海南海口市2026年初中学业水平模拟考试（一） 数学

海口市2026年初中学业水平考试模拟试题（一) 数学参考答案及评分标准 一、选择题 BCABD DDABC CA 二、填空题 13.2 14.y=1.7n+0.8 15.316.90,√2+1 (注：16题第一空1分，第二空2分.) 三、解答题 17.(1)原式=-12+5+2 …3分 =-5 …5分 (2)解不等式①，得x>-2, …2分 解不等式②，得x≤3， …4分 ∴.原不等式组的解集是-2<x≤3， …6分 .其整数解为-1,0,1,2,3. …7分 18.(1)设篮球的单价为x元，则排球的单价为(x-50)元， …1分 由题意得：600.400 …3分 xx-50 解得：x=150, …4分 经检验：x=150是原方程的解，且符合题意. …5分 .x-50=150-50=100: 答：篮球的单价为150元，排球的单价为100元. …6分 (2)设购买排球的个数为m个 …7分 由题意得：m≤2(30-m) 解得：m≤20 答：排球最多买20个， …11分 19.(1)9,8,83: (2)B: (3)B(每空2分) …10分 20.(1)由题意知，BE∥AC, B ∴.∠ACB=∠EBC=53°， 在Rt△ABC中， G AB=AC·tan∠ACB =6Xtan53°≈6X4=8, 3 图1 答：电线杆AB的高度为8米 …4分 (2)不超速，理由如下： 过D作DF⊥AC于点F,DG⊥AB于点G,则四边形AFDG是矩形， 数学答案第1页（共4页） ∴.AG=DF,DG=AF,DG∥AF∥BE,.∠BDG=∠EBD=10°， 设DF=AG=x, .CD坡比i=1:4, .FC=4x,BG=8-x,DG=6+4x, 在Rt△BDG中，tan∠BDG=-tan10°=BC≈2 DG 11 8-X≈2，解得=4，即DF=4. 6+4x11 .CF=16,.DC=VCF2+DF2=4V17, 603.650≈16.67米/秒，而4W7≈4x41=164667, 3 所以该汽车不超速， …10分 21.1)①冷x=1,得×1-}41， 4 :ABy轴，B(0,),:CD/OA,keo=k4= 4 设直线CD的解析式是y=子x+b,代入点B0,三)，得到b=3 3 4 :直线CD的解析式是y=x+3 …4分 44 y= ②联立 得x±⑤ 3 3 2 E y=x+ 44 x0=1+⑤ B A 2 过点D作DE⊥y轴，易证△BDE∽△OAB. O O4=4B=4=1=5-1. …8分 BD ED xp 1+5 2 图2-1 2 (2)设x=m,得y=3·m2=3 4m2,·A,3 三m2), 4 4 4 ,AB⊥y轴，.B(O, m).CD//OA.kob-kou= m 4 3 设直线CD的解析式是y=二x+b 4 代入点B(0, 3m2),得到b=3r 3 ·直线CD的解析式是y=4r+ 4 数学答案第2页（共4页） 3, y= 联立 4 3 解得x=±V5m 3 2 mx+2 4. 4 若m>0,如图2-2. x,-m+5m,k-t-=5m 2 2 过点D作DE⊥y轴，过点C作CF⊥y轴， 易证△BDE∽△OAB,△BCF∽△OAB. 图2-2 :0A=AB== 5-1 BD ED xp m+√5m 2 2 -m+√5m BC_CF=-xc=2 √5-1 B OA AB xA 2 D :k=5-1 图2-3 …12分 若m<0,如图2-3. 七=+5m ,-m5 2 同理得，k=5+1 …12分 2 注：当m<0时，利用对称性可推得类似结论. 考生未考虑<0的情形，可酌情不予扣分. (3)1-V5≤t≤√5+1，且t≠0. …14分 (注：用其它方法求解参照以上标准给分.) 提示：第(3)小题直接求解较为复杂，结合题目“直接写出结果”的要求，可利用 数形结合方法来分析理解. 22.(1)AE=FG,理由如下： ,四边形ABCD是正方形， D ∴.AB∥CD,AB=AD,∠ABE=∠DAH=90°. -- ,DH是由FG平移得到， H Q G ∴.DH=FG. ,FGLAE,∴DH LAE, .∠AQH=90°， .∴.∠ADH+∠DAQ=90°. 图3 数学答案第3页（共4页） ,∠BAE+∠DAQ=90°， ∴.∠ADH=∠BAE .△ABE≌△DAH,.AE=DH, ∴.AE=FG. …4分 (2)将线段AB向右平移至DE处，使得点B与点E重合，连接EF,如图4所示： ∴.∠BOC=∠EDF 设正方形网格的边长为单位1，则AF=2,AD=1,DG=3,GE=4,FQ=2,QE-4, 由勾股定理可得：FD=VAF2+AD2=V22+12=√5， DE=VDG2+GB2=V32+42=5, EF=VF02+0E2=V22+42=2√5， :5}+2W5}-52, ∴.D2+E2=DE2,.∠DFE=90° tan∠Boc=tan∠EDr-EF-25 图4 =2: …8分 DF√V5 (3)①过点B作BG∥ED,交AD于点G,连接CG.如图5. ,DG∥BE,BG∥ED, ∴.四边形DGBE是平行四边形，∴.DG=BE. ,'四边形BEFP是正方形， ∴.BE=BP,DG=BP ,四边形APCD是正方形， ∴.CD=CP,∠CDG=∠CPB=90°， G ∴.△CDG≌△CPB, ∴.CG=CB,∠DCG=∠PCB. B ,∠DCG+∠GCP=90°， 图5 .∴.∠PCB+∠GCP=90°，.∴.∠CGB=∠CBG=45°. ,BG∥ED, .∠DMC=∠CBG=45° …12分 ②，在正方形APCD中，AC是对角线， ∴.∠DAC=∠CAB=45° ,'∠DMC=45°，∠DHA=∠CHM,∴.∠ADH=∠ACB, ·△DAH∽△CAB,DH=AD-V2 …15分 BC AC 2 (注：用其它方法求解参照以上标准给分.) 数学答案第4页（共4页）海口市2026年初中学业水平模拟芳试（一) 数 学 (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。 1.小明家冰箱冷冻室的温度为一5℃，调低4℃后的温度为 A.4℃ B.-9℃ C.-1℃ D.9℃ 2.海南环岛高铁是全球首条环岛高铁，其总里程约为653000米.数据653000用科学记数 法表示为 A.653×103 B.65.3×104 C.6.53×105 D.6.53×107 3.若二次根式√2-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x≤2 B.x<2 C.x≥2 D.x≠2 4.下列计算正确的是 A.a2+a3=a5 B.a2·a3=a5 C.a6÷a2=a3 D.(a3)2=a9 5.已知某机器零部件如图1所示，则该零部件的俯视图是 正面 B D 图1 6.如图2，BD是四边形ABCD的对角线.若∠1=∠2，∠A=80°，则∠ADC等于 A.60° B.80° C.90° D.100° D B B D 图2 图3 7.如图3，在△ABC中，DE垂直平分AB.若AD=4,BC3DC,则BC等于 A.4 B.4.5 C.5 D.6 数学第1页（共6页） 8。在反比例函数y=1-:的图象的任意一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是 A.2 B.0 C.0.5 D.-1 9.如图4，在正方形AOBC中，点A的坐标是(-2,1)，则点C的坐标是 A.(1,3) B.(-1,3) C.(-1,2） D.(-3,1) 湖堤 入▣ 图4 图5 10.如图5，湖边建有A,B,C,D四座凉亭，小颗同学计划逐一游览这四座凉亭.从入口 进入后，他首先参观凉亭A,接下来参观凉亭B或C(已参观过的凉亭再次经过时不再 停留)，则最后一次参观的凉亭为D的概率为 A B c D.2 11.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，据书中记载：“今有圆材埋在壁 中，不知大小，以锯锯之，测量锯口深和锯道长，便可得径为几何.”译为：“今有 圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯去锯这木材，测量锯口深ED和锯道长AB, 可以算出圆的直径，”现有如图6所示的木材与锯，测得ED=1寸，AB=8寸，请根据 所学知识计算：圆柱形木材的直径是 A.10寸 B.15寸 C.17寸 D.20寸 D B E 6 图6 图7 12.如图7，点E是菱形ABCD边上的一动点，沿A→B→C→D的路径移动.设点E经过 的路径长为x,△ADE的面积为y,下列图象中能反映y与x函数关系的是 数学第2页（共6页） 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.化简：2a 6 a-33-a 14.如图8所示，某品牌的自行车链条每节长为2.5cm,每两节链条连接时，重叠部分的圆 直径为0.8cm,按照这种连接方式，n节链条的总长度为ycm,则y与n之间的关系式 为 2.5cm 0.8cm 物 ⊙).)（⊙）⊙ 1节链 2节链条 n节链条 图8 15.如图9，在平行四边形ABCD中，AB=6,AD=3,以点B为圆心，取一段长度小于AD 的线段为半径画弧，分别交BA,BC于点M,N,再分别以M,N为圆心，以大于MN 的长度为半径画弧，两弧交于点P,连接BP交CD于点E,连接AE,AE与BC的延长 线交于点F,则CF的长等于 E M E C 图9 图10 16.如图10，点P是边长为2的正方形ABCD内部一点，且∠APD=90°，点E是BC边的 中点，将线段DP以点D为中心逆时针旋转90°得到线段DQ,连结QE,CQ, 则∠DQC°，线段E2长度的最大值为 三、解答题（本大题满分72分) 17.(满分12分，第（1)小题5分，第(2)小题7分) (1)计算：-4x3+(-V5)2 2) (2)求不等式组： x+1>-1, 的所有整数解。 3(x-2)≤2x-3 18.(满分11分)为贯彻落实“健康第一”的指导思想，切实强化学校体育工作，推动学生 积极参与体育锻炼，养成良好的运动习惯，提升体质健康水平.某校计划购买篮球和排 球.已知篮球的单价比排球的贵50元，用600元购买篮球的个数与用400元购买排球 的个数相同. （1)篮球、排球的单价分别是多少元？ (2)该校计划购买篮球和排球共30个，且排球的采购数量不超过篮球数量的2倍， 那么排球最多可购买多少个？ 数学第3页（共6页） 19.(满分10分) 【问题背景】 在科技飞速发展的今天，智能机器人已成为备受关注的热门研究领域。某科研团 队成功研发了三款智能机器人，分别命名为A,B,C.为全面评估这三款机器人在图 像识别与运动能力上的综合表现，该团队对它们开展了全方位测试.，在图像识别能力测 试环节，A,B,C三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分，85分，90分.运 动能力测试则由10位专业测试员依据一系列动作任务逐一评分，每位测试员最高可打 10分，最终成绩取所有测试员打分的总和， 【数据收集、整理与分析】 现对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析，获得两幅统计图（如图11-1， 图11-2)和统计表，以评估哪款机器人的综合性能更优 A和B两款机器人运动能力得分的折线图 C款机器人运动能力得分情况的扇形统计图 得分分 10 =A 6分 10分 20% 30% 9分 8分 6 10% 40% 012345678910测试员 编号 图11-1 图11-2 A、B、C三款机器人运动能力测试情况统计表 测试员打分 测试员打分 运动能力 机器人 方差 的中位数 的众数 测试成绩 b m 9和10 85 1.85 B 8.5 8 87 0.66 C 8 p 2.01 根据上述信息，解答下列问题： (1)m=,n=-,p= ； (2)通过比较方差，判断测试员对」 (选填A,B或C)款机器人运动能力 测试表现评价的一致性程度更高： 【问题解决】 (3)按图像识别能力测试成绩占40%，运动能力测试成绩占60%计算综合成绩， 则A,B,C三款机器人中综合成绩最高的是 数学第4页（共6页） 20.(满分10分)海口市某快速路的一段下坡路段，交通部门在此处安装了一套电子限速检 测系统.如图12所示，在距离下坡路终点6米处（即AC=6米）的电线杆上，安装着 用于区间测速的电子眼，该电子眼位于点B.区间测速的起点为坡面上的点D,此时电 子眼的俯角为10°；终点则是下坡路的终点C,此时电子眼的俯角为53°(A,B,C,D 四点处于同一平面) (1)求电线杆AB的高度； (2)已知下坡路CD的坡比1：4，若该路段限速60千米/小时，某汽车以匀速通过测速 路段CD,用时1秒，该汽车是否超速？请说明理由 参考数据 sin53°≈4，cos53°≈ 3 tan53≈4 ,sinl0°≈0.17， D cos10°≈0.98，tan10≈ 11 图12 √17≈4.1 21.(满分14分)如图13，点4是抛物线y=32上的任意一点，过点A作ABLy轴于 点B,过点B作CD∥OA,交抛物线于点C,D（点C在点D的左侧). （1)若点A横坐标是1. ①求直线CD的解析式： ②求01的值： BD (2)设点A的横坐标为m,试说明O4与BC的值均等于同一个定值k,并求出该定 BD OA 值k: （3)将给定的抛物线y-平移后，若所得抛物线y--小与眼线段D恰好 4 存在唯一交点，求t的取值范围（直接写出结果即可） 图13 数学第5页（共6页） 22.（满分15分)综合与实践 在处理几何问题时，我们往往可以借助平移变换解决图形中涉及边和角的相关问题。 【问题情境】 (1)如图141，在正方形ABCD中，E,F,G分别是边BC,AB,CD上的点，FG⊥AE 于点K.请判断线段AE与FG的数量关系并给出证明、小明的思路是将FG平移 至DH,交AE于点Q,将AE与FG的关系转化为AE与DH的关系，请你按照 这一思路，完整写出证明过程 【尝试应用】 (2)如图14-2，在正方形网格中，点A,B,C,D均为格点，AB交CD于点O. 求tan∠BOC的值： 【拓展提升】 (3)如图14-3，点P是线段AB上的动点，分别以AP,BP为边在AB的同侧作正方 形APCD和正方形BEFP,连接DE,DE分别交线段BC,PC于点M,N, ①求∠DMC的度数； ②连接4C,使其与DB相交于点H,求DA的值. BC D D H北1 G K E P B 图14-1 图14-2 图14-3 数学第6页（共6页） ▣口口口 海口市2026年初中学业水平模拟考试（一） 20(满分10分) [x+1>-1, 数学答题卡 (2) 13(x-2D≤2x-3 学校 姓名 斑级 座号 注意率项 准考证号 D 1,将信息填写清楚并认真核对，不得有误 Q 2保持答恶卡的清洁和完整，不得折叠 to[o][oj Eo][ol to][o][o]ro1 [o] 3,选择题用2B铅笔填涂，修改用橡皮擦净 图2 正确填涂■缺考标记【】 【22J[21【21I22]【2【2【2[21 t333 33 3 4441【4【41 【4]【44[41 41 【6]【61【61【6【6【616 61 I6] 贴条形码区 3 [7t7 (正面朝上，请勿贴出虚线方框) 18(满分11分) 一、远择思（本大题满分36分，每小题3分） L.[A】IB】【c】[D】[a】ta)tc】[D] g.【A】IB1【C】【D] 2IA】【a1【CJ[DJ &A】【B】【C】D i0.Ia】IB】C】【D】 3.【A】IH]【C][Dj[A][B]【C1tD]IL.【A]【B】【c】【D】 4【A】IB】【C】tD】&[A】{B]【C】【D]12.【A】tB】[C】tD】 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 14 15. 16 三、解答题（本大题满分2分） 17(满分12分，第(1)小题5分，第(2)小题7分) )-434(-59 19(满分10分) (1) (2) (3) 数学 数学 数学 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6项） 口口口■ 姓名 班级 21(满分14分) 22(满分15分) 0 图13 图14-3 图141 图142 备用图 P 图143 数学 数学 数学 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页） I