精品解析：2025-2026学年山东省潍坊市临朐县青岛版四年级下册阶段性质量检测数学试卷

2025—2026学年度第二学期小学阶段性质量检测 四年级数学试题 （时间：60分钟） 一、仔细推敲，精挑细选。 1. 宇宇用计算器计算4122－1275，算完后才发现把“4”按成了“3”。那么接下来她选择（ ）才可以得到正确的结果。 A. 加上1 B. 加上100 C. 加上1000 2. 用一根长M米的铁丝正好围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是（ ）米。 A. 3M B. M÷3 C. M＋3 3. 下面计算过程正确的是（ ）。 A. 563－67＋33＝563－（67＋33） B. 66×72＋28＝66×（72＋28） C. （40＋8）×25＝40×25＋8×25 4. 一个三角形中，最大的一个内角不能小于（ ）。 A. 100° B. 80° C. 60° 5. 小明把△×99错写成△×100－1，所得的结果比正确结果多10，正确结果应是（ ）。 A. 1089 B. 1100 C. 1099 6. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小数都比整数小 B. 0.48的计数单位是0.01 C. 0.05里面有5个0.1 7. 下面关于平行四边形的说法中，错误的是（ ）。 A. 对边相等 B. 对边互相平行 C. 平行四边形很稳定 8. 下图中共有（ ）个三角形。 A. 12 B. 18 C. 24 9. 下面图形中可以单独密铺的是（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ 10. 根据规律可知，第89个图形是（ ）。 A. 三角形 B. 梯形 C. 平行四边形 11. 下列三个问题中所求的量能用2y＋1表示的（ ）。 ① 求这个图形的面积。 ② ③按下面的方法用三角形摆图形。 第1层△△△ 第2层△△△△△ 第3层△△△△△△△ 第4层△△△△△△△△△ …… 第y层用多少个三角形？ A. 只有② B. 只有②③ C. 有①②③ 12. 用3个完全一样的等腰三角形拼成一个等腰梯形。每个等腰三角形的周长是14厘米，拼成的等腰梯形的周长是22厘米。等腰三角形的底是（ ）厘米，腰是（ ）厘米。 A. 4、5 B. 5、8 C. 4、8 二、用心思考，认真填空。 13. 小明想用计算器计算9999×999，可以先按（ ）键开机，如果计算完后想进行另一道题的计算，应按（ ）键清除。 14. 由5个十分之一和7个百分之一组成的数是（ ）；0.500的计数单位是（ ）。 15. 从长度分别是3cm、5cm、6cm和9cm的四根小棒中，挑选三根首尾相连围成一个三角形。若先选择了一根9cm的小棒，剩下的两根小棒应该选择（ ）cm和（ ）cm。 16. 一个直角三角形，它的两个锐角的度数差是18°，那么这两个锐角的度数分别是（ ）和（ ）。 17. 下图中有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。 18. 鑫鑫超市运来一批水果，每筐苹果重x千克，每筐桃子比每筐苹果轻y千克，5（x－y）表示（ ）。 19. 一个长方形的长是10米，宽是b米（b＜10），从这个长方形上剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是（ ）平方米。 20. 125×69×16，为了使计算简便，小明这样计算：125×□×□×69，□中的两个数字分别是（ ）；计算过程中运用了（ ）律，计算结果是（ ）。 21. 如上图所示，一个四边形可以分成2个三角形，一个五边形可以分成3个三角形，一个六边形可以分成4个三角形…… （1）一个十边形可以分成（ ）个三角形，这个十边形的内角和是（ ）； （2）一个n边形可以分成（ ）个三角形，这个n边形的内角和是（ ）。 22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）100÷50×2（ ）100÷（50×2） （2）728－（350＋228）（ ）728－350＋228 （3）125×a×8（ ）125×8×a （4）25×（b＋4）（ ）25×b＋4 三、动手实践，细致操作。 23. 按要求在点子图上画出各图形。 （1）画一个腰长为3厘米的等腰直角三角形，并画出斜边上的高。 （2）画出上底为3厘米、下底为4厘米、高为2厘米的两个不同形状的梯形。 24. 在下面的正六边形中画一画，使它里面既有平行四边形，又有三角形和梯形。 四、看清题目，巧思妙算。 25. 直接写得数。 5n×n＝ 360÷3÷2＝ 200－72－28＝ 25×14－25×10＝ 7b＋5b＝ 125×8×17＝ 99＋68×0＝ 199＋211＋89＝ 26. 用简便方法计算。 （1）875－（375＋220） （2）32×25×125 （3）9000÷125÷8 （4）36×7＋65×7－7 五、走进生活，解决问题。 27. 实验小学组织全校师生共480人去孔子博物馆研学，为了保证馆内秩序，学校决定每16人为一组，每3组为一批进馆学习。要分多少批才能使全校师生都完成研学？（列综合算式解答，体现简便计算） 28. 如下图，已知∠1＝58°，∠2＝51°，∠4＝38°，求∠3、∠6的度数。 29. 王伯伯有一块等腰梯形的菜地，这块菜地上底的长度和一条腰的长度相等，下底的长度是上底的2倍。如果将梯形的上底延长16米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形。王伯伯想在菜地的四周围上篱笆，至少需要多长的篱笆？（先画草图分析，再列式解答） 30. 如下图，小明家和小冬家到图书馆的距离相等，小明步行的速度是每分钟52米，小冬步行的速度是每分钟48米。 （1）图中是个（ ）三角形，三角形的两个底角都是（ ）°。 （2）两人按（1）题中的路线同时从家出发，相向而行，M分钟后两人相遇。用含有字母的式子表示两家之间的距离。 （3）当M＝6时，他们两家之间的距离是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期小学阶段性质量检测 四年级数学试题 （时间：60分钟） 一、仔细推敲，精挑细选。 1. 宇宇用计算器计算4122－1275，算完后才发现把“4”按成了“3”。那么接下来她选择（ ）才可以得到正确的结果。 A. 加上1 B. 加上100 C. 加上1000 【答案】C 【解析】 【分析】千位上是几就表示几千，4变成了3，相当于少了1000，减法算式中，被减数减少多少，减数不变，差也会减少相应的值，据此即可选择。 【详解】由题目可知，被减数由4122变成3122，减小了1000。在减法运算中，被减数变小，减数不变，差也会变小；因为被减数减小了1000，所以差也减小1000，为了得到正确结果，就需要再加上1000，所以选C。 2. 用一根长M米的铁丝正好围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是（ ）米。 A. 3M B. M÷3 C. M＋3 【答案】B 【解析】 【分析】等边三角形的三边相等，用铁丝的长度M除以3即等于等边三角形的边长，据此即可解答。 【详解】用一根长M米的铁丝正好围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是（M÷3）米。B选项正确。 3. 下面计算过程正确的是（ ）。 A. 563－67＋33＝563－（67＋33） B. 66×72＋28＝66×（72＋28） C. （40＋8）×25＝40×25＋8×25 【答案】C 【解析】 【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此逐项分析。 【详解】A．括号前是减号，添括号后括号内符号要变号，正确变形应为563－67＋33＝563－（67－33），原式变形错误； B．乘法分配律要求两个乘法项有共同因数，这里只有；66×72有因数66，28没有乘66，不能提取同一个因数变形，原式错误； C．符合乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，计算过程正确。 过程正确的是（40＋8）×25＝40×25＋8×25。 4. 一个三角形中，最大的一个内角不能小于（ ）。 A. 100° B. 80° C. 60° 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和及内角度数的关系，先通过假设最大内角的最小值，结合三角形内角和推导出最大内角不能小于的度数。 【详解】假设三个内角度数相等，每个内角度数为：180°÷3＝60°，此时最大内角为60°。若最大角小于60°，设为59°，则另外两角均不大于59°，内角和59°＋59°＋59°＝177°，小于180°，不符合三角形内角和为180°的定理，所以最大内角不能小于60°。 5. 小明把△×99错写成△×100－1，所得的结果比正确结果多10，正确结果应是（ ）。 A. 1089 B. 1100 C. 1099 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把△×99错写成△×100－1，写错的结果比正确结果多10，则差值为10，结合乘法分配律，列式计算即可。 【详解】 差值为△－1，由分析得出，则△值为， 计算正确结果：，因此正确结果是1089。 6. 下面说法正确的是（ ）。 A. 小数都比整数小 B. 0.48的计数单位是0.01 C. 0.05里面有5个0.1 【答案】B 【解析】 【分析】小数由整数部分、小数点和小数部分组成，当小数的整数部分大于某个整数时，这个小数就比该整数大。小数的计数单位和小数的位数相关：一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001。据此作答。 【详解】A．例如：小数3.5就比整数3大，小数10.2比整数5大，该选项错误。 B．0.48是两位小数，因此它的计数单位是0.01，该选项正确。 C．0.05表示，由5个组成，也就是0.05由5个0.01组成，所以0.05里面有5个0.01，该选项错误。 7. 下面关于平行四边形的说法中，错误的是（ ）。 A. 对边相等 B. 对边互相平行 C. 平行四边形很稳定 【答案】C 【解析】 【分析】由平行四边形的特征可知：平行四边形的对边相等，两组对边分别平行；平行四边形具有不稳定性。以此选择即可。 【详解】A．对边相等，说法正确。 B．对边互相平行，说法正确。 C．平行四边形很稳定，说法错误。 8. 下图中共有（ ）个三角形。 A. 12 B. 18 C. 24 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查组合图形中三角形的计数，按照横向分层计数，然后相加。因为每层的三角形结构相似，所以先分析单一层面的三角形计数方法：通过数底边上线段的数量来确定该层三角形的数量，因为底边每一条线段对应一个以该线段为底、以顶部顶点为顶点的三角形。确定了每层的计数方法，先计算出一层的三角形数量，再乘以层数得到总数，据此解答。 【详解】 第三层：由单个小三角形组成的三角形有3个，由两个小三角形组成的三角形有2个，由三个小三角形组成的三角形有1个，所以第三层三角形个数：3＋2＋1＝6（个）； 第二、三层：由于第三层已计数，可以把第三层的底忽略掉再计数，由单个小三角形组成的三角形有3个，由两个小三角形组成的三角形有2个，由三个小三角形组成的三角形有1个，所以第二、三层三角形个数：3＋2＋1＝6（个）； 第一、二、三层：由于第二、三层已计数，可以把第二、三层的底忽略掉再计数，由单个小三角形组成的三角形有3个，由两个小三角形组成的三角形有2个，由三个小三角形组成的三角形有1个，所以第一、二、三层三角形个数：3＋2＋1＝6（个）； 图形中三角形的总个数：6×3＝18（个） 9. 下面图形中可以单独密铺的是（ ）。 A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面图形密铺的条件，判断所给图形能否单独密铺。平面图形单独密铺的条件是：在一个拼接点处，几个图形的内角和能组成360°，据此解答。 【详解】①三角形内角和是180°，在拼接点处，用6个三角形的内角可以拼成360°，所以三角形能单独密铺； ②平行四边形内角和是360°，在拼接点处，用4个平行四边形的内角可以拼成360°，所以平行四边形能单独密铺； ③正六边形每个内角都是120°，在拼接点处，用3个正六边形的内角可以拼成360°，所以正六边形能单独密铺； ④圆是由一条曲线围成的封闭图形，无法在拼接点处拼成360°，所以圆不能单独密铺。 10. 根据规律可知，第89个图形是（ ）。 A. 三角形 B. 梯形 C. 平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】观察给出的图形，可得规律： 第1个图形是平行四边形，第2个图形是梯形，第3个图形是平行四边形，第4个图形是梯形，即：图形序号为奇数时，整体是平行四边形；序号为偶数时，整体是梯形，周期为2，判断即可。 【详解】由分析得出，89是奇数，则第89个图形是平行四边形。 11. 下列三个问题中所求的量能用2y＋1表示的（ ）。 ① 求这个图形的面积。 ② ③按下面的方法用三角形摆图形。 第1层△△△ 第2层△△△△△ 第3层△△△△△△△ 第4层△△△△△△△△△ …… 第y层用多少个三角形？ A. 只有② B. 只有②③ C. 有①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】这道题目考查用代数式表示数量关系。①求图形的面积：这个图形可以看成是一个大长方形；②购买两支笔和一块橡皮的总价钱；③通过观察规律求解第y层的三角形个数。 【详解】①可以看成是长为（y＋1），宽为2的长方形， 面积＝（y＋1）×2 ＝2y＋2 所以①不符合 ②两支笔，每支y元，一共2y元，再加1元的橡皮，所以总价为（2y＋1）元 所以②符合 ③找规律： 第1层：3个＝2×1＋1 第2层：5个＝2×2＋1 第3层：7个＝2×3＋1 第y层：（2y＋1）个 所以③符合 综上，能用2y＋1表示的是②和③。 12. 用3个完全一样的等腰三角形拼成一个等腰梯形。每个等腰三角形的周长是14厘米，拼成的等腰梯形的周长是22厘米。等腰三角形的底是（ ）厘米，腰是（ ）厘米。 A. 4、5 B. 5、8 C. 4、8 【答案】A 【解析】 【分析】等腰梯形的周长也就是一个等腰三角形的周长加等腰三角形两条底边的长度。用等腰梯形的周长减去一个等腰三角形的周长，即是两条等腰三角形的底边长，再除以2，即可求出等腰三角形的底边长，等腰梯形上底的长度等于等腰三角形底边的长度，据此求出等腰梯形的上底；等腰梯形的腰长与等腰三角形的腰长相等，用等腰三角形的周长减去底边长，再除以2，即可求出它们的腰长。据此作答。 【详解】如图： （22－14）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） （14－4）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 用3个完全一样的等腰三角形拼成一个等腰梯形。每个等腰三角形的周长是14厘米，拼成的等腰梯形的周长是22厘米。等腰三角形的底是4厘米，腰是5厘米。 二、用心思考，认真填空。 13. 小明想用计算器计算9999×999，可以先按（ ）键开机，如果计算完后想进行另一道题的计算，应按（ ）键清除。 【答案】 ①. ON ②. AC 【解析】 【分析】本题考查计算器常用功能键的认识。ON是开机键，按下可开启计算器；AC是清除键，可清除当前屏幕数据，重新进行下一道题计算。 【详解】计算器开机需要按ON键；计算完毕换另一道题，按AC键清除原有算式与结果即可。 14. 由5个十分之一和7个百分之一组成的数是（ ）；0.500的计数单位是（ ）。 【答案】 ①. 0.57 ②. 0.001##千分之一 【解析】 【分析】十分之一是0.1，5个十分之一是0.5；百分之一是0.01，7个百分之一是0.07，两部分相加得0.5＋0.07＝0.57。小数的计数单位和小数位数对应：一位小数计数单位是十分之一，两位小数计数单位是百分之一，三位小数计数单位是千分之一（即0.001）。0.500是三位小数，因此计数单位是0.001。 【详解】由5个十分之一和7个百分之一组成的数是0.57；0.500的计数单位是0.001。 15. 从长度分别是3cm、5cm、6cm和9cm的四根小棒中，挑选三根首尾相连围成一个三角形。若先选择了一根9cm的小棒，剩下的两根小棒应该选择（ ）cm和（ ）cm。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】三角形的三边规则是任意两边之和大于第三边，已经确定选了9cm的小棒，从剩余的3cm、5cm、6cm中挑选两根，让它们的和大于9cm即可。 【详解】不符合要求； ，不满足两边之和大于第三边，不符合要求； ，符合三角形三边要求，因此选5cm和6cm。 16. 一个直角三角形，它的两个锐角的度数差是18°，那么这两个锐角的度数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 36°##36度 ②. 54°##54度 【解析】 【分析】直角三角形中，有一个角是90°，三角形内角和为180°，因此两个锐角的度数和为：，根据和差关系计算较小锐角和较大锐角即可。 【详解】 则这两个锐角的度数分别是36°和54°。 17. 下图中有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。 【答案】 ①. 4 ②. 4 ③. 2 【解析】 【分析】本题考查三角形、平行四边形和梯形的计数方法，解题时要按一定顺序数，做到不重复、不遗漏。三角形：由三条线段围成的封闭图形；平行四边形：两组对边分别平行的四边形；梯形：只有一组对边平行的四边形。 【详解】（1）数三角形：单个的小三角形有4个，没有由多个小三角形拼成的大三角形，所以一共有4个三角形。 （2）数平行四边形：由两个小图形拼成的平行四边形有3个，加上整个大的平行四边形，一共有4个平行四边形。 （3）数梯形：由两个小三角形和一个小平行四边形拼成的梯形有2个，没有其他梯形，所以一共有2个梯形。 18. 鑫鑫超市运来一批水果，每筐苹果重x千克，每筐桃子比每筐苹果轻y千克，5（x－y）表示（ ）。 【答案】5筐桃子重多少千克 【解析】 【分析】先理清每个字母和式子的意义：x表示每筐苹果质量，y表示每筐桃子比苹果少的质量，x－y就是每筐桃子的质量。 【详解】1. x－y：表示每筐桃子的质量 2. 再乘5：表示5筐桃子的总质量 所以5（x－y）表示：5筐桃子一共重多少千克。 19. 一个长方形的长是10米，宽是b米（b＜10），从这个长方形上剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是（ ）平方米。 【答案】 10b－b2 【解析】 【分析】根据题意，从这个长方形上剪下一个最大的正方形，那么这个最大正方形的边长即和长方形的宽相等。剩下的是一个小长方形，长是b米，宽是（10－b）米。根据长方形的面积＝长×宽，代入计算即可。字母和字母相乘，中间乘号可以省略。相同字母相乘，可以写成乘方的形式。 【详解】b×（10－b）＝（10－b）b＝10b－b2，剩下的面积是（10－b）b或（10b－b2）平方米。 20. 125×69×16，为了使计算简便，小明这样计算：125×□×□×69，□中的两个数字分别是（ ）；计算过程中运用了（ ）律，计算结果是（ ）。 【答案】 ①. 8、2 ②. 乘法交换 ③. 138000 【解析】 【分析】简便计算中我们知道，因此把原式中的16拆分成，结合原式判断即可；根据运算过程判断运用的运算律即可。 【详解】把原式中的16拆分成，改写为，交换因数的位置，得出，计算即可，因此两个方框依次填8、2。计算过程中交换了因数的位置，运用了乘法交换律。 计算结果： 21. 如上图所示，一个四边形可以分成2个三角形，一个五边形可以分成3个三角形，一个六边形可以分成4个三角形…… （1）一个十边形可以分成（ ）个三角形，这个十边形的内角和是（ ）； （2）一个n边形可以分成（ ）个三角形，这个n边形的内角和是（ ）。 【答案】（1） ①. 8 ②. 1440° （2） ①. n－2 ②. （n－2）×180° 【解析】 【分析】根据题目可以得出规律，可分成三角形个数＝多边形边数－2；三角形内角和为180°。，多边形内角和＝三角形个数×180° 【小问1详解】 10－2＝8（个），所以十边形可以分成8个三角形，十边形内角和为： 【小问2详解】 n边形可分成的三角形个数＝n－2，n边形的内角和＝（n－2）×180°。 22. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）100÷50×2（ ）100÷（50×2） （2）728－（350＋228）（ ）728－350＋228 （3）125×a×8（ ）125×8×a （4）25×（b＋4）（ ）25×b＋4 【答案】（1）＞ （2）＜ （3）＝ （4）＞ 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。先计算出两个算式的结果，再比较大小。 （2）根据减法的性质，计算出算式的结果，再比较大小。 （3）根据乘法交换律：a×b＝b×a，交换乘数位置积不变。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，先计算，再比较算式的大小。 【小问1详解】 100÷50×2＝2×2＝4，100÷（50×2）＝100÷100＝1，4＞1，100÷50×2＞100÷（50×2） 【小问2详解】 728－（350＋228）＝728－350－228＝150，728－350＋228＝606，150＜606，728－（350＋228）＜728－350＋228 【小问3详解】 125×a×8＝125×8×a 【小问4详解】 25×（b＋4）＝25×b＋25×4＝25b＋100，25b＋4，100＞4，25×（b＋4）＞25×b＋4 三、动手实践，细致操作。 23. 按要求在点子图上画出各图形。 （1）画一个腰长为3厘米的等腰直角三角形，并画出斜边上的高。 （2）画出上底为3厘米、下底为4厘米、高为2厘米的两个不同形状的梯形。 【答案】 （1）（2）如下图： 第二问答案不唯一 【解析】 【分析】绘制时要准确数点子间距，确保各边长和高符合给定长度。等腰直角三角形的两条腰相等且垂直，画等腰直角三角形斜边上的高时，要保证高与斜边垂直。梯形只有一组对边平行的四边形，画不同形状梯形时，要确保上下底平行，且高的长度准确。 【详解】（1）先取一个顶点作为直角顶点，向右数3个间隔（3厘米）画一条直角边，再向上数3个间隔（3厘米）画另一条直角边，最后连接两条直角边的端点，得到斜边。从直角顶点向斜边作垂线，这条垂线就是斜边上的高。 （2）画一条水平线段长3厘米作为上底，向下垂直数2个间隔，画一条长4厘米的水平线作为下底，要求上底和下底的其中一侧端点对齐，再连接上下底，这样就可以得到一个直角梯形；或者画一条水平线段长3厘米作为上底，向下垂直数2个间隔，画一条长4厘米的水平线作为下底，要求上底和下底的每一侧端点都不对齐，再连接上下底，这样就可以得到一个普通梯形。（答案不唯一） 作图略 24. 在下面的正六边形中画一画，使它里面既有平行四边形，又有三角形和梯形。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】本题考查对三种图形的认识：三角形是3条线段围成的封闭图形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形。利用正六边形对边平行、边长相等的特点，画出同时包含三种图形的分割，只要分割后同时存在三种图形，画法都正确。 【详解】画图略（画法不唯一） 四、看清题目，巧思妙算。 25. 直接写得数。 5n×n＝ 360÷3÷2＝ 200－72－28＝ 25×14－25×10＝ 7b＋5b＝ 125×8×17＝ 99＋68×0＝ 199＋211＋89＝ 【答案】；60；100；100 12b；17000；99；499 26. 用简便方法计算。 （1）875－（375＋220） （2）32×25×125 （3）9000÷125÷8 （4）36×7＋65×7－7 【答案】（1）280；（2）100000 （3）9；（4）700 【解析】 【分析】利用减法的性质：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去这两个数，即a－（b＋c）＝a－b－c。这里875和375的后两位相同，先减可以凑整，简化计算。 利用乘法交换律和结合律。我们知道25×4＝100，125×8＝1000，而32可以拆成4×8，这样就能凑出整百、整千，让计算变简单。 利用除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，即a÷b÷c＝a÷（b×c）。125×8＝1000，凑出整千可以简化除法计算。 利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c-c＝（a＋b－1）×c进行简便计算。 【详解】875－（375＋220） ＝875－375－220 ＝500－220 ＝280 32×25×125 ＝4×8×25×125 ＝4×25×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 9000÷125÷8 ＝9000÷（125×8） ＝9000÷1000 ＝9 36×7＋65×7－7 ＝（36＋65－1）×7 ＝100×7 ＝700 五、走进生活，解决问题。 27. 实验小学组织全校师生共480人去孔子博物馆研学，为了保证馆内秩序，学校决定每16人为一组，每3组为一批进馆学习。要分多少批才能使全校师生都完成研学？（列综合算式解答，体现简便计算） 【答案】10批 【解析】 【分析】根据题意，已知全校师生总人数、每组人数以及每批的组数，要求分多少批。可以先求出总组数，再求批数；也可以先求出每批的人数，再求批数。为了体现简便计算，可以利用除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，将算式转化为除以每批的总人数，使计算更加简便。 【详解】480÷16÷3 ＝480÷（16×3） ＝480÷48 ＝10（批） 答：要分10批才能使全校师生都完成研学。 28. 如下图，已知∠1＝58°，∠2＝51°，∠4＝38°，求∠3、∠6的度数。 【答案】∠3＝71°；∠6＝33° 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，平角为180°，∠5和∠3组成平角，根据∠1和∠2的度数计算出∠3的度数，利用减法计算出∠5的度数，最后计算出∠6的度数。 【详解】∠3的度数为： ∠5的度数为： ∠6的度数为： 29. 王伯伯有一块等腰梯形的菜地，这块菜地上底的长度和一条腰的长度相等，下底的长度是上底的2倍。如果将梯形的上底延长16米，那么这个梯形就变成了一个平行四边形。王伯伯想在菜地的四周围上篱笆，至少需要多长的篱笆？（先画草图分析，再列式解答） 【答案】80米 【解析】 【分析】由平行四边形对边相等可知，下底比上底长16米。因为下底的长度是上底的2倍，所以下底比上底多的长度相当于上底的1倍，而这1倍刚好是16米，所以上底长度为16米。因为是等腰梯形，且上底长度和一条腰的长度相等，所以腰的长度为16米。 【详解】 下底的长度：16×2＝32（米） 篱笆的总长度： 16＋32＋16＋16 ＝48＋16＋16 ＝64＋16 ＝80（米） 答：至少需要80米长的篱笆。 30. 如下图，小明家和小冬家到图书馆的距离相等，小明步行的速度是每分钟52米，小冬步行的速度是每分钟48米。 （1）图中是个（ ）三角形，三角形的两个底角都是（ ）°。 （2）两人按（1）题中的路线同时从家出发，相向而行，M分钟后两人相遇。用含有字母的式子表示两家之间的距离。 （3）当M＝6时，他们两家之间的距离是多少米？ 【答案】（1） ①. 等腰直角 ②. 45 （2）100M （3）600米 【解析】 【分析】（1）小明家和小冬家到图书馆的距离相等，可知三角形两条边相等且有直角符号，所以是等腰直角三角形； （2），小明行走的路程＝52M，小冬行走的路程＝48M，两人行走路程之和就是两家之间的距离； （3）将M＝6代入（2）中算式，即可算出两家之间的距离。 【详解】（1）两条边相等且两条边夹角为90°，那么这是一个等腰直角三角形，所以两个底角都是45°。 （2）两家之间的距离＝52M＋48M＝100M （3）M＝6时，两家之间的距离为 答：两家之间的距离是600米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $