2027届高考物理一轮复习讲义： 1.1 力、重力和弹力

专题一 力物体的平衡 第一节 力、重力和弹力 知识点一 力的概念 1、力的定义：力是物体对物体的作用，在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N. 2、力的三要素：大小、方向、作用点. 力的大小用测力计（弹簧测力计）测量.力不仅有大小，而且有方向，要把一个力完全表达出来，还要说明它的方向.大小和方向都相同的力，作用在物体上的不同位置，即力的作用点不同，产生的效果一般也不同. 3、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即使物体产生加速度)。 (1)即使很小的力作用在物体上，也会使物体发生形变，只不过有时形变很小，不能直接观察到(这一点对于理解弹力很有帮助)。 (2)力是使物体运动状态发生改变的原因，而不是维持物体运动状态的原因。 (3)物体的运动状态的改变指速度的大小、方向之一或同时发生变化。 4、力的基本特征 （1）力的物质性：力是物体对物体的作用，一个物体受到力的作用，一定有另一个物体对它施加这种作用，力是不能离开物体而独立存在的. （2）力的相互性：力的作用是相互的，任何两个物体之间力的作用总是相互的，施力物体同时也一定是受力物体. （3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向，物理学把既有大小又有方向的物理量称为矢量. （4）力的独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受其他力无关. 注：物理量有两类，矢量和标量。标量只有大小没有方向。两类物理量的最主要的区别是它们的运算法则，标量的运算法则是代数加减法，而矢量的运算法则是平行四边形定则。力的矢量性是力概念的一大难点。 5、分类 (1)按性质分：可分为万有引力(重力)、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。 (2)按效果分：可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。 (3)按作用方式分：可分为场力和接触力。万有引力(重力)、电磁力均属于场力，弹力、摩擦力均属于接触力。 (4)按研究对象分：可分为外力和内力。 典例1、下列关于力的说法中正确的是( ) A.物体受几个力作用时，状态一定改变 B.由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在 C.一个人练拳时用了很大的力，但没有击中物体，这个力只有施力物体而没有受力物体 D.力的大小可以用弹簧秤测量 知识点二 重力 1、重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力.实际上重力是地球对物体引力的一个分力，而引力的另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力. 注：①地球表面附近的物体都受到重力的作用. ②重力是由于地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力. ③重力的施力物体就是地球. 2、重力的大小： ①由G=mg计算，g=9.8 N/kg. ②用弹簧测力计测量，物体处于平衡状态（即静止或匀速运动状态），弹簧测力计的示数等于重力的大小. 注：①在地球表面上不同的地方，物体的重力大小是不同的，纬度越高，物体的重力越大，因而同一物体，在两极比赤道受到的重力大. ②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其他力的作用也无关系. ③在处理物理问题时，在地球表面和在地球附近某一高度的地方，一般认为同一物体受的重力不变. 知识拓展：重力源于地球对物体的万有引力。严格而言，重力一般不等于地球对物体的万有引力。重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是提供物体随地球一同绕地轴转动所需要的向心力。从赤道到两极，该向心力(其中m为物体的质量，ω为地球自转角速度，R为地球的半径，θ为纬度角)逐渐减小，故物体的重力逐渐增大到两极时，θ=90°，f=0，重力等于万有引力。在处理实际问题时，我们注意到由于此原因引起的重力变化不大，因物体在地球上不同纬度随地球自转所需向心力大小不同，故同一物本在地球上不同纬度处重力大小不同，不过由于此原因引起的重力不从心变化不大，一般情况下可以近似认为：。 重力的大小不但跟物体的质量有关，还与物体所处的位置、高度有关。超重、失重是物体的视重发生变化，是支持物体对物体的支持力大于或小于物体重力的现象。物体受到的重力并没有发生改变。 3、重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面向下）. 注：①重力的方向沿铅垂线方向，与水平面垂直，不一定指向地心，但在两极和在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心. ②重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系. 4、重力和质量的关系 项目 质量 重力 不同 性质 物体本身的一种属性 是物体受到地球的吸引力的一个分力 变化情况 不随地理位置的改变而发生变化 随着地理位置的不同而有所变化 测量工具 天平（杠杆原理） 测量工具测力计（二力平衡原理） 物理性质 标量 矢量 联系 G＝mg 注：重力的大小由物体本身的质量和所处位置的重力加速度决定，与其他因素都没有关系. 典例2、（多选）关于物体重心的下列说法正确的是( ) A.物体各部分所受重力的合力集中于一点，该点即为物体的重心 B.有规则形状的物体，重心即是其几何中心 C.物体的重心可能不在该物体上 D.物体的形状不变，当它被举高或倾斜时，重心在物体上的位置不变 知识点三 弹力 1、弹力的定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，要对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力.如图所示，用手向右拉弹簧，弹簧因形变（伸长）而产生弹力F，它作用在手上，方向向左.因此，弹力的施力者是发生弹性形变的物体，受力者是使它发生弹性形变的物体. 2、弹力的产生条件： ①两物体直接接触. ②两物体发生弹性形变. ( F 绳板 F 绳物 G F 板绳 F 物绳 (a) (b) (c) (d) )3、弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反，或者就是物体恢复原状的趋势的方向. (1)绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向。 (2)压力或支持力的方向总是垂直于支持面且指向被压 或者被支持的物体。 正确判断弹力的方向时首先要搞清物体产生形变的方向，形变恢复的方向。 例如：将物体通过一根质量可以忽略不计的轻绳挂在天花板上。分析天花板、轻质绳及重物的受力情况图(a)所示。 天花板受绳的拉力：由于绳子发生了拉伸的形变，绳的上端有收缩的趋势，对天花板要产生向下的拉力F板绳如图(b)所示。 重物受到绳的拉力：绳的下端也有向上收缩的趋势，对重物产生向上的拉力F绳物如图(c)，重物在重力G和F绳物的共同作用下处于平衡状态。 绳的受力情况：天花板受到向下的拉力后发生了形变如图（a）上部虚线所示，于是天花板有向上恢复形变的趋势，对绳产生了向下的弹力。 ( M N N A G )4、弹力的判断：a找接触点或接触面：b判断接触处有无挤压，相互接触的物体间是否存在挤压或有 无弹力作用，可利用假设法。 例如：如图所示，静止在光滑水平面上的均匀圆球A紧靠着挡板MN，这里圆球只受到重力G与水平面对它的支持力N的作用。球与挡板虽然接触，但没有弹力。因为，假设MN对球有向右的弹力，则球将会向右加速而不会静止，所以，MN对球不会有弹力。 5、弹力的大小：与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小. (1)由于弹力是被动力，所以一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。 (2)弹簧弹力可由胡克定律来求解。 胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即f=kx。 注： ①公式中x为弹簧的形变量，即弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长，或弹簧的原长减去弹簧缩短后的长度，切不可 把X认为是弹簧的长度。 ②K为弹簧的劲度系数，它只是与弹簧本身因素有关，单位是牛/米（N/m） 知识拓展： 1、正确认识和理解胡克定律的物理内涵 胡克定律的适用范围是在弹簧的弹性限度内，弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比，其中，形变量是指弹簧形变时的长度与弹簧自由长度的差值。 2、弹簧的串联和并联：劲度系数分别为k1、、k2的两根轻质弹簧串联，当弹簧系统受到拉力F时，每根弹簧伸长分别为△x1和△x2而系统的总伸长量△x1+△x2,则对每根弹簧而言:F1=K1△x，F2=k2△+x2， 对每根弹簧而言：F1=K串(△x1+△x2) 串联后的两根弹簧系统的劲度系数： 串联后的两根弹簧系统的劲度系数变小。 n根完全相同的弹簧并联使用，同理可以证明：k并=nk. 典例3、三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相同的光滑圆球a,b,c,支点P、Q在同一水平面上，a的重心位于球心，b,c的重心位于球心的正上方和正下方，如图所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的。 典例4、（多选）如图所示，用细线将A物体悬挂在天花板上，B物体放在水平地面上.A、B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧的形变量为2 cm.已知A、B两物体的重力分别是3 N和5N.则细线的拉力及B对地面的压力可能是（ ） A.1 N和0 N B.5 N和7 N C.5 N和3 N D.1 N和7 N 三、解题思路与方法 （一）判断弹力有无的方法 弹力的方向总是跟形变的方向相反，但是在很多情况下，接触处的形变不明显，这就给弹力是否存在的判定带来了困难.通常用以下两种办法可以解决： 1、假设法：即假设接触处有弹力，看物体的运动状态是否与当前情况一致，若一致，则假设正确，接触处有弹力；若不一致，则假设错误,接触处无弹力. 但是“假设法”有一定的局限性，只对较简单的情况适用.我们深入思考弹力产生的原因可知,弹力是被动出现的,它属于被动力.弹力是否存在,是由主动力和运动状态决定的. 2、分析物体所受的主动力和运动状态,是判断弹力有或无的金钥匙. 分析主动力,就是分析沿弹力所在的直线上,除弹力以外其他力的合力,看这些力的合力是否满足题目给定的状态,若满足,则不存在弹力;若不满足,则存在弹力. 随堂练习：1、如图所示,光滑球静止于水平面BC和斜面AB之间,试分析AB面对球是否有弹力. 2、如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于平衡状态，则小球受到的力是( ) A.重力、绳的拉力 B. 重力、绳的拉力、斜面的弹力 C. 重力、斜面的弹力 D. 绳的拉力、斜面的弹力 （二）判断弹力方向的方法 对弹力方向的判定,可分以下几种情况: 1、对于点与面接触,面与面接触的情况,弹力的方向总是过接触点并且和接触面垂直;对于接触处有曲面的情况,则应先画出通过接触点的曲面的切线,弹力的方向过切点并且和曲面的切线垂直.对于有面接触的情况,弹力的方向总是和接触面垂直,而与物体的运动状态无关. 2、对于杆的弹力方向问题,要特别注意.因为杆可以发生拉伸形变,压缩形变,弯曲形变等,所以杆产生的弹力方向可能沿杆,也可能不沿杆,弹力沿杆的方向只是一种特殊情况.如图(a)和(b)所示的情况中,弹力的方向都不沿杆的方向. 这两种情况都是点与面接触,若是点与平面接触,则弹力方向过该点与平面垂直;若是点与曲面接触,则弹力的方向过该点且沿曲面上该点的半径方向. 3、当杆和接触处的情况不易确定时,应根据物体的运动状态,利用平衡条件或动力学规律来判断. 随堂练习：3、一光滑斜面，放置于光滑水平面上，物块A从光滑斜面自由下滑的过程中，斜面沿水平面向右运动，如图所示.试分析物块A受到的斜面支持力的方向. 4、如图所示，小车上固定一根折成θ角的折杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况，杆对球的弹力. （1） 小车静止； （2）小车以加速度a水平向右运动. （三）弹力大小的计算方法 弹力的大小计算分以下两种情况: 1、对于弹簧,弹力的大小与形变量成正比,即F=kx,k是由弹簧本身特性决定的物理量,叫劲度系数. 2、除弹簧外,其他物体所受弹力的大小,只能根据物体的运动状态,利用平衡条件(F合=0)或牛顿第二定律(F合=ma)建立方程求解. 随堂练习：5、如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧原长都是L0=10cm，劲度系数k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm。则（ ） A、m=3kg B、m=2kg C、m=1.5kg D、m=1kg ( A B ) 课 堂 练 习 1、下列关于力的说法中，正确的是( ) A.只有相互接触的两物体之间才有力的作用 B.力是使物体发生形变或使物体运动的原因 C.只要两个力的大小相同，它们产生的作用效果一定相同 D.力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体 2、病人在医院里输液时，液体一滴滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中液体共同的重心将( ) A.一直下降 B.一直上升 C.先降后升 D.先升后降 3、物体A静置于水平桌面上，下列关于物体所受作用力的说法中正确的是( ) A.桌面受到的压力就是物体的重力 B.桌面受到的压力是由于它本身发生了微小形变而产生的 C.桌面由于发生了微小形变而对物体产生了垂直于桌面的压力 D.物体由于发生了微小形变而对桌子产生了垂直于桌面的压力 4、如图所示，汽车正在水平向右行驶，一轻杆的上端固定在车的顶部，另一端固定一个质量为m的小球，杆与竖直方向的夹角为θ.杆对球的弹力方向( ) A.不可能竖直向上 B.不可能斜向左上方 C.可能斜向右上方，但不一定沿杆的方向 D.一定沿杆且与竖直方向的夹角为θ 5、如图所示，a,b,c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，该系统处于平 衡状态，则下列判断正确的是( ) A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D.有可能N处于压缩状态而M处于不伸不缩状态 6、关于物体的重心说法正确的是（ ） A、重心就是物体内最重的一点； B、重心是物体各部分受重力的合力的作用点； C、任何有规则形状的物体,它的重心必在其几何中心; D、重心是物体受重力的作用点,因此重心总是在物体上,不可能在物体外； 7、关于重力的说法正确的是（ ） A、重力的方向总是指向地心； B、重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量； C、物体重力的大小等于它压在水平支持物上的力； D、重力的施力物体是地球。 8、（多选）下列关于力的叙述正确的有（ ） A、力是物体对物体的作用，总是成对出现的。 B、只有相互接触的物体，才有力的作用。 C、两物体相互作用不一定要直接接触。 D、直接接触的物体间一定有力的相互作用。 9、（多选）下列关于力的作用效果的叙述中正确的是（ ） A、物体的运动状态发生改变，则物体必定受到力的作用。 B、物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用。 C、力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还同力的作用点有关。 D、力作用在物体上，必是同时出现形变和运动状态的改变。 10、如图(a)所示，劲度系数为k2轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起。要想使物块在静止时，下面弹簧承受的压力大小为物重2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？ ( m A m m m x 20 △ x 2 k 2 △ x 2 F 1 m m A k 1 A x 10 △ x 1 F 2 mg (a) (b) (c) (d) )  课 后 练 习 1、下列对运动的认识不正确的是( ) A.亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动 B.伽利略认为力不是维持物体速度的原因 C.牛顿认为力的真正效应是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 D.伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 2、（多选）举世瞩目的第29届奥运会于2008年8月8日在北京“鸟巢”体育馆开幕，奥运会吉祥物“福娃”活泼可爱，下图是福娃在几个项目中的运动形象，下列几种说法正确的是( ) A.用力踢足球，足球会飞出去，说明力能使物体运动状态发生改变 B.投篮球时，篮球脱手后地球对篮球有力的作用，篮球对地球没有力的作用，所以篮球落到地上 C.击出的羽毛球能在空中继续飞行，是由于羽毛球具有向前的冲力 D.用桨向后划水时皮划艇会向前进，这是由于力的作用是相互的 3、如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是( ) A.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面 B.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面 C.重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面 D.重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面 4、如图，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( ) A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B.重力的方向总是垂直向下的 C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关 D.力是使物体运动的原因 5、如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为( ) A.（M+m)g B.(M+m)g-F C.(M+m)g+Fsinθ D.（M+m)g-Fsinθ 6、如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则其中一个质量为m的土豆A受其他土豆对它的总作用力的大小是（ ） A.mg B.μmg C. D. 7、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同. ①中弹簧的左端固定在墙上； ②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用； ③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动； ④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动. 若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( ) A.l2＞l1 B.l4＞l3 C.l1＞l3 D.l2=l4 8、实验室常用的弹簧测力计如图所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计.现将该弹簧测力计以如图（乙）和（丙）的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0（F0＞G）竖直向上拉弹簧测力计，则稳定后弹簧测力计的读数分别为( ) A.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0 B.乙图读数为F0+G，丙图读数为F0-G C.乙图读数为F0，丙图读数为F0-G D.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0+G 9、如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体.整个装置处于静止状态，这时两个弹簧长度为________.用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板受到下面物体的压力大小等于_____. 10、如图所示，半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个重力都是G、半径都是r的球（R＜2r＜2R)放在圆筒中，求: （1）筒底对球A的弹力？ （2）筒壁对球A的弹力是否大于筒壁对球B的弹力？ （3）球A对球B的弹力一定大于重力G吗？ （4）球B对筒壁的压力一定小于重力G吗？ 11、如图所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的大小关系图线，试由图线确定： （1）弹簧的原长； （2）弹簧的劲度系数； （3）弹簧伸长0.15 m时，弹力的大小. 12、如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想物体在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧持上端A竖直向上提高多大的距离？ 提 高 练 习 1、（多选）关于弹力的说法，正确的是 （ ） A．看不出有形变的物体间一定没有弹力　B．只要物体间有接触就一定有弹力产生 　C．没有接触的两物体间一定没有弹力 D．发生形变的物体有恢复原状的趋势，对跟它接触的物体会产生弹力 2、（多选）下列说法正确的是 （ ） 　A．木块放在水平桌面上要受到一个竖直向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的 　B．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的 　C．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，这是因为电线发生微小的形变而产生的 D．绳对物体拉力的方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向 3、关于弹力的说法正确的是 （ ） A．只有弹簧、橡皮筯才能产生弹力 B．只要物体发生形状变化就会产生弹力 C．弹力的大小只跟物体形状变化的程度有关 D．任何物体都有一定的弹性限度，因此弹力不可能无限地大 4、用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的( ) 5、图1，一个球形物体O静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地 面的接触点，则下列说法正确的是　( ) A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力 B．物体受二个力，重力、B点的支持力 C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力 D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力 6、关于弹簧测力计的认识，正确的是 （ ） A．弹簧测力计上的测量限度就是弹性限度 B．弹簧测力计的刻度是均匀的，因为弹簧的长度跟受到的拉力成正比 C．弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，这就是弹簧测力计的原理 D．弹簧测力计是用弹簧做成的，因此就可以用弹簧来测量力 7、关于弹力的方向，下列说法正确的是 （ ） A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向下的 B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的 C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的 D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体 8、关于物体对水平面的压力F，下列说法正确的是（ ） A．F就是物体的重力 B．F是由于支持面发生微小形变产生的 C．F的作用点在物体上 D．F的作用点在支持面上 9、在图中，物体A处于静止状态，请画出各图中A物体所受的弹力 10、如图所示，小球静止在水平地面上，并有一竖直线向上拉着．小球是否受地面的弹力? 11、一个弹簧秤，原来读数准确，由于更换了内部的弹簧，外壳上的读数便不能直接使用．某同学进行了如下测试，不挂重物时，示数为2 N；挂100 N的重物时，示数为92N（弹簧仍在弹性限度内）；那么当读数为20N时，所挂重物的实际重量是多少? 12、若在弹簧测力计的吊环上安装一挂钩，把弹簧测力计倒过来悬挂，对新安的挂钩上施加5N的拉力，则弹簧测力计的示数（    ）   A.大于5N    B.等于5N    C.小于5N    D.不能确定 13、某弹簧测力计的端头部分失去了弹性，如果截去失去弹性的部分又使指针对准“0”刻线，当用它测某个物体的物重时，指针对准了3N的位置，则物体的实际重将__________3N。（填“大于、小于、等于”） 14、某同学通过实验探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的关系，他的实验方法步骤如下：将它竖直悬挂在铁架台上，用刻度尺测出弹簧的总长度l0=20cm，分别将不同质量的砝码挂在弹簧下端，分别测出弹簧的总长度，测量结果如下表： 悬挂砝码质量/g 50 100 150 200 250 300 弹簧的总长度/cm 20.50 21.01 21.29 21.99 22.50 23.01 (1)在右图中，根据上述实验数据作出弹簧所产生的弹力随弹簧伸长量 变化的图象。 ( 0.5 1 1.5 2 2.5 3 F/N 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 X/cm ) (2)由上述图象可知弹簧所产生的弹力和弹簧形变量之间关系的结论是 (3)若将质量为10kg的大砝码挂在弹簧下端，发现弹簧的伸长量和弹力间的关系不在满足（2）中的结论，原因是 ( m 1 m 2 S 1 S 2 )15、如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m，悬挂的重物 的质量分别为m1=2 kg和m2=4 kg.若不计弹簧质量，取g=10 m/s2，则平衡时弹簧 S1、S2的伸长量分别为（ ） A. 5 ㎝，10 ㎝　 B.10 ㎝，5 ㎝ C.15 ㎝，10 ㎝　 D. 10 ㎝，15 ㎝ 16、一铁块m被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列哪一说法是错误的（ ） ( m )A.铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体是黑板 B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——相互吸引的磁力和相互推斥的弹力 C.磁力和弹力是互相平衡的力 D.磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动 17、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为 （ ） A. B. C. D. 18、轻弹簧秤上端固定于O点，下端悬挂—个光滑的定滑轮C，已知C重1 N．木块A、B用跨过定滑轮的轻绳相连接，A、B的重力分别为5 N和2 N．整个系统处于平衡状态，如图所示，由图及物体状态可以知道，地面对木块A的支持力大小为 ， 弹簧秤的示数是__________． ( A B C O ) 19、如图，大弹簧内套小弹簧，大的比小的长0.2m，底端一起固定在地面上，另一端自由竖直向上升，当压缩此组合时，测得弹力与压缩距离的关系如图所示，试求大小两根弹簧的劲度系数K1和K2． ( 0.2m 0 0.1 0.2 0.3 5 4 3 2 1 F/N X/m ) 20、如图所示，重力为G的质点M，与三根相同的螺旋型轻弹簧相连，静止时，相邻的两弹簧间的夹角为120o已知弹簧A、Ｂ对质点的作用力均为2G，则弹簧C对质点的作用力大小为多大？ ( C M A B ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题一 力物体的平衡 第一节 力、重力和弹力 知识点一 力的概念 1、力的定义：力是物体对物体的作用，在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N. 2、力的三要素：大小、方向、作用点. 力的大小用测力计（弹簧测力计）测量.力不仅有大小，而且有方向，要把一个力完全表达出来，还要说明它的方向.大小和方向都相同的力，作用在物体上的不同位置，即力的作用点不同，产生的效果一般也不同. 3、作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即使物体产生加速度)。 (1)即使很小的力作用在物体上，也会使物体发生形变，只不过有时形变很小，不能直接观察到(这一点对于理解弹力很有帮助)。 (2)力是使物体运动状态发生改变的原因，而不是维持物体运动状态的原因。 (3)物体的运动状态的改变指速度的大小、方向之一或同时发生变化。 4、力的基本特征 （1）力的物质性：力是物体对物体的作用，一个物体受到力的作用，一定有另一个物体对它施加这种作用，力是不能离开物体而独立存在的. （2）力的相互性：力的作用是相互的，任何两个物体之间力的作用总是相互的，施力物体同时也一定是受力物体. （3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向，物理学把既有大小又有方向的物理量称为矢量. （4）力的独立性：一个力作用于某一物体上产生的效果，与这个物体是否同时受其他力无关. 注：物理量有两类，矢量和标量。标量只有大小没有方向。两类物理量的最主要的区别是它们的运算法则，标量的运算法则是代数加减法，而矢量的运算法则是平行四边形定则。力的矢量性是力概念的一大难点。 5、分类 (1)按性质分：可分为万有引力(重力)、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等。 (2)按效果分：可分为压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等。 (3)按作用方式分：可分为场力和接触力。万有引力(重力)、电磁力均属于场力，弹力、摩擦力均属于接触力。 (4)按研究对象分：可分为外力和内力。 典例1、下列关于力的说法中正确的是( ) A.物体受几个力作用时，状态一定改变 B.由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在 C.一个人练拳时用了很大的力，但没有击中物体，这个力只有施力物体而没有受力物体 D.力的大小可以用弹簧秤测量 答案:D 解:选项A考查力的作用效果之一，使物体状态发生改变，但当受几个力时效果可能相互抵消，状态不变，所以A错.相距较远的磁铁有力的作用，仍需要有两个磁铁，离不开物体，故B不对.施力物体和受力物体总是同时存在的，练拳时，各部分肌肉发生相互作用，有受力物体，故C不对.正确选项应为D. 知识点二 重力 1、重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力.实际上重力是地球对物体引力的一个分力，而引力的另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力. 注：①地球表面附近的物体都受到重力的作用. ②重力是由于地球的吸引而产生的，但不能说重力就是地球的吸引力. ③重力的施力物体就是地球. 2、重力的大小： ①由G=mg计算，g=9.8 N/kg. ②用弹簧测力计测量，物体处于平衡状态（即静止或匀速运动状态），弹簧测力计的示数等于重力的大小. 注：①在地球表面上不同的地方，物体的重力大小是不同的，纬度越高，物体的重力越大，因而同一物体，在两极比赤道受到的重力大. ②一个物体的重力不受运动状态的影响，与是否还受其他力的作用也无关系. ③在处理物理问题时，在地球表面和在地球附近某一高度的地方，一般认为同一物体受的重力不变. 知识拓展：重力源于地球对物体的万有引力。严格而言，重力一般不等于地球对物体的万有引力。重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力是提供物体随地球一同绕地轴转动所需要的向心力。从赤道到两极，该向心力(其中m为物体的质量，ω为地球自转角速度，R为地球的半径，θ为纬度角)逐渐减小，故物体的重力逐渐增大到两极时，θ=90°，f=0，重力等于万有引力。在处理实际问题时，我们注意到由于此原因引起的重力变化不大，因物体在地球上不同纬度随地球自转所需向心力大小不同，故同一物本在地球上不同纬度处重力大小不同，不过由于此原因引起的重力不从心变化不大，一般情况下可以近似认为：。 重力的大小不但跟物体的质量有关，还与物体所处的位置、高度有关。超重、失重是物体的视重发生变化，是支持物体对物体的支持力大于或小于物体重力的现象。物体受到的重力并没有发生改变。 3、重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面向下）. 注：①重力的方向沿铅垂线方向，与水平面垂直，不一定指向地心，但在两极和在赤道上的物体，所受重力的方向指向地心. ②重力的方向不受其他作用力的影响，与运动状态也没有关系. 4、重力和质量的关系 项目 质量 重力 不同 性质 物体本身的一种属性 是物体受到地球的吸引力的一个分力 变化情况 不随地理位置的改变而发生变化 随着地理位置的不同而有所变化 测量工具 天平（杠杆原理） 测量工具测力计（二力平衡原理） 物理性质 标量 矢量 联系 G＝mg 注：重力的大小由物体本身的质量和所处位置的重力加速度决定，与其他因素都没有关系. 典例2、（多选）关于物体重心的下列说法正确的是( ) A.物体各部分所受重力的合力集中于一点，该点即为物体的重心 B.有规则形状的物体，重心即是其几何中心 C.物体的重心可能不在该物体上 D.物体的形状不变，当它被举高或倾斜时，重心在物体上的位置不变 答案:ACD 解:重心就是指重力在物体上的作用点，即物体各部分所受重力的合力的作用点.只有质量分布均匀,形状规则的物体,重心才在其几何中心;只有形状规则,其质量不一定分布均匀.物体的重心不随其所在位置变化而变化,且可在物体上,也可能在物体外,如均匀圆环、呼拉圈等.选A、C、D正确. 知识点三 弹力 1、弹力的定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，要对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力.如图所示，用手向右拉弹簧，弹簧因形变（伸长）而产生弹力F，它作用在手上，方向向左.因此，弹力的施力者是发生弹性形变的物体，受力者是使它发生弹性形变的物体. 2、弹力的产生条件： ①两物体直接接触. ②两物体发生弹性形变. ( F 绳板 F 绳物 G F 板绳 F 物绳 (a) (b) (c) (d) )3、弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力的方向相反，或者就是物体恢复原状的趋势的方向. (1)绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向。 (2)压力或支持力的方向总是垂直于支持面且指向被压 或者被支持的物体。 正确判断弹力的方向时首先要搞清物体产生形变的方向，形变恢复的方向。 例如：将物体通过一根质量可以忽略不计的轻绳挂在天花板上。分析天花板、轻质绳及重物的受力情况图(a)所示。 天花板受绳的拉力：由于绳子发生了拉伸的形变，绳的上端有收缩的趋势，对天花板要产生向下的拉力F板绳如图(b)所示。 重物受到绳的拉力：绳的下端也有向上收缩的趋势，对重物产生向上的拉力F绳物如图(c)，重物在重力G和F绳物的共同作用下处于平衡状态。 绳的受力情况：天花板受到向下的拉力后发生了形变如图（a）上部虚线所示，于是天花板有向上恢复形变的趋势，对绳产生了向下的弹力。 ( M N N A G )4、弹力的判断：a找接触点或接触面：b判断接触处有无挤压，相互接触的物体间是否存在挤压或有 无弹力作用，可利用假设法。 例如：如图所示，静止在光滑水平面上的均匀圆球A紧靠着挡板MN，这里圆球只受到重力G与水平面对它的支持力N的作用。球与挡板虽然接触，但没有弹力。因为，假设MN对球有向右的弹力，则球将会向右加速而不会静止，所以，MN对球不会有弹力。 5、弹力的大小：与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小. (1)由于弹力是被动力，所以一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解。 (2)弹簧弹力可由胡克定律来求解。 胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即f=kx。 注： ①公式中x为弹簧的形变量，即弹簧伸长后的长度减去弹簧的原长，或弹簧的原长减去弹簧缩短后的长度，切不可 把X认为是弹簧的长度。 ②K为弹簧的劲度系数，它只是与弹簧本身因素有关，单位是牛/米（N/m） 知识拓展： 1、正确认识和理解胡克定律的物理内涵 胡克定律的适用范围是在弹簧的弹性限度内，弹簧产生的弹力与弹簧的形变量成正比，其中，形变量是指弹簧形变时的长度与弹簧自由长度的差值。 2、弹簧的串联和并联：劲度系数分别为k1、、k2的两根轻质弹簧串联，当弹簧系统受到拉力F时，每根弹簧伸长分别为△x1和△x2而系统的总伸长量△x1+△x2,则对每根弹簧而言:F1=K1△x，F2=k2△+x2， 对每根弹簧而言：F1=K串(△x1+△x2) 串联后的两根弹簧系统的劲度系数： 串联后的两根弹簧系统的劲度系数变小。 n根完全相同的弹簧并联使用，同理可以证明：k并=nk. 典例3、三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相同的光滑圆球a,b,c,支点P、Q在同一水平面上，a的重心位于球心，b,c的重心位于球心的正上方和正下方，如图所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力方向是怎样的。 解:相互作用的物体属于点、点接触，弹力的方向与过接触点的切面垂直，且指向球心，与重心位置无关，故三种情况下弹力方向是一致的. 如图所示，均同a相同过球心. 典例4、（多选）如图所示，用细线将A物体悬挂在天花板上，B物体放在水平地面上.A、 B间有一劲度系数为100 N/m的轻弹簧，此时弹簧的形变量为2 cm.已知A、B 两物体的重力分别是3 N和5N.则细线的拉力及B对地面的压力可能是（ ） A.1 N和0 N B.5 N和7 N C.5 N和3 N D.1 N和7 N 答案：CD 解：弹力大小F=kx=2 N,若弹簧伸长了2 cm，分别研究A、B的受力情况，由力的平衡，可推出选项C正确；若弹簧被压缩了2 cm,同理可推出选项D正确.所以，正确答案为CD. 三、解题思路与方法 （一）判断弹力有无的方法 弹力的方向总是跟形变的方向相反，但是在很多情况下，接触处的形变不明显，这就给弹力是否存在的判定带来了困难.通常用以下两种办法可以解决： 1、假设法：即假设接触处有弹力，看物体的运动状态是否与当前情况一致，若一致，则假设正确，接触处有弹力；若不一致，则假设错误,接触处无弹力. 但是“假设法”有一定的局限性，只对较简单的情况适用.我们深入思考弹力产生的原因可知,弹力是被动出现的,它属于被动力.弹力是否存在,是由主动力和运动状态决定的. 2、分析物体所受的主动力和运动状态,是判断弹力有或无的金钥匙. 分析主动力,就是分析沿弹力所在的直线上,除弹力以外其他力的合力,看这些力的合力是否满足题目给定的状态,若满足,则不存在弹力;若不满足,则存在弹力. 随堂练习：1、如图所示,光滑球静止于水平面BC和斜面AB之间,试分析AB面对球是否有弹力. 解：光滑球处于静止状态，竖直方向受两个力：重力G和水平面BC的支持力F，假若AB面对球有弹力，则弹力的方向垂直斜面向上，如图所示.显然，球受这样的三个力作用是不能处于静止状态的，即假设不成立，即AB面对球无弹力. 2、如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于平衡状态，则小球受到的力是( ) A.重力、绳的拉力 B. 重力、绳的拉力、斜面的弹力 C. 重力、斜面的弹力 D. 绳的拉力、斜面的弹力 答案：A 解：本题的关键之处在于分析斜面是否给小球弹力作用，可用假设法，如果小球受到斜面的弹力作用，则小球受力情况如图所示，小球在此三个力的作用下受力不平衡，所以小球没有受到斜面给它的弹力作用，故答案应选A. （二）判断弹力方向的方法 对弹力方向的判定,可分以下几种情况: 1、对于点与面接触,面与面接触的情况,弹力的方向总是过接触点并且和接触面垂直;对于接触处有曲面的情况,则应先画出通过接触点的曲面的切线,弹力的方向过切点并且和曲面的切线垂直.对于有面接触的情况,弹力的方向总是和接触面垂直,而与物体的运动状态无关. 2、对于杆的弹力方向问题,要特别注意.因为杆可以发生拉伸形变,压缩形变,弯曲形变等,所以杆产生的弹力方向可能沿杆,也可能不沿杆,弹力沿杆的方向只是一种特殊情况.如图(a)和(b)所示的情况中,弹力的方向都不沿杆的方向. 这两种情况都是点与面接触,若是点与平面接触,则弹力方向过该点与平面垂直;若是点与曲面接触,则弹力的方向过该点且沿曲面上该点的半径方向. 3、当杆和接触处的情况不易确定时,应根据物体的运动状态,利用平衡条件或动力学规律来判断. 随堂练习：3、一光滑斜面，放置于光滑水平面上，物块A从光滑斜面自由下滑的过程中，斜面沿水平面向右运动，如图所示.试分析物块A受到的斜面支持力的方向. 解：若斜面固定不动，很容易判定物块A受的斜面支持力方向.根据弹力的面与面接触的特点可知支持力方向与斜面垂直向上，当它们运动起来时，物块A受的斜面的支持力的方向还是垂直于斜面向上. 4、如图所示，小车上固定一根折成θ角的折杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况，杆对球的弹力. （1）小车静止； （2）小车以加速度a水平向右运动. 解：以球为研究对象，对球受力分析如图所示. （1）当小车静止时，小球处于平衡状态，由平衡条件可知：FN=mg,方向竖直向上. （2）当小车水平向右加速运动时，小球所受重力和杆对小球的弹力的合力一定水平向右，和加速度方向相同，所以杆的弹力方向一定指向右上方.设弹力的方向和竖直方向的夹角为α，由牛顿第二定律和平衡条件得：sinα=ma, cosα=mg, 由以上两式得：：. （三）弹力大小的计算方法 弹力的大小计算分以下两种情况: 1、对于弹簧,弹力的大小与形变量成正比,即F=kx,k是由弹簧本身特性决定的物理量,叫劲度系数. 2、除弹簧外,其他物体所受弹力的大小,只能根据物体的运动状态,利用平衡条件(F合=0)或牛顿第二定律(F合=ma)建立方程求解. 随堂练习：5、如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧原长都是L0=10cm，劲度系数k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm。则（ ） ( A B )A、m=3kg B、m=2kg C、m=1.5kg D、m=1kg 答案：D 解：设A、B两弹簧分别伸长XA、XB，由胡克定律有： 课 堂 练 习 1、下列关于力的说法中，正确的是( ) A.只有相互接触的两物体之间才有力的作用 B.力是使物体发生形变或使物体运动的原因 C.只要两个力的大小相同，它们产生的作用效果一定相同 D.力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体 答案：D 2、病人在医院里输液时，液体一滴滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中液体共同的重心将( ) A.一直下降 B.一直上升 C.先降后升 D.先升后降 答案：C 解析：当瓶中盛满液体时，重心在瓶的中部，随着液体的滴出，重心下降；当瓶中液面下降到某一位置后，重心又开始上升，当液体滴完时，重心又上升到原来的位置附近. 3、物体A静置于水平桌面上，下列关于物体所受作用力的说法中正确的是( ) A.桌面受到的压力就是物体的重力 B.桌面受到的压力是由于它本身发生了微小形变而产生的 C.桌面由于发生了微小形变而对物体产生了垂直于桌面的压力 D.物体由于发生了微小形变而对桌子产生了垂直于桌面的压力 答案：D 解：压力和重力是两种不同性质的力，选项A错误.桌面受到的压力，是物体发生形变产生的，而桌面的形变产生的支持力作用在物体上，所以选项BC错误,D正确. 4、如图所示，汽车正在水平向右行驶，一轻杆的上端固定在车的顶部，另一端固定一个质量为m的小球，杆与竖直方向的夹角为θ.杆对球的弹力方向( ) A.不可能竖直向上 B.不可能斜向左上方 C.可能斜向右上方，但不一定沿杆的方向 D.一定沿杆且与竖直方向的夹角为θ 答案：C 解：若汽车水平向右匀速行驶，球受重力和弹力，由平衡条件可知，杆对球的弹力方向竖直向上；若汽车水平向右加速行驶，由牛顿第二定律可知，重力与弹力的合力方向应水平向右,所以弹力方向为斜向右上方，但不一定沿杆的方向；若汽车水平向右减速行驶，由牛顿第二定律可知，重力与弹力的合力方向应水平向左，所以弹力方向为斜向左上方. 5、如图所示，a,b,c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，该系统处于平 衡状态，则下列判断正确的是( ) A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 D.有可能N处于压缩状态而M处于不伸不缩状态 答案：A 解：当弹簧M处于拉伸状态时，对物体a受力分析，由平衡条件，弹簧N一定处于拉伸状态.当弹簧M处于压缩状态时，对物体a可能受重力、支持力，此时弹簧N既不拉伸也不压缩；也可能受重力、支持力、细绳的拉力，此时弹簧拉伸.当弹簧M处于原长时，由平衡条件，对物体a受重力、细绳的拉力，此时弹簧N拉伸. 6、关于物体的重心说法正确的是（ ） A、重心就是物体内最重的一点； B、重心是物体各部分受重力的合力的作用点； C、任何有规则形状的物体,它的重心必在其几何中心; D、重心是物体受重力的作用点,因此重心总是在物体上,不可能在物体外； 答案：B 解：根据重心是重力的作用位置可知选项B是正确的,物体的重心可能在物体内, 也可以在物体外；比如跳高运动员在越过栏杆身体曲 7、关于重力的说法正确的是（ ） A、重力的方向总是指向地心； B、重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量； C、物体重力的大小等于它压在水平支持物上的力； D、重力的施力物体是地球。 答案：D 解：重力产生的来源可以得出正确的说法应是D。 8、（多选）下列关于力的叙述正确的有（ ） A、力是物体对物体的作用，总是成对出现的。 B、只有相互接触的物体，才有力的作用。 C、两物体相互作用不一定要直接接触。 D、直接接触的物体间一定有力的相互作用。 答案：AC 解：力是物体间的相互作用，必定是成对出现的，有力相互作用的两物体不一定直接接触，直接接触的物体不一定有力的相互作用，由此可断定A、C选项是正确的。 9、（多选）下列关于力的作用效果的叙述中正确的是（ ） A、物体的运动状态发生改变，则物体必定受到力的作用。 B、物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用。 C、力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还同力的作用点有关。 D、力作用在物体上，必是同时出现形变和运动状态的改变。 答案：AC 解：力的作用效果是使物体发生形变或改变物体的运动状态但两者不一定是同时发生的。力的作用效果由力的三个要素决定。故选项AC正确 10、如图(a)所示，劲度系数为k2轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起。要想使物块在静止时，下面弹簧承受的压力大小为物重2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？ ( m A m m m x 20 △ x 2 k 2 △ x 2 F 1 m m A k 1 A x 10 △ x 1 F 2 mg (a) (b) (c) (d) )  解：由于拉A时，上下两段弹簧都要发生形变，所以题目给出的物理过程比较复杂。解决这种题目最有效的办法是研究每根弹簧的初末状态并画出直观图，清楚认识变化过程。 对图1-3(b)中弹簧2的形变过程，设长为x20初态时它的形变量为△x2，末态时承受压力为2mg/3，其形变量为△x2′，分析初末状态，物体应上升△x2-△x2′ 对图1-3(c)中弹簧1的形变过程，设原长为x10(即初态)。受到拉力后要承担的压力为物重的1/3，其形变量为△x1，则综合可知A点上升量为：d=△x1+△x1-△x2′。 ① 末态时对物块受力分析如图3(d)，依物块的平衡条件得：F+F2′=mg。 初态时，弹簧2产生的弹力 F2=mg=k2△x2。 末态时，弹簧2产生的弹力△x2′ 末态时，弹簧1产生的弹力 。 联立上述各式得： 课 后 练 习 1、下列对运动的认识不正确的是( ) A.亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动 B.伽利略认为力不是维持物体速度的原因 C.牛顿认为力的真正效应是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 D.伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 答案:A 解析:物体的自然状态即平衡状态，是静止或匀速直线运动，物体做匀速直线运动时不需要受到力的作用，由于惯性就可以保持原来的运动状态.所以A项说法是不正确的.从伽利略的理想斜面实验可得到物体的运动不需要力来维持，即力不是维持物体速度的原因，反而力是改变物体速度即使物体产生加速度的原因，所以B、C项正确.伽利略根据理想实验推论出，物体一旦具有某一个速度，将保持这个速度永远运动下去，所以D项正确.题目要求选不正确的选项，所以只有A符合要求. 2、（多选）举世瞩目的第29届奥运会于2008年8月8日在北京“鸟巢”体育馆开幕，奥运会吉祥物“福娃”活泼可爱，下图是福娃在几个项目中的运动形象，下列几种说法正确的是( ) A.用力踢足球，足球会飞出去，说明力能使物体运动状态发生改变 B.投篮球时，篮球脱手后地球对篮球有力的作用，篮球对地球没有力的作用，所以篮球落到地上 C.击出的羽毛球能在空中继续飞行，是由于羽毛球具有向前的冲力 D.用桨向后划水时皮划艇会向前进，这是由于力的作用是相互的 答案：AD 解：力是改变物体运动状态的原因，A正确.地球对篮球有力的作用，篮球对地球也有力的作用，B错.羽毛球在空中继续飞行，是由于惯性，而不是受到了向前的冲力，C错.皮划艇向前进，是作用力与反作用力的结果，也说明了力的作用是相互的.D正确. 3、如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块.用跨过定滑轮的轻绳将P与小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m.在P运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是( ) A.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面 B.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面 C.重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面 D.重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面 答案:B 解:物块P在粗糙桌面上运动受重力，方向竖直向下，施力物体是地球；受桌面对物体的弹力，方向竖直向上，施力物体是桌面；受拉力，方向水平向右，施力物体是绳；受滑动摩擦力，方向水平向左，施力物体是桌面.故选B. 4、如图，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是( ) A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点 B.重力的方向总是垂直向下的 C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关 D.力是使物体运动的原因 答案:AC 解:物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，故A正确；重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，故B错误；从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因，而是使物体发生形变或产生加速度的原因，故D错误. 5、如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面对楔形物块的支持力为( ) A.（M+m)g B.(M+m)g-F C.(M+m)g+Fsinθ D.（M+m)g-Fsinθ 答案:D 解:m匀速上滑，M静止，均为平衡态，将m、M作为系统，在竖直方向有Mg+mg= N+Fsinθ,得 N=（Mg+mg)-Fsinθ，即D正确，ABC错误. 6、如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则其中一个质量为m的土豆A受其他土豆对它的总作用力的大小是（ ） A.mg B.μmg C. D. 答案：C 解： 由牛顿第二定律得箱和土豆的加速度为a=μg.土豆A受到重力mg和其他土豆的总作用力后，如图所示，它们的合力为ma,则. 7、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同. ①中弹簧的左端固定在墙上； ②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用； ③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动； ④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动. 若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( ) A.l2＞l1 B.l4＞l3 C.l1＞l3 D.l2=l4 答案:D 解:考查胡克定律的应用及物体平衡的条件. 因为四个弹簧上各点受到的拉力都是F，由胡克定律可知F=kx,则四个弹簧的伸长量都相等. 8、实验室常用的弹簧测力计如图所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计.现将该弹簧测力计以如图（乙）和（丙）的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0（F0＞G）竖直向上拉弹簧测力计，则稳定后弹簧测力计的读数分别为( ) A.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0 B.乙图读数为F0+G，丙图读数为F0-G C.乙图读数为F0，丙图读数为F0-G D.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0+G 答案:A 解:在乙图中F0等于G加上弹簧的拉力，在丙图中F0等于弹簧的拉力，故A对. 9、如图所示，原长分别为L1和L2、劲度系数分别为和的轻质弹簧竖直地悬挂在天花板下.两弹簧之间有一个质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体.整个装置处于静止状态，这时两个弹簧长度为________.用一个质量为m的平板把下面的物体竖直地缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，这时平板受到下面物体的压力大小等于_____. 答案： 解:弹簧L1伸长量ΔL1=（+)g/;弹簧L2伸长量ΔL2=g/， 这时两个弹簧的总长度为 设托起后，L1的伸长量为ΔL1′,L2的压缩量为ΔL2′，据题意ΔL1′=ΔL2′， 由的平衡条件可知：·ΔL1′+·ΔL2′=g，解得ΔL2′=g/(+), 这时平板所受到的的压力大小为：FN=·ΔL2′+g. 10、如图所示，半径为R、内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个重力都是G、半径都是r的球（R＜2r＜2R)放在圆筒中，求: （1）筒底对球A的弹力？ （2）筒壁对球A的弹力是否大于筒壁对球B的弹力？ （3）球A对球B的弹力一定大于重力G吗？ （4）球B对筒壁的压力一定小于重力G吗？ 解:(1)若把A和B当作一个整体，由整体受力平衡可知，整体受的重力和筒底的支持力一定平衡.所以筒底对球A的弹力等于2G. （2）由于整体平衡，所以两侧筒壁所受弹力也一定平衡.所以筒壁对A的弹力等于筒壁对B的弹力. （3）对B球受力分析如图所示，由于B球受力平衡，所以A对B弹力F NA＞G. （4）根据B球的受力分析图，因为不知道 F NA与竖直方向夹角是否大于45°，所以F N与G的大小无法比较. 11、如图所示，为一轻质弹簧的长度L和弹力F的大小关系图线，试由图线确定： （1）弹簧的原长； （2）弹簧的劲度系数； （3）弹簧伸长0.15 m时，弹力的大小. 解:（1）从F-L图象知：弹簧原长l0=10 cm=0.10 m (2)同理读出：F=10 N时，L=15 cm=0.15 m，故x=l-l0=0.05 m.由公式F=kx得： （3）弹簧伸长x′=0.15 m时，弹簧总长l′=0.25 m，有可能超过弹性限度，若在弹性限度内，则F′=kx′=30 N. 12、如图所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物体，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想物体在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧持上端A竖直向上提高多大的距离？ 答案：mg(k1+k2)/(3k1k2) 解：解决本题的关键是明确每根弹簧的状态变化，有效的办法是明确每根弹簧的初、末状态必要时画出示意图. 末态时物块受力分析如图所示,其中F1′与F2′ 分别是弹簧k1,k2的作用力,物块静止时有F1′+F2′=mg. 对于弹簧k2:初态时,弹簧k2(压缩)的弹力F2=mg 末态时,弹簧k2(压缩)的弹力,弹簧k2的长度变化量为：Δx2=ΔF2/k2=(F2-F2′)/k2=mg3k2 对弹簧k1:初态时，弹簧k1(原长）的弹力F1=0 末态时，弹簧k1(伸长）的弹力F1′=mg/3 弹簧k1的长度变化量：Δx1=ΔF1/k1=(F1′-F1)/k1=mg/(3k1) 由几何关系知所求距离为：Δx1+Δx2=mg(k1+k2)/(3k1k2). 提 高 练 习 1、（多选）关于弹力的说法，正确的是 （ ） A．看不出有形变的物体间一定没有弹力　B．只要物体间有接触就一定有弹力产生 　C．没有接触的两物体间一定没有弹力 D．发生形变的物体有恢复原状的趋势，对跟它接触的物体会产生弹力 答案． CD 解：弹力产生的条件 2、（多选）下列说法正确的是 （ ） 　A．木块放在水平桌面上要受到一个竖直向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的 　B．拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的 　C．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，这是因为电线发生微小的形变而产生的 D．绳对物体拉力的方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向 答案： CD 解：弹力产生的条件, 判断弹力的有无及弹力的方向。 3、关于弹力的说法正确的是 （ ） A．只有弹簧、橡皮筯才能产生弹力 B．只要物体发生形状变化就会产生弹力 C．弹力的大小只跟物体形状变化的程度有关 D．任何物体都有一定的弹性限度，因此弹力不可能无限地大 答案：D 解：弹力产生的条件,弹力大小和物体形变程度有关 4、用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是图中的( ) 答案：D 解：判断弹力的有无及弹力的方向。 5、图1，一个球形物体O静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地 面的接触点，则下列说法正确的是　( ) A．物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力 B．物体受二个力，重力、B点的支持力 C．物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力 D．物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力 答案：B 解：结合简单的受力分析，判断弹力的有无及弹力的方向。 6、关于弹簧测力计的认识，正确的是 （ ） A．弹簧测力计上的测量限度就是弹性限度 B．弹簧测力计的刻度是均匀的，因为弹簧的长度跟受到的拉力成正比 C．弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，这就是弹簧测力计的原理 D．弹簧测力计是用弹簧做成的，因此就可以用弹簧来测量力 答案：C 解：弹簧测力计的原理及作用 7、关于弹力的方向，下列说法正确的是 （ ） A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向下的 B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的 C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的 D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体 答案：D 解：弹力产生的条件,判断弹力的有无及弹力的方向。 8、关于物体对水平面的压力F，下列说法正确的是（ ） A．F就是物体的重力 B．F是由于支持面发生微小形变产生的 C．F的作用点在物体上 D．F的作用点在支持面上 答案：D 解：常见的弹力，弹力产生的条件,能判断弹力的方向。 9、在图中，物体A处于静止状态，请画出各图中A物体所受的弹力 答案：物体A受力弹力如下图所示 　　 10、如图所示，小球静止在水平地面上，并有一竖直线向上拉着．小球是否受地面的弹力? 答案：不一定 解析：知道弹力产生的条件,能判断弹力的有无及弹力的方向。具体分析：不一定．由二力的平衡可知，当绳的拉力等于球受的重力时二力达到平衡，小球与地面接触但不挤压，所以小球不受地面的弹力；当绳的拉力小于小球的重力时，小球与地面相互挤压，小球将受到地面竖直向上的弹力作用． 11、一个弹簧秤，原来读数准确，由于更换了内部的弹簧，外壳上的读数便不能直接使用．某同学进行了如下测试，不挂重物时，示数为2 N；挂100 N的重物时，示数为92N（弹簧仍在弹性限度内）；那么当读数为20N时，所挂重物的实际重量是多少? 答案：20 N 解：弹簧秤示数2 N、92 N与弹簧长度对应， 设重物的实际重量为G根据胡克定律F＝k x可得：＝ 解得：G＝20 N． 12、若在弹簧测力计的吊环上安装一挂钩，把弹簧测力计倒过来悬挂，对新安的挂钩上施加5N的拉力，则弹簧测力计的示数（    ）   A.大于5N    B.等于5N    C.小于5N    D.不能确定 答案：A 解：胡克定律和弹簧秤工作的基本原理 13、某弹簧测力计的端头部分失去了弹性，如果截去失去弹性的部分又使指针对准“0”刻线，当用它测某个物体的物重时，指针对准了3N的位置，则物体的实际重将__________3N。（填“大于、小于、等于”） 答案：大于 解析：胡克定律和弹簧秤工作的基本原理 14、某同学通过实验探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的关系，他的实验方法步骤如下：将它竖直悬挂在铁架台上，用刻度尺测出弹簧的总长度l0=20cm，分别将不同质量的砝码挂在弹簧下端，分别测出弹簧的总长度，测量结果如下表： 悬挂砝码质量/g 50 100 150 200 250 300 弹簧的总长度/cm 20.50 21.01 21.29 21.99 22.50 23.01 (1)在右图中，根据上述实验数据作出弹簧所产生的弹力随弹簧伸长量 变化的图象。 ( 0.5 1 1.5 2 2.5 3 F/N 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 X/cm ) (2)由上述图象可知弹簧所产生的弹力和弹簧形变量之间关系的结论是 (3)若将质量为10kg的大砝码挂在弹簧下端，发现弹簧的伸长量和弹力间的关系不在满足（2）中的结论，原因是 解： “探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验的原理和方法 ( m 1 m 2 S 1 S 2 )15、如图所示，两根相同的轻弹簧S1、S2，劲度系数皆为k=4×102N/m，悬挂的重物 的质量分别为m1=2 kg和m2=4 kg.若不计弹簧质量，取g=10 m/s2，则平衡时弹簧 S1、S2的伸长量分别为（ ） A. 5 ㎝，10 ㎝　 B.10 ㎝，5 ㎝ C.15 ㎝，10 ㎝　 D. 10 ㎝，15 ㎝ 答案：C 解：整个系统处于平衡状态，所以m1、m2受到的合外力都等于零，对m2受力分析由力的平衡条件得，m2受到弹簧S2竖直向上大小为m2g 的拉力F2，由胡克定律可知解得，再对m1进行受力分析，m1受到重力，弹簧S2对它竖直向下的拉力F2，弹簧S1对它的竖直向上的拉力F1，由平衡条件得，解得 16、一铁块m被竖直悬挂着的磁性黑板紧紧吸住不动，如图所示，下列哪一说法是错误的（ ） ( m )A.铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体是黑板 B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——相互吸引的磁力和相互推斥的弹力 C.磁力和弹力是互相平衡的力 D.磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动 答案：D 解：对m进行受力分析可知，m受重力，黑板的对铁块的吸引力和支持力，以及摩擦力，除重力外其余三个力的施力物体都是黑板．由于铁块静止不动则它受到的合外力等于零，由平衡条件可知，重力和摩擦力平衡两者相等，磁力和支持力平衡两者相等． 17、如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面 木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的 木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为 （ ） A. B. C. D. 答案：C 解：假设弹簧2原长为L，由于整个系统处于平衡状态，开始时弹簧2被压缩，所以m2离地的高度为．当上面的木块被提离开上面弹簧时，整个系统还处于平衡状态，由平衡条件可知，弹簧2这时被压缩，这时m2离地高度为，可知在这个过程中下面木块移动的距离为 ( A B C O )18、轻弹簧秤上端固定于O点，下端悬挂—个光滑的定滑轮C，已知C重1 N．木块A、 B用跨过定滑轮的轻绳相连接，A、B的重力分别为5 N和2 N．整个系统处于平衡 状态，如图所示，由图及物体状态可以知道，地面对木块A的支持力大小为 ， 弹簧秤的示数是__________． 答案：3N ，5N 解：对B进行受力分析，B受重力和绳的拉力，拉力等于2N；再对A进行受力分析，A受重力，绳的拉力和地面的支持力，由平衡条件得，地面的支持力等于3N；对定滑轮C进行受力分析，得弹簧的示数为5N 19、如图，大弹簧内套小弹簧，大的比小的长0.2m，底端一起固定在地面上，另一端自由竖直向上升，当压缩此组合时，测得弹力与压缩距离的关系如图所示，试求大小两根弹簧的劲度系数K1和K2． ( 0.2m 0 0.1 0.2 0.3 5 4 3 2 1 F/N X/m ) 答案：10N/m，20N/m 解：由题意：△F1＝K2X1 △F2＝（K1＋K2）X2 20、如图所示，重力为G的质点M，与三根相同的螺旋型轻弹簧相连，静止时，相邻的两弹簧间的夹角为120o已知弹簧A、Ｂ对质点的作用力均为2G，则弹簧C对质点的作用力大小为多大？ ( C M A B ) 答案：G向下或3G向上 解：互成120o角的两个等大力的合力与原两力大小相等，本题可能出现两种情况，一是弹簧被压缩则AB对M的为合力向上2G，因为M受力平衡，这时C对M的作用力为G方向向下；二是弹簧被拉伸，则AB对M的合力为2G向下，故C对M的作用力应为3G向上． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $