第六单元 有趣的平面图形(一)（知识清单）数学北师大版一年级下册（新教材）

第六单元 有趣的平面图形（一） 知识清单 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：长方形、正方形、三角形和圆的认识 1、 长方形：长方体的六个面都是长方形（特殊情况下，有两个相对的面是正方形），长方形是由四条直直的边围成的图形。 2、 正方形：正方体的六个面都是正方形，正方形是由四条直直的边围成的图形。 3、 三角形：三角形是由三条直直的边围成的图形。 4、 圆：圆柱的上下两个面是圆，圆是平面上的一种曲线图形。 知识点02：图形的折叠及拼接 1、 分别把长方形和正方形上下对折或左右对折，可以得到两个一样的长方形，沿相对的两个角的连线折叠，可以得到两个一样的三角形。 2、 如果三角形有两边相等，将第三边对折可以得到两个一昂的三角形。 3、 把圆的边缘对齐后折叠，可以得到两个一样的半圆。 4、 许多较复杂的图形都是由简单的图形拼成的。用不同形状和数量的图形，可以拼成许多不同的有趣图形。 5、 把一个图形分成两个完全相同的部分的方法是对折。 6、 有些长方形把短边对齐后折叠，可以得到两个一样的正方形。 知识点03：用七巧板拼图形 1、 七巧板是由3种平面图形组成的，其中有1个正方形、5个三角形和1个平行四边形，两个大三角形一样大，两个三角形也样大。 2、用七巧板不仅能拼成正方形、长方形和三角形等基础图形，还能拼成小狗、小猫等多种动物图形。总之，只要多动脑、多动手，就可以利用七巧板拼出许多不同的图形。 知识点04：欣赏和设计图案 1、 从复杂的图案中辨认简单图形的方法：先看这个图案由哪几种图形组成，再看这些图形的形状、大小是否相同。 2、 利用图形设计图案时，先把基础图形选好，并有规律的涂上颜色，就可以设计出美丽的图案。 题型1：长方形、正方形、三角形和圆的认识 【例1】数一数。 ( )个长方形，( )个正方形，( )个三角形，( )个圆。 【答案】 6 5 7 3 【分析】根据长方形、正方形、三角形及圆形的特征来解决即可。 长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长； 正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长； 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形； 圆形由一条曲线围成。 【详解】由题意分析得： 6个长方形，5个正方形，7个三角形，3个圆。 【例2】数一数。 正方形有( )个，长方形有( )个，三角形有( )个，圆有( )个。 【答案】 2 3 3 4 【分析】长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；像太阳一样圆圆的图形是圆，由此数出各图形的数量即可。 【详解】由分析得： 正方形有2个，长方形有3个，三角形有3个，圆有4个。 【例3】连一连，下面的图形可以用哪个物体画出？ 【答案】见详解 【分析】根据立体图形和平面图形的认识，图形中有什么样的面就能印出什么图形。 长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的； 【详解】 图1：有长方形的面，能印出； 图2：上下面是圆形，能印出； 图3：有三角形的面，能印出； 图4：每个面都是正方形，能印出。 题型2：图形的折叠及拼接 【例4】从下边图形中找出缺少的部分，把序号填在（    ）里。 ( )    ( )    ( )    ( ) 【答案】 ② ③ ④ ① 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；根据图形的特征找出图形缺少的部分即可。 【详解】根据分析可得： 题型3：用七巧板拼图形 【例5】下面四幅图形是用七巧板中的哪几块拼成的？请你在图中写一写。（填序号） 【答案】 【例5】神奇的七巧板。 (1)七巧板是由( )种图形组成的。 (2)七巧板中有( )个三角形。 (3)( )号和( )号图形、( )号和( )号图形是完全一样的。 (4)( )号和( )号图形可以拼成7号图形。 【答案】(1)3 (2)5 (3) 1 2 4 6 (4) 4 6 【分析】一副七巧板由5个三角形，1个正方形和1个平行四边组成，分别由三角形、正方形和平行四边形3种图形组成；其中两个最大的三角形完全一样，两个最小的三角形完全一样，通过拼一拼可知，哪两个图形可以拼成7号图形，据此解答。 【详解】（1）七巧板是由3种图形组成的。 （2）七巧板中有5个三角形。 （3）1号和2号图形、4号和6号图形是完全一样的。 （4）4号和6号图形可以拼成7号图形。 题型4：欣赏和设计图案 【例6】想一想，用给出的七巧板拼一拼，画一画。 例： 【答案】见详解 【分析】三角形有3条直直的边；长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；要拼成长方形，可以用两块相同的最小的三角形和一块正方形拼在一起；要拼成正方形，可以用两块同样的三角形拼在一起。 【详解】由分析得： （画法不唯一） 【例7】把下面的图形分割成4个形状、大小相同的图形，使每个图形中都含有一朵。 【答案】见详解 【分析】图形由12个小正方形组成，分割成4个形状、大小相同的图形，3＋3＋3＋3＝12，所以分割出来的每个图形中有3个小正方形，据此作图。 【详解】 【点睛】此题主要考查图形的划分，要结合花的位置特征进行划分。 一、填空题 1．数一数。 有( )□，有( )个▭，有( )△，有( )○。 【答案】 3 3 1 2 【分析】三角形是由3条直直的边首尾顺次连接围成的封闭图形；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边。根据各图形的特征数一数即可。 【详解】由分析可知： 有（3）□，有（3）个▭，有（1）△，有（2）○。 2．数一数。 有( )个▭，有( )个□，有( )个△，有( )个○。 【答案】 3 1 4 1 【分析】三角形是由3条直直的边首尾顺次连接围成的封闭图形；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边。根据各图形的特征数一数即可。 【详解】由分析可知： 有（3）个▭，有（1）个□，有（4）个△，有（1）个○。 3．从下面的盒子里抽出来的纸的形状可能是( )形，也可能是( )形。 【答案】 长方 正方 【分析】根据对图形的认识可知： 长方形是长长方方的，有4条直直的边； 正方形是方方正正的，有4条直直的边； 抽出的纸有4条直直的边，则整张纸可能是长长方方的，也可能是方方正正的，由此解答。 【详解】从下面的盒子里抽出来的纸的形状可能是长方形，也可能是正方形。 4．小丽在纸上画出了一棵树，这棵树正好是七巧板里的图案组成的，你能对照七巧板把每块的序号在图中标出来吗？ 【答案】见详解 【分析】根据正方形、平行四边形、三角形的特征及对照七巧板里的图案来解决即可。 正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 【详解】由题意分析得： （序号标法不唯一） 5．同学们终于登上了山顶，那里有一座亭子可以休息，从不同的方向看亭子顶是不一样的，如图（包含组合图形）。 ( )个长方形   ( )个三角形 【答案】 5 7 【分析】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。一个一个地数，不重复，不遗漏。 【详解】 6．下车后，她们走过一段路来到山脚下，细心的小梦发现有一部分路上铺的地砖少了几块，如图，少了( )块地砖。 【答案】12 【分析】每块砖都是长方形，并且大小和原来的砖相等。所以我们可以先画出和原来大小一样的长方形，逐步对漏洞进行填补，最后数出每层砖的数量，再把它们加起来，即可知道填补完少了多少块。 【详解】根据分析补充完整如图： 从上往下，第一层缺少2块，第二层缺少1块，第三层缺少2块，第四层缺少3块，第五层缺少2块，第六层缺少2块，然后加起来即可解答。 2＋1＋2＋3＋2＋2＝12（块） 所以，缺少了12块地砖。 7．是由( )个拼成的，至少再添上( )个，就能拼成一个大的正方形。 【答案】 5 4 【分析】 数一数可知有几个拼成，最上层有1个，中间层有3个，最下层有1个，共有5个拼成；最上层的左上和右上各添上1个，最下层的左下和右下各添上1个，至少添上4个就能拼成一个大正方体，据此解答。 【详解】根据分析可得： 1＋3＋1＝5（个） 1＋1＋1＋1＝4（个） 是由5个拼成的，至少再添上4个，就能拼成一个大的正方形。 8．在画横线的物品中你能看到什么图形？写在后面的括号中。 周末，小梦背着包，戴着红领巾( )，欢快地打开家中大门( )，出发到学校参加登山活动。不久，他们就坐上了大巴车出发了，大巴车的车轮( )在马路上快速地行驶，带着他们驶向目的地。 【答案】 三角形 长方形 圆形 【分析】1. 红领巾：红领巾是少先队员的标志，其标准形状为等腰三角形，因此对应三角形。 2. 大门：常见的门形状为矩形（长方形），门框结构符合长方形特征，因此对应长方形。 3. 车轮：所有车辆的车轮均为圆形，圆形能保证平稳滚动，因此对应圆形。     【详解】周末，小梦背着包，戴着红领巾（三角形），欢快地打开家中大门（长方形），出发到学校参加登山活动。不久，他们就坐上了大巴车出发了，大巴车的车轮（圆形）在马路上快速地行驶，带着他们驶向目的地。 9．拼成的图形中没有用哪些图形？在它下面的括号里画“◯”。    （1） （2） 【答案】 见详解 【分析】根据长方形、正方形、三角形及圆形的特征来解决即可。 长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；圆形由一条曲线围成。 【详解】 （1）（2） 10．下图中的( )号图形是正方形；图中的三角形有( )个；( )和( )拼成了正方形。 【答案】 ② 5 ⑤ ⑥ 【分析】四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。据此解答。 【详解】下图中的②号图形是正方形；图中的三角形有5个；⑤和⑥拼成了正方形。 11．数一数，填一填（包含组合图形）。 ( )个圆 ( )个三角形 ( )个长方形 ( )个正方形 【答案】 2 5 6 6 【分析】像数学书一样有四个直直的角，相对的两条边相等的图形是长方形；像卡纸一样有四个直直的角且四条边一样长的图形是正方形；像三角板一样有三条边围成的图形是三角形；像硬币一样圆圆的图形是圆；注意拼在一起的较大的图形，据此得出结论即可。 【详解】 12．填空。 (1)如图中拼成的图案像( )，图中一共有( )种图形，( )号是正方形，④号是( )形。 (2)图中( )号和( )号可以拼成正方形，它们还可以拼成( )形或( )形。 【答案】(1) 袋鼠 3 ⑥ 平行四边 (2) ③ ⑤ 平行四边 三角 【分析】（1）正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 由图形的特征可知，图中拼成的图案像行走的人，图中一共有3种图形组成，其中，①②③⑤⑦都是三角形，④号是平行四边形；⑥号是正方形。 （2）图中的③号和⑤号（或②号和⑦号）是两个完全相同的三角形，拼在一起可以拼成正方形，还可以拼成平行四边形或三角形。 【详解】（1） 如图中拼成的图案像袋鼠，图中一共有3种图形，⑥号是正方形，④号是平行四边形。 （2）图中③号和⑤号（或②号和⑦号）可以拼成正方形，它们还可以拼成平行四边形或三角形。 13．如下图，有一块石头被大树的树叶挡住了一部分，小梦想了好长时间也想不出它的形状，你一定知道吧，悄悄地告诉小梦这可能是个( )形。 【答案】平行四边 【分析】根据平面图形的特征来解决即可。 长方形是长长方方的，由4条边围成，且对边一样长；正方形是正正方方的，由4条边围成，且4条边都一样长；平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜；三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；圆形由一条曲线围成。 ，如图，如果这个图形由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜，那么这个图的形状就是平行四边形。 【详解】由题意分析得： 如下图，有一块石头被大树的树叶挡住了一部分，小梦想了好长时间也想不出它的形状，告诉小梦这可能是个平行四边形。 14．聪聪将画板分区进行绘画创作，如图，有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个长方形。 【答案】 12 1 9 【分析】根据长方形、三角形、正方形及平行四边形的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；据此解答。 【详解】由分析可得： 三角形：单个的小三角形有8个，中间部分两个两个可以组合成大的三角形，有4个，8＋4＝12（个）。 平行四边形：中间部分四个小三角形组成了1个平行四边行。 长方形：单个的小长方形有4个，两个小长方形组合成的长方形有4个，四个小长方形组合成的长方形有1个。4＋4＋1＝9（个） 聪聪将画板分区进行绘画创作，如图，有12个三角形，1个平行四边形，9个长方形。 15．用4个完全相同的小正方形可以拼成一个( )形，也可以拼成一个( )形，最少用( )个完全相同的小正方形才可以拼成一个长方形。 【答案】 正方 长方 2 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；根据正方形和长方形的特点，用小正方形拼一拼，据此解答。 【详解】由分析可得：如图：      4个完全相同的小正方形可以拼成一个正方形，也可以拼成一个长方形；最少用2个完全相同的小正方形才可以拼成一个长方形。 16．将一张正方形纸对折两次后，沿折痕剪开，剪成的图形可能是( )、( )或( )。 【答案】 长方形 正方形 三角形 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；据此判断。 【详解】由分析可得： 把正方形对折两次有以下三种折法，如图所示。     将一张正方形纸对折两次后，沿折痕剪开，剪成的图形可能是长方形、正方形或三角形。 17．七巧板一共有( )块，由( )种图形组成。图中有( )个三角形，( )号图形是平行四边形。其中1号和2号图形既可以拼成一个( )形，也可以拼成一个( )形，还可以拼成一个( )形。 【答案】 7 3 5 6 正方 三角 平行四边 【分析】一副七巧板一共有7块，有三角形（2块大三角形、1块中等三角形、2块小三角形）、平行四边形（1块）和正方形（1块）3种不同的图形。三角形有：1号、2号、3号、5号、7号这5个；6号符合平行四边形的特点；1号和2号是相等的三角形，长边对长边可以拼成正方形，短边对短边可以拼成一个大三角形或平行四边形；据此解答。 【详解】由分析可得： 七巧板一共有7块，由3种图形组成。图中有5个三角形，6号图形是平行四边形。其中1号和2号图形既可以拼成一个正方形，也可以拼成一个三角形，还可以拼成一个平行四边形。 18．认一认，填序号。 平行四边形：( )，圆：( )，三角形：( )，长方形：( )，正方形：( )。 【答案】 ④ ⑦ ①⑥ ②⑤ ③ 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；平行四边形：有四条直直的边，对边相等，有两条同方向的斜边；根据图形特点找出相应序号；据此解答。 【详解】由分析可得： 平行四边形：④，圆：⑦，三角形：①⑥，长方形：②⑤，正方形：③。 二、选择题 19．用（    ）的面能画出三角形；用（    ）的面能画出圆。 ①          ②         ③ A．③② B．①② C．①③ 【答案】A 【分析】图形中有什么样的面就能画出什么图形。 长方形是长长方方的，有4条直直的边；三角形尖尖的，有3条直直的边；像太阳一样圆圆的，没有直直的边的图形是圆。由此分析各图形有什么样的面即可解答。 【详解】①每个面都是长方形； ②两个侧面是圆形； ③上下面是三角形； 则用③的面能画出三角形；用②的面能画出圆。 故答案为：A 20．小猴手中的钥匙分别能打开几号门？（    ） A．②③① B．③①② C．②①③ 【答案】A 【分析】 第一个小猴手中拿的是一个，里面有长方形的面，所以它手中的钥匙能打开②号门；第二个小猴手中拿的是一个，里面有三角形的面，所以它手中的钥匙能打开③号门；第三个小猴手中拿的是一个，里面有圆的面，所以它手中的钥匙能打开①号门。 【详解】由分析可知： 小猴手中的钥匙分别能打开②③①号门。 故答案为：A 21．拿掉几号图形，剩下的两个图形仍能拼成一个正方形？（    ） A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】观察可知，原图分成的三块三角形中，①和③是两块完全一样的小三角形，把它们长边拼合在一起，发现可以重新拼成一个正方形；而②是比较大的三角形，若保留它则无法与其他任意一块拼成正方形。 【详解】根据分析可得： 拿掉②号图形，剩下的两个图形仍能拼成一个正方形。 故答案为：B 22．下面几组图形中，（    ）组能拼成一个正方形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据对图形的认识，可以知道正方形是四条边都相等的图形，折一折正方形，它可以分成两个相等的三角形，在对应选项找一找那一组图形与折出来的三角形相同，即可得出答案。 【详解】A．选项是一大一小两个长方形，无法组合成正方形； B ．选项的两个三角形，与正方形折一折分成的三角形相同，可以拼成一个正方形； C．选项是两个三角形，与正方形折一折分成的三角形不相同，无法拼成一个正方形。 23．下列图形是由一副七巧板拼成的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】如图所以，一副七巧板中有5个三角形，一个正方形，一个平行四边形。据此解答。 【详解】A．多了一个平行四边形，少一个三角形 B．多了一个正方形，少一个三角形。 C．与题意相符。 故答案为：C 24．下面小棒中，能围成长方形的是（    ）；能围成正方形的是（    ）。 ① ② ③ A．③② B．②① C．①③ 【答案】A 【分析】长方形有两组一样长的边，正方形的四条边都一样长，据此解答。 【详解】下面小棒中，能围成长方形的是③；能围成正方形的是②。 ① ② ③ 故答案为：A 25．登山途中休息时，小梦拿出自己的饼干和同学分享，小梦告诉同学饼干盒里的饼干都是我们学过的图形，下面小丽抽出的饼干形状可能是（    ）。 A．平行四边形 B．正方形 C．正方形或长方形 【答案】C 【分析】正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；平行四边形：有四个尖尖的角，四条直直的边，但它跟长方形、正方形不同的是有两条斜斜的边，相对的边一样长；从图中只能看出这块饼干的边看起来相等，但无法确定它的长宽是否完全一样，因此它既可能是正方形，也可能是长方形；据此解答。 【详解】由分析可得：小丽抽出的饼干形状可能是正方形或长方形。 故答案为：C 26．这个图形是由（    ）种图形拼成的。 A．4 B．3 C．2 【答案】C 【分析】根据长方形、圆的特征来数一数即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此解答。 【详解】由分析可得： 这个图形是由3长方形和3个圆形组成的；即有长方形和圆这2种图形拼成的。 故答案为：C 27．左图中有（    ）个长方形。 A．5 B．9 C．3 【答案】B 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；根据长方形的特点数一数即可。据此解答。 【详解】由分析可得： 单个的小长方形有4个，两个两个组合在一起的长方形有4个，四个结合在一起组成1个大长方形。所以长方形的个数为：4＋4＋1＝9（个）。 故答案为：B 28．通往未来展区需要特殊的“门票”，下图和（    ）拼成长方形才能打开大门。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据长方形、正方形的特征；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；据此解答。 【详解】由分析可得： A．和题中图形组合在一起是正方形，不符合题意。 B．和题中图形能组合成长方形，符合题意。 C．和题中图形组合在一起是个不规则图形，不符合题意。 故答案为：B 三、连线题 29．下面的图案分别是由什么图形组成的？连一连。 【答案】见详解 【分析】长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的；据此连线。 【详解】根据分析连线如下： 30．下面的图形都缺哪一块？连一连。 【答案】 31．连一连。 【答案】见详解 【分析】长方体是长长方方的，相对的面一样大，有尖尖的角，有些边一样长，像家里的鞋盒。正方体它6个面全是一模一样的正方形，像骰子、魔方，方方正正的。圆柱体上下有两个圆圆的面，一样大，中间是弯弯的曲面。躺着能咕噜咕噜滚，立起来也能稳稳站住，像水杯、薯片筒。三棱柱两头是三角形，中间包着3个长方形的面。根据图形的特点一一对应连线。据此解答。 【详解】由分析可得： 四、作图题 32．登顶之后小梦感叹大自然的美好，随后小梦用捡来的四个同样大的三角形石头拼出了许多好看的图案。看一看，想一想，她是怎样拼的？在下面图形中用虚线画一画，把四个三角形画出来。 【答案】见详解 【分析】用虚线把图形分成4个大小一样的三角形即可。 【详解】 五、解答题 33．只去掉一根火柴棒，使算式成立。请你试一试用算式表示。 【答案】58－26＝32 【分析】先看算式的个位数字是8－8应该等于0，2去掉一根火柴棒不能变成零，要等于2，可以是10－8或者8－6，但是50－28＝22，而58－26＝32，据此得出结论即可。 【详解】58－26＝32 34．算一算，填一填。 （1）看图数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）和一共有多少个？ （个） （3）比多几个？ （个） （4）再添上几个就和一样多？ （个） 【答案】（1）5；3；11；4； （2）5＋11＝16；16个； （3）11－4＝7；7个； （4）11－3＝8；8个 【分析】（1）根据长方形、三角形、正方形及圆的特征来数一数，并完成填空即可；长方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，相对的两条边一样长；三角形：有三个尖尖的角，三条直直的边；正方形：有四个尖尖的角，四条直直的边，并且每一条边一样长；圆：没有尖尖的角，没有直直的边，圆溜溜的； （2）的个数加的个数等于共有的个数。 （3）用的个数减去的个数，等于比多出的个数。 （4）用的个数减去的个数，就是再添的个数。 【详解】由分析可得： （1） （  5  ）个 （ 3  ）个 （  11  ）个 （  4  ）个 （2）5＋11＝16（个） 答：和和一共有16个。 （3）11－4＝7（个） 答：比多7个。 （4）11－3＝8（个） 答：再添上8个就和一样多。 1 / 24 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 有趣的平面图形（一） 知识清单 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：长方形、正方形、三角形和圆的认识 1、 长方形：长方体的六个面都是长方形（特殊情况下，有两个相对的面是正方形），长方形是由四条直直的边围成的图形。 2、 正方形：正方体的六个面都是正方形，正方形是由四条直直的边围成的图形。 3、 三角形：三角形是由三条直直的边围成的图形。 4、 圆：圆柱的上下两个面是圆，圆是平面上的一种曲线图形。 知识点02：图形的折叠及拼接 1、 分别把长方形和正方形上下对折或左右对折，可以得到两个一样的长方形，沿相对的两个角的连线折叠，可以得到两个一样的三角形。 2、 如果三角形有两边相等，将第三边对折可以得到两个一昂的三角形。 3、 把圆的边缘对齐后折叠，可以得到两个一样的半圆。 4、 许多较复杂的图形都是由简单的图形拼成的。用不同形状和数量的图形，可以拼成许多不同的有趣图形。 5、 把一个图形分成两个完全相同的部分的方法是对折。 6、 有些长方形把短边对齐后折叠，可以得到两个一样的正方形。 知识点03：用七巧板拼图形 1、 七巧板是由3种平面图形组成的，其中有1个正方形、5个三角形和1个平行四边形，两个大三角形一样大，两个三角形也样大。 2、用七巧板不仅能拼成正方形、长方形和三角形等基础图形，还能拼成小狗、小猫等多种动物图形。总之，只要多动脑、多动手，就可以利用七巧板拼出许多不同的图形。 知识点04：欣赏和设计图案 1、 从复杂的图案中辨认简单图形的方法：先看这个图案由哪几种图形组成，再看这些图形的形状、大小是否相同。 2、 利用图形设计图案时，先把基础图形选好，并有规律的涂上颜色，就可以设计出美丽的图案。 题型1：长方形、正方形、三角形和圆的认识 【例1】数一数。 ( )个长方形，( )个正方形，( )个三角形，( )个圆。 【例2】数一数。 正方形有( )个，长方形有( )个，三角形有( )个，圆有( )个。 【例3】连一连，下面的图形可以用哪个物体画出？ 题型2：图形的折叠及拼接 【例4】从下边图形中找出缺少的部分，把序号填在（    ）里。 ( )    ( )    ( )    ( ) 题型3：用七巧板拼图形 【例5】下面四幅图形是用七巧板中的哪几块拼成的？请你在图中写一写。（填序号） 【例5】神奇的七巧板。 (1)七巧板是由( )种图形组成的。 (2)七巧板中有( )个三角形。 (3)( )号和( )号图形、( )号和( )号图形是完全一样的。 (4)( )号和( )号图形可以拼成7号图形。 题型4：欣赏和设计图案 【例6】想一想，用给出的七巧板拼一拼，画一画。 例： 【例7】把下面的图形分割成4个形状、大小相同的图形，使每个图形中都含有一朵。 一、填空题 1．数一数。 有( )□，有( )个▭，有( )△，有( )○。 2．数一数。 有( )个▭，有( )个□，有( )个△，有( )个○。 3．从下面的盒子里抽出来的纸的形状可能是( )形，也可能是( )形。 4．小丽在纸上画出了一棵树，这棵树正好是七巧板里的图案组成的，你能对照七巧板把每块的序号在图中标出来吗？ 5．同学们终于登上了山顶，那里有一座亭子可以休息，从不同的方向看亭子顶是不一样的，如图（包含组合图形）。 ( )个长方形   ( )个三角形 6．下车后，她们走过一段路来到山脚下，细心的小梦发现有一部分路上铺的地砖少了几块，如图，少了( )块地砖。 7．是由( )个拼成的，至少再添上( )个，就能拼成一个大的正方形。 8．在画横线的物品中你能看到什么图形？写在后面的括号中。 周末，小梦背着包，戴着红领巾( )，欢快地打开家中大门( )，出发到学校参加登山活动。不久，他们就坐上了大巴车出发了，大巴车的车轮( )在马路上快速地行驶，带着他们驶向目的地。 9．拼成的图形中没有用哪些图形？在它下面的括号里画“◯”。    （1） （2） 10．下图中的( )号图形是正方形；图中的三角形有( )个；( )和( )拼成了正方形。 11．数一数，填一填（包含组合图形）。 ( )个圆 ( )个三角形 ( )个长方形 ( )个正方形 12．填空。 (1)如图中拼成的图案像( )，图中一共有( )种图形，( )号是正方形，④号是( )形。 (2)图中( )号和( )号可以拼成正方形，它们还可以拼成( )形或( )形。 13．如下图，有一块石头被大树的树叶挡住了一部分，小梦想了好长时间也想不出它的形状，你一定知道吧，悄悄地告诉小梦这可能是个( )形。 14．聪聪将画板分区进行绘画创作，如图，有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个长方形。 15．用4个完全相同的小正方形可以拼成一个( )形，也可以拼成一个( )形，最少用( )个完全相同的小正方形才可以拼成一个长方形。 16．将一张正方形纸对折两次后，沿折痕剪开，剪成的图形可能是( )、( )或( )。 17．七巧板一共有( )块，由( )种图形组成。图中有( )个三角形，( )号图形是平行四边形。其中1号和2号图形既可以拼成一个( )形，也可以拼成一个( )形，还可以拼成一个( )形。 18．认一认，填序号。 平行四边形：( )，圆：( )，三角形：( )，长方形：( )，正方形：( )。 二、选择题 19．用（    ）的面能画出三角形；用（    ）的面能画出圆。 ①          ②         ③ A．③② B．①② C．①③ 20．小猴手中的钥匙分别能打开几号门？（    ） A．②③① B．③①② C．②①③ 21．拿掉几号图形，剩下的两个图形仍能拼成一个正方形？（    ） A．① B．② C．③ 22．下面几组图形中，（    ）组能拼成一个正方形。 A． B． C． 23．下列图形是由一副七巧板拼成的是（    ）。 A． B． C． 24．下面小棒中，能围成长方形的是（    ）；能围成正方形的是（    ）。 ① ② ③ A．③② B．②① C．①③ 25．登山途中休息时，小梦拿出自己的饼干和同学分享，小梦告诉同学饼干盒里的饼干都是我们学过的图形，下面小丽抽出的饼干形状可能是（    ）。 A．平行四边形 B．正方形 C．正方形或长方形 26．这个图形是由（    ）种图形拼成的。 A．4 B．3 C．2 27．左图中有（    ）个长方形。 A．5 B．9 C．3 28．通往未来展区需要特殊的“门票”，下图和（    ）拼成长方形才能打开大门。 A． B． C． 三、连线题 29．下面的图案分别是由什么图形组成的？连一连。 30．下面的图形都缺哪一块？连一连。 31．连一连。 四、作图题 32．登顶之后小梦感叹大自然的美好，随后小梦用捡来的四个同样大的三角形石头拼出了许多好看的图案。看一看，想一想，她是怎样拼的？在下面图形中用虚线画一画，把四个三角形画出来。 五、解答题 33．只去掉一根火柴棒，使算式成立。请你试一试用算式表示。 34．算一算，填一填。 （1）看图数一数，填一填。 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）和一共有多少个？ （个） （3）比多几个？ （个） （4）再添上几个就和一样多？ （个） 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $