第05讲 重力 弹力 摩擦力（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦重力、弹力、摩擦力三大核心考点，依据物理观念中相互作用逻辑构建知识框架，通过命题透视研判考情趋势，思维建模梳理脉络联系，考点精讲拆解核心并归纳解题范式，真题溯源强化实战应用，形成系统复习链条，助力学生突破难点。 资料以科学思维培养为核心，创新设计“三法”研判弹力有无、摩擦力突变分析等思维建模活动，结合广东本地产业情境题强化理论联系实际。分层设置例题、变式训练、真题练习，保障复习效果，提升学生应考能力，为教师提供精准复习节奏指导。

第05讲 重力弹力摩擦力 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 重力和重心 知识点1 重力和重心 考向1 重力和重心 重 考点二 弹力 知识点1 弹力 考向1 弹力的有无及方向判断 重 【思维建模】“三法”研判弹力的有无 考向2 弹力的大小计算重 考点三 摩擦力 知识点1 摩擦力 考向1 摩擦力的有无及方向判断 重 考向2 摩擦力的分析与计算重 考向3 摩擦力突变问题 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 重力 —— —— 弹力 —— √ 摩擦力 √ —— 考情分析 题型与考向：高注重考查学生在相互作用——力方面的物理观念,如对力的概念、力的合成与分解、牛顿第三定律等基本物理观念的理解;科学思维方面,可能涉及对力的建模、推理等能力的考查,例如通过建立力的平衡模型来解决实际问题;科学探究上,可能要求学生设计实验来验证力的相关规律。 情境与立意： 有可能融入中国科技成就或广东本地产业作为题目背景。例如在航天工程中,火箭发射时的受力分析;或者结合广东的新能源汽车产业,考查汽车行驶过程中的摩擦力、牵引力等问题。 复习目标 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 重力和重心 知识点1 重力和重心 知●识●解●构 1.重力 (1)重力的大小与运动状态无关,与所处的纬度和高度有关。重力加速度随纬度的减小而减小,随高度的增加而减小。 (2)重力的方向总是“竖直向下”的,但并不一定“垂直于地面”,也不一定指向地心。 (3)重力是由于地球的吸引而产生的,但重力并不等于地球的引力,它实际上是万有引力的一个分力。 2.重心 (1)重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。 (2)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上;对形状不规则的薄物体,可用支撑法或悬挂法来确定其重心。 考●向●破●译 考向1 重力和重心 例1 小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的底端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动，下列说法正确的是(　　) A.双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上 B.在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动 C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察，锥体重心其实是下移的 D.当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处 【变式训练1·变载体】(2026·广东揭阳模拟)《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化,深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度,把金箍棒立在地面上,若变长的金箍棒质量分布均匀,其长度的中点在O处,那么金箍棒的重心位置(　　) A.也在O点处 B.在O点右方,比O点更远离地球 C.在O点左方,比O点更靠近地球 D.无法确定在O点左方还是右方 ▶新情境◀【变式训练2】如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小 C.水流对桶撞击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低 考点二 弹力 知识点1 弹力 知●识●解●构 1.形变 (1)定义:物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变。 (2)弹性形变:有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 (3)弹性限度:当形变超过一定限度时,撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。 2.弹力 (1)定义:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力。 (2)产生条件:物体相互接触且发生弹性形变。 (3)方向:①总是与物体形变的方向相反;②弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 3.胡克定律 (1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式:F=kx。 ①k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是形变量,不是弹簧形变以后的长度。 考●向●破●译 考向一 弹力的有无及方向判断 【重】 例1 如图所示四种情境,物体均处于静止状态,其中物体A所受弹力的示意图正确的是(　　) A B C D 【思维建模】 1.“三法”研判弹力的有无 2.典型弹力的方向 【变式训练1·变载体】如图所示,一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成,其上放一球,球与水平面的接触点为a,与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时,下列结论正确的是 (　 ) A.球在a、b两点处一定都受到支持力 B.球在a点一定受到支持力,在b点处一定不受支持力 C.球在a点一定受到支持力,在b点处不一定受到支持力 D.球在a点处不一定受到支持力,在b点处也不一定受到支持力 考向二 弹力的大小计算 【重】 例2　(2025·广东揭阳市检测)如图所示，两个竖直弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1和k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q点和P点上，当物体平衡时上方的弹簧处于原长。再把固定的物体换为大小相同、质量为2m的物体，再次平衡后，弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.第一次平衡时，下方弹簧处于原长 B.第一次平衡时，下方弹簧被压缩的长度为 C.第二次平衡时，上方弹簧伸长的长度为 D.第二次平衡时物体的位置比第一次平衡时下降的高度为 【变式训练1·变情境】如图所示,某同学拉开拉力器使弹性绳(有2根)比原长伸长了40 cm,此时该同学对拉力器的拉力大小为120 N。可认为弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律,且未超过弹性限度。下列说法正确的是(　　) A.在弹性限度内,弹性绳的伸长量与受到的拉力成反比 B.对拉力器的拉力增大,弹性绳的劲度系数也随之增大 C.若对拉力器的拉力变为60 N,则弹性绳长度变为20 cm D.每根弹性绳的劲度系数为150 N/m 计算弹力大小的三种方法 (1)公式法:利用胡克定律F=kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算。 (2)平衡法:静止或做匀速直线运动时利用平衡条件计算。 (3)牛顿运动定律:利用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析求解。 考点三 摩擦力 知识点1 摩擦力 知●识●解●构 1.滑动摩擦力 (1)定义和条件 两个相互接触的粗糙物体之间有弹力,当它们发生相对滑动时,就会在接触面上产生阻碍相对运动的力。 (2)大小和方向 ①大小:Ff=μF压,式中μ为动摩擦因数,其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 ②方向:总是跟接触面平行,并与相对运动的方向相反。 2.静摩擦力 (1)定义和条件 两个相互接触的粗糙物体之间有弹力,当它们具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力。 (2)大小和方向 ①大小:0<F≤Fmax,其中Fmax为最大静摩擦力。 ②方向:总是跟接触面平行,与相对运动趋势的方向相反。 ✨得分速记 四个易错点 (1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。 (2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。即摩擦力可以作为阻力使物体减速,也可以作为动力使物体加速。 (3)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定与静摩擦力的施力物体保持相对静止。 (4)静摩擦力的大小与正压力无关,仅与外力有关,最大静摩擦力的大小与正压力有关且成正比。 考●向●破●译 考向1 摩擦力的有无及方向判断 例1 (多选)(2025·广东佛山期中)为了在紧急情况下实现迅速制动,电动车车轮上会使用高灵敏的刹车装置——碟刹,其结构如图所示,刹车时两片摩擦片在液压作用下迅速夹紧碟刹片。下列说法正确的是(　　) A.摩擦片受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反 B.摩擦片与车身相对静止,因此摩擦片受到的是静摩擦力 C.碟刹片半径越小,刹车制动效果越好,摩擦片的磨损越小 D.下坡路上长时间无动力刹车,减少的机械能全部转化成热能 【变式训练1】(2024·黑吉辽卷)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”,如图,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时,(　　) A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 考向2 摩擦力的分析与计算 例2　(来自人教教材改编)如图所示，重为800 N的沙发放在水平地面上，体重600 N的小王至少要用96 N的水平力推沙发，才能使沙发开始运动。沙发开始运动以后，小王用80 N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是(　　) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B.若用90 N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80 N C.若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96 N D.小王盘腿坐在沙发上，小李用140 N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速直线运动 【变式训练1】一名同学用双手水平夹起一摞书,并停留在空中,如图所示。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3,书与书间的动摩擦因数μ2=0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为0.2 kg,该同学对书的水平正压力为200 N,每本书均呈竖直状态,则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小不等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住42本书 D.他最多能夹住60本书 考向3 摩擦力突变问题 例3 (2025·广东珠海模拟)如图甲所示，通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)水平向右拉一水平面上质量为5.0 kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示的拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是(取g=10 m/s2)(　　) A.当F=6.0 N时，木块与水平面间的摩擦力f1=8.0 N B.若继续增大拉力至F=10.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f2=10.0 N C.木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D.木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 【思维建模】 分析摩擦力突变问题的方法 1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。 2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 【变式训练1】(2025·广东东莞市检测)把一个重为G的物体，用一个水平力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的粗糙墙壁上，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，如图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系正确的是(　　) 【变式训练2】图甲为某口罩生产车间实景图,可简化为图乙所示模型。水平皮带在电动机带动下保持恒定速度v向右运动。现将一盒口罩由静止轻放在皮带A端,过一会儿能保持与水平皮带相对静止,到达B端。关于口罩受到的摩擦力,下列说法正确的是(忽略空气阻力)(　　) A.因为口罩相对于地面是运动的,所以口罩受到的一定是滑动摩擦力 B.当口罩与皮带相对静止时,口罩受到静摩擦力 C.当口罩受到摩擦力作用时,口罩不一定受到弹力作用 D.当口罩受到摩擦力作用时,摩擦力方向与口罩运动方向相同 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1.(2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 2.(2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜坡间的动摩擦因数不能小于(　　) A. B. C. D. 3.(多选)(2025·广东云浮阶段练习)关于重心,下列说法正确的是(　　) A.用线竖直悬挂的物体静止时,线所在的直线一定通过重心 B.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C.风筝升空后,越升越高,说明风筝的重心相对风筝的位置也越来越高 D.舞蹈演员在做各种优美动作的时候,其重心相对身体的位置不断变化 4.(2025·广东揭阳阶段练习)如图所示,某运动员在水平场地上表演“金鸡独立”时处于静止状态,下列说法正确的是(　　) A.小轮车受到水平场地的弹力是由于小轮车轮胎发生形变引起的 B.小轮车受到水平场地的弹力方向一定不在竖直方向上 C.小轮车和运动员的重心位置必在小轮车与地面接触点的正上方 D.若运动员在倾斜场地表演“金鸡独立”,则小轮车受到场地的弹力方向一定竖直向上 5.(2026·广东佛山期中)如图所示,某单弹簧减震器水平放置,初始时弹簧处于原长状态,对减震器两端同时施加大小为F1的水平压力时,减震器的长度为L1;对减震器两端同时施加大小为F2的水平拉力时,减震器的长度为L2。若忽略所有摩擦,则该减震器中弹簧的原长为(　　) A. B. C. D. 6.(2026·广东汕尾模拟)如图所示,一质量为m的物块用水平轻质细线连接,细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体,物块放在水平传送带上,水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动,物块以初速度v1向右运动,传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则下列关于物块m所受的摩擦力f说法不正确的是(　　) A.若v1<v2,则f=μmg,方向向右 B.若v1>v2,则f=μmg,方向向左 C.若v1=v2,且物块m保持匀速运动,则f=0 D.若v1=v2,且物块m保持匀速运动,则f=m0g,方向向左 7.(2026·广东中山阶段练习)如图所示,半圆形轨道固定在水平面上,质量为m、可视为质点的物体静止在轨道的最低点A,对物体施加一始终沿轨道切线方向的外力(图中未画出),使物体由A点缓慢地运动到最高点B,C为弧AB的中点(图中未画出),重力加速度为g,物体与轨道各处动摩擦因数均为μ=。则下列说法正确的是(　　) A.物体所受的摩擦力一直增大 B.物体所受的支持力一直增大 C.物体在C点时所受的外力大小为 D.物体在C点时所受的摩擦力大小为mg 8.(多选)(2025·广东梅州阶段练习)如图所示,某同学做家务时用拖把清理地板。拖把的质量为1.2 kg,拖把杆与水平方向成53°角,对拖把施加一个沿拖把杆向下、大小为30 N的力时,恰好能推动拖把向前匀速运动。重力加速度g取10 m/s2,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。则下列说法正确的是(　　) A.拖把与地板间的动摩擦因数为0.4 B.拖把与地板间的动摩擦因数为0.5 C.拖把与地板间的摩擦力大小为24 N D.该同学发现如果拖把杆与水平方向成θ角时,无论用多大的力,拖把都推不动,则tan θ的值可能为2.5 9.(多选)(2025·广东肇庆开学考)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是(　　) A.可求出空沙桶的重力 B.无法求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D.可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上) 10.(2025·广东惠州模拟)某同学在书柜里放置一个直角书立，在书立上倾斜摆放着几本课外书，如图所示。若书与书柜没有接触，根据所学知识，下列叙述正确的是(　　) A.书立底面给书的弹力垂直于书的封面 B.书立底面给书的摩擦力为0 C.书立侧面给书的弹力垂直于书的封面 D.书立给所有书的作用力之和大于所有书的总重力 【答案】　C 【解析】　书立底面给书的弹力垂直于书立底面，故A错误；对书进行受力分析，根据共点力平衡得书立底面给书的摩擦力不为0，故B错误；书立侧面给书的弹力垂直于书的封面，故C正确；对书进行受力分析，根据共点力平衡得书立给所有书的作用力之和等于所有书的总重力，故D错误。 11.(多选)(2025·广东广州模拟)某电视台的综艺节目在直播象棋比赛，棋盘是铁质的，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上(如图甲所示)，不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某个棋子，下列说法正确的是(　　) A.若棋盘竖直，磁性越强，棋子所受的摩擦力越大 B.若棋盘竖直，棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小 C.若棋盘竖直，减小棋子的质量，则棋子所受到的摩擦力减小 D.若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，则棋子受到的摩擦力变大 12.(2026·广东广州高三期末)一根原长为l0=30 cm的轻弹簧被压缩在物体A、B之间，此时弹簧的长度l=10 cm，物体A压在粗糙竖直墙面上恰好能保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示。若A与墙面间的动摩擦因数μ1=0.5，B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.4，mA=1 kg，mB=8 kg，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g=10 m/s2，求: (1)墙面对A的摩擦力的大小； (2)弹簧的劲度系数为多少； (3)小心地向吊盘中倒入沙粒，要使得B保持不动，加入沙粒的质量范围。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 重力弹力摩擦力 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 重力和重心 知识点1 重力和重心 考向1 重力和重心 重 考点二 弹力 知识点1 弹力 考向1 弹力的有无及方向判断 重 【思维建模】“三法”研判弹力的有无 考向2 弹力的大小计算重 考点三 摩擦力 知识点1 摩擦力 考向1 摩擦力的有无及方向判断 重 考向2 摩擦力的分析与计算重 考向3 摩擦力突变问题 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 重力 —— —— 弹力 —— √ 摩擦力 √ —— 考情分析 题型与考向：高注重考查学生在相互作用——力方面的物理观念,如对力的概念、力的合成与分解、牛顿第三定律等基本物理观念的理解;科学思维方面,可能涉及对力的建模、推理等能力的考查,例如通过建立力的平衡模型来解决实际问题;科学探究上,可能要求学生设计实验来验证力的相关规律。 情境与立意： 有可能融入中国科技成就或广东本地产业作为题目背景。例如在航天工程中,火箭发射时的受力分析;或者结合广东的新能源汽车产业,考查汽车行驶过程中的摩擦力、牵引力等问题。 复习目标 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。 2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。 3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 重力和重心 知识点1 重力和重心 知●识●解●构 1.重力 (1)重力的大小与运动状态无关,与所处的纬度和高度有关。重力加速度随纬度的减小而减小,随高度的增加而减小。 (2)重力的方向总是“竖直向下”的,但并不一定“垂直于地面”,也不一定指向地心。 (3)重力是由于地球的吸引而产生的,但重力并不等于地球的引力,它实际上是万有引力的一个分力。 2.重心 (1)重心的位置可以在物体上,也可以在物体外。 (2)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上;对形状不规则的薄物体,可用支撑法或悬挂法来确定其重心。 考●向●破●译 考向1 重力和重心 例1 小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的底端，就会看到它似乎在向“上”滚去，关于锥体的运动，下列说法正确的是(　　) A.双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上 B.在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动 C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察，锥体重心其实是下移的 D.当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处；当双锥体在轨道最高处时，它的重心在最高处 【答案】　C 【解析】　双圆锥体的重心在锥体的中心轴的中间，A错误；虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观察，锥体重心其实是下移的，B错误，C正确；双圆锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处，当双圆锥体在轨道最高处时，它的重心却在最低处，D错误。 【变式训练1·变载体】(2026·广东揭阳模拟)《西游记》中孙悟空的武器如意金箍棒大小可随心变化,深受读者喜爱。假设金箍棒可以变长到地球直径的高度,把金箍棒立在地面上,若变长的金箍棒质量分布均匀,其长度的中点在O处,那么金箍棒的重心位置(　　) A.也在O点处 B.在O点右方,比O点更远离地球 C.在O点左方,比O点更靠近地球 D.无法确定在O点左方还是右方 【答案】 C 【解析】 因为质量分布均匀,但越靠近地面重力加速度越大,所以重心与O点不重合,在O点左方,比O点更靠近地球。故选C。 ▶新情境◀【变式训练2】如图所示,公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶,桶可绕水平轴转动,水管口持续有水流出,过一段时间桶会翻转一次。决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A.水桶自身重力的大小 B.水管每秒出水量的大小 C.水流对桶撞击力的大小 D.水桶与水整体的重心高低 【答案】 D 【解析】 U形水桶中没有水时,水桶的重心在水平轴下方,当水持续流入时,水桶与水整体的重心会升高至水平轴上方,水桶便会翻转,D正确。 考点二 弹力 知识点1 弹力 知●识●解●构 1.形变 (1)定义:物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变。 (2)弹性形变:有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。 (3)弹性限度:当形变超过一定限度时,撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。 2.弹力 (1)定义:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力。 (2)产生条件:物体相互接触且发生弹性形变。 (3)方向:①总是与物体形变的方向相反;②弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 3.胡克定律 (1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式:F=kx。 ①k是弹簧的劲度系数,单位为N/m;k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是形变量,不是弹簧形变以后的长度。 考●向●破●译 考向一 弹力的有无及方向判断 【重】 例1 如图所示四种情境,物体均处于静止状态,其中物体A所受弹力的示意图正确的是(　　) A B C D 【答案】 B 【解析】 A中,根据受力平衡可知,斜杆对A球的弹力应竖直向上,故A错误;B中,根据受力平衡可知,A球受到重力、右侧竖直墙壁水平向左的弹力FN2、下方小球对A球沿两球球心斜向上的弹力FN1,故B正确;C中,根据受力平衡可知,A球受到重力和竖直绳子的拉力FT1,倾斜绳子的拉力为0,故C错误;D中,根据受力平衡可知,A球受到重力、沿绳子收缩方向的拉力FN1、指向半圆轨道圆心的弹力FN2,故D错误。 【思维建模】 1.“三法”研判弹力的有无 2.典型弹力的方向 【变式训练1·变载体】如图所示,一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成,其上放一球,球与水平面的接触点为a,与斜面的接触点为b。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时,下列结论正确的是 (　 ) A.球在a、b两点处一定都受到支持力 B.球在a点一定受到支持力,在b点处一定不受支持力 C.球在a点一定受到支持力,在b点处不一定受到支持力 D.球在a点处不一定受到支持力,在b点处也不一定受到支持力 【答案】 【解析】选D　若球与小车一起做水平匀速运动,则球在b处不受支持力作用;若球与小车一起水平向左做匀加速运动,则球在a处受到的支持力可能为零,D正确。 考向二 弹力的大小计算 【重】 例2　(2025·广东揭阳市检测)如图所示，两个竖直弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1和k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q点和P点上，当物体平衡时上方的弹簧处于原长。再把固定的物体换为大小相同、质量为2m的物体，再次平衡后，弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.第一次平衡时，下方弹簧处于原长 B.第一次平衡时，下方弹簧被压缩的长度为 C.第二次平衡时，上方弹簧伸长的长度为 D.第二次平衡时物体的位置比第一次平衡时下降的高度为 【答案】　D 【解析】　当物体的质量为m时，根据平衡条件可得k1x1=mg，解得下方弹簧被压缩的长度x1=，故A、B错误；当物体的质量变为2m时，设该物体与第一次平衡时相比位置下降的高度为x，则上方弹簧伸长量为x，下方弹簧压缩量为x1+x，两弹簧弹力之和等于2mg，由胡克定律和平衡条件可得k2x+k1(x1+x)=2mg，联立解得x=，C错误，D正确。 【变式训练1·变情境】如图所示,某同学拉开拉力器使弹性绳(有2根)比原长伸长了40 cm,此时该同学对拉力器的拉力大小为120 N。可认为弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律,且未超过弹性限度。下列说法正确的是(　　) A.在弹性限度内,弹性绳的伸长量与受到的拉力成反比 B.对拉力器的拉力增大,弹性绳的劲度系数也随之增大 C.若对拉力器的拉力变为60 N,则弹性绳长度变为20 cm D.每根弹性绳的劲度系数为150 N/m 【答案】 D 【解析】 在弹性限度内,弹性绳的伸长量与受到的拉力成正比,故A错误;弹性绳的劲度系数是由弹性绳本身的性质决定的,与弹性绳受到的拉力的大小无关,故B错误;根据胡克定律得F=2kx,解得每根弹性绳的劲度系数为k== N/m=150 N/m,故D正确;若对拉力器的拉力变为60 N,则弹性绳伸长量x′== m=0.2 m,由于弹性绳原长未知,所以弹性绳此时的长度不可求,故C错误。 计算弹力大小的三种方法 (1)公式法:利用胡克定律F=kx计算。适用于弹簧、橡皮筋等弹力的计算。 (2)平衡法:静止或做匀速直线运动时利用平衡条件计算。 (3)牛顿运动定律:利用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析求解。 考点三 摩擦力 知识点1 摩擦力 知●识●解●构 1.滑动摩擦力 (1)定义和条件 两个相互接触的粗糙物体之间有弹力,当它们发生相对滑动时,就会在接触面上产生阻碍相对运动的力。 (2)大小和方向 ①大小:Ff=μF压,式中μ为动摩擦因数,其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 ②方向:总是跟接触面平行,并与相对运动的方向相反。 2.静摩擦力 (1)定义和条件 两个相互接触的粗糙物体之间有弹力,当它们具有相对运动趋势时,就会在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力。 (2)大小和方向 ①大小:0<F≤Fmax,其中Fmax为最大静摩擦力。 ②方向:总是跟接触面平行,与相对运动趋势的方向相反。 ✨得分速记 四个易错点 (1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反。 (2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势),但不一定阻碍物体的运动。即摩擦力可以作为阻力使物体减速,也可以作为动力使物体加速。 (3)受静摩擦力作用的物体不一定静止,但一定与静摩擦力的施力物体保持相对静止。 (4)静摩擦力的大小与正压力无关,仅与外力有关,最大静摩擦力的大小与正压力有关且成正比。 考●向●破●译 考向1 摩擦力的有无及方向判断 例1 (多选)(2025·广东佛山期中)为了在紧急情况下实现迅速制动,电动车车轮上会使用高灵敏的刹车装置——碟刹,其结构如图所示,刹车时两片摩擦片在液压作用下迅速夹紧碟刹片。下列说法正确的是(　　) A.摩擦片受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反 B.摩擦片与车身相对静止,因此摩擦片受到的是静摩擦力 C.碟刹片半径越小,刹车制动效果越好,摩擦片的磨损越小 D.下坡路上长时间无动力刹车,减少的机械能全部转化成热能 【答案】 AD 【解析】 根据摩擦力方向的特点可知,摩擦片受到的摩擦力方向与其相对碟刹片的运动方向相反,故A正确;摩擦片与碟刹片间有相对运动,因此受到滑动摩擦力的作用,故B错误;摩擦力越大,刹车制动效果越好,摩擦力与动摩擦因数和压力有关,与碟刹片半径无关,故C错误;根据功能关系可知,下坡路上长时间无动力刹车,减少的机械能全部转化成热能,故D正确。 【变式训练1】(2024·黑吉辽卷)利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”,如图,在研磨过程中,砚台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时,(　　) A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左 B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左 C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力 D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力 【答案】 C 【解析】 当墨条速度方向水平向左时,墨条相对于砚台向左运动,故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右,故A错误;根据牛顿第三定律,墨条对砚台的摩擦力方向水平向左,由于砚台处于静止状态,故桌面对砚台的摩擦力方向水平向右,故B错误;由于砚台处于静止状态,水平方向,桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力,故C正确;桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对砚台的压力,故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台的压力,故D错误。 考向2 摩擦力的分析与计算 例2　(来自人教教材改编)如图所示，重为800 N的沙发放在水平地面上，体重600 N的小王至少要用96 N的水平力推沙发，才能使沙发开始运动。沙发开始运动以后，小王用80 N的水平力推沙发，就可以使沙发保持匀速直线运动。以下说法正确的是(　　) A.沙发与地面之间的动摩擦因数为0.12 B.若用90 N的水平力推这个静止的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为80 N C.若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，则此时沙发所受的摩擦力大小为96 N D.小王盘腿坐在沙发上，小李用140 N的水平力推已经在运动的沙发，可使小王和沙发保持匀速直线运动 【答案】　D 【解析】　由题意知沙发与地面间的滑动摩擦力大小f滑=80 N，则由f滑=μmg，解得沙发与地面之间的动摩擦因数为μ==0.1，故A错误；由题意知沙发与地面间的最大静摩擦力为96 N，所以若用90 N的水平力推这个静止的沙发，沙发不动，沙发所受的摩擦力大小与推力相等，即为90 N，故B错误；若用96 N的水平力推这个已经在运动的沙发，此时沙发所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为80 N，故C错误；小王盘腿坐在运动的沙发上，想使小王和沙发保持匀速直线运动，则小李的水平推力为F=μ(G小王+G沙发)=140 N，故D正确。 【变式训练1】一名同学用双手水平夹起一摞书,并停留在空中,如图所示。已知手掌与书间的动摩擦因数μ1=0.3,书与书间的动摩擦因数μ2=0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为0.2 kg,该同学对书的水平正压力为200 N,每本书均呈竖直状态,则下列说法正确的是(　　) A.每本书受到的摩擦力的合力大小不等 B.书与书之间的摩擦力大小均相等 C.他最多能夹住42本书 D.他最多能夹住60本书 【答案】 C 【解析】 每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡,每本书的质量相同,则每本书受到的摩擦力的合力大小相等,A错误;越靠外侧,书与书间的摩擦力越大,B错误;以这一摞书为研究对象,每只手对它的最大静摩擦力为Ff1=μ1FN=60 N,这摞书受力平衡,2Ff1=n1mg,解得n1=60,但书与书间的最大静摩擦力为Ff2=μ2FN=40 N,除了左、右两侧跟手接触的两本书,以剩下的这一部分书为研究对象,由平衡条件有2Ff2=n2mg,解得n2=40,加上跟手接触的两本书,共42本书,C正确,D错误。 考向3 摩擦力突变问题 例3 (2025·广东珠海模拟)如图甲所示，通过一拉力传感器(能测量力大小的装置)水平向右拉一水平面上质量为5.0 kg的木块，A端的拉力均匀增加，0~t1时间内木块静止，木块运动后改变拉力，使木块在t2后做匀速直线运动。计算机对数据拟合处理后，得到如图乙所示的拉力随时间变化的图线，下列说法正确的是(取g=10 m/s2)(　　) A.当F=6.0 N时，木块与水平面间的摩擦力f1=8.0 N B.若继续增大拉力至F=10.0 N，则木块与水平面间的摩擦力f2=10.0 N C.木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.16 D.木块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.17 【答案】　C 【解析】　由题图可知，木块的最大静摩擦力为8.5 N>6 N，当外力小于最大静摩擦力时，木块静止，受力平衡有f1=F=6.0 N，故A错误；木块的最大静摩擦力为8.5 N<10 N，当外力大于最大静摩擦力时，木块滑动，此时木块受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f2=8 N，故B错误；木块滑动摩擦力大小为8 N，有μ====0.16，故C正确，D错误。 【思维建模】 分析摩擦力突变问题的方法 1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。 2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。 3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。 【变式训练1】(2025·广东东莞市检测)把一个重为G的物体，用一个水平力F=kt(k为恒量，t为时间)压在竖直的足够高的粗糙墙壁上，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，如图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力f随t的变化关系正确的是(　　) 【答案】　B 【解析】　由于物体受到的水平推力为F=kt，由二力平衡得，墙壁与物体间的弹力FN=kt。当摩擦力f小于物体的重力G时，物体将沿墙壁下滑，此时物体与墙壁间的摩擦力为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小f=μkt，当摩擦力f大小等于物体重力G时，物体有速度，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为f=μkt，当摩擦力f大于物体重力G时，物体继续下滑，滑动摩擦力大小为f=μkt，当物体静止时，滑动摩擦力变为静摩擦力，静摩擦力与正压力无关，跟物体重力始终平衡，静摩擦力大小为f=G，故选B。 【变式训练2】图甲为某口罩生产车间实景图,可简化为图乙所示模型。水平皮带在电动机带动下保持恒定速度v向右运动。现将一盒口罩由静止轻放在皮带A端,过一会儿能保持与水平皮带相对静止,到达B端。关于口罩受到的摩擦力,下列说法正确的是(忽略空气阻力)(　　) A.因为口罩相对于地面是运动的,所以口罩受到的一定是滑动摩擦力 B.当口罩与皮带相对静止时,口罩受到静摩擦力 C.当口罩受到摩擦力作用时,口罩不一定受到弹力作用 D.当口罩受到摩擦力作用时,摩擦力方向与口罩运动方向相同 【答案】 D 【解析】 一开始口罩与水平皮带发生相对滑动,口罩受到滑动摩擦力作用,当口罩与水平皮带相对静止时,口罩受到的摩擦力为0,故A、B错误;当口罩受到摩擦力作用时,口罩一定受到弹力作用,故C错误;当口罩受到摩擦力作用时,口罩速度小于皮带速度,口罩相对皮带向左运动,口罩受到的滑动摩擦力向右,与口罩运动方向相同,故D正确。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1.(2023·山东卷)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m 【答案】　B 【解析】　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有mg=3kx，解得k=100 N/m，故选B。 2.(2024·山东卷)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜坡间的动摩擦因数不能小于(　　) A. B. C. D. 【答案】　B 【解析】　斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑，对在30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析，有μmgcos 30°≥mgsin 30°，解得μ≥，B正确。 3.(多选)(2025·广东云浮阶段练习)关于重心,下列说法正确的是(　　) A.用线竖直悬挂的物体静止时,线所在的直线一定通过重心 B.质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上 C.风筝升空后,越升越高,说明风筝的重心相对风筝的位置也越来越高 D.舞蹈演员在做各种优美动作的时候,其重心相对身体的位置不断变化 【答案】 AD 【解析】 用线竖直悬挂的物体静止时,由于只受重力和线的拉力作用,二力平衡,等大反向,因此线所在的直线一定通过重心,A正确;质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在其几何中心上,但不一定在物体上,B错误;重心是物体各个部分所受重力的等效作用点,风筝升空后,越升越高,只能说风筝的重心升高了,但是重心相对风筝的位置是不变的,C错误;舞蹈演员在做各种优美动作的时候,其重心相对身体的位置是不断变化的,D正确。 4.(2025·广东揭阳阶段练习)如图所示,某运动员在水平场地上表演“金鸡独立”时处于静止状态,下列说法正确的是(　　) A.小轮车受到水平场地的弹力是由于小轮车轮胎发生形变引起的 B.小轮车受到水平场地的弹力方向一定不在竖直方向上 C.小轮车和运动员的重心位置必在小轮车与地面接触点的正上方 D.若运动员在倾斜场地表演“金鸡独立”,则小轮车受到场地的弹力方向一定竖直向上 【答案】 C 【解析】 小轮车受到水平场地的弹力是由于水平场地发生形变引起的,故A错误;小轮车受到水平场地的弹力方向与水平场地垂直,弹力方向一定竖直向上,故B错误;小轮车和运动员在水平场地上静止时,根据二力平衡可知,小轮车和运动员的重心位置必在小轮车与地面接触点的正上方,故C正确;若运动员在倾斜场地表演“金鸡独立”,则小轮车受到场地的弹力方向与倾斜场地垂直,不在竖直方向上,故D错误。 5.(2026·广东佛山期中)如图所示,某单弹簧减震器水平放置,初始时弹簧处于原长状态,对减震器两端同时施加大小为F1的水平压力时,减震器的长度为L1;对减震器两端同时施加大小为F2的水平拉力时,减震器的长度为L2。若忽略所有摩擦,则该减震器中弹簧的原长为(　　) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 设弹簧的原长为L0,压缩时F1=k(L0-L1),伸长时F2=k(L2-L0),联立解得L0=,故选B。 6.(2026·广东汕尾模拟)如图所示,一质量为m的物块用水平轻质细线连接,细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体,物块放在水平传送带上,水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动,物块以初速度v1向右运动,传送带与物块间的动摩擦因数为μ。则下列关于物块m所受的摩擦力f说法不正确的是(　　) A.若v1<v2,则f=μmg,方向向右 B.若v1>v2,则f=μmg,方向向左 C.若v1=v2,且物块m保持匀速运动,则f=0 D.若v1=v2,且物块m保持匀速运动,则f=m0g,方向向左 【答案】 C 【解析】 若v1<v2,则物块受到向右的滑动摩擦力,大小f=μmg,选项A正确;若v1>v2,则物块受到向左的滑动摩擦力,大小为f=μmg,选项B正确;若v1=v2,且物块m保持匀速运动,则受到向右的拉力与静摩擦力而平衡,即静摩擦力大小f=m0g,方向向左,选项C错误,D正确。 7.(2026·广东中山阶段练习)如图所示,半圆形轨道固定在水平面上,质量为m、可视为质点的物体静止在轨道的最低点A,对物体施加一始终沿轨道切线方向的外力(图中未画出),使物体由A点缓慢地运动到最高点B,C为弧AB的中点(图中未画出),重力加速度为g,物体与轨道各处动摩擦因数均为μ=。则下列说法正确的是(　　) A.物体所受的摩擦力一直增大 B.物体所受的支持力一直增大 C.物体在C点时所受的外力大小为 D.物体在C点时所受的摩擦力大小为mg 【答案】 C 【解析】 以物体为研究对象,受力分析如图所示。物体缓慢上升,则物体受力平衡,有FN= mgsin θ,f=μFN,由于θ在减小,所以物体所受的支持力减小,摩擦力减小;沿切线方向,由力的平衡条件得F=mgcos θ+f=mg(cos θ+μsin θ),当物体运动到C点时θ=45°,解得F=,f=,故选C。 8.(多选)(2025·广东梅州阶段练习)如图所示,某同学做家务时用拖把清理地板。拖把的质量为1.2 kg,拖把杆与水平方向成53°角,对拖把施加一个沿拖把杆向下、大小为30 N的力时,恰好能推动拖把向前匀速运动。重力加速度g取10 m/s2,取sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。则下列说法正确的是(　　) A.拖把与地板间的动摩擦因数为0.4 B.拖把与地板间的动摩擦因数为0.5 C.拖把与地板间的摩擦力大小为24 N D.该同学发现如果拖把杆与水平方向成θ角时,无论用多大的力,拖把都推不动,则tan θ的值可能为2.5 【答案】 BD 【解析】 对拖把受力分析,如图所示。由平衡条件可得,水平方向有Fcos 53°=f,竖直方向有FN=Fsin 53°+mg,其中f=μFN,联立解得f=18 N,μ=0.5,故A、C错误,B正确;若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有Fcos θ≤μFN,这时Fsin θ+mg=FN仍成立,联立得cos θ-μsin θ≤μ,上式右边总是大于零,且当F无限大时极限为零,若cos θ-μsin θ≤0,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把,此时有tan θ≥=2,则tan θ的值可能为2.5,故D正确。 9.(多选)(2025·广东肇庆开学考)在探究静摩擦力变化规律及滑动摩擦力变化规律的实验中，设计了如图甲所示的演示装置，力传感器A与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节力传感器高度使细绳水平)，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻质定滑轮系一空沙桶(调节滑轮使桌面上部轻绳水平)，整个装置处于静止状态。实验开始时，打开力传感器的同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图像如图乙，则结合该图像，下列说法正确的是(　　) A.可求出空沙桶的重力 B.无法求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小 C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小 D.可判断第50 s后小车将做匀速直线运动(滑块仍在车上) 【答案】　AC 【解析】　t=0时刻，力传感器显示拉力为2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2 N，由小车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，故A正确；t=50 s时静摩擦力达到最大值，即最大静摩擦力为3.5 N，同时小车启动，说明沙子与沙桶总重力等于3.5 N，此时摩擦力突变为滑动摩擦力，滑动摩擦力大小为3 N，故B错误，C正确；此后由于沙子和沙桶总重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N，故50 s后小车将做匀加速运动，D错误。 10.(2025·广东惠州模拟)某同学在书柜里放置一个直角书立，在书立上倾斜摆放着几本课外书，如图所示。若书与书柜没有接触，根据所学知识，下列叙述正确的是(　　) A.书立底面给书的弹力垂直于书的封面 B.书立底面给书的摩擦力为0 C.书立侧面给书的弹力垂直于书的封面 D.书立给所有书的作用力之和大于所有书的总重力 【答案】　C 【解析】　书立底面给书的弹力垂直于书立底面，故A错误；对书进行受力分析，根据共点力平衡得书立底面给书的摩擦力不为0，故B错误；书立侧面给书的弹力垂直于书的封面，故C正确；对书进行受力分析，根据共点力平衡得书立给所有书的作用力之和等于所有书的总重力，故D错误。 11.(多选)(2025·广东广州模拟)某电视台的综艺节目在直播象棋比赛，棋盘是铁质的，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上(如图甲所示)，不计棋子间的相互作用力。对于静止在棋盘上的某个棋子，下列说法正确的是(　　) A.若棋盘竖直，磁性越强，棋子所受的摩擦力越大 B.若棋盘竖直，棋盘对棋子的作用力的大小等于棋子重力的大小 C.若棋盘竖直，减小棋子的质量，则棋子所受到的摩擦力减小 D.若使棋盘倾斜，如图乙，棋子仍相对棋盘静止，则棋子受到的摩擦力变大 【答案】　BC 【解析】　若棋盘竖直，棋子所受的摩擦力与棋子的重力等大反向，与磁性强度无关，棋子所受摩擦力不变，减小棋子的质量，棋子所受到的摩擦力减小，棋子所受合力为零，则棋盘对棋子的作用力与棋子的重力等大反向，故A错误，B、C正确；若使棋盘倾斜，如题图乙，棋子仍相对棋盘静止，棋子所受摩擦力等于重力沿棋盘方向的分力，小于棋子的重力，棋子受到的摩擦力变小，故D错误。 12.(2026·广东广州高三期末)一根原长为l0=30 cm的轻弹簧被压缩在物体A、B之间，此时弹簧的长度l=10 cm，物体A压在粗糙竖直墙面上恰好能保持静止，弹簧的另一端连接在物体B上，将B放置在粗糙水平桌面，再用一根刚性轻绳连接B，另一端跨过桌子右端的光滑轻质定滑轮悬挂一个轻质吊盘，整个装置的结构如图所示。若A与墙面间的动摩擦因数μ1=0.5，B与桌面间的动摩擦因数μ2=0.4，mA=1 kg，mB=8 kg，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，g=10 m/s2，求: (1)墙面对A的摩擦力的大小； (2)弹簧的劲度系数为多少； (3)小心地向吊盘中倒入沙粒，要使得B保持不动，加入沙粒的质量范围。 【答案】　(1)10 N　(2)100 N/m　(3)m沙≤1.2 kg 【解析】　(1)对A进行分析，由受力平衡可得 fA静=mAg=10 N。 (2)因为此时A恰好静止，说明其受到的静摩擦力是最大静摩擦力，则有fA静=μ1FN=10 N 解得FN=20 N 在水平方向由受力平衡可得弹簧的弹力大小为 F=FN=20 N 故弹簧的劲度系数为k==100 N/m。 (3)B恰好处于静止状态时，则B受到的摩擦力等于最大静摩擦力，故fB静=μ2mBg=32 N，在水平方向由受力平衡可得B受到绳子向右的拉力大小为F拉=fB静-F=12 N 因此倒入吊盘沙粒的质量为m沙≤=1.2 kg。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 重力弹力摩擦力 考点一 重力和重心 考向1 重力和重心 例1 【答案】　C 【变式训练1·变载体】【答案】 C ▶新情境◀【变式训练2】【答案】 D 考点二 弹力 考向一 弹力的有无及方向判断 【重】 例1 【答案】 B 【变式训练1·变载体】【答案】D 考向二 弹力的大小计算 【重】 例2　【答案】　D 【变式训练1·变情境】【答案】 D 考点三 摩擦力 考向1 摩擦力的有无及方向判断 例1 【答案】 AD 【变式训练1】 【答案】 C 考向2 摩擦力的分析与计算 例2　 【答案】　D 【变式训练1】【答案】 C 考向3 摩擦力突变问题 例3 【答案】　C 【变式训练1】【答案】　B 【变式训练2】【答案】 D 真题溯源·考向感知 1.【答案】　B 2.【答案】　B 3. 【答案】 AD 4. 【答案】 C 5.【答案】 B 6. 【答案】 C 7.【答案】 C 8.【答案】 BD 9.【答案】　AC 10. 【答案】　C 11. 【答案】　BC 12. 【答案】　(1)10 N　(2)100 N/m　(3)m沙≤1.2 kg 【解析】　(1)对A进行分析，由受力平衡可得 fA静=mAg=10 N。 (2)因为此时A恰好静止，说明其受到的静摩擦力是最大静摩擦力，则有fA静=μ1FN=10 N 解得FN=20 N 在水平方向由受力平衡可得弹簧的弹力大小为 F=FN=20 N 故弹簧的劲度系数为k==100 N/m。 (3)B恰好处于静止状态时，则B受到的摩擦力等于最大静摩擦力，故fB静=μ2mBg=32 N，在水平方向由受力平衡可得B受到绳子向右的拉力大小为F拉=fB静-F=12 N 因此倒入吊盘沙粒的质量为m沙≤=1.2 kg。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $