福建省莆田市仙游第一中学等校2025-2026学年下学期期中联考七年级数学试卷

一中现代2025-2026学年度下学期期中联考 七年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B 0 A D A C 11、7 12、(0,-16) 13、0.6 14、_(12)15、11☑16、75°或105° 17.原式=3+3-(5-2) ……6分 =8-5. ………………8分 18.解：(1)解：9x2-25=0, 9x2=25, x2=25 9 …2分 解得子6= 5 -3 …………………………4分 (2)解：8(x+2)=125, (x+2=125 8 x+2= 2 …6分 解得1 …8分 19.解：，OA平分∠EOC, .∠E0C=2∠A0C, ……3分 又∠AOC=∠BOD,∠BOD=35°， ∴.∠E0C=2×35°=70°. …3分 ∴.∠E0D=180°-∠EOC=180°-70°=1109. …8分 20.(1)该学校平面示意图所在的坐标系如图所示， 个y 图书馆 食堂· ·实验室 旗杆。 …4分 宿舍楼 教学楼 办公楼 大门 ⊙ (2)办公楼和教学楼的位置如图所示， ……………6分 (3)食堂、图书馆的坐标分别为(-5,5)、(2,5). …8分 21.证明：，∠1+∠2=180°， .a∥b. ……3分 ∠1=∠3， ∴.a∥c. …6分 .b∥c. …8分 22.(1)由图可知A(-2,3)B(-6,2)C(-9,7) …3分 (2S△ABC=7x57×4x1-7×7x47×3x5=I15 …………7分 (3).'点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,yo-3),即把△ABC的各顶点向右平移4个单位， 再向下平移3个单位， .A1(2,0、B1(-2,-1)、C1(-5,4) …10分 23.(1)解：：V64<√2<8i 8<V72<9, :√72整数部分的值为8. 面积为72的正方形的边长是√72，且8<V72<9, :设V72=8+x,其中0<x<1,画出示意图，如图所示， 8 8 64 8x 8x x2 根据示意图，可得图中正方形的面积SE方影=8+2×8x+, 又：S正方形8cD=(V72)=72 .82+2×8x+x2=72, 当x2<1时，可忽略x2,得64+16x≈72，解得：x≈0.5， V72≈8.5. …5分 (2)解：如图，设Vm=a+x, e a a ax ax x 正方形的面积为： a2+2ax+x2, :m=a2+b, 当x较小时，省略x2,得：a2+2ar≈m,则a2+2ar≈a2+b, 6 2a, b ,√m≈a+ 2a. …10分 24.解：AB∥CD ∠BAC+∠ACD=180°， :AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA, ÷∠CAE=∠CAB∠ACE=∠ACD 2 2 ∠CME+∠AcE-∠CMB4cD-A80°90 ∠E=180-(LCAE+∠ACE)=90°， ·.∠E的度数为90°： …………4分 (2)解： 理由：：∠AEF是△ACE的一个外角， .∠CAE=∠AEF-LACE, :∠GEF是△CEG的一个外角， .∠G=LGEF-LGCF, ∠GEF=∠AER,∠GCF= 3 GAEF-ACF-AEF-ACFCAE …8分 (3)解：∠G+∠H=120°」 理由： ∠GE=AcE∠ECH-∠BCM ∴.∠GCH=∠GCE+∠ECH -cE+写 =60°， .∠G+∠H=180°-∠GCH=120°， 即∠G+∠H=120°. …12分 25.(1)解：①Va+4+3-b=0 B ∴.a+4=0,3-b=0, H ∴.a=-4,b=3, .A(-4,0),B(0,3) :将线段4B平移至4B,点A的对应点为4(6,4)， M .线段AB先向左移动2个单位长度，再向上移动4个单位长度， “点B的坐标为(0-2,3+4)，即(-2,7) 故答案为：（-2,7)： …3分 ②解：如图，作长方形MNBH 则SMA=S张方形8H一SM一S,N-SAgH =4×7-x2×4-x2x7-x4x3 2 2 2 =11: …6分 (2)解：过点O作OG1AB于G, 5w号060- -ABOG 2 :2*4x3 1 2*5x0G 12 0G= 5, yA B PG 22 55 A .AM∥y轴， Mh MN⊥y轴， .MN⊥AM,MN=OA=4, :4M=ON= , …8分 当点Q在线段MA上时， 40=AM-QM-3 2*(2tx4=3-21 SAOPO=3SAON, :31=3x6-2） 15 1= 解得13： …11分 当点9在MA的延长线上时， A0=OM-AM=1-3 2, A 40w=-4=- B G SARPO=3SA40N, 1=3×21-3) 15 解得7： 1515 综上，t的值13或7. …14分一中现代2025-2026学年度下学期期中联考 七年级数学试卷 命题人：陈振展，审题人：黄志超，满分150分，答卷时间：120分钟 一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合要求的。 1.下列四个选项中，负无理数的是() A.-V3 B.-2 C.0 D.5 2.点A(3,-5)在平面直角坐标系中所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列图形中∠1与∠2是对顶角的是() 2D. 4.在平面直角坐标系内，将M(5,2)先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后 的点的坐标是() A.(2,0) B.(3,5) c.(8,4) D.(2,3) 5.下列图形中，由∠I=∠2能得到AB∥CD的是() A D 6.如图，直线1∥12，分别与直线1交于点A,B,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位 置摆放，若A=45°，则∠2的度数是() A.135 B.125° C.105 D.95° 7.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长 分别为a,b,c,记P=+b+c,那么面积S=P(P-m(P-b)(P-c.若某个三角形 2 的三边长分别为2,3,3，其面积s介于整数n-1和n之间，则n的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 第1页，共6页 8.以下四个命题中，是真命题的是() A.若a<b,则-a<-b B.9的平方根是3 C.3.14-π的相反数是它本身 D.点(-1,1)到两条坐标轴的距离都是1 9.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，PQ∥x 轴，若PQ=4,则点Q的坐标是() A.(6,-3)或(-2，-3)B.(6,3)或(-2,3)C.(2,1)或(2，-7)D.(-1,-2)或(7，-2) 10.甲、乙、丙、丁四个人参加一个比赛，有两个人获奖.在比赛结果揭晓之前，四个人做 了如下猜测：甲：两名获奖者在乙、丙、丁中， 乙：我没有获奖，丙获奖了. 丙：甲、乙两个人中有且只有一个人获奖， 丁：乙说得对， 已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，则两名获奖者为(). A.甲丁 B.乙丙 C.乙丁 D.以上都不正确 二、填空题：本题共6小题，每题4分，共24分。 11.49的算数平方根是： 12.已知点P坐标为(3a+9,5a-1),且点P在y轴上，则点P的坐标是 13.用大小完全相同的150块正方形地砖，刚好铺满一间面积为54m的会议室的地面，则 每块地砖的边长是 m 14.在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(2,-1),B(1,0),将线段AB平移后， 点A的对应点A'的坐标为(2,1)，则点B的对应点B的坐标为 15.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，若AB∥CD,HG=21cm, MG=6cm,MC=3cm,则阴影部分的面积是 cm2. 16.如图，点O为直线AB上一点，一副三角板如图摆放，其中∠C=∠DOC=45°， ∠M=30°，∠N=60°.将直角三角板MOW绕点0顺时针旋转(0°<<180°)，当 ∠AOM的度数是 时，直线N与直线OC互相平行. 第15题 第16题 第2页，共6页 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本题8分)计算：V9+V27-|2-V5吲. 18.(本题8分)解方程： (1)9x2-25=0. (2)8(x+2)=125. 19.(本题8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.若∠BOD=35°，求∠EOD 的度数 20.(本题8分)为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”， 如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3)，实验室的位置是(1,4) 食堂+ 图书馆· 实验室· 旗杆。 ·宿舍楼 - -------- 天门 (1)请你画出该学校平面示意图所在的坐标系： (2)办公楼的位置是(-2,1)，教学楼的位置是(2,2)，在图中标出办公楼和教学楼的位置： (3)写出食堂、图书馆的坐标 第3页，共6页 21.(本题8分)已知：如图，直线a,b,c被直线1所截，A+∠2=180°，A=∠3. 求证：b∥c. 22.(本题10分)已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每格为1个单位长 度)·(1)写出A、B、C三点的坐标 (2)求△ABC的面积. (3)△ABC中任意一点P(xo,yo)经平移后对应点为P1(xo+4,yo-3),将△ABC作 同样的平移得到△A1B1C1,写出A1、B1、C1的坐标. 23.(本题10分)在学习二次根式后，某数学爱好小组探索√110的近似值的过程如下： A 10 Hx D :100<√110<√121，∴10<√110<11， ,面积为110的正方形的边长是√110， 10 100 10x10 .设√110=10+x,其中0<x<1,画出示意图，如图所示. E 10u x2 x 根据示意图，可得图中正方形的面积S正方形A3cD=102+2×10x+x2, 10 Gx C 又S正方形ABcD=110,∴102+2×10x+x2=110, 当0<x<1时，可忽略x2,得102+2×10x≈110，解得x≈0.5，∴.V√110≈10.5 (1)仿照上述方法，探究√72的近似值（画出示意图，标明数据，并写出求解过程，精确 到0.1) (2)结合上述具体实例，已知非负整数a,b,m,若a<√m<a+1,且m=a2+b, 直接写出√m的近似值（用含有a,b的式子表示）. 第4页，共6页 24.(本题12分)已知射线AB∥CD,连接AC. A B B C G E D H M 图1 图2 图3 (1)如图1，若AE、CE分别平分∠BAC、∠DCA,AE、CE交于点E,求∠E的度数， 并说明理由. (2)如图2，在(1)的条件下，延长CE到R若点G满足∠GBF=号∠ABF,∠GCF=号ACF, 试探求∠G与∠EAC的数量关系，并说明理由. (3)如图3，在(2)的条件下，延长AC到M若LECH=ECM,CH交GB延长线 于点H.试探求∠G与∠H的数量关系，并说明理由， 第5页，共6页 25.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，点A(α，0)，B(0,b),且满足VQ+4+3-b=0, AB=5. y B A A 0 M (1)如图1，将线段AB平移至A1B1,点A的对应点为A1(-6,4),连接AA1、AB1 ①点B1的坐标为 ②求△A41B1面积是多少？ (2)如图2，点M(-4,-多)，MWLy轴于N点P以每秒个单位长度的速度从B出 发向A运动，同时另一动点Q以每秒1个单位长度的速度从M出发，在射线MA上运动， 当点P运动到A时两点都停止运动，当S△BPO=3SAQw时，求运动时间t的值（单位： 秒). 第6页，共6页