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为 (-2,2),(-3,0),则叶杆“底部”点C的坐标为 A.（2,-3) B.(2,-1) C.(1,-3) D.(2,-2) 8.若2m-4与3m-1是同一个数两个不同的平方根，则m的值为 A.-3 B.1 C.-3或1 D.-1 七年级数学第1页（共8页） 9.如图，下列条件中，①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B =∠D.能判定AB∥CD的有 A.4个 B,3个 C.2个 D.1 D 3.2) (72) (11,2) (5,1) (9,1) 2 2,04,0(6.0)(8.0(10,0)(12,0)x E 9题图 10题图 10如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运 动到点(1,1)，第2次接着运动到点（2,0)，第3次接着运动到点（3,2)… 按这样的运动规律经过第2026次运动后，动点P的坐标是 A.（2027,2) B.（2027,1) C.(2026,2) D.(2026,0) 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.25的平方根是 y个 D(-5,3) 12已知二子是方程ax4y2的一个解，那么a的值 C(a,2) 是 13.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移到 B(-4,b) A(4,-3) 线段CD的位置，则a+b= 13题图 14科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物 能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气 的作用，已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一 片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，两片 银杏树叶与三片国槐树叶一年的平均滞尘总量为146 毫克.设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为x毫克， 一片国槐树叶一年的平均滞尘量为y毫克.依据题意， 15题图 可列方程组 15.如图，己知a∥b,∠1=110°，∠3=60°，则∠2= 三、解答题：（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过 程) 16.计算：（每小题3分，共9分） 1)V6+原-27， (2)V2-V3+2W3; (3)求x值.(x-2)2=9 七年级数学 第2页（共8页） 17解方程组：（每小题3分，共9分) (1) ∫y=2x-1 2x+3y=5 (2) ∫x+y=2 2x-y=4 (3) 4x+6y=3 1x-2y=7 七年级数学第3页（共8页） 18.(本小题7分)完成下列填空： 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：∠A=∠F 证明：，∠1=∠2（已知）， 2 又∠1=∠DMN( M ∴∠2=∠ (等式的基本事实)， .DB∥EC( ∴.∠DBC+∠C-180° (两直线平行， .∠C=∠D(已知)， ∴.∠DBC+ =180°（等式的基本事实）， DF∥AC ( ,两直线平行)， ∴.∠A=∠F( 19.(本小题9分) 如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别为A(2,-1),B(4,3), C(1,2),.将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△AB1C· (1)请在图中画出△AB1C1: (2)写出平移后的△AB1C1三个项点的坐标：.A1(_,)B1（,_） C1（,): (3)求△ABC的面积. 七年级数学 第4页（共8页） 葆 带 20.(本小题8分) 观察下列一组算式的特征及运算结果，探索规律： ①W1×5+4=V9=3, ②W2×6+4=V16=4, ③W3×7+4=V25=5, ④W4×8+4=V36=6. (1)观察算式规律，计算V5×9+4=,V19×23+4=: (2)用含正整数n的式子表示上述算式的规律： (3)计算：V1×5+4-V2×6+4+V3×7+4-V4×8+4+… -V2022×2026+4. 七年级数学 第5页（共8页） 21.(本小题10分) 根据以下素材，探索完成任务. 如何设计购买方案？ “不是菜鸟的盐小勺”系列文创商品设计独特、美观大方，将盐城黄 海湿地生态之美活灵活现的注入到勺哦鹬的形象当中，潮间带艺术 村某商店有书签，冰箱贴，毛绒玩具，帆布包四种文创商品。已知 1个毛绒玩具的价格是38元，1个帆布包的价格为36元，1套书签 的售价比1个冰箱贴的售价高16元。 素材1 盐小勺书签盐小勺冰箱贴盐小勺毛绒玩具盐小勺帆布包 安 2四 魔 22?n 小丽在该店购买了1套盐小勺书签和4个冰箱贴，一共花费了116 素材2 元 问题解决 任务1 该店1套书签和1个冰箱贴的售价分别是多少元？ 若王老师只购买书签和冰箱贴两种商品，恰好共花费560元，请问 任务2 有哪儿种购买方案？ 七年级数学 第6页（共8页） 22.(本小题11分) 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A,一B的坐标分别为(a,一0)， (a,b),点C在y轴上，且BC∥x轴，a,b满足a-3引+Vb-4=0,点P从 原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O一A一BOO的路线运动（回 到0为止) (1)直接写出点A,B,C的坐标； (2)当点P运动3秒时，点P的坐标为 (3)点P运动t秒后(0)，是否存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情 况？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由： y外 0 A 七年级数学 第7页（共8页） 23.(本小题12分) 如图，已知点E,F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H, ∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)求证：CE∥GF: (2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； (3)若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEM的度数. M E H G D 1过8：、更之 七年级数学第8页（共8页） 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题： 题号 2 3 4 5 6 2 8 9 10 答案 C O B A B C A B C D 二、填空题： 11.±5；12.7；13.1； x=2y-4 14. 2x+3y=146 15.130. 三、解答题： 16,解：(1)V6+ 西--27： (2)1N2-V3+2W3; 5 =4+2+3 …2分 =V3-V2+2V3 …2分 =9 …3分 2 …3分 =3W5-√2 (3)(x-2)2=9. 2=士3 …2分 x=5或x=-1 …3分 17.解：(1) y=2x-1① (2) x+y=2① {2x+3y=5② 2x-y=4② 把①代入②，得： ①+②得： 2x+3(2x-1)=5 3x=6解得：x=2 解得：x=1 …2分 把x=2代入①得： 把x=1代入①，得：y=2×1-1=1 2+y=2.y=0 “方程组的解为化二】 …3分 方程组的解为二日 …3分 (4x+6y=3① (3) (x-2y=7② ②×3，得3x-6y=21③ ③+①，得7x=24 解得 …2分 把x= 代入②得427 解得)一瓷 x24 方程组的解为 7 25 …3分 y=- 14 18解：对顶角相等；DMN;(同位角相等，两直线平行)；（同旁内角互补； ∠D;(同旁内角互补)；（两直线平行，内错角相等）· …7分 19.(1)如图所示（图略）（结论1分，图画正确2分) ……3分 (2)A1（-2,-3)B1(Q,1)C1(-3,Q) …6分 (3)三角形ABC的面积=4x3-】x1×3-1×1x3-X2x4=5.…9分 2 2 2 20.解：（1)2,21； …2分 (2)Vn(m+4)+4=√n+2)z=n+2; …5分 (3)原式=3-4+5-6+…-2024=-1×1011=-1011. …8分 21.解：任务1：设1套书签的售价为x元，1个冰箱贴的售价为y元， 根据题意， 得x-y=16 x+4y=116 解得形=26 答：1套书签的售价为36元，1个冰箱贴的售价为20元； …5分 任务2：设王老师购买m套书签，购买n个冰箱贴， 根据题意，得36m+20n=560, m-28号m, .m,n都是正整数， =18m=5 ∴有3种方案，具体如下： 方案1：购买5套书签，购买19个冰箱贴； 方案2：购买10套书签，购买10个冰箱贴； 方案3：购买15套书签，购买1个冰箱贴. …10分 22.解：（1)A(3,0),B(3,4),C(0,4); …3分 (2)3,3): …6分 (3)存在. …7分 ①当点P在线段AB上运动时，OA=3,∴.AP=2t一3， 23=号，解得=2，AP-2-3=2X2-3=1, .点P的坐标为(3,1)： ②当点P在线段0C上运动时，0P=14-2t,∴14-2t=6解得t=28 0P=14-2t=4,点P的坐标为0,4) 综上可知，点P的坐标为6,0或0，号) …11分 23.（1),∠CED=∠GHD(已知) .CE∥GF(同位角相等，两直线平行) (2)解：∠AED+∠D=180 理由：由(1)得CE∥GF(已证) ∴.∠C=∠FGD(两直线平行，同位角相等) 又.∠C=∠EFG(已知) .∠FGD=∠EFG(等式的基本事实) ∴.EF∥CD .∠AED+∠D=180。(两直线平行，同旁内角互补) (3)解：.CE∥GF（已证) ∴.∠CED=∠EHF=80°（两直线平行，内错角相等) 由(2)得EF∥CD（已证) ,∴.∠BED=∠D=30°（两直线平行，内错角相等） .∴.∠CEF=∠CED+∠BED=80°+30°=110° ∴.∠AEM=∠CEF=110°（对顶角相等). (温馨提示：方法不同可的情给分) 3 …2分 …3分 …7分 …12分