江西萍乡市翠湖初级中学2025-2026学年第二学期七年级数学阶段性测试卷 数学试卷

2025-2026学年第二学期七年级数学阶段性测试卷 七年级数学试卷 时间：100分钟 满分：100分 说明：本试卷分为试卷和答卷，答案请写在答卷上，不要在试卷上作答，否则不给分． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有左右，0.0003用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，画平行线的操作中，最直接依据的基本事实是（   ） A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 两直线平行，同位角相等 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖 B. 天气预报“明天降水概率为”，是指明天有的时间会下雨 C. 连续掷一枚均匀硬币，若4次都是正面朝上，则第五次正面朝上的概率为 D. 相等的两个角是对顶角 5. 如图，一束光线从空气中斜射入长方体玻璃砖发生折射，已知，延长交于点，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中阴影部分），小聪想了解图案的面积是多少，他采取了以下的办法：将不规则图案放置在一个长为、宽为的长方形框内，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案内的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计次数），他将试验结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此可估计此不规则图案的面积大约为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把矩形ABCD沿EF折叠，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a＞b)．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是( ) A. a2﹣2ab+b2＝(a﹣b)2 B. a2﹣ab＝a(a﹣b) C. a2﹣b2＝(a﹣b)2 D. a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b) 9. 小明将一副三角板摆成如图形状，下列结论不一定正确的是（　　） A. B. 与互余 C. D. 与互补 10. 两个完全相同的长方形如图放置，每个长方形的面积为32，图中阴影部分的面积为24，则每个长方形的周长为（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D. 36 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 11. 杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是____事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”） 12. 一个角比它的补角少40°，则这个角是______度． 13. 一个不透明的袋中装有只有颜色不同的6个红球、2个黄球和若干个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为，则白球的个数为______． 14. 若，，则________________． 15. 某村要修建一条水渠，如图，水渠从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村，然后从村到村．若与方向一致，则_______． 16. 若是一个关于的完全平方式，则______． 17. 如图，在中，，，为边上的高，，为上一动点，则的最小值为________． 18. 已知，点D在的边上，，且的一边与平行，则的度数为______． 三．解答题（19题8分，20题、22题、23题、24题各5分，21题4分，25题6分，26题8分，共46分） 19. 计算． （1）； （2）． 20. 先化简，再求值： ，其中． 21. 如图，点在的边上，请在内部确定一点，使得，且使．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 22. 如图，直线交于点O，已知，． （1）若，求的度数； （2）若，判断与的位置关系，并说明理由． 23. 如图1、2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成8等份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字，图2被涂上红色与绿色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色，小明转动图1的转盘，小亮转动图2的转盘. （1）小明转出来的数字是3的倍数的概率是  ； （2）小亮转出的颜色是绿色的概率是  ； （3）小颖认为，小明转出来的数字是偶数的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对吗？为什么？ 24. 如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 观察以下等式： …… （1）按以上等式的规律，填空： ①________． ②________． （2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中②的等式成立． （3）利用（1）中的公式化简：． 26. 综合实践 【实践操作】在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：将一块等腰直角三角板的顶点放置在直线上，旋转三角板． 【操作发现】 （1）如图1，在边上任取一点（不同于点，），过点作，若，则___________； 【实践应用】 （2）如图2，过点作，若平分，平分，求的度数； 【拓展延伸】 （3）将三角板绕顶点转动，过点作，并保持点在直线的上方．在旋转过程中，探索与之间的数量关系．（分别从点在直线上方和下方讨论） 2025-2026学年第二学期七年级数学阶段性测试卷 七年级数学试卷 时间：100分钟 满分：100分 说明：本试卷分为试卷和答卷，答案请写在答卷上，不要在试卷上作答，否则不给分． 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 【11题答案】 【答案】随机 【12题答案】 【答案】70 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】18 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】10或 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】或或 三．解答题（19题8分，20题、22题、23题、24题各5分，21题4分，25题6分，26题8分，共46分） 【19题答案】 【答案】（1）7 （2） 【20题答案】 【答案】，6 【21题答案】 【答案】 如图所示，点Q即为所求． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： ， ． ， ， ， ，即． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 小颖的看法是错误的，他们的概率不相同， 理由如下：小明转出来的数字是偶数的概率是， 小亮转出的颜色是红色的概率是， ， 小颖的看法错误． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2） ； （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）当点F在直线上方时，；当点F在直线下方时， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $