第六单元 数据的表示和分析 思维导图&知识梳理-【经纶学霸】2025-2026学年四年级下册数学知识梳理思维导图（北师大版）

一格表示多个单位的条形统 计图 甲种饮料第一季度销量统计图 销量/箱 200 180 160 140 130 120 120110 100 0 一月 二月三月月份 不同形式的条形统计图 某公司2022~2025年产值 情况统计图 产值/万元 △：10万元 △△△ △△△△ △△△ △△△△△△△ 2022202320242025年份 特点 能清楚地表示出数量的多少 绘制条形统计图 写清标题，明确横轴和纵轴表 示的对象，确定横（纵）轴 1格表示的量，直条宽度、直条 间距要相等 第六单元 思维导图 条形统计图 折线统计图 不仅能够反映出数量的多少， 还能反映出数量的增减变化 统计图 笑笑家3~8月份用水情况统计图 用水量/立方米 2 5 数据的 5 0 表示和 345 67 8月份 分析 平均数 平均数是一组数据平均水平 的代表 局限性 无法体现个别数据的水平，且 容易受到极端数据的影响 第六单元知识梳理◆22 第六单元 知识梳理 单元知识清单 条形统计图可以直观地看出数量的多少。 绘制条形统计图时，首先要写清标题，明确横轴和纵轴所表示的对象，确定 纵轴1格所代表的单位，并注意直条间的间距要相等。 例如：右图是四年级学生 四年级学生最喜欢阅读的图书种类情况统计图 人数 4 条形 24 最喜欢阅读的图书种类情 20 16 统计图 16 况统计图，从图中可以看 12 8 8 8 出：图上纵轴1格表示4人； 4 4 0 最喜欢阅读小说类的有 诗歌类科幻类散文类小说类连环画类种类 24人，最喜欢阅读散文类的有4人，最喜欢阅读诗歌类和连环画类的人数同 样多… 折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减 变化情况。 折线统计图是用一定的单位长度表示一定的数量，根据数据的多少描出各 点，然后把各点用线段顺次连接起来。 折线 例如：右图是某地2025年月降水量 降水量/毫米 350 统计图情况统计图，该地区6月份降水量 300 2966 250 263.1 229.i 最大，是296.6毫米；12月份降水量 200 150 16$.2 156.7 100 885 最少，是39.5毫米。从1月份到 50 6492.3 71.41 93 48.2 39.5 6月份，降水量呈上升趋势；从7月 04 123456 789101112月份 份到12月份，降水量整体呈下降趋 势… 第六单元知识梳理>23 续表 单元知识清单 意义：一组数据的和除以这组数据的总个数，所得到的商就是这组数据的平 均数。 求平均数的方法：①移多补少法：②计算法：总数：总份数=平均数。 如图，要求平均每人收集了多少 ↑姓名 个矿泉水瓶，有以下两种方法。 小红 平均数 方法一：移多补少法。小红收集 小兰 了14个矿泉水瓶，拿出1个给 小亮 小兰，小明收集了15个矿泉水 瓶，拿出2个给小亮，这样四个小明 人收集的矿泉水瓶就一样多了。 0 789101112131415个数 方法二：运用公式求平均数。 (14+12+11+15)÷4=13(个) 尼易错分析 易错点1不能根据数据确定一格代表多少合适 1.下面是四(2)班学生喜爱课外书籍情况调查统计表。 种类 趣味数学 故事书 科普书 漫画书 人数 10 8 16 12 上面的数据用条形统计图表示出来，一格代表( )人比较合适。 分析：观察这组数据，它们都是偶数，因此一格代表2人比较合适。 答案：2 易错点2误认为平均数能反映一组数据中某个个体的实际情况 2.判断：第一组有6人，平均每人的身高是148厘米，每人的身高一定都是148厘米。 ()》 分析：平均数反映的是一组数据的集中趋势，不能反映这组数据中每个数的大小情 第六单元知识梳理，24 况。6人平均每人的身高是148厘米，可能有的人高于148厘米，有的人低于148厘 米，不能说每人的身高一定都是148厘米。 答案：× 易错点3当某个数据为0时，求平均数时没有把这个数据计入总次数 3.下面是天天书屋某周星期一至星期五借阅图书的人数情况。 星期 二 三 四 五 人数 460 370 230 0 540 这周星期一至星期五平均每天有( )人借阅图书。 分析：虽然星期四借阅图书的人数为0，但是求这周星期一至星期五借阅图书人数的 平均数时，这一天也要算上，为(460+370+230+0+540)÷5=320（人）。 答案：320 尼重难点拨 类型一 平均数问题 1.小芳读一本书，第一天读84页，第二天读75页，第三天读72页，第四天读65页， 第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多32页，小芳第五天读多少页？ 分析：根据题意，我们可求出前四天平均每天读的页数是74页。由“第五天读的页数 比这五天中平均每天读的页数多32页”，得出第五天读的页数比前四天平均数要多， 则这五天的平均数比前四天多32：4=8（页），这样即可求得这五天的平均数是74+ 8=82(页)，那么82+32=114（页）就是第五天所读的页数了。 解答：(84+75+72+65)÷4=74（页） 32÷4+74=82(页) 82+32=114(页) 答：小芳第五天读了114页。 类型二折线统计图中的路程问题 2.下图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的折线统 计图。 路程/千米 486 B 216--- 1013 19时间/时 第六单元知识梳理>25 (1)这辆货车全程共停留了()时。 (2)请计算货车从C城启程返回A城时，汽车行驶的平均速度。 (3)A一B、B一C、C一A,这三段路程中，汽车在哪段行驶时的平均速度最快？（停留时 间除外)（请写出思考过程） 分析：(1)纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果 线是水平的则表示在停留，据此回答即可。 (2)根据速度=路程：时间，返回A城的路程是486千米，时间是19-13=6（时），据此 代入数据解答即可。 (3)根据速度=路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答。 解答：(1)4 (2)486÷(19-13)=81(千米/时) 答：汽车行驶的平均速度是每时81千米。 (3)216÷4=54(千米/时) (486-216)÷(10-5)=54(千米/时) 81>54=54 答：汽车在C一A段行驶时的平均速度最快。 第六单元知识梳理，26