河南南阳市南召县2026 年春期七年级期中巩固练习 数 学

**基本信息** 七年级期中数学卷以真实情境为载体，融合《九章算术》文化、世界读书日购书等素材，通过方程与不等式应用考查运算能力，新定义“关联值”题型培养创新意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程、不等式解集|第8题以《九章算术》盈不足问题考查模型意识| |填空题|5/15|二元一次方程解、不等式表示|第14题购物预算问题体现应用意识| |解答题|8/75|方程求解、实际应用、新定义|23题“关联值”定义考查抽象能力，22题膳食摄入量计算融合健康数据|

2026年春期七年级期中巩固练习 数 学 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各式中，属于一元二次方程的是 A. 2+x≤4 B. C. 3x+1=4x D. 5x-2y=1 2. 在物理学中，匀速直线运动的物体的运动速度v、时间t、路程s之间有以下关系： 将该式去分母得 vt=s，那么其变形的依据是 A.等式的性质 1 B.等式的性质2 C.分数的基本性质 D.以上都不对 3. 如图，若天平平衡，则x的值为 A. 5 B. 9 C. 1 D. 3 4. 当x=5时，下列不等式中，成立的是 A. 2x-3>0 B. 2x-10>0 C. x-8>0 D. x+5<9 5.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为 A. x≥-1 B. x<2 C. - 1≤x≤2 D. - 1≤x<2 6. 已知a>b>0，则下列结论正确的是 A. - b<-a<0 B. - a<-b<0 C. a-b<0 D. 2a<a+b 7.用代入法解方程组 正确的解法是 A.先将①变形为 再代入② B.先将①变形为 再代入② C.先将②变形为 再代入① D.先将②变形为y=9(4x-1),再代入① 七年级数学 第1页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 8.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价几何?”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱，问有多少人，物品的价格是多少?设有x人，物品的价格为y钱，可列方程(组)为 A. B. C. D. 9.代数式 mx—2n的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的代数式 mx—2n的值，则关于x的方程-mx+2n=2的解是 A. x=8 B. x=1 C. x=0 D. x=3 x -2 —1 0 1 2 3 mx-2n 8 6 4 2 0 —2 10.定义一种新运算“◎”,规定: a◎b =a-2b。若关于x的不等式组 的解集为x>3m，那么m的取值范围是 A. m≥2 B. m>2 C. m≤2 D. m<2 二、填空题(每小题3分；共 15分) 11.已知 是二元一次方程x+ny=0的解，则n的值是 . 12.“m与4的差的 3倍是非负数”用不等式表示为 13.在我们的平常生活中，药品是每个家庭常备用品之一，如图是某药品说明书的一部分，设每天服用这种药品的剂量为x mg，则x的取值范围为 14.用100元购买一副羽毛球拍和若干个羽毛球，已知羽毛球拍每副75元，羽毛球每个4元，则最多可购买羽毛球的数量为 . 七年级数学 第2页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 15.将正面记为 P，Q，R，S，T的五张卡片围成一圈，每张卡片反面都写有一个数，相邻两张卡片反面数字之和如下表： 卡片编号 P, Q Q, R R, S S, T T, P 两数和 35 42 31 40 32 推断；最小数对应卡片编号是 . 三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分) 16. (1)2(x-2)-3(4x-1)=9 (2)5x-1>8x+3 17.解方程组： 18.下面是小敏解方程 的过程，请认真阅读，并完成相应的任务。 解:去分母,得3(x+3)-(5x-3)=1.第一步 去括号,得3x+9-5x+3=1.第二步 移项,得3x-5x=-9-3+1.第三步 合并同类项,得-2x=-11.第四步 系数化为1，得 第五步 七年级数学 第3页(共 6页) 学科网（北京）股份有限公司 任务一： (1)解答过程中，第 步开始出现了错误，产生错误的原因是 ； (2)第三步变形的依据是 ； 任务二： (1)该一元一次方程正确的解是 ； (2)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要的注意事项给其他同学提一条建议 . 19.解不等式组： 并写出这个不等式组的所有整数解. 20.关于x，y的方程组 (1)当m=2时,解方程组; (2)若方程组的解满足x+y=7，求m的值. 七年级数学 第4页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 21.2026年4月23日是第31个“世界读书日”，通过倡导阅读习惯和版权意识，支持创造力与多样性，提供平等获取知识的机会，推进科学知识和教育资源的开放获取，在“世界读书目”前夕，某学校购进 A、B两种畅销书籍，共花费3700元.已知每本A 种书籍的进价为25元，每本B种书籍的进价为40元，其中购进的A种书籍的数量比B种书籍数量的2倍多4本.则 A种书籍购进多少本? 22.《中国居民膳食指南(2022)》推荐每人烹调油摄入量为25—30克/天，烹调盐摄入量低于5克/天.2000年该地区居民的烹调油和盐人均摄入总量为65克/天，2025年的人均摄入总量为50.5克/天.2025年与2000年相比，平均每人每天烹调油的摄入量降低了20%，烹调盐的摄入量降低了30%. (1)请判断2025年该地区居民的平均每人每天烹调油摄入量是否符合标准，并说明理由； (2)已知该地区计划2030年居民平均每人每天烹调油摄入量不超过30克/天，若每年降低的克数相同，求每年至少需要降低多少克? 七年级数学 第5页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 23.对于二元一次方程x-2y=2的任意一个解 给出如下定义： 若 则称|m|为方程：x-2y=2的“关联值”；若 则称|n|为方程：x-2y=2的“关联值”. (1)写出方程：x-2y=2的一个解，并指明此时方程的“关联值”； (2)若“关联值”为4，写出所有满足条件的方程的解； (3)若方程：x-2y=2的一个解的“关联值”为t(t>0)，且该解满足x+y=5,求 t的值. 七年级数学 第6页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $