毕业学业水平自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

**基本信息** 聚焦小升初数学核心素养，通过几何直观（圆柱侧面展开、圆折叠）、运算能力（方程、折扣计算）及应用意识（行程、环保活动）的考查，实现基础巩固与创新应用的梯度设计。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|圆面积比较、方程变形、圆柱侧面展开、正方体表面积变化、分数乘法意义、扇形统计图应用|结合铁丝围图形、小马虎错题等情境，考查抽象能力与推理意识| |填空题|8|分数应用、比例尺、分数与百分数、折扣、圆柱圆锥体积、规律探究|含电影票优惠、圆形纸片折叠等生活情境，培养模型意识| |解答题|5|行程问题、百分数应用、圆面积与圆环、圆柱表面积、统计信息应用|以安平桥相遇、环保志愿活动为背景，综合考查数据意识与问题解决能力|

小升初达标测试卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（    ）面积最大。 A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较 2．小马虎把4x＋8错写成了4（x＋8），结果比原来（    ）。 A．多4 B．少4 C．多24 D．少24 3．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，它的高是底面半径的（    ）倍。 A．2π B．2 C．π D．无法确定 4．如图，用27个相同的小正方体搭一个大正方体，从上面拿走一些小正方体，剩下部分的表面积与原来大正方体的表面积相等的情况是（    ）。 A．拿走⑧ B．拿走②⑤ C．拿走①②③ D．拿走②③⑧⑨ 5．下表方框中（2×2）得到的“4”表示（    ）。 A．4个 B．4个 C．4个 D．4个 6．以下情境不能用下边扇形统计图反映分布情况的是（    ）。 A．六年级100名女生参加跑步项目测试，其中50人优秀，30人良好，20人为达标 B．学校买了1000本图书，其中人文类图书500本，科技类图书300本，其他图书200本 C．某超市设置摇奖转盘抽奖，设置一等奖、二等奖、三等奖。其中一等奖的中奖率是20%，二等奖的中奖率是30%，三等奖的中奖率是50% D．明明、小红、丽丽三户家庭上个月教育支出分别占各自家庭总支出的50%、30%、20% 二、填空题 7．比24米多的是( )m，比44kg少kg的是( )kg。 8．是( )比例尺，把它改写成数值比例尺是( )。 9．一根木料长8米，把它平均分成5段，每段长( )米，每段占全长的( )%。 10．哥哥打算购买4张电影票，淘票票平台八折优惠，共需128元，每张电影票的原价是( )元；猫眼平台同样的电影票和淘票票单价一样，但优惠活动是“买三送一”，相当于按原价的( )出售。如果从价格方面考虑，你认为哥哥会在( )平台购买。（填“淘票票”或“猫眼”） 11．一台取暖器原价320元，现在便宜48元，这台取暖器是打( )折出售的。油菜籽的出油率为24%，如果要榨油48千克，那么至少要这种油菜籽( )千克。 12．一张圆形纸片，直径是6cm，对折再对折后，得到一个新的图形，如图。这个新图形的周长是( )厘米。 13．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是4.5dm，圆锥的高是( )dm。 14．先观察下面每个图形中小长方形个数与所列算式之间的关系，再填一填。 (1)2＋4＋6＋8＋10＝( )×( )。 (2)2＋4＋6＋8＋10＋…＋( )＝10×11。 (3)我的发现：从( )起，n个( )相加，和等于( )。 三、判断题 15．两个三角形一定能拼出一个平行四边形。( ) 16．对于顾客，“买4送1”比“按原价的出售”更合算。( ) 17．如果圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，那么圆柱与圆锥一定等底等高。( ) 18．如果4m＝3n（m、n都不等于0），那么m∶n＝3∶4。( ) 19．在36个同样的零件中，工人叔叔不小心混进了一个次品（稍轻一些），用天平称，至少称4次就一定能找出这个次品。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                                                21．计算下面各题。                    22．解方程。          23．计算下图中阴影部分的面积。（π取3.14） 五、作图题 24．李老师上学路线：先向东走150米，又向北偏东30°方向走200米，最后向西偏北40°方向走300米到达学校。画出李老师上学的路线示意图。 六、解答题 25．安平桥是我国古代首屈一指的长桥，享有“天下无桥长此桥”之誉。安平桥全长2255m，小亮和小慧分别从桥两端同时出发，相向而行，11分钟后相遇，已知小亮和小慧行走的速度比是20∶21，小亮每分钟行走多少米？ 26．交通法规中有一项规定，机动车行驶速度超过最高限速的50%要扣12分，我市迎宾大道最高限速为每小时60千米，当机动车达到每小时多少千米时要直接扣掉12分？ 27．育才小学为提升校园环境，新建一个周长是18.84米的圆形花坛。 (1)用其中25%种一串红，其余的种菊花，种植菊花的面积是多少平方米？ (2)在花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，鹅卵石路的面积是多少平方米？ 28．一张长方形铁皮，从中剪下一个圆和一个长方形，正好可以做成一个无盖圆柱形铁皮，求这个圆柱形铁皮的表面积？ 29．为响应“绿色低碳，共建美好家园”的号召，某社区组织了主题志愿活动，吸引了不少居民参与。以下是本次志愿活动中各项目的参与信息。 ①参与本次志愿活动的总人数共250人 ②参与“垃圾分类入户宣传”项目的有60人 ③参与“闲置旧物置换”项目的人数比“垃圾分类入户宣传”项目的人数多 ④参与“社区绿植养护”项目与“垃圾分类入户宣传”项目的人数比是3∶2 ⑤参与“环保手工制作”项目比“闲置旧物置换”项目人数的多10人 (1)参与“闲置旧物置换”的人数有多少人？ (2)请选择合适的信息，提出一个至少两步计算的问题并解答。 我选择的信息是________（填序号），提出的问题是_________？ 解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初达标测试卷（一）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A D C D 1．C 【分析】假设每根铁丝的总长度为100米，铁丝的总长度相当于各图形的周长，根据“”求出长方形的长宽之和，而长方形的长与宽相等时面积最大，由“”可知长方形的最大面积不超过边长为25米的正方形的面积；根据“”求出正方形的边长，再利用“”求出正方形的面积；根据“”求出圆的半径，再利用“”求出圆形的面积，最后比较大小找出面积最大的图形，据此解答。 【详解】假设每根铁丝的总长度为100米。 （长方形）长与宽的和：100÷2＝50（米） 当长方形的长与宽相等时，长方形的面积最大。 50÷2＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 因为围成长方形时长与宽不相等，所以长方形的面积小于625平方米。 （正方形）边长：100÷4＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 所以，围成正方形时面积是625平方米。 （圆形）半径： ＝ ＝ ＝（米） 面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ≈796（平方米） 所以，围成圆形时面积大约是796平方米。 综上所述，长方形的面积最大不超过625平方米，正方形的面积是625平方米，圆形的面积大约是796平方米，所以圆形的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，即围成的圆形面积最大。 2．C 【分析】先根据乘法分配律把写错的式子展开，再和原式作差，就能看出结果的变化。 【详解】4（x＋8）＝4x＋32 （4x＋32）－（4x＋8） ＝4x＋32－4x－8 ＝32－8 ＝24 说明“4（x＋8）”结果比原来多24。 3．A 【分析】圆柱的侧面沿高展开后通常是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 当侧面展开图是正方形时，则圆柱的底面周长与高相等。利用圆的周长公式 ，可以建立高与底面半径的数量关系，从而求出倍数。 【详解】圆柱的高＝圆柱的底面周长＝ 则它的高是底面半径的倍。 4．D 【分析】从大正方体中拿走小正方体时，表面积的变化取决于小正方体在顶点，棱，面的位置： 顶点位置的小正方体：有3个面露在外面，拿走后，会露出3个新的面，表面积不变； 棱上（非顶点）的小正方体：有2个面露在外面，拿走后，会露出4个新的面，表面积增加2个面； 面上（非棱上）的小正方体：有1个面露在外面，拿走后，会露出5个新的面，表面积增加4个面。 【详解】A．⑧位于面上（非棱上），共1个面露在外面，拿走后，会露出5个新的面，表面积增加4个面，不符合题意； B．②位于棱上（非顶点），⑤位于面上（非棱上），它们共3个面露在外面，同时拿走后，会露出7个新的面，表面积增加4个面，不符合题意； C．①③都位于顶点位置，②位于棱上（非顶点），它们共8个面露在外面，同时拿走后，会露出6个新的面，表面积减少2个面，不符合题意； D．②⑨位于棱上（非顶点），⑧位于面上（非棱上），③位于顶点位置，它们共8个面露在外面，同时拿走后，会露出8个新的面，表面积不变，符合题意。 5．C 【详解】根据图意，先拆分分数，表示2个 ，表示2个，拆成整数乘分数单位的形式；再去括号，交换因数位置，依据：乘法结合律去掉括号后，运算顺序不改变结果。接着依据乘法交换律：交换2和的位置；最后用乘法结合律把整数部分、分数单位部分分别用括号括起来，计算分组结果即可。 A．，和最终结果不相等，不符合。 B．，和最终结果不相等，不符合。 C．，和最终结果相等，符合。 D．，和最终结果不相等，不符合。 故答案为：C 6．D 【分析】观察图形可知，整个圆分成3部分，其中最大部分占整体的50%，空白扇形比整体的25%多一些，黑色扇形比整体的25%少一些；求一个数是另一个数的百分之几就是用一个数除以另一个数，据此可以分别求出A和B选项中各部分占整体的百分率；再逐项分析即可。 【详解】A．50÷100×100% ＝0.5×100% ＝50% 30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% 20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 优秀人数占总人数的50%，良好人数比总人数的25%多一些，达标人数比总人数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； B．300÷1000×100% ＝0.3×100% ＝30% 500÷1000×100% ＝0.5×100% ＝50% 200÷1000×100% ＝0.2×100% ＝20% 人文类图书占总本数的50%，科技类图书比总本数的25%多一些，其他图书比总本数的25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； C．三等奖的中奖率是50%，二等奖的中奖率比25%多一些，一等奖的中奖率比25%少一些，则能用所给图形反映分布情况； D．明明、小红、丽丽是三户不同的家庭；教育支出占比是针对不同的总体计算的，三户家庭的教育支出占各自家庭总支出的百分比，单位“1”不同，所以不能用同一个扇形统计图反映分布情况。 7． 32 42.5/ 【分析】将24米看作单位“1”，求比24米多的是多少米，用24米乘（1＋）即可求出；求比44kg少kg的是多少千克，用减法计算。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝32（米） 44－＝或42.5（kg） 所以比24米多的是32m，比44kg少kg的是或42.5kg。 8． 线段 1∶5000000/ 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，题中的线段比例尺表示图上1厘米代表实际距离50千米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”把线段比例尺转化为数值比例尺，据此解答。 【详解】 是线段比例尺； 1厘米∶50千米 ＝1厘米∶5000000厘米 ＝1∶5000000 9． 1.6 20 【分析】用木料的长度除以平均分成的段数，即可求出每段的具体长度；把木料的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的1÷5×100%＝20%。 【详解】8÷5＝1.6（米） 1÷5×100%＝20% 10． 40 75% 猫眼 【分析】八折表示现价是原价的80%，即128元是原价的80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率，用128除以80%计算4张票的原价，再利用单价＝总价÷数量求出一张电影票的原价。“买三送一”表示花三张票的钱，得到四张电影票，用三张票的总价除以四张票的总价求出“买三送一”相当于原价的百分之几。最后将两种方案中现价占原价的百分率比较大小，确定哥哥会在哪个平台购买。 【详解】八折＝80% （元） 每张电影票的原价是40元。 优惠活动是“买三送一”，相当于按原价的75%出售。 我认为哥哥会在猫眼平台购买。 11． 八五 200 【详解】几折就是百分之几十，利用原价减去便宜的钱数，再利用现价除以原价再乘100%即可； 利用油的质量除以出油率即可求出油菜籽的质量。 【解答】（320－48）÷320×100% ＝272÷320×100% ＝0.85×100% ＝85% 85%＝八五折 48÷24% ＝48÷0.24 ＝200（千克） 即这台取暖器是打八五折出售的，至少要这种油菜籽200千克。 12．10.71 【分析】这个图形是一个扇形，由的圆周长和2段半径组成。圆的周长＝πd。 【详解】×3.14×6＋6 ＝0.785×6＋6 ＝4.71＋6 ＝10.71（厘米） 13．13.5 【分析】如果等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，但现在已知圆柱和圆锥体积、底面积分别相等，圆锥的高一定是圆柱高的3倍，用圆柱的高乘3即可求出圆锥的高。 【详解】4.5×3＝13.5（dm） 14．(1) 5 6 (2)20 (3) 2 连续偶数 【分析】（1）通过图形展示的排列，推导规律。第1个算式：2＝1×2，是1个偶数（2），结果＝加数个数×（加数个数＋1）。第2个算式：2＋4＝2×3，是2个连续偶数（2、4）相加，结果＝加数个数×（加数个数＋1）。第3个算式：2＋4＋6＝3×4，是3个连续偶数（2、4、6）相加，结果＝加数个数×（加数个数＋1）。即，连续偶数相加的和＝偶数的个数×（偶数的个数＋1）。 （2）由规律可知，连续偶数相加时，最后一个偶数的大小＝偶数的个数×2。 （3）根据（1）中的结论：连续偶数相加的和＝偶数的个数×（偶数的个数＋1），将偶数的个数设为n个，将n代入公式计算求解，计算时，连续的偶数必须从2起。 【详解】（1）2、4、6、8、10一共有5个连续偶数， 所以，2＋4＋6＋8＋10＝5×6。 （2）10×11表示有10个偶数，则最后一个偶数为：。 2＋4＋6＋8＋10＋…＋20＝10×11。 （3）从2起，n个连续偶数相加，和等于。 15． × 【分析】两个三角形拼成平行四边形是否需要特定条件，题干未说明条件是否满足，因此不能确定一定能拼成。 【详解】只有两个大小和形状完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。若两个三角形的大小或形状不同，则无法拼成平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】“买4送1”相当于花4份的钱得到5份商品，实际支付的价格是原价的； “按原价的出售”，比较和的大小，谁小谁更合算。 【详解】根据分析，＜，因此“买4送1”比“按原价的出售”合算，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积是圆锥体积的3倍，只能推导出圆柱的底面积与高的乘积等于圆锥的底面积与高的乘积，不能确定底面积和高分别相等。 【详解】圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为。 若圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则有： 即 这说明圆柱与圆锥的底面积和高的乘积相等，但底面积和高不一定分别相等。原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】解题依据是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。解题思路是将结论中的比例式 转化为乘积式进行验证，看两者是否一致。 【详解】根据 ，再根据两个外项的积等于两个内项的积，得出。 故答案为：√ 19．√ 【分析】利用天平找次品的最优策略，即将物品尽可能平均分成3份进行称量。如果不能均分，也尽量使两份相差1个物体。选其中的两份放在天平两端称量，可找到有次品的1份，再按照上述方法称量，直到找出次品。 【详解】待测36个零件平均分成3份。 称1次，最多能从3个物品中找出次品； 称2次，最多能从9个物品中找出次品； 称3次，最多能从27个物品中找出次品； 称4次，最多能从81个物品中找出次品。 因为27＜36 ≤81，所以36个零件至少称4次就一定能找出次品。 故答案为：√ 20． 0.07；0；；； 10；；；7 【解析】略 21．11；；34； 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 22．x＝；x＝0.15；x＝ 【分析】先化简方程左边含有x的算式，即求出55%－0.13的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以55%－0.13的差即可。 根据等式的性质2，方程两边同时乘2.4，再同时除以6即可。 先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 【详解】55%x－0.13x＝ 解：42%x＝ 42%x÷42%＝÷42% x＝÷ x＝× x＝ 6x÷2.4＝ 解：6x÷2.4×2.4＝×2.4 6x＝0.9 6x÷6＝0.9÷6 x＝0.15 x＋x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 23．6.86cm2 【分析】圆的半径等于长方形的宽，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×。 【详解】5×2－3.14×22× ＝5×2－3.14×4× ＝10－3.14×（4×） ＝10－3.14×1 ＝10－3.14 ＝6.86（cm2） 24．见详解 【分析】根据上北下南，左西右东，以李老师家为中心，沿正东方向按图上1段代表100米画出1.5段（对应150米）的线段；再以该线段终点为中心，沿北偏东30°方向画出2段（对应200米）的线段；最后以这个新终点为中心，沿西偏北40°方向画出3段（对应300米）的线段，终点即为学校，据此画图。 【详解】150÷100＝1.5（段） 200÷100＝2（段） 300÷100＝3（段） 如图： 25． 100 米 【分析】本题考查相遇问题与按比例分配的综合应用。首先根据“总路程÷相遇时间＝速度和”求出两人的速度之和，然后将速度和看作单位“1”或总份数，根据小亮和小慧的速度比是 20∶21，那么小亮的速度占两人速度和的，根据求一个数的几分之几用乘法，即可求出小亮的速度。 【详解】 （米） 答：小亮每分钟行走100米。 26．90千米 【分析】把迎宾大道最高限速看作单位“1”，机动车行驶速度超过最高限速的50%，即行驶速度是最高限速的1＋50%＝150%。根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算，即可解答。 【详解】60×（1＋50%） ＝60×150% ＝60×1.5 ＝90（千米） 答：当机动车达到每小时90千米时要直接扣掉12分。 27．(1)21.195平方米 (2)21.98平方米 【分析】（1）先根据“”求出圆形花坛的半径，再根据“”求出圆形花坛的面积，把圆形花坛的面积看作单位“1”，用其中25%种一串红，其余的种菊花，则种菊花的面积占花坛面积的（1－25%），种菊花的面积＝圆形花坛的面积×（1－25%）； （2）大圆的半径＝小圆的半径＋环宽，利用“”求出鹅卵石路的面积。 【详解】（1）18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26×（1－25%） ＝28.26×0.75 ＝21.195（平方米） 答：种植菊花的面积是21.195平方米。 （2）3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：鹅卵石路的面积是21.98平方米。 28．251.2平方厘米 【分析】由题图可知，大长方形的长为圆柱的底面周长加圆的直径，再由圆的周长＝πd，用33.12÷（3.14＋1）即可求得圆的直径，由题图可知圆柱的高等于圆柱的底面直径，再根据无盖圆柱的表面积＝πr2＋πdh，代入即可求得这个圆柱形铁皮的表面积。 【详解】33.12÷（3.14＋1） ＝33.12÷4.14 ＝8（厘米） 3.14×（8÷2）2＋3.14×8×8 ＝3.14×42＋200.96 ＝50.24＋200.96 ＝251.2（平方厘米） 29．(1)75人 (2)②③⑤；参加“环保手工制作”项目的人数有多少人？（答案不唯一） 【分析】（1）把参与“垃圾分类入户宣传”的人数看作单位“1”，则用“垃圾分类入户宣传”的人数乘（1＋），求出“闲置旧物置换”的人数。 （2）选择信息②③⑤，提出的问题是：参与“环保手工制作”项目的人数有多少人？ 先把“垃圾分类入户宣传”的人数看作单位“1”，用它的人数乘（1＋）求出“闲置旧物置换”的人数，再用“闲置旧物置换”的人数乘再加10，求出“环保手工制作”的人数。 【详解】（1）60×（1＋） ＝60× ＝75（人） 答：参与“闲置旧物置换”的人数有75人。 （2）我选择的信息是②③⑤，提出的问题是参与“环保手工制作”项目的人数有多少人？ 60×（1＋） ＝60× ＝75（人） 75×＋10 ＝15＋10 ＝25（人） 答：参与“环保手工制作”项目的人数有25人。（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $