2027届高考物理一轮复习讲义：1.2 摩擦力

专题一 力物体的平衡 第二节 摩 擦 力 知识点一 摩擦力 定义：两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生阻碍 相对运动或相对运动趋势的力,这种力叫做摩擦力. 产生条件：(1)有粗糙的接触面；(2)有正压力；(3)有相对运动（或相对运动趋势） 知识点二 静摩擦力 1、定义:两个相互接触的物体间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫做静摩擦力. 2、产生条件：接触面粗糙，有弹力，有相对运动趋势. 如图所示,汽车沿水平路面匀速运动时箱子与汽车具有相同的速度;由于它们之间既无相对运动又无相对运动趋势,所以它们的接触面上没有静摩擦力. 3、静摩擦力的方向：静摩擦力的方向与接触面相切，并与物体的相对运动趋势方向相反. 4、静摩擦力的大小 （1）静摩擦力的大小随着运动趋势的强弱变化而在0到最大静摩擦力Fmax之间变化,跟相对运动趋势强弱程度有关,跟接触面相互挤压力无直接联系. （2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,若无特殊说明可认为它们数值相等. 5、静摩擦力的特点 （1）大小与正压力无关,但最大静摩擦力的大小与正压力成正比. （2）静摩擦力可以是阻力,也可以充当动力,如斜面传送带上的物体随传送带一起运动,此时的静摩擦力是动力. 典例1、（多选）卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确的是（ ） A.当卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 B.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 C.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零 D.当卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零 答案：AC 解：集装箱随卡车一起由静止加速运动时,假设二者的接触面是光滑的,则卡车加速时,集装箱由于惯性要保持原有的静止状态,因此它将相对于卡车向后滑动,而实际上集装箱没有滑动,说明只有相对卡车向后滑的趋势,所以集装箱受到向前的静摩擦力.故A对.集装箱随卡车一起匀速运动时,二者无相对滑动,假设集装箱受水平向右的摩擦力,则其受力如图所示,跟木箱接触的物体只有卡车,卡车最多对它施加两个力(支持力和摩擦力),由二力平衡条件知:与G抵消,但没有力与抵消,力是改变物体运动状态的原因,木箱在的作用下,速度将发生变化,不能做匀速直线运动,这与题意矛盾,故B错C对.卡车刹车时,速度减小,假设木箱与卡车的接触面是光滑的,则集装箱相对卡车将向前滑动,而实际没动,说明集装箱受到向后的摩擦力.故D错.综上选AC. 知识点三 滑动摩擦力 1、定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力. 2、产生条件：①相互接触的物体间有弹力； ②接触面粗糙； ③两物体间有相对运动. 3、滑动摩擦力的大小： 两个物体间滑动摩擦力的大小F与正压力成正比，即F=μ. 说明：①μ叫做动摩擦因数，它与接触面的材料、粗糙程度有关，μ没有单位. ②滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小也无关. ③公式F=μ中的是两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的运动状态加以确定. ④滑动摩擦力可以充当动力，也可以充当阻力. 4、滑动摩擦力的方向：滑动摩擦力方向总是跟它们的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反. 注意：①不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来.如放在汽车上的物体，在汽车启动的过程中，车辆内的物体可能相对汽车向后滑动，但在路边上的人看来，物体总是向前运动的. ②概念中的“相对”两字要准确理解.“相对”指的是研究对象相对与其接触的物体而言. ③滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反，也可能跟物体运动方向相同，还可以与运动方向有任意夹角. 典例2、如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ） A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg 答案：A 解：在外力F作用下，使P向右做匀速运动的同时，Q也向左做匀速运动，设绳上的弹力大小为T，对Q水平方向受到向左的绳的拉力T和P对Q向右的滑动摩擦力μmg作用，由Q匀速运动得T=μmg.对P水平方向受到水平向右的力F,水平向左的绳的拉力T,水平向左的地面对P的滑动摩擦力2μmg,水平向左的Q对P的滑动摩擦力μmg作用,由P匀速运动得F=T+μmg+2μmg得F=4μmg,所以A项正确.相互叠加的几个物体放在水平面上有相对运动或有相对运动趋势时,有多个接触面,即有多对摩擦力存在.对每一个物体,每一个接触面上摩擦力的大小,尤其摩擦力的方向,要非常清晰,否则,把P,Q受的摩擦力混为一谈,常易出错. 知识拓展 一、摩擦力方向 1、滑动摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动方向相反。 注：滑动摩擦力的方向总是和相对运动方向相反，但不一定和运动方向相反，滑动摩擦力总是起着阻碍相对运动的作用，但不一定起阻碍运动的作用。 2、静摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动趋势方向相反。 判断静摩擦力是否存在及判断静摩擦力方向的方法有两种： ①利用“和相对运动趋势方向相反”来判断 先假设相互接触且保持相对静止的两物体间的接触面光滑，再根据题设的其它条件判断两物体间是否产生相对滑动，若有相对滑动，则在接触面粗糙的情况下就有相对运动趋势，也就存在静摩擦力。 在光滑情况下的相对滑动的方向，就是粗糙情况下相对运动趋势的方向，静摩擦力方向和该方向相反。 ②根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来判断。 此法的关键是先判断物体的运动状态(即是平衡还是有加速度)，利用牛顿第三定律来判断时，一般先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。 二、摩擦力大小：在确定摩擦力大小之前，必须先判断是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去求解。 1、滑动摩擦力大小 ①利用公式f=μN进行计算，其中N是物体的正压力，不是物体的重力，也不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关。 ②根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。 2、静摩擦力大小 静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解。 注：最大静摩擦力大小比滑动摩擦力大小稍大，在判断物体运动状态时一般认为fmax=μN。 在处理实际问题时，应注意以下几个方面： 1、摩擦力方向的判断时方法有 （1）摩擦力方向总是与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，所以要搞清摩擦力的方向，一般应先弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向。 （2）平衡问题中，摩擦力的方向与其它力的合力的方向相反。非平衡问题中摩擦力的方向可以通过牛顿运动定律来判断。其三，借助牛顿第三定律，根据作用力和反作用力的性质进行判断。 2、相对运动趋势的判断方法 ( A B F C 图 1-8 )最常用的方法是将相互接触而又相对静止的两个面理想化，如果接触面光滑，判断出两个物体之间相对运动的方向，就是它们相对运动趋势的方向，进而可以确定物体所受到的静摩擦力的方向。例如：图1-8示的AB之间摩擦力方向的判断，可以将A、B之间进行理想化假设(B与C之间仍然存在摩擦而处于相对静止)。如果A、B接触面是光滑的，则A物体在自身重力的作用下将相对于B向下运动。实际情况下，A虽然没有相对于B向下运动，但有相对于B向下运动的趋势。所以，A受到的摩擦力的方向与其相对运动趋势的方向相反，即A受到B对它的向上的摩擦力。 3、f=μN的适用范围 该公式只适用于滑动摩擦力的情况，不可将它用于计算静摩擦力的大小。在要求不高的情况下，可近似认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小。实际上，同一组接触面，在压力相同的条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。 例如：在图中，开始时水平压力足够大，质量为m的物块与墙壁相对静止。当压力F逐渐减小时，物块与墙壁间的静摩擦力开始是不变的，f=mg，滑动摩擦力的计算公式不能适用。当F减小到某个值时，物块与墙壁间的最大静摩擦力等于物块的重力。F继续减小，滑动摩擦力将小于物块的重力，物块开始下滑，此后滑动摩擦力f=μN=μF。 ( F ) 三、解题思路与方法 （一）静摩擦力有无及方向的判定方法 静摩擦力是否存在及其方向的确定，通常采用的方法有： 1、根据“静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反”来判断.此法关键是先利用“假设法”判出物体相对运动趋势的方向，即先假定没有摩擦力存在（即光滑）时，看两物体会发生怎样的相对运动. 2、根据物体的运动状态，用牛顿第二定律或平衡条件来判断.此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F=ma）确定合力的方向，然后进行受力分析来决定静摩擦力的方向.如例题中的丙图 3、利用牛顿第三定律来判断：此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力的方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向.如例题中的丁图 典例3、指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向. ①物体A静止于斜面上，如图甲所示； ②物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示； ③物体A放在车上，在刹车过程中A相对于车厢静止，如图丙所示； ④物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示. 解：静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，判断相对运动趋势的方向可采用“假设法”，即先假设接触面光滑，然后分析在假设条件下物体是否发生相对滑动，若滑动，说明原来物体有相对运动趋势，且相对运动趋势与假设条件下的滑动方向相同；若不滑动，则说明原来物体就没有相对运动的趋势.运用假设法不难判断出图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左.判断静摩擦力方向，还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断；图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故A物体所受静摩擦力水平向左（与加速度同向）；图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圆心. （二）摩擦力大小的计算方法 1、静摩擦力是被动力,静摩擦力的大小与外界条件有关,静摩擦力的作用是为了阻止物体间的相对运动,为了达到这一目的,需要多大的静摩擦力就产生多大的静摩擦力.当然是在不超过最大静摩擦力的前提下.静摩擦力大小的计算可根据物体所处的状态,根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律建立方程求解. 2、滑动摩擦力的大小与两物体接触面的粗糙程度有关,与两接触面间正压力有关,即Ff=μFN. 典例4、在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的物体B.A、B间的动摩擦因数为μ(如图)，施一水平力F于A，计算下列情况下A对B的摩擦力的大小： （1）当A、B一起做匀速运动时；（2）当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时； （3）当力F足够大而使A、B发生相对滑动时； （4）当A、B发生相对滑动，且B物体的15长伸到A的外面时. 解：（1）因A、B向右匀速运动，因此对B物体来说合力为零，所以B物体受到的摩擦力为零. （2）因A、B无相对滑动，所以B受到的摩擦力是静摩擦力，这种情况下不能用滑动摩擦力公式Ff=μFN来计算.对B物体用牛顿第二定律有：Ff=ma （3）因A、B发生相对滑动，B受到的摩擦力是滑动摩擦力，所以Ff=μFN=μmg （4）因滑动摩擦力大小与物体间的接触面积大小无关，所以Ff=μmg 课 堂 练 习 1、下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中正确的是( ) A.静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B.静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 C.静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 D.静止物体所受静摩擦力一定为零 答案：C 解：静摩擦力总是与相对运动趋势方向相反，但可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向垂直（匀速转动的圆盘上相对静止的物块受到的静摩擦力提供向心力），所以选项A、B错误，C正确.静摩擦力的大小介于0～Fm之间，所以选项D错误. 2、如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形的物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，A、B间的动摩擦因数μ1,B,C间的动摩擦因数μ2由此可知( ) A.物块B对物块A有摩擦力作用 B.地面对物块B有摩擦力作用 C.地面对物块B没有摩擦力作用 D.地面对物块B的摩擦力小于F 答案：B 3、如图，一质量为m的木块靠在粗糙竖直的墙上，且受到水平力F的作用.下列说法正确的是( ) A.若木块静止，则受到的静摩擦力大小等于mg,方向竖直向上 B.若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大 C.若木块与墙壁的动摩擦因数为μ,则撤去F后，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg D.若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力作用 答案：A 解：木块静止时，受静摩擦力f=mg，方向竖直向上，且保持不变，选项A正确；撤去水平力后，木块滑动,滑动摩擦力为Fμ=μN=0，选项D错误. 4、如图所示，一长木板B的上表面的一端放有一个质量为m的铁块A，木板由水平位置缓慢向上抬起 （即木板与水平面的夹角θ变大），另一端不动.则铁块受到的摩擦力F随夹角θ的变化图象可能 正确的是下图中的( ) 答案：C 解：当θ较小时，铁块相对于木板静止，铁块受静摩擦力的作用，由平衡条件知，F=mgsinθ;当铁块相对于木板刚要滑动时，铁块受到的静摩擦力为最大静摩擦力；此时θ再增大，铁块将相对于木板向下滑动，最大静摩擦力突变为滑动摩擦力，此后F=μmgcosθ,直至木板竖直，选项C正确. 5、用弹簧测力计测定木块A、B间的动摩擦因数μ，如下图所示. （1）为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速运动？ （2）若木块A在拉力FT的作用下做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力是否等于拉力FT? （3）若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读数为60 N（当A被拉动时）， FT=110 N，求A、B间的动摩擦因数μ. 答案：(1)甲图中，A可以不匀速，而乙图中A必须匀速 （2）A、B之间的摩擦力不等于拉力FT （3）0.4 解：（1）甲图中，因为B静止，不论A是匀速，还是加速运动，对B都受力平衡，弹簧测力计的读数等于滑动摩擦力；而乙图是通过物体A测动摩擦因数，必须使弹簧测力计的读数等于滑动摩擦力，才能计算，所以A必须匀速.即甲图中，A可以不匀速，而乙图中A必须匀速. （2）若木块A在拉力作用下匀速运动，B静止，设A、B之间的弹力为，由受力平衡得,kx=μ，=mBg；对A木块，设A与地面之间的弹力为F，A与地面之间的动摩擦因数为μ′，由受力平衡得,F=mAg+mBg, FT=μ+μ′ F>μ=μmBg，即A、B之间的摩擦力不等于拉力FT. （3）甲图中，B静止，设A、B之间的弹力为，由受力平衡得kx=μ，=mBg，即 课 后 练 习 1、如图所示，木块B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T，下面说法正确的是( ) A.绳子拉力T与水平恒力F大小相等 B.木块A受到的是静摩擦力，大小等于T C.木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于F D.若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为F 答案:D 解:由于AB之间发生相互滑动，木块A受到的是滑动摩擦力，轻绳上拉力T与AB之间的滑动摩擦力大小相等，选项AB错；木块B受到A对B向右的滑动摩擦力和地面对B向右的滑动摩擦力，两个滑动摩擦力的合力大小等于F，选项C错；只要木块B做匀速运动，则拉力都与两个滑动摩擦力的合力大小相等，选项D正确. 2、如图所示，OA为一遵从胡克定律的橡皮条，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用，B为紧靠绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离OB等于弹性橡皮条的自然长度，现用一水平力F作用于A，使之向右做直线运动，在运动过程中（在弹性限度内）作用于A的摩擦力应( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.先增大后减小 答案：C 解析:A在运动中受滑动摩擦力Ff、重力mg、水平拉力F、绳拉力FT及地面对A的支持力的作用（见右图），设绳与竖直方向成θ角，建立直角坐标系.在竖直方向合力为零，即+FTcosθ=mg，又因为FT=kl′(l′为伸长量），由图可知，l′cosθ=lAB，所以=mg-kl′cosθ是个不变的量，即地面对物体的支持力始终不变.由Ff=μ可知，Ff不变，选择选项C. 3、如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°（sin37°=0.6,cos37°=0.8)，质量为1 kg的滑块，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8.该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的（取初速度方向为正方向，取g=10 m/s2)( ) 答案:A 解:由题意知，下滑力mgsin37°=1×10×0.6 N=6 N，滑动摩擦力μmgcos37°=0.8×1×10×0.8 N=6.4 N,所以滑块做匀减速运动，最后静止在斜面上，则滑块先受到滑动摩擦力，大小为6.4 N，后受静摩擦力，大小为6 N，其方向都与初速度方向相反，故A正确. 4、（多选）如图所示，水平地面上的物体受重力G和水平作用力F，物体保持静止.现在使作用力F保持 大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力FN的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变化情况是( ) A.f不变 B.f先变小后变大 C.FN先变小后变大 D.FN不变 答案:BC 解:当F由图示位置转过180°的过程中竖直方向的分力先增大后减小，水平方向的分力先减小后增大，所以正压力先变小后变大，摩擦力先变小后变大. 5、如图，位于水平地面上的木板P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间的动摩擦因数是μ、P与地面之间的动摩擦因数是2μ，木板P与物块Q的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为( ) A.3μmg B.4μmg C.5μmg D.6μmg 答案:D 解析:令绳中张力为T，先隔离Q，对Q匀速运动有T=fP→Q；再隔离P，对P匀速运动有F=fQ→P+T+f地→P，其中fP→Q=fQ→P=μmg，f地→P=2μ×2mg=4μmg，代入上式有F=6μmg. 6、在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为和的两个 小物体，＞，如图所示.若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( ) A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左 C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为,,θ1、θ2 的数值并未给出 D.以上结论都不对 答案：D 解析：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如图所示，竖直方向受到重力（++M）g和支持力作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用. 7、如图所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态.不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用竖直向下的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（ ） A.Q受到的摩擦力一定变小 B.Q受到的摩擦力一定变大 C.轻绳上的拉力一定变小 D.轻绳上的拉力一定不变 答案：D 解：以物体P为研究对象，可以知道绳子的拉力等于物体P的重力，故绳子的拉力不变，选项C错误，选项D正确.由于没有对Q施加竖直向下的恒力时，物体Q的摩擦力方向不能确定，故施加竖直向下的恒力后，摩擦力的变化情况不能确定，所以选项A、B错误.故正确答案为D. 8、A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系( ) 答案:B 解:选择A、B整体作为研究对象，整体共受到5个力的作用，即：重力G=GA+GB、支持力、静摩擦力Ff、两根绳子的拉力和.其中==.根据力的平衡得：Ff=+=GC.所以当沙子均匀流出时，B选项正确. 9、 如图所示，水平力F=100N，木块的重量为40N沿着竖直墙壁匀速下滑，则木块与墙壁间的动摩擦因数为μ=_____；若水平力增大到200N，木块受到的摩擦力f1= _____N;若水平力减小到80N，木块受到的摩擦力f2=_______N. 答案:0.4 40N 32N 解析:木块沿墙壁匀速下滑时，滑动摩擦力等于重力，则μ= 当水平力增大到200N时，木块静止不动，这时摩擦力为静摩擦力即f1=mg=40N, 若水平力减小到80N,木块加速下滑，所受滑动摩擦力为f2=μ N=0.4×80=32N. 10、如图，人重600 N，木块A重400N，人与A、A与地面的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求： （1）人对绳的拉力； （2）人脚对A的摩擦力的方向和大小. 答案:（1）100 N（2）100 N 方向向右 解析:设绳子的拉力为FT，物体与地面间的摩擦力为FfA， （1）取人和木块为整体，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知 FfA=μ(mA+m人）g=200 N.由于系统处于平衡状态，故2FT=FfA，所以FT=100 N. （2）取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示. 由于人处于平衡状态，故FT=Ff人=100N 由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力. 由牛顿第三定律可知人脚对木块的摩擦力方向向右，大小为100 N. 11、如图所示，重力为G1=10 N的物体A与重力为G2=50 N的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，B物体放在水平桌面上，且绳的BO段水平 ，AO段竖直，已知B与桌面间的最大静摩擦力Fm=8 N，为使A、B均保持静止，可对B物体加一个水平向左的拉力F，试确定拉力F的大小应满足的条件. 答案:2 N≤F≤18 N 解析:F取最大值时，有：F1=Fm+GA=18 N;F取最小值时， 有：F2+Fm=GA,∴F2=2N 则F的范围为：2 N≤F≤18 N. 12、有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出此碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少？（用G、R、μ表示D.已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力） 答案:D=（1-)R. 解:设过碗的边缘的半径与竖直方向的夹角为φ,小虫爬到碗的边缘时所受到的支持力为FN，摩擦力为Ff，受力情况如图所示， 则Gcosφ=FN① Gsinφ=f② Ff=μFN③ 所以有tanφ=μ由几何关系可知 D=R（1-cosφ),④ 联立上述各式可解得D=（1-)R. 提 高 练 习 1、(多选)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，则(　　) A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 B．小球受到的摩擦力与重力大小相等 C．铁夹受到的摩擦力方向竖直向下 D．若铁夹水平匀速移动，小球受到的摩擦力变大 答案：BC 解：对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力不变，A错误，B正确；根据牛顿第三定律可知，铁夹受到小球的摩擦力方向竖直向下，C正确；若水平匀速移动铁夹，由于小球受力始终平衡，故摩擦力大小不变，D错误． 2、人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，以下说法正确的是(　　) A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C．人受到的合外力不为零 D．人受到的合外力方向与速度方向相同 答案：A 解：人匀速运动，合力为零，人只受到重力和支持力的作用，故A正确；假设人受到摩擦力的作用，则人水平方向受到的合力不为零，这与人受到的合力为零相矛盾，说明人不受摩擦力作用，故B错误；人匀速运动，受到的合外力一定为零，故C、D错误． 3、(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是(　　) A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上) 答案：ABC 解：t＝0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A选项正确；t＝50 s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，B、C选项正确；此后由于沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速运动，D选项错误． （3） （4） 4、如图所示，消防员沿竖直杆匀速向上爬时，手与杆间的弹力大小为FN1，受到的摩擦力大小为Ff1；沿竖直杆匀速向下滑时，手与杆间的弹力大小为FN2，受到的摩擦力大小为Ff2.则以下关系正确的是(　　) A．FN1＝FN2, Ff1＝Ff2 B．FN1<FN2, Ff1>Ff2 C．FN1>FN2, Ff1＝Ff2 D．FN1＝FN2, Ff1>Ff2 答案：C 解：无论是匀速上滑还是匀速下滑，摩擦力与重力都是平衡的，即Ff1＝Ff2＝mg，匀速上滑时摩擦力是静摩擦力，要满足Ffm＝μFN1>Ff1＝mg，而下滑时是滑动摩擦力，即Ff滑＝μFN2＝mg，可知FN1>FN2， 5、如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是下列图中的(g＝10 m/s2)(　　) 答案：A 解：开始物体受到水平向左的滑动摩擦力：Ff＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，物体速度减为0后，F<Ff，所以物体受到水平向右的静摩擦力：Ff′＝F＝1 N 6、如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是(　　) A．容器受到的摩擦力不断增大 B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F必须逐渐增大 D．容器受到的合力逐渐增大 答案：A 解：因注水过程中容器始终静止，故容器受到的合力始终为零，D错误；由平衡条件可得，墙对容器的静摩擦力Ff＝m总g，随m总的增大而增大，A正确，B错误；只要m总g≤μF，不增大水平力F也可使容器静止不动，C错误。 7、如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100 g，某人用手在这叠木板的两侧分别加一大小为F的水平压力，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.则水平压力F至少为(　　) A．8 N B．15 N C．16 N D．30 N 答案：B 解：先把所有木板看成整体，由平衡条件知：2μ1F1≥8mg，得F1≥8 N，以中间6块木板为研究对象，要使木板不滑下去，由平衡条件知：2μ2F2≥6mg，解得F2≥15 N，故F≥15 N，故选B. （7） （8） （9） 8、如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过轻质定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为(　　) A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg 答案：A 解：对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为FT，木块Q与P间的滑动摩擦力Ff＝μmg，根据共点力平衡条件有FT＝Ff ，则得：FT＝μmg；对木块P受力分析，P水平方向受到拉力F，Q对P向左的摩擦力Ff，地面对P向左的摩擦力Ff′，根据共点力平衡条件，有F＝Ff＋Ff′＋FT ，地面对P物体向左的摩擦力：Ff′＝μ·2mg，联立解得：F＝4μmg，故选A. 9、打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上 面 的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是(　　) A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为2μ2mg C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求μ1＞μ2 答案：D 解：第1张纸上表面受到搓纸轮施加的静摩擦力Ff0，方向向右，第1张纸下表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力Ff，方向向左，Ff＝μ2(mg＋F)，F为搓纸轮对第1张纸的压力，Ff0＝Ff＜μ1F，故μ1＞μ2，A错误，D正确．第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡知，大小均为Ff，B、C错误． 10、（多选）如图所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是(　　) A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下 B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大 C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力 D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力 答案：AD 解：将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上，对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，A正确；由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的总重力等大、反向，故C错误，D正确。 （10） （11） 11、如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现有一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(已知A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)(　　) A．350 N B．300 N C．250 N D．200 N 答案：B 解：假设A、B间没有相对滑动，则轻弹簧的压缩量为x＝0.2 m，此时轻弹簧的弹力大小为F＝kx＝50 N，而A与B间的最大静摩擦力为FfA＝μmg＝100 N，所以A、B之间没有相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff1＝50 N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为Ff2＝μ(m＋M)g＝250 N，由B缓慢移动，可知推力的大小为F＝Ff1＋Ff2＝300 N，即B选项正确。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题一 力物体的平衡 第二节 摩 擦 力 知识点一 摩擦力 定义：两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生阻碍 相对运动或相对运动趋势的力,这种力叫做摩擦力. 产生条件：(1)有粗糙的接触面；(2)有正压力；(3)有相对运动（或相对运动趋势） 知识点二 静摩擦力 1、定义:两个相互接触的物体间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫做静摩擦力. 2、产生条件：接触面粗糙，有弹力，有相对运动趋势. 如图所示,汽车沿水平路面匀速运动时箱子与汽车具有相同的速度;由于它们之间既无相对运动又无相对运动趋势,所以它们的接触面上没有静摩擦力. 3、静摩擦力的方向：静摩擦力的方向与接触面相切，并与物体的相对运动趋势方向相反. 4、静摩擦力的大小 （1）静摩擦力的大小随着运动趋势的强弱变化而在0到最大静摩擦力Fmax之间变化,跟相对运动趋势强弱程度有关,跟接触面相互挤压力无直接联系. （2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,若无特殊说明可认为它们数值相等. 5、静摩擦力的特点 （1）大小与正压力无关,但最大静摩擦力的大小与正压力成正比. （2）静摩擦力可以是阻力,也可以充当动力,如斜面传送带上的物体随传送带一起运动,此时的静摩擦力是动力. 典例1、（多选）卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱,不计空气阻力,下列说法正确的是（ ） A.当卡车开始运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 B.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 C.当卡车匀速运动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零 D.当卡车制动时,卡车对集装箱的静摩擦力等于零 知识点三 滑动摩擦力 1、定义：当一个物体在另一个物体表面滑动时，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力. 2、产生条件：①相互接触的物体间有弹力； ②接触面粗糙； ③两物体间有相对运动. 3、滑动摩擦力的大小： 两个物体间滑动摩擦力的大小F与正压力成正比，即F=μ. 说明：①μ叫做动摩擦因数，它与接触面的材料、粗糙程度有关，μ没有单位. ②滑动摩擦力F的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小也无关. ③公式F=μ中的是两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的运动状态加以确定. ④滑动摩擦力可以充当动力，也可以充当阻力. 4、滑动摩擦力的方向：滑动摩擦力方向总是跟它们的接触面相切，并且跟它们相对运动的方向相反. 注意：①不要把“物体的相对运动方向”与“物体的运动方向”等同起来.如放在汽车上的物体，在汽车启动的过程中，车辆内的物体可能相对汽车向后滑动，但在路边上的人看来，物体总是向前运动的. ②概念中的“相对”两字要准确理解.“相对”指的是研究对象相对与其接触的物体而言. ③滑动摩擦力的方向可能跟物体的运动方向相反，也可能跟物体运动方向相同，还可以与运动方向有任意夹角. 典例2、如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为（ ） A.4μmg B.3μmg C.2μmg D.μmg 知识拓展 一、摩擦力方向 1、滑动摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动方向相反。 注：滑动摩擦力的方向总是和相对运动方向相反，但不一定和运动方向相反，滑动摩擦力总是起着阻碍相对运动的作用，但不一定起阻碍运动的作用。 2、静摩擦力方向：总是和接触面相切，和相对运动趋势方向相反。 判断静摩擦力是否存在及判断静摩擦力方向的方法有两种： ①利用“和相对运动趋势方向相反”来判断 先假设相互接触且保持相对静止的两物体间的接触面光滑，再根据题设的其它条件判断两物体间是否产生相对滑动，若有相对滑动，则在接触面粗糙的情况下就有相对运动趋势，也就存在静摩擦力。 在光滑情况下的相对滑动的方向，就是粗糙情况下相对运动趋势的方向，静摩擦力方向和该方向相反。 ②根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来判断。 此法的关键是先判断物体的运动状态(即是平衡还是有加速度)，利用牛顿第三定律来判断时，一般先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向。 二、摩擦力大小：在确定摩擦力大小之前，必须先判断是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去求解。 1、滑动摩擦力大小 ①利用公式f=μN进行计算，其中N是物体的正压力，不是物体的重力，也不一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关。 ②根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。 2、静摩擦力大小 静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解。 注：最大静摩擦力大小比滑动摩擦力大小稍大，在判断物体运动状态时一般认为fmax=μN。 在处理实际问题时，应注意以下几个方面： 1、摩擦力方向的判断时方法有 （1）摩擦力方向总是与相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，所以要搞清摩擦力的方向，一般应先弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向。 （2）平衡问题中，摩擦力的方向与其它力的合力的方向相反。非平衡问题中摩擦力的方向可以通过牛顿运动定律来判断。其三，借助牛顿第三定律，根据作用力和反作用力的性质进行判断。 2、相对运动趋势的判断方法 ( A B F C )最常用的方法是将相互接触而又相对静止的两个面理想化，如果接触面光滑，判断出两个物体之间相对运动的方向，就是它们相对运动趋势的方向，进而可以确定物体所受到的静摩擦力的方向。例如：图1-8示的AB之间摩擦力方向的判断，可以将A、B之间进行理想化假设(B与C之间仍然存在摩擦而处于相对静止)。如果A、B接触面是光滑的，则A物体在自身重力的作用下将相对于B向下运动。实际情况下，A虽然没有相对于B向下运动，但有相对于B向下运动的趋势。所以，A受到的摩擦力的方向与其相对运动趋势的方向相反，即A受到B对它的向上的摩擦力。 3、f=μN的适用范围 ( F )该公式只适用于滑动摩擦力的情况，不可将它用于计算静摩擦力的大小。在要求不高的情况下，可近似认为最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小。实际上，同一组接触面，在压力相同的条件下，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。 例如：在图中，开始时水平压力足够大，质量为m的物块与墙壁相对静止。当压力F逐渐减小时，物块与墙壁间的静摩擦力开始是不变的，f=mg，滑动摩擦力的计算公式不能适用。当F减小到某个值时，物块与墙壁间的最大静摩擦力等于物块的重力。F继续减小，滑动摩擦力将小于物块的重力，物块开始下滑，此后滑动摩擦力f=μN=μF。 三、解题思路与方法 （一）静摩擦力有无及方向的判定方法 1、根据“静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反”来判断.此法关键是先利用“假设法”判出物体相对运动趋势的方向，即先假定没有摩擦力存在（即光滑）时，看两物体会发生怎样的相对运动. 2、根据物体的运动状态，用牛顿第二定律或平衡条件来判断.此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F=ma）确定合力的方向，然后进行受力分析来决定静摩擦力的方向.如例题中的丙图 3、利用牛顿第三定律来判断：此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的摩擦力的方向，再确定另一物体受到的摩擦力方向.如例题中的丁图 典例3、指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向. ①物体A静止于斜面上，如图甲所示； ②物体A受到水平拉力F作用而仍静止在水平面上，如图乙所示； ③物体A放在车上，在刹车过程中A相对于车厢静止，如图丙所示； ④物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示. （二）摩擦力大小的计算方法 1、静摩擦力是被动力,静摩擦力的大小与外界条件有关,静摩擦力的作用是为了阻止物体间的相对运动,为了达到这一目的,需要多大的静摩擦力就产生多大的静摩擦力.当然是在不超过最大静摩擦力的前提下.静摩擦力大小的计算可根据物体所处的状态,根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律建立方程求解. 2、滑动摩擦力的大小与两物体接触面的粗糙程度有关,与两接触面间正压力有关,即Ff=μFN. 典例4、在粗糙的水平面上放一物体A，A上再放一质量为m的物体B.A、B间的动摩擦因数为μ(如图)，施一水平力F于A，计算下列情况下A对B的摩擦力的大小： （1）当A、B一起做匀速运动时；（2）当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时； （3）当力F足够大而使A、B发生相对滑动时； （4）当A、B发生相对滑动，且B物体的15长伸到A的外面时. 课 堂 练 习 1、下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中正确的是( ) A.静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B.静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同 C.静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 D.静止物体所受静摩擦力一定为零 2、如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形的物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动，A、B间的动摩擦因数μ1,B,C间的动摩擦因数μ2由此可知( ) A.物块B对物块A有摩擦力作用 B.地面对物块B有摩擦力作用 C.地面对物块B没有摩擦力作用 D.地面对物块B的摩擦力小于F （2） （3） 3、如图，一质量为m的木块靠在粗糙竖直的墙上，且受到水平力F的作用.下列说法正确的是( ) A.若木块静止，则受到的静摩擦力大小等于mg,方向竖直向上 B.若木块静止，当F增大时，木块受到的静摩擦力随之增大 C.若木块与墙壁的动摩擦因数为μ,则撤去F后，木块受到的滑动摩擦力大小等于μmg D.若撤去F，木块沿墙壁下滑时，木块受滑动摩擦力作用 4、如图所示，一长木板B的上表面的一端放有一个质量为m的铁块A，木板由水平位置缓慢向上抬起 （即木板与水平面的夹角θ变大），另一端不动.则铁块受到的摩擦力F随夹角θ的变化图象可能 正确的是下图中的( ) 5、用弹簧测力计测定木块A、B间的动摩擦因数μ，如下图所示. （1）为了用弹簧测力计的读数表示滑动摩擦力，两种情况中木块A是否都一定要做匀速运动？ （2）若木块A在拉力FT的作用下做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力是否等于拉力FT? （3）若A、B的重力分别为100 N和150 N，甲图中弹簧测力计读数为60 N（当A被拉动时）， FT=110 N，求A、B间的动摩擦因数μ. 课 后 练 习 1、如图所示，木块B放在粗糙的水平面上，木块A放在B的上面，A的右端通过一不可伸长的轻绳固定在竖直墙上，用水平恒力F向左拉动B，使其以速度v做匀速运动，此时绳水平且拉力大小为T，下面说法正确的是( ) A.绳子拉力T与水平恒力F大小相等 B.木块A受到的是静摩擦力，大小等于T C.木板B受到一个静摩擦力，一个滑动摩擦力，合力大小等于F D.若木板B以2v匀速运动，则拉力仍为F 2、如图所示，OA为一遵从胡克定律的橡皮条，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用，B为紧靠绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离OB等于弹性橡皮条的自然长度，现用一水平力F作用于A，使之向右做直线运动，在运动过程中（在弹性限度内）作用于A的摩擦力应( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.先增大后减小 3、如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°（sin37°=0.6,cos37°=0.8)，质量为1 kg的滑块，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8.该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是下图中的（取初速度方向为正方向，取g=10 m/s2)( ) 4、（多选）如图所示，水平地面上的物体受重力G和水平作用力F，物体保持静止.现在使作用力F保持 大小不变，方向沿逆时针方向缓缓转过180°，而物体始终保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力FN的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变化情况是( ) A.f不变 B.f先变小后变大 C.FN先变小后变大 D.FN不变 5、如图，位于水平地面上的木板P，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间的动摩擦因数是μ、P与地面之间的动摩擦因数是2μ，木板P与物块Q的质量都是m，滑轮的质量、滑轮轴上摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为( ) A.3μmg B.4μmg C.5μmg D.6μmg 6、在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为和的两个 小物体，＞，如图所示.若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( ) A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左 C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为,,θ1、θ2 的数值并未给出 D.以上结论都不对 7、如图所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态.不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用竖直向下的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则（ ） A.Q受到的摩擦力一定变小 B.Q受到的摩擦力一定变大 C.轻绳上的拉力一定变小 D.轻绳上的拉力一定不变 8、A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系( ) 9、 如图所示，水平力F=100N，木块的重量为40N沿着竖直墙壁匀速下滑，则木块与墙壁间的动摩擦因数为μ=_____；若水平力增大到200N，木块受到的摩擦力f1= _____N;若水平力减小到80N，木块受到的摩擦力f2=_______N. 10、如图，人重600 N，木块A重400N，人与A、A与地面的动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求： （1）人对绳的拉力； （2）人脚对A的摩擦力的方向和大小. 11、如图所示，重力为G1=10 N的物体A与重力为G2=50 N的物体B用跨过定滑轮的轻绳连接，B物体放在水平桌面上，且绳的BO段水平 ，AO段竖直，已知B与桌面间的最大静摩擦力Fm=8 N，为使A、B均保持静止，可对B物体加一个水平向左的拉力F，试确定拉力F的大小应满足的条件. 12、有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图所示，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出此碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少？（用G、R、μ表示D.已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力） 提 高 练 习 1、(多选)《中国制造2025》是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域．如图所示，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，则(　　) A．若增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大 B．小球受到的摩擦力与重力大小相等 C．铁夹受到的摩擦力方向竖直向下 D．若铁夹水平匀速移动，小球受到的摩擦力变大 2、人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示，以下说法正确的是(　　) A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C．人受到的合外力不为零 D．人受到的合外力方向与速度方向相同 3、(多选)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度可使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态．实验开始时打开力传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是(　　) A．可求出空沙桶的重力 B．可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C．可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D．可判断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上) （3） （4） 4、如图，消防员沿竖直杆匀速向上爬时，手与杆间的弹力大小为FN1，受到的摩擦力大小为Ff1；沿竖直杆匀速向下滑时，手与杆间的弹力大小为FN2，受到的摩擦力大小为Ff2.则以下关系正确的是(　　) A．FN1＝FN2, Ff1＝Ff2 B．FN1<FN2, Ff1>Ff2 C．FN1>FN2, Ff1＝Ff2 D．FN1＝FN2, Ff1>Ff2 5、如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0时刻开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是下列图中的(g＝10 m/s2)(　　) 6、如图所示，有一重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到注满为止，此过程中容器始终保持静止，则下列说法正确的是(　　) A．容器受到的摩擦力不断增大 B．容器受到的摩擦力不变 C．水平力F必须逐渐增大 D．容器受到的合力逐渐增大 7、如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100 g，某人用手在这叠木板的两侧分别加一大小为F的水平压力，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为μ1＝0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.则水平压力F至少为(　　) A．8 N B．15 N C．16 N D．30 N （7） （8） （9） 8、如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过轻质定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为(　　) A．4μmg B．3μmg C．2μmg D．μmg 9、打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸系统的结构如图所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上 面 的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为μ1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为μ2，重力加速度为g，打印机正常工作时，下列说法正确的是(　　) A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左 B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为2μ2mg C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为0 D．要做到“每次只进一张纸”，应要求μ1＞μ2 10、（多选）如图所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是(　　) A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下 B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大 C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力 D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力 （10） （11） 11、如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5。现有一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(已知A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)(　　) A．350 N B．300 N C．250 N D．200 N ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $