海南省海口市琼山区海南中学2024-2025学年九年级第一次模拟考试数学试题

制刚中学20242025学年初一架资邓次横相专 备网人：王心伯市哪人：初三救学备课组 海南中学2024-2025学年初三年级第一次模拟考 数学 (余卷满分120分，考试计间100分钟) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分) 1.我国古代《九章螂术》中注有“今两算得失相反，要令f负以名之“，意思是今有两数若其 意义相反，则分别叫做正数与负数.如果向东走12步记作+12步，那么向西走5步记作 A.+7步 B.-7出 C.+5步 D.-5步 2.2025年】月20门，国家重人科技基础设施“人造太阳”核聚变尖验装置在安微合肥创造 新纪录，首次完成99000000摄氏度1000秒“高质量燃烧”.标志我国聚变能源研究实现从 基础科学向工程实践的重大跨越.其巾，数据“99000000”可用科学记数法表示为 A.0.99×108 B.99×105 C.9.9×107 D.0.099×109 3:当x=一1时，则代数式2+1的值是 A.-2 B.-1 C.1 D.3 4.如图1，是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则它的左视图是 4. 图1 5.下列运算正确的是 A.a2·a=a B.2a2+3a3=5a3 C.(a24=a D.a3÷c-l 6.分式方程4 4=2的解是 A,x=2 B.=-2 C.4 D.=-4 1.如图2，在平面自角坐标系屮，点A的坐标是（一1,2)，以点0为圆心，将线段OA逆时 针旋转，使点A落在x轴的负半轴上点B处，则点B的坐标是 A.(-V3,0) B.(-2,0) c.(-V5,0) D.(0,-√5 已知某吊绳能吊起的重物质量不超过8吨，当没有吊起任何重物时，吊绳的自然长度是5 米，通过实验测定，每吊起」吨重物，吊绳会伸长0.3米.在吊绳的弹性限度内，吊起重物 后吊绳的长度y(单位：米)与所吊重物的质量x(单位：吨)之间的函数关系式为 A.y0.3x+5(0≤x≤8) B.)=5x0.3(0≤x≤8) C.y-0.3x-5(0≤x≤8) D.y=5-0.3x(0≤x≤8) 1 海南中学20242025华年初三年级第一次换拟考 命题人：王心怕市题人：切数学备课组 9.把一块含45°角的直角三角板按如阁3方式放置于两条平行线间，若∠1=102°，则∠2的 度数为 A.67 B.47° C.57° D.58° 10.如图4，四边形ABCD内接于OO,AB是⊙0的直徐，点E在⊙0上，且∠ADC=11S°，侧 ∠BEC的度数为 A.25° B.30° C.35 D.20° 1山，如图5，点A是反比例函数y=二(0)的图象上任意一点，Bk轴交反比例函数)y=-2 (x<O)图象于点B,以AB为边作口ABCD,其中C,D在x轴上，则口ABCD的面积为 A.2 B.3 C.4 D.5 图2 图3 图4 12.如图6，在△ABC中，∠AC8=90°，∠B=36°，分别以点A和B为圆心，以大于B 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N,作直线MN交BC于点D,连接AD,再以点A为 圆心，以AD的长为半径作弧交射线BC于点E,连接AE.若AD=4,则BC的长为 A.5+4 B5+3 C.2W5+2 D.25+1 二、填空题（本大题满分9分，每小题3分） 13.因式分解：a2-4a+4= 14.m,n是连续的两个整数，若m<√9<n,则m+n的值为 15.如图7，在菱形ABCD中，AC是对角线，E是边AB上的一点，连接CE,将△BCE沿直 线CE翻折，点B的对应点B恰好落在DA的延长线上，若AB=5,AC=V而，则D=一一， BE= /D 图5 图6 图7 阿用中学L4W十牛功二牛纵带认傈以方 师路八：工Un甲肠八：一w?回体 三、解答题（本大题满分75分） 16.（本题满分12分，每小题6分) 2x-4>3x① 1)(份+i6-+3+202s: (2)解不等式组： 17.（本题满分10分)2025年春节档，电影《哪吒之魔童闹海》掀起观影热潮，影片通过 粒子水墨技术、动态水墨渲染引擎等技术，将传统水墨画意境融入3D动画，向全球展示了 “既古老又充满活力的中国形象”.某文创店订购了印有“哪吒”图案和“散丙”图案的两种书 签.经统计，订购3张“哪吒”书签与2张“敖丙”书签，成本共计43元；而订购9张“哪吒” 书签和5张“敖丙”书签，则需花费121元.求每张“哪吒”书签和每张“敖丙”书签的进价分别 是多少元？ 18.(本题满分9分)如图8，在△ABC中，AD⊥BC于点D,已知∠ABC-45°，DF=CD. (1)求证：△BDF≌△ADC: (2)求证：BE⊥AC 图8 3 海扇中学2024-2025学年初三年级第一次模拟考 命题人：F.心怡市源人：初三数学备课组 19.(本题满分10分)2025年，是中国共产党成立第104周年，意义非凡.阳光中学为了 解本校学生党史知识的数握情况，组织了有关党史知识的竞答活动，并随机抽取了30名问 学的成锁，形成了如下的调查报告.请根据调查报告，解答下列问题： 课题 阳光中学学生对党史知识学握情况 调查方式 抽样调查 调查对象 阳光中学学生 各组总分 牛斯做 分组 成绩x(分) 频数 (分) 2 10 A 60sx<70 5 325 数据的整 8 理与描述 B 70≤x<80 7 525 C 80≤x<90 950 D 905xs100 660 70 80 90 100 成绩/分 调查结论 (1)上述表格中，= 所抽取学生成绩的中位数落在 组 (2)所抽取学生成绩的平均分为 分： (3)若该校有1200名学生参加了此次竞答活动，估计成绩不低于90分的学生有」 名： (4)若此次活动共有4名同学满分，其中3名女生，1名男生，从中随机抽取两位同学参加 市级比赛，抽到的学生正好是一男-一女的概率是 ·1二平级第一次模拟考 命题人：干心怡审题人：初三数学备课组 21 （本题满分12分)在平面直角坐标系中，已知(1,6)，B(-2,3》,抛物线y一r+b+3 (a,b是常数，a0)与y轴交于点C (1)如图10，若抛物线经过A,B两点， ①求抛物线的解析式： ②设抛物线顶点为D,求△ACD的面积： ③点P是抛物线对称轴上的动点，则PA+PC的最小值为」 (2)若抛物线经过E(2a,3),F1,y),G2,)三点，对于x1=3a,3≤x2≤4，都有y1S2, 求a的取值范围. 0 10 图10 备用图 22.（本题满分12分) 【问题背景】(1)如图I1-1,在矩形ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，连接BD, EF,求证：△BCD∽△FBE: 【问题探究】(2)如图11-2，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠BCD=90°，点E是AB的中点， 点F在边BC上，AD=2CF,EF与BD交于点G,求证：BG=FG. 【问题拓展】(3)如图113，在(2)的条件下，连接4，AD=CD,4G=G,求C的值， 图11-1 图11-2 图11-3