第六单元 数据的表示和分析（知识清单）数学北师大版四年级下册

第六单元 数据的表示和分析 知识清单 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：条形统计图： 1、 画条形统计图时，可以用1格表示1个单位，也可以用1格表示多个单位； 2、 绘制条形统计图的步骤： （1） 写出统计图的标题； （2） 确定横轴和纵轴； （3） 根据数量的多少画出长短不同的直条； （4） 标注数据。 知识点02：折线统计图： 1、 折线统计图既能表示数量的多少，也能直观地表示数量的增减变化情况； 2、 折线中哪一段与横轴的夹角越大（直观地看就是越陡）表明变化越大。 知识点03：平均数： 1、 平均数反映一组数据的一般水平； 2、 平均数=总数量÷总份数。 题型1：条形统计图 【例1】面分别是四（1）班和四（2）同学最喜欢的一种早餐的人数统计图。 (1)上面左图每格代表( )人，右图每格代表( )人。 (2)四（1）班最喜欢吃( )的人数最少，有( )人。 (3)两个班比较，( )班最喜欢吃面包的人数多，多( )人。 (4)四（1）班共有( )人，四（2）共有( )人。 【例2】根据统计表将统计图补充完整表示出每种图书的数量。 图书种类 图画书 故事书 工具书 作文书 其他 数量/本 35 40 25 15 30 【例3】下面是育才小学部分同学睡眠时间统计图。 (1)图中每格表示( )人。 (2)睡眠时间为( )的人数最多。 (3)我国专家建议：小学生的充足睡眠时间每天应不少于10小时。参与调查的这些同学中，有( )人的睡眠时间不充足。 题型2：折线统计图 【例4】下图是某景区2024年“五一”劳动节期间游客人数统计图。 (1)这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈( )趋势。 (2)这个景区“五一”劳动节期间每天游客平均人数是( )人。 (3)预测一下5月4日的游客可能是( )人。理由是( )。 【例5】从图中可以看出。 某旅游景点7月至12月门票收入统计图 (1)这个旅游景点( )月的门票收入最多，是( )万元。 (2)从( )月到( )月，门票收入增长最快。 (3)这几个月中，( )月是旅游的淡季。 【例6】青少年近视防控刻不容缓。据了解，目前我国小学生每100人当中约有23人近视。下面是淘气所在班级学生从一年级到五年级近视人数统计表： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 人数/人 2 5 8 10 15 （1）根据统计表完成统计图。 （2）淘气班的近视人数呈（    ）趋势。 （3）这个班的同学从（    ）年级到（    ）年级近视人数增加最多，增加了（    ）人。 （4）关于保护视力，你想对同学们说什么？ 题型3：平均数 【例7】下面是某游泳馆周一到周六每天售票情况统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 售票张数 98 104 96 124 190 210 （1）这一周前6天平均每天售票多少张？ （2）如果星期天营业结束，售票员阿姨再次进行统计，请你预测一下这周7天平均每天售票张数会如何变化？为什么？ 【例8】某电器城去年上半年洗衣机的销量是762台，下半年平均每月洗衣机的销量是145台，去年平均每月洗衣机的销量是多少台？ 一、填空题 1．小明在一次测验中，语文、数学和英语的平均分是94分，其中英语成绩是88分，数学成绩是98分，语文成绩是( )分。 2．要反映莲都区一年内月平均气温的变化情况，应选用( )统计图；要反映401班每组在文明城市创建中做好事的多少，应选用( )统计图。 3．知识的遗忘是有规律的。甜甜的姐姐做了一个实验：她第一天学习80个英语单词，然后连续七天对这80个单词进行听写，得到了一组数据并制作成折线统计图，如图所示。遗忘最快的是第( )天到第( )天。 4．下图是一个病人的体温记录统计图。 (1)护士每隔( )时给病人量一次体温。 (2)病人的体温最高是( )摄氏度，最低体温是( )摄氏度。6月7日18：00病人的体温是( )摄氏度。 5．笑笑练习跳绳，前5次跳绳的平均成绩是130下，第6次跳绳后，平均成绩是132下，她第六次跳( )下。 6．王可同学参加学校独唱比赛，五位评委的打分分别为98分、100分、96分、92分、97分。根据比赛规则，去掉一个最低分，再去掉一个最高分后，王可的平均得分是( )分。 7．近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制( )统计图更合适。 8．小美跳绳，前3次共跳了264下，后2次共跳了191下，这5次跳绳的平均数是( )下。 9．文化路小学一至六年级参加表演的人数分别为40人、35人、50人、30人、40人、45人，用统计图整理各年级人数时，1格表示( )人合适。 10．甲、乙、丙、丁四个数的和是100，且满足：甲－4=乙+4=丙÷4=丁×4，那么丙=( )． 二、判断题 11．表示图书馆一周内每天的借阅数量，可以作条形统计图。( ) 12．火车售票处规定身高1.2m以下的儿童免票，实验小学某班同学的平均身高是119cm，所以这个班的同学可以全体免票。( ) 13．几个数的平均数可能大于其中最大的数。( ) 14．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。( ) 15．条形、折线统计图都是用一个单位长度表示一定的数量。( ) 16．在制作条形统计图时，一格可以代表一、十、几十，或更多个单位。( ) 17．亮亮每周练习大字140个，他每天肯定练20个大字。 ( ) 18．一组数据的平均数，一定比这组数据的每一个数都小。( ) 19．在一幅条形统计图中，用2厘米表示90万吨，那么用4厘米表示180万吨。( ) 20．学了平均数的知识后，我明白了身高1.45米的我到平均水深1.2米的水池不一定安全。( ) 三、选择题 21．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（    ）。 A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39 D．无法确定 22．下面的统计图中，横线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是（　　）。 A． B． C． D． 23．方老师从家去图书馆，中途等车停了几分钟，到图书馆借完书后直接步行回家。下面正确描述方老师这一过程的图表是（    ）。 A． B． C． D． 24．某班男生的平均身高是165厘米。请你判断：（    ）不可能是这个班的。 A．贝贝身高165厘米，是全班最高的 B．力力身高132厘米，是全班最矮的 C．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋 D．军军身高180厘米，是全班最高的 25．在记忆力比赛中，淘气四次记住的数字情况分别为：5个、4个、6个、5个，用（ ）可以比较真实的反映淘气的水平。 A．4个 B．5个 C．6个 26．这幅条形统计图统计的可能是（ ）。 A．一位同学6－10岁的身高 B．今年宁波市8月到12月份的平均气温 C．四年级各班参加轮滑社团人数 D．以上三项都不可能 27．下列说法合理的是（    ）。 A．四（1）班学生的平均身高145厘米，四（2）班学生的平均身高148厘米，所以四（1）班的张平一定比四（2）班的李明矮 B．三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩比92分低，但不可能有人正好是92分 C．某公司员工的平均工资是4000元，小王是这个公司的员工，他的工资可能高于4000元 28．第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面（    ）可能是这组学生的平均体重。 A．31千克 B．25千克 C．14千克 29．下图是某商场2021年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．10月份利润最高，是50万元 C．1~4月份的利润一直是减少的 D．4~12月份的利润一直是增加的 30．育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离校5千米远的图书馆借阅书籍，0.5小时后继续前进，乘车1小时后，来到离校8千米远的科技馆参观1小时．你认为能正确描述这个事情经过的关系图是( )． A． B． C．     D． 四、作图题 31．下表是某地受到威胁的动物种类的数量情况。 种类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 数量/种 1000 1100 300 100 700 （1）根据统计表，完成下面的条形统计图。 （2）条形统计图中每一小格表示（    ）种。 （3）目前，该地受到威胁的爬行类动物比鱼类动物少（    ）种；受到威胁的哺乳类动物是两栖类动物的（    ）倍。 （4）有科学家认为，在人类的干扰下，鸟类和哺乳类动物灭绝的速度提高了100~1000倍。作为小学生我们可以做点什么？ 五、解答题 32．下面是实验小学学生爱吃的蔬菜情况统计图。 （1）三种蔬菜相比较，学生们最爱吃的是（    ），最不喜欢吃的是（    ）。 （2）女生中，爱吃白菜的人数比爱吃豆角的少百分之几？（请列式计算） 33．第4届世界博览会在中国上海举行，是历史上参展规模最大的一届世博会。如图是5月15日至5月22日入园人数统计图。为了分散热门场馆的人流，减少排队时间，并最大限度满足参观者的需求，组织者为参观者提供热门场馆分时段的预约服务。如果平均每天发放预约券30万张，你认为能满足参观者的需求吗？说明理由。 上海世界博览会入园人数统计图 34．四（1）班举行“1分钟跳绳挑战赛”，每人挑战3次，取平均数为最终成绩。壮壮的最终平均成绩为208次，可可前两次跳的结果分别是217次、197次。可可如果想赢壮壮，他最后一次挑战至少要超过多少次？ 35．卫星在人类的生产生活中发挥着至关重要的作用，促进了科技进步和社会发展。请根据2010－2020年全球卫星发射总数统计表，回答下面问题。 2010－2020年全球卫星发射总数统计表 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 卫星发射总数/颗 69 86 83 103 130 140 122 283 363 386 561 2010－2020年全球卫星发射总数统计图 （1）请将统计图补充完整。 （2）2020年全球卫星发射总数比2010年多（    ）颗。 （3）观察上面统计图，你获得了哪些信息？ （4）你还能提出什么数学问题？ 36．七个自然数按从大到小的顺序依次排列，平均数是58。已知前五个数的平均数是72，后三个数的平均数是35，则倒数第三个数是多少？ 37．下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图。 （1）护士每隔几小时给该病人量一次体温？ （2）这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？ （3）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 38．怀宁县独秀山2020年月平均气温如下图所示，请根据统计图回答问题： （1）2020年独秀山平均气温最高的月份是（    ）月；最高月平均气温和最低月平均气温相差（    ）℃。 （2）科学研究表明：人在气温为20℃~25℃时感觉最为舒适，适合外出旅游，你认为在哪些月份适合去独秀山旅游？ 39．某小学开展课后服务活动，下面是四（2）班同学参加课外服务活动情况的统计图。 （1）参加（    ）小组的人数最多，有（    ）人。 （2）参加（    ）小组和（    ）小组的人数相等，都是（    ）人。 （3）参加书法小组的人数是棋类小组人数的（    ）倍。 （4）请你根据统计图提出一个数学问题，并解答。 40．有5个数，其平均数为138。按从小到大排列，从最小数起前3个数的平均数是127，从最大数起顺次取出3个数，其平均数为148，那么第3个数是多少？ 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 数据的表示和分析 知识清单 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：条形统计图： 1、 画条形统计图时，可以用1格表示1个单位，也可以用1格表示多个单位； 2、 绘制条形统计图的步骤： （1） 写出统计图的标题； （2） 确定横轴和纵轴； （3） 根据数量的多少画出长短不同的直条； （4） 标注数据。 知识点02：折线统计图： 1、 折线统计图既能表示数量的多少，也能直观地表示数量的增减变化情况； 2、 折线中哪一段与横轴的夹角越大（直观地看就是越陡）表明变化越大。 知识点03：平均数： 1、 平均数反映一组数据的一般水平； 2、 平均数=总数量÷总份数。 题型1：条形统计图 【例1】面分别是四（1）班和四（2）同学最喜欢的一种早餐的人数统计图。 (1)上面左图每格代表( )人，右图每格代表( )人。 (2)四（1）班最喜欢吃( )的人数最少，有( )人。 (3)两个班比较，( )班最喜欢吃面包的人数多，多( )人。 (4)四（1）班共有( )人，四（2）共有( )人。 【答案】(1) 1 2 (2) 米粉 6 (3) 四（2） 4 (4) 32 34 【分析】（1）根据统计图可知，左图每格代表1人，右图每格代表2人。 （2）通过分析统计图进行比较即可求出喜欢吃哪种早餐的人少，有多少人。 （3）观察统计图可知，四（1）班喜欢吃面包的有8人，四（2）班喜欢吃面包的有12人，用四（2）班喜欢吃面包的人数减去四（1）班喜欢吃面包的人数，即可解答。 （4）分别把两个班喜欢吃早餐的人数相加，即可求出两个班的人数。 【详解】（1）上面左图每格代表1人，右图每格代表2人。 （2）四（1）班最喜欢吃米粉的人数最少，有6人。 （3）两个班比较，四（2）班最喜欢吃面包的人数多，多4人。 （4）四（1）班人数： 6＋9＋8＋9 ＝15＋8＋9 ＝23＋9 ＝32（人） 四（2）班人数： 4＋6＋12＋12 ＝10＋12＋12 ＝22＋12 ＝34（人） 四（1）班共有32人，四（2）共有34人。 【例2】根据统计表将统计图补充完整表示出每种图书的数量。 图书种类 图画书 故事书 工具书 作文书 其他 数量/本 35 40 25 15 30 【答案】见详解 【分析】根据统计表提供的信息，图画书35本、故事书40本、工具书25本、作文书15本、其他30本，绘制统计图即可。 【详解】根据图中数据可知，每格代表5本，则画图如下： 【例3】下面是育才小学部分同学睡眠时间统计图。 (1)图中每格表示( )人。 (2)睡眠时间为( )的人数最多。 (3)我国专家建议：小学生的充足睡眠时间每天应不少于10小时。参与调查的这些同学中，有( )人的睡眠时间不充足。 【答案】(1)2 (2)10小时及以上 (3)34 【分析】（1）根据统计图纵轴和直条表示的数据解答即可。 （2）根据统计图，看哪个直条最高，即可知道睡眠为哪个时间段的人数最多。 （3）把睡眠时间不足10小时的人数相加即可。 【详解】（1）观察纵轴上的数据可知，图中每格表示2人。 （2）观察统计图可知，睡眠时间为10小时及以上的人数最多。 （3）12＋10＋8＋4＝34（人），有34人的睡眠时间不充足。 题型2：折线统计图 【例4】下图是某景区2024年“五一”劳动节期间游客人数统计图。 (1)这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈( )趋势。 (2)这个景区“五一”劳动节期间每天游客平均人数是( )人。 (3)预测一下5月4日的游客可能是( )人。理由是( )。 【答案】(1)上升 (2)4900 (3) 10000 这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈上升趋势 【分析】（1）看统计图中折线，可以看出游客人数的变化情况。 （2）平均数＝总数÷总份数，据此把这个景区“五一”劳动节期间每天游客人数相加，再除以5，即可算出这个景区“五一”劳动节期间每天游客平均人数是几人。 （3）根据统计图中折线的变化，预测一下5月4日的游客可能是多少人，合理即可。 【详解】（1）（1）这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈上升趋势。 （2）（2000＋3500＋4000＋6000＋9000）÷5 ＝（5500＋4000＋6000＋9000）÷5 ＝（9500＋6000＋9000）÷5 ＝（15500＋9000）÷ ＝24500÷5 ＝4900（人） 这个景区“五一”劳动节期间每天游客平均人数是4900人。 （3）预测一下5月4日的游客可能是10000人，因为这个景区“五一”劳动节期间游客人数呈上升趋势。（答案不唯一） 【例5】从图中可以看出。 某旅游景点7月至12月门票收入统计图 (1)这个旅游景点( )月的门票收入最多，是( )万元。 (2)从( )月到( )月，门票收入增长最快。 (3)这几个月中，( )月是旅游的淡季。 【答案】(1) 10 33 (2) 9 10 (3)12 【分析】（1）观察折线统计图发现横着为月份，竖着为收入；看哪个点最高，竖着看即为哪个月的门票收入最多，横着看即为多少万元； （2）观察折线图发现只有7~8月，9~10月收入处于增长阶段，算出这两个阶段的收入差值，差值最大，门票收入增长最快； （3）将这几个月的收入进行大小比较，收入最少的月份为旅游淡季。 【详解】（1）数值33最高，所以这个旅游景点（  10  ）月的门票收入最多，是（ 33  ）万元。 （2）7~8月：24－20＝4（万元） 9~10：33－18＝15（万元） 15＞4 所以从（   9   ）月到（  10    ）月，门票收入增长最快。 （3）33＞27＞24＞20＞18＞9 这几个月中，（ 12   ）月是旅游的淡季。 【点睛】本题主要考查折线统计图，需灵活掌握。 【例6】青少年近视防控刻不容缓。据了解，目前我国小学生每100人当中约有23人近视。下面是淘气所在班级学生从一年级到五年级近视人数统计表： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 人数/人 2 5 8 10 15 （1）根据统计表完成统计图。 （2）淘气班的近视人数呈（    ）趋势。 （3）这个班的同学从（    ）年级到（    ）年级近视人数增加最多，增加了（    ）人。 （4）关于保护视力，你想对同学们说什么？ 【答案】（1）见详解；（2）上升；（3）四；五；5；（4）见详解 【分析】（1）图中1格表示2人，根据表格中的数据先描出这5个数对应的点的位置，再将这5个点顺次相连即可。 （2）根据（1）中的折线统计图，发现这条线是往上走的，即呈上升趋势。 （3）先用5减2求出从一年级到二年级近视的人数增加了3人，再按照同样的方法计算出二年级到三年级近视增加了多少人，三年级到四年级近视增加了多少人，四年级到五年级近视增加了多少人，最后把这几个差进行比较即可。 （4）可以从如何保护视力方面回答，如增加户外活动，少看电视，少看手机。 【详解】 （1） （2）淘气班的近视人数呈上升趋势。 （3）5－2＝3（人） 8－5＝3（人） 10－8＝2（人） 15－10＝5（人） 5＞3＞2 这个班的同学从四年级到五年级近视人数增加最多，增加了5人。 （4）答：我想对同学们说，同学们平时要科学用眼，增加户外活动，少看电子产品，长时间用眼的话，隔30分钟就要进行1分钟远眺。。（答案不唯一） 题型3：平均数 【例7】下面是某游泳馆周一到周六每天售票情况统计表。 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 售票张数 98 104 96 124 190 210 （1）这一周前6天平均每天售票多少张？ （2）如果星期天营业结束，售票员阿姨再次进行统计，请你预测一下这周7天平均每天售票张数会如何变化？为什么？ 【答案】（1）137张 （2）见详解 【分析】（1）将星期一到星期六的售票张数相加，再除以6，即可求出这一周前6天平均每天售票多少张，据此解答即可。 （2）一组数的平均数，再加入一个大于平均数的数，平均数会变大；再加入一个小于平均数的数，平均数会变小，星期六的张数大于前6天平均每天售票的张数，估计星期天的售票的张数不会低于星期六售票的张数，售票员阿姨再次进行统计，这周7天平均每天售票张数一定会大于前6天的平均售票张数，据此解答即可。 【详解】（1）98＋104＋96＋124＋190＋210＝822（张） 822÷6＝137（张） 答：这一周前6天平均每天售票137张。 （2）由分析可知，这周7天平均每天售票张数会比137张多。 理由：星期天是周末假期，来游泳的人数会与星期六的人数差不多，210＞137，星期天售票张数一定会大于前6天的平均售票张数，所以这周7天平均每天售票张数一定会比137张多。（答案不唯一） 【例8】某电器城去年上半年洗衣机的销量是762台，下半年平均每月洗衣机的销量是145台，去年平均每月洗衣机的销量是多少台？ 【答案】136台 【分析】此题考查的是平均数的求法，先计算某电器城去年洗衣机的总销量是解答此题的关键。1年＝12个月，上半年为6个月，下半年为6个月，下半年平均每月洗衣机的销量是145台，下半年总销量用乘法计算：，再求一年的总销量，，除以12即可得出结果。 【详解】 答：去年平均每月洗衣机的销量是136台。 一、填空题 1．小明在一次测验中，语文、数学和英语的平均分是94分，其中英语成绩是88分，数学成绩是98分，语文成绩是( )分。 【答案】96 【分析】先用语文、数学和英语的平均分乘3求出这三科的总分，再用这三科的总分减去88与98的和，据此解答。 【详解】94×3＝282（分） 282－（88＋98） ＝282－186 ＝96（分） 【点睛】先求出语文、数学和英语的总分是解答此题的关键。 2．要反映莲都区一年内月平均气温的变化情况，应选用( )统计图；要反映401班每组在文明城市创建中做好事的多少，应选用( )统计图。 【答案】 折线 条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况进行选择。 【详解】要反映莲都区一年内月平均气温的变化情况，应选用折线统计图；要反映401班每组在文明城市创建中做好事的多少，应选用条形统计图。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。 3．知识的遗忘是有规律的。甜甜的姐姐做了一个实验：她第一天学习80个英语单词，然后连续七天对这80个单词进行听写，得到了一组数据并制作成折线统计图，如图所示。遗忘最快的是第( )天到第( )天。 【答案】 一 二 【分析】根据统计表的数据看出，第一天80个，第二天23个，减少的最多；而且折线也是最陡的一段，据此解答。 【详解】她第一天学习80个英语单词，然后连续七天对这80个单词进行听写，得到了一组数据并制作成折线统计图，如图所示。遗忘最快的是第一天到第二天。 4．下图是一个病人的体温记录统计图。 (1)护士每隔( )时给病人量一次体温。 (2)病人的体温最高是( )摄氏度，最低体温是( )摄氏度。6月7日18：00病人的体温是( )摄氏度。 【答案】(1)6 (2) 39.5 36.8 37 【分析】（1）求出横坐标每日一格表示的时间即可； （2）找出最高点和最低点的纵坐标即可；观察统计图，可以看出6月7日18：00病人的体温为多少。 【详解】（1）12时－6时＝6（小时） 护士每隔6小时给该病人量一次体温。 （2）病人的体温最高是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度。6月7日18：00病人的体温是37摄氏度。 5．笑笑练习跳绳，前5次跳绳的平均成绩是130下，第6次跳绳后，平均成绩是132下，她第六次跳( )下。 【答案】142 【分析】6次跳绳的平均成绩乘6等于6次跳绳的成绩和，5次跳绳的平均成绩乘5等于5次跳绳的成绩和，6次跳绳的成绩和减5次跳绳的成绩和等于第6次跳绳的成绩，据此即可解答。 【详解】132×6－130×5 ＝792－650 ＝142（下） 她第六次跳142下。 6．王可同学参加学校独唱比赛，五位评委的打分分别为98分、100分、96分、92分、97分。根据比赛规则，去掉一个最低分，再去掉一个最高分后，王可的平均得分是( )分。 【答案】97 【分析】由题意知，共有5个得分，要求王可同学最后的平均得分是多少分，先求得去掉一个最高分（100）和一个最低分（92）后3个得分的和是多少，再除以3即可。 【详解】（98＋96＋97）÷3 ＝291÷3 ＝97（分） 答：王可的平均得分是97分。 故答案为：97 【点睛】解答此题应根据平均数、总数量和总份数三者之间的关系进行解答；总数量÷总份数＝平均数。 7．近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制( )统计图更合适。 【答案】折线 【分析】根据题意可知，我国智能快递柜投放量应该是增长趋势明显。而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。 【详解】由分析可得：要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制折线统计图更合适。 8．小美跳绳，前3次共跳了264下，后2次共跳了191下，这5次跳绳的平均数是( )下。 【答案】91 【详解】（264＋191）÷5 ＝455÷5 ＝91（下） 9．文化路小学一至六年级参加表演的人数分别为40人、35人、50人、30人、40人、45人，用统计图整理各年级人数时，1格表示( )人合适。 【答案】5 【分析】用一个格表示一个人格数太多，图会太大，一个格表示两个人，有的年级要用半个格，也不方便。这几个年级参加的人数分别是：40人、35人、50人、30人、40人、45人，这些数都是5的倍数，最大的是5的10倍，1格表示5人，格数不多也不少，因此，1格表示5人合适。 【详解】根据分析可知，文化路小学一至六年级参加表演的人数分别为40人、35人、50人、30人、40人、45人，用统计图整理各年级人数时，1格表示5人合适。 【点睛】两个要点：格数不能过多；最好都是整格。 10．甲、乙、丙、丁四个数的和是100，且满足：甲－4=乙+4=丙÷4=丁×4，那么丙=( )． 【答案】64 二、判断题 11．表示图书馆一周内每天的借阅数量，可以作条形统计图。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。据此判断即可。 【详解】根据条形统计图的特点可知，表示图书馆一周内每天的借阅数量，可以作条形统计图，题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用。 12．火车售票处规定身高1.2m以下的儿童免票，实验小学某班同学的平均身高是119cm，所以这个班的同学可以全体免票。( ) 【答案】× 13．几个数的平均数可能大于其中最大的数。( ) 【答案】× 【详解】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，平均数的计算方法：总数量÷总份数＝平均数；几个数的平均数一定大于其中最小的数，小于其中最大的数；原题说法错误。 故答案为：× 14．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的变化趋势，不能反映不同数据的差异，故原题干错误。 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 15．条形、折线统计图都是用一个单位长度表示一定的数量。( ) 【答案】√ 【详解】根据统计图的特点：条形、折线统计图都是用一个单位长度表示一定的数量； 故答案为：√ 16．在制作条形统计图时，一格可以代表一、十、几十，或更多个单位。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些纸条按一定的顺序排列起来；在绘制条形统计图时，若收集的数目比较大，可以用一格代表较大的数量；若收集的数目比较小，可以用一格代表较小的数量，据此即可判断。 【详解】在制作条形统计图时，一格可以代表一、十、几十，或更多个单位，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】明确绘制条形统计图的方法及条形统计图的特点，是解答此题的关键。 17．亮亮每周练习大字140个，他每天肯定练20个大字。 ( ) 【答案】× 【分析】尽管一周有7天，且这一周练习大字140个，但不一定每天一定练习140÷7＝20（个）字。可能比20个字多，也可能比20个字少。 【详解】由分析得： 亮亮每周练习大字140个，他每天肯定练20个大字是错误的。 故答案为：× 【点睛】经计算得出，20个大字是亮亮这一周平均每天练字的情况，但不能就此说明每天一定练20个大字。 18．一组数据的平均数，一定比这组数据的每一个数都小。( ) 【答案】× 【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数代表这组数据的一般水平，平均数介于这组数据的最大值和最小值之间，平均数可能等于这组数据中的某个数。据此解答。 【详解】由分析得，一组数据的某些值可能比这组数据的平均数大，也有可能比这组数据的平均数小，还有可能等于这组数据的平均数。原题说法错误。 故答案为：× 19．在一幅条形统计图中，用2厘米表示90万吨，那么用4厘米表示180万吨。( ) 【答案】√ 【详解】1厘米表示：90÷2＝45（万吨） 4厘米表示：180÷45＝4（厘米） 故答案为：√ 20．学了平均数的知识后，我明白了身高1.45米的我到平均水深1.2米的水池不一定安全。( ) 【答案】√ 【分析】根据题干分析，平均水深1.2米，并不能反映出整个水池中每一处的水深大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，所以身高1.45米要过河可能不一定安全。 【详解】身高1.45米的我到平均水深1.2米的水池不一定安全，说法正确。 故判断正确。 【点睛】本题考查的是平均数的概念，平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。 三、选择题 21．五个人踢毽子，丽丽踢了39个，明明踢了28个，华华踢了10个，另外两个人踢的个数比明明少、比华华多。这五个人踢毽子的平均数应是（    ）。 A．大于10小于28 B．28 C．大于28小于39 D．无法确定 【答案】A 【分析】因为另外两个人踢的比28少，比10多，把另外两个人踢的个数分别按照最少和最多来计算出平均数的取值范围，由此计算后选择即可。 【详解】假如另外两个人都踢11个，平均数是： （39＋28＋11＋11＋10）÷5 ＝99÷5 ≈100÷5 ＝20（个） 假如另外两个人都踢27个，平均数是： （39＋28＋27＋27＋10）÷5 ＝131÷5 ≈130÷5 ＝26（个） 所以平均数应大于10小于28。 故答案为：A 22．下面的统计图中，横线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据平均数的意义，一组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数。据此对四幅图据此分析即可。 【详解】首先排除图D，因为此图中横线把这组数据中最大的数还高，不符合题意； 再排除图C，因为此图的横线高度等于这组数据中最大的数，不符合题意； 然后排除图A，因为此图的横线高度等于这组数据中最小的数，不符合题意； 通过以上排除法，剩下的图B，次图中横线高度比最大的数矮，比最小的数高，所以此图符合题意。 故选：B 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 23．方老师从家去图书馆，中途等车停了几分钟，到图书馆借完书后直接步行回家。下面正确描述方老师这一过程的图表是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】图中横轴上表示时间，纵轴上表示离家距离，时间不停地增长，因为方老师活动方式的不同，距离随着时间的发展而变化。根据从统计图表中获取信息即可解答。 【详解】方老师从家去图书馆，中途等车停了几分钟，到图书馆借完书后直接步行回家。下面正确描述方老师这一过程的图表是。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查从统计图表中获取信息。 24．某班男生的平均身高是165厘米。请你判断：（    ）不可能是这个班的。 A．贝贝身高165厘米，是全班最高的 B．力力身高132厘米，是全班最矮的 C．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋 D．军军身高180厘米，是全班最高的 【答案】A 【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它比最大数小，比最小数大，这个班男生的身高可能比165厘米高，也可能比165厘米矮，据此解答。 【详解】A．贝贝身高165厘米，是全班最高的，等于全班平均身高165厘米，这个班不可能身高全是165厘米，贝贝最不可能是这个班的； B．力力身高132厘米，是全班最矮的，比165厘米矮，力力可能是这个班的； C．齐齐身高168厘米，是篮球队中锋，比165厘米高，齐齐可能是这个班的； D．军军身高180厘米，比165厘米高，青青可能是这个班的。 故答案为：A 【点睛】本题考查平均数的意义，解答本题的关键是掌握平均数的意义。 25．在记忆力比赛中，淘气四次记住的数字情况分别为：5个、4个、6个、5个，用（ ）可以比较真实的反映淘气的水平。 A．4个 B．5个 C．6个 【答案】B 【分析】将四次记住数字的个数相加，再除以4，求出平均每次记住数字个数，也就能真实反映淘气的水平。 【详解】（5＋4＋6＋5）÷4 ＝20÷4 ＝5（个） 则用5个可以比较真实的反映淘气的水平。 故答案为：B 【点睛】本题考查平均数的意义和求法，平均数能反映一组数据的平均水平。 26．这幅条形统计图统计的可能是（ ）。 A．一位同学6－10岁的身高 B．今年宁波市8月到12月份的平均气温 C．四年级各班参加轮滑社团人数 D．以上三项都不可能 【答案】C 【分析】根据题意可知，这幅统计图可能统计的是下列选择中哪一个，统计图中我们可以看到条形框高低起伏，左起第三与第五个明显升高，逐个进行分析解答即可。 【详解】A.一位同学6－10的身高应该是逐步升高，与统计图表示不符； B.宁波市8月到12月份的平均气温逐步变冷，与统计图表示不符； C.四年级各班参加轮滑社团人数，每个班喜欢轮滑的人数不相同，与统计图表示相符； D.以上三项都不可能，选项C可能，说法错误。 故答案为：C。 【点睛】本题考查条形统计图的认识，关键根据选项信息与统计图进行对比是否一致。 27．下列说法合理的是（    ）。 A．四（1）班学生的平均身高145厘米，四（2）班学生的平均身高148厘米，所以四（1）班的张平一定比四（2）班的李明矮 B．三年级一班的数学平均成绩是92分，则有人成绩比92分高，也有人成绩比92分低，但不可能有人正好是92分 C．某公司员工的平均工资是4000元，小王是这个公司的员工，他的工资可能高于4000元 【答案】C 【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中各个数据的大小，平均数介于这组数据的最大值和最小值之间；据此即可解答。 【详解】A．平均身高不能反映班上某个同学的身高，所以四（1）班的张平不一定比四（2）班的李明矮，原说法错误； B．平均成绩介于班上最高分和最低分之间，所以可能有人正好是92分，原说法错误； C．平均工资介于公司员工最高工资和最低工资之间，小王是这个公司的员工，所以他的工资可能高于4000元，也可能低于4000元，还可能等于4000元，原说法正确。 故答案为：C 【点睛】本题考查了平均数知识在实际生活中的灵活应用。 28．第一小组的学生称体重，最重的50千克，最轻的26千克。下面（    ）可能是这组学生的平均体重。 A．31千克 B．25千克 C．14千克 【答案】A 【分析】平均数大于这组数据的最小值并且小于最大值，观察选项，只有31比26大的同时比50小。 【详解】由分析得： 31千克可能是这组学生的平均体重。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的意义及特征。 29．下图是某商场2021年各月利润情况折线统计图，以下说法不正确的是（    ）。 A．4月份利润最少，是20万元 B．10月份利润最高，是50万元 C．1~4月份的利润一直是减少的 D．4~12月份的利润一直是增加的 【答案】D 【分析】（1）根据折线统计图可知，4月份的利润在最低点，则4月份利润最少。10月份的利润在最高点，则10月份利润最高。 （2）根据折线统计图可知，1~4月份的利润一直是减少的，4~10月份的利润一直是增加的，10~11月份的利润是减少的，11~12月份的利润是增加的。 【详解】A．4月份利润最少，是20万元，说法正确； B．10月份利润最高，是50万元，说法正确； C．1~4月份的利润一直是减少的，说法正确； D．4~10月份的利润一直是增加的，说法错误； 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 30．育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时来到离校5千米远的图书馆借阅书籍，0.5小时后继续前进，乘车1小时后，来到离校8千米远的科技馆参观1小时．你认为能正确描述这个事情经过的关系图是( )． A． B． C．     D． 【答案】B 四、作图题 31．下表是某地受到威胁的动物种类的数量情况。 种类 哺乳类 鸟类 爬行类 两栖类 鱼类 数量/种 1000 1100 300 100 700 （1）根据统计表，完成下面的条形统计图。 （2）条形统计图中每一小格表示（    ）种。 （3）目前，该地受到威胁的爬行类动物比鱼类动物少（    ）种；受到威胁的哺乳类动物是两栖类动物的（    ）倍。 （4）有科学家认为，在人类的干扰下，鸟类和哺乳类动物灭绝的速度提高了100~1000倍。作为小学生我们可以做点什么？ 【答案】（1）见详解 （2）100 （3）400；10 （4）关爱动物，保护好环境，给这些动物营造良好的生存环境 【分析】（1）根据统计表中的数据完成条形统计图即可。 （2）由条形统计图的纵轴可知，每一小格表示100种动物。 （3）由表格可知，该地受到威胁的爬行类动物有300种，鱼类动物有700种，求爬行类动物比鱼类动物少多少种，用减法计算；该地受到威胁的哺乳类动物有1000种，两栖类动物有100种，求受到威胁的哺乳类动物是两栖类动物的多少倍，用除法计算。 （4）由题意得，在人类的干扰下，鸟类和哺乳类动物灭绝的速度提高了100~1000倍。那么作为小学生，我们可以多多保护环境，爱护动物，为它们创造一个良好的生存环境。 【详解】 （1） （2）条形统计图中每一小格表示100种。 （3）700－300＝400（种） 1000÷100＝10 目前，该地受到威胁的爬行类动物比鱼类动物少400种；受到威胁的哺乳类动物是两栖类动物的10倍。 （4）答：作为小学生我们可以关爱动物，保护好环境，给这些动物营造良好的生存环境。（答案不唯一） 五、解答题 32．下面是实验小学学生爱吃的蔬菜情况统计图。 （1）三种蔬菜相比较，学生们最爱吃的是（    ），最不喜欢吃的是（    ）。 （2）女生中，爱吃白菜的人数比爱吃豆角的少百分之几？（请列式计算） 【答案】（1）土豆；白菜；（2）37.5% 【分析】（1）根据直条的长短可以看出学生最爱吃哪种蔬菜，最不喜欢吃哪种蔬菜。 （2）用爱吃豆角的女生人数减爱吃白菜的女生人数，再除以爱吃豆角的女生人数即可解答。 【详解】（1）三种蔬菜相比，学生们最爱吃的是土豆，最不喜欢吃的白菜。 （2）（240－150）÷240 ＝90÷240 ＝0.375 ＝37.5% 答：女生中，爱吃白菜的人数比爱吃豆角的少37.5%。 【点睛】本题主要考查学生对复式条形统计图的认识，以及根据统计信息解决实际问题的能力。 33．第4届世界博览会在中国上海举行，是历史上参展规模最大的一届世博会。如图是5月15日至5月22日入园人数统计图。为了分散热门场馆的人流，减少排队时间，并最大限度满足参观者的需求，组织者为参观者提供热门场馆分时段的预约服务。如果平均每天发放预约券30万张，你认为能满足参观者的需求吗？说明理由。 上海世界博览会入园人数统计图 【答案】能；理由见详解 【分析】把15日到22日每天入园人数相加，再除以8，求出平均每天的入园人数，然后与平均每天发放预约券的张数进行比较即解答。 【详解】（35＋24＋24＋27＋29＋31＋36＋34）÷8 ＝240÷8 ＝30（万人） 15日到22日平均每天的入园人数与每天发放预约券的张数相等，所以能满足参观者的需求。 答：可以满足。因为这几天入园人数的平均数刚好是30万人，所以每天发放预约券30万张可以满足需求。 【点睛】本题主要考查了平均数的实际应用，熟练掌握平均数的求法是解答本题的关键。 34．四（1）班举行“1分钟跳绳挑战赛”，每人挑战3次，取平均数为最终成绩。壮壮的最终平均成绩为208次，可可前两次跳的结果分别是217次、197次。可可如果想赢壮壮，他最后一次挑战至少要超过多少次？ 【答案】210次 【分析】根据题意，用壮壮的平均成绩乘3，先求出壮壮的总成绩，再减去可可前两次跳的结果即可。 【详解】根据分析计算如下： 208×3－217－197 ＝624－217－197 ＝210（次） 答：他最后一次挑战至少要超过210次。 35．卫星在人类的生产生活中发挥着至关重要的作用，促进了科技进步和社会发展。请根据2010－2020年全球卫星发射总数统计表，回答下面问题。 2010－2020年全球卫星发射总数统计表 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 卫星发射总数/颗 69 86 83 103 130 140 122 283 363 386 561 2010－2020年全球卫星发射总数统计图 （1）请将统计图补充完整。 （2）2020年全球卫星发射总数比2010年多（    ）颗。 （3）观察上面统计图，你获得了哪些信息？ （4）你还能提出什么数学问题？ 【答案】（1）见详解 （2）492 （3）2020年全球卫星发射总数最多，2010年全球卫星发射总数最少 （4）2019年全球卫星发射总数比2018年多多少颗？ 【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据纵轴数可知每格代表50颗。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形即可。 （2）用2020年全球卫星发射总数减去2010年全球卫星发射总数即可求解； （3）将2010－2020年全球卫星发射总数的11个数据进行大小比较，数最大的就是全球卫星发射总数最多的，数最小的就是全球卫星发射总数最少的； （4）我们可以比较任意两个年份全球卫星发射总数的差，比如2019年全球卫星发射总数比2018年多多少颗。 【详解】（1）统计图如下： （2）（颗） 所以2020年全球卫星发射总数比2010年多492颗； （3）69＜83＜86＜103＜122＜130＜140＜283＜363＜386＜561 所以2020年全球卫星发射总数最多，2010年全球卫星发射总数最少； （4）根据解析可知，提出的数学问题是：2019年全球卫星发射总数比2018年多多少颗？ 36．七个自然数按从大到小的顺序依次排列，平均数是58。已知前五个数的平均数是72，后三个数的平均数是35，则倒数第三个数是多少？ 【答案】59 【分析】根据题意可知，前五个数的和加后三个数的和比7个数的和多了倒数第三个数，据此即可解答。 【详解】72×5＋35×3－58×7 ＝360＋105－406 ＝465－406 ＝59 答：倒数第三个数是59。 【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。 37．下面是护士为一位病人测量的体温统计折线图。 （1）护士每隔几小时给该病人量一次体温？ （2）这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？ （3）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？ （4）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？ 【答案】（1）6小时 （2）39.5摄氏度；36.8摄氏度 （3）5月8日0－－6时下降最快；5月8日6时－－5月9日12时较稳定   （4）好转 【分析】（1）观察横轴，求出相邻两个测量时间的差即可； （2）观察统计图，数据点位置越高表示体温越高，数据点位置越低表示体温越低，找到对应数据即可； （3）折线往下坡度越陡，表示体温下降越快；折线平缓表示体温稳定，据此分析； （4）正常体温37摄氏度左右，体温正常表示病情好转，体温异常表示病情恶化。 【详解】（1）12－6＝6（小时） 答：护士每隔6小时给该病人量一次体温。 （2）这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度。 （3）病人的体温在5月8日0－－6时下降最快，5月8日6时－－5月9日12时较稳定 （4）从体温上观察，这位病人的病情是好转。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 38．怀宁县独秀山2020年月平均气温如下图所示，请根据统计图回答问题： （1）2020年独秀山平均气温最高的月份是（    ）月；最高月平均气温和最低月平均气温相差（    ）℃。 （2）科学研究表明：人在气温为20℃~25℃时感觉最为舒适，适合外出旅游，你认为在哪些月份适合去独秀山旅游？ 【答案】（1）七；27.8 （2）四月、五月和十月 【分析】（1）折线统计图中最高点对应月份平均气温最高，最高点气温减去最低点气温即为最高月平均气温和最低月平均气温的差。 （2）月平均气温在20℃~25℃的月份适合去游泳。 【详解】（1）2020年独秀山平均气温最高的月份是七月；最高月平均气温和最低月平均气温相差31.5－3.7＝27.8（℃）。 （2）根据统计图可知，四月、五月和十月的月平均气温在20℃~25℃之间，所以四月、五月和十月适合去独秀山旅游。 【点睛】本题主要考查学生对折线统计图知识的掌握和灵活运用。 39．某小学开展课后服务活动，下面是四（2）班同学参加课外服务活动情况的统计图。 （1）参加（    ）小组的人数最多，有（    ）人。 （2）参加（    ）小组和（    ）小组的人数相等，都是（    ）人。 （3）参加书法小组的人数是棋类小组人数的（    ）倍。 （4）请你根据统计图提出一个数学问题，并解答。 【答案】（1）书法；12 （2）手工；电脑；6 （3）3 （4）参加课后服务活动的共有多少人？38人 【分析】（1）比较参加各个小组的人数多少解答。 （2）根据条形统计图可知，参加手工和电脑小组的人数相等，为6人。 （3）用参加书法小组的人数除以参加棋类小组的人数解答。 （4）根据条形统计图可提出问题：参加课后服务活动的共有多少人？将参加各个小组的人数相加求和。 【详解】（1）12＞10＞6＞6＞4，则参加书法小组的人数最多，有12人。 （2）参加手工小组和电脑小组的人数相等，都是6人。 （3）12÷4＝3，则参加书法小组的人数是棋类小组人数的3倍。 （4）参加课后服务活动的共有多少人？ 6＋10＋6＋4＋12＝38（人） 答：参加课后服务活动的共有38人。 【点睛】本题考查条形统计图的数据分析和整理。根据统计图找出需要的数据，列式计算即可。 40．有5个数，其平均数为138。按从小到大排列，从最小数起前3个数的平均数是127，从最大数起顺次取出3个数，其平均数为148，那么第3个数是多少？ 【答案】135 【详解】（127×3＋148×3）－138×5 ＝（381＋444）－138×5 ＝825－138×5 ＝825－690 ＝135 答：第3个数是135。 第 1 页 共 28 页 学科网（北京）股份有限公司 $