江西余干县沙港初级中学等校2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

2025一2026学年度七年级下学期期中综合评估 数学参芳答案 1.B2.D3.C4.A5.B6.D 7.60°8.39.(2,150)10.-4-√611.72 9 12.4或2或5提示：：x十3-元=3,3-x=3-x, ∴.3-x=1或3-x=0或3-x=-1, ∴.x=2或x=3或x=4, ∴.5十x=7或5十x=8或5十x=9. 5+x与1一2y互为相反数， ∴.(5+x)+(1-2y)=0, ∴.1-2y=-7或1-2y=-8或1-2y=-9, y=4或y= 2或y=5. 9 故答案为4或2或5. 13.(1)解：原式=√5+25一4… 2分 =35-4. 3分 (2)解：如果两个角互为邻补角，那么这两个角互补；… 2分 该命题是真命题.…3分 14.解：(1）45°.… 2分 (2)(证法不唯一)证明：，GH⊥CD,.∴∠DHG=90°，…3分 .∠EHD=180°-∠DHG-∠2=90°-∠2.…4分 .∠1+∠2=90°，.∠1=90°-∠2， .∠EHD=∠1，……5分 AB/∥CD.…6分 15.解：(1)由题意得(a十4)十(-2a-3)=0, 2分 解得a=1,∴.a的值为1. … 3分 (2)由(1)可知a=1,.∴.a十4=5， …… 4分 【七年级数学参考答案第1页（共5页）】 【6LR-JX】 ∴.m=52=25,∴.2m-a=2X25-1=49,…5分 ∴.2m一a的算术平方根为√49=7.…6分 16.解：(1)如图1，三角形ABC即所求.…3分 (2)如图2，点G即所求，此时∠GDC=∠ABC.…6分 图1 图2 17.解：(1).点M(2m+4,m-3)在x轴上， ∴.m一3=0，解得m=3,… 1分 ∴.2m+4=6+4=10,… 2分 ∴.点M的坐标为(10,0) 3分 (2)由题意可得2m+4=7,解得m= 3 4分 3 .∴.m-3= 2 5分 点M的坐标为(7，一 3 2 6分 18.解：(1)3. 3分 (2)证明：如图，过点C作CPDE. .∠EDF=120°，∴.∠CDE=180°-∠EDF=60°.… D …………………… 4分 .CP∥DE,∴.∠DCP=∠CDE=60°.…6分 .∠ACD=110°，即∠ACP+∠DCP=110°，∴.∠ACP 水平地面 =110°-∠DCP=50°. .∠NAC=∠ACP=50°，∴.CP/MN,∴.MN/∥DE.…8分 【七年级数学参考答案第2页（共5页）】 【6LR-JX】 19.解：(1)①(1,0)；… 2分 ②不在. 4分 (2)如图，标记点E,F,G,H.由题意可知小正方形 的边长为1个单位长度， S四边形ABDC=S长方形EFGH S三角形ABE一S三角形ACF S三角形CDG一S三角形BDH =5×3- 2×2X2- 2×1X3-2×222×1×3=8. …8分 20.解：(1)15.6；158；-0.152. 3分 (2)±4；15. 5分 (3)设这个长方形宣传栏的宽为xdm,则长为1.5xdm. 由题意得1.5x·x=351,…6分 .x2=234, .x≈15.3， …7分 ∴.1.5x≈22.95≈23.0， ∴.这个长方形宣传栏的长约为23.0dm,宽约为15.3dm.…8分 21.解：(1)（证法不唯一）证明：如图1，过点E作EP∥AB. EP∥AB,.∠BEP=180°-∠ABE.…1分 .ABCD,.EPCD,∴.∠DEP=180°-∠CDE …2分C 图1 .'∠BED=∠DEP-∠BEP, .∠BED=180°-∠CDE-(180°-∠ABE)=∠ABE-∠CDE, ∴.∠ABE=∠BED+∠CDE.… …4分 (2)如图2，过点E作EMAB,过点F作FN∥AB. .FN∥AB,ABCD,∴.FNCD, ∴.∠DFN=180°-∠CDF=180°-130°=50°， M-- ∴.∠EFN=∠DFE-∠DFN=∠DFE-50°. … B …5分 .EM∥AB,∴.∠BEM=180°-∠ABE, 图2 ∴.∠MEF=∠BEM+∠BEF=180°-∠ABE+40 =220°-∠ABE.… 6分 【七年级数学参考答案第3页（共5页）】 【6LR-JX】 .'EM∥AB,FN∥AB,∴.EMFN, ∴.∠MEF+∠EFN=180°， ∴.220°-∠ABE+∠DFE-50°=180°， ∠DFE-∠ABE=10°.…9分 22.解：(1)2.… 2分 (2)①.B为y轴上的动点， ∴.设点B的坐标为(0，b). .点A(一6,0)与点B的“完美距离”为5，一6-0=6， ∴.0-b|=5,∴.b=士5， ∴.点B的坐标为(0,5)或(0，一5). … 4分 ②6.…6分 (3).点C的坐标为(2m+1,m一1)，点D的坐标为(1，一2)， ∴.|2m+1-1|=|2m,m-1-(-2)=m+1.…7分 当|2m|=10时，m=5或m=-5. 当m=5时，|m+1=6,6<10,不符合题意 当m=-5时，m十1|=4,4<10，不符合题意. … 8分 当m+1=10时，m=9或m=一11 当m=9时，2m=18,18>10,符合题意 当m=-11时，2m=22,22>10,符合题意. 综上所述，若点C与点D的“完美距离”为10，m的值为9或一11. 9分 23.解：(1)8；一4；(0,4). 3分 (2)由(1)可知点A的坐标为(8，一4)，点B的坐标为(8,0)，点C的 坐标为(0,4). .D是AB的中点，∴.点D的坐标为(8，一2)， 4分 .直线1上的点的纵坐标均为一2，点E的坐标为(0，一2)， ∴.CE=4-(-2)|=6,BD=|0-(-2)|=2,DE=8-0=8, (CE+BD)·DE(6+2)×8 ∴.S梯形BCED =32.…5分 2 2 设点F的坐标为(t,一2)，∴.EF=t一0=t,DF=8-t, ∴.S三角形CEF= 【七年级数学参考答案第4页（共5页）】 【6LR-JX】 2(8-t)=8-t. :'S三角形Cr=S梯形ED一S三角形CEF一S三角形BDF, 9 .32-3t-(8-t)=15,解得t= …7分 27 ∴.S=角形CEF=3t= 000000000400000000000·00 8分 (3)∠OPC-∠BCN ∠AOB 的值不发生变化.…9分 如图，过点C作CGOB,过点P作PHOB. 线段OC是由线段AB平移得到的， ∴.BC/OA,∴.∠AOB=∠OBC.…10分 .CGOB,∴.∠GCM=∠OBC,∴.∠GCM=∠AOB. .PHOB,∴.∠HPO=∠BOM=2∠OBC=2∠AOB. .CGOB,PHOB,∴.CGPH, '.∠CPH=∠NCG=∠BCN+∠GCM=∠BCN+∠AOB. .∠OPC=∠CPH+∠HPO, .∴.∠OPC=∠BCN+∠AOB+2∠AOB, .∠OPC-∠BCN=3∠AOB, :∠OPC∠BCN 3∠AOB =3, ∠AOB ∠AOB 当点N在线段OB上运动时，∠OPC∠BCN ∠AOB 的值不变，其值为 3.… …12分 【七年级数学参考答案第5页（共5页）】 【6LR-JX】2025一2026学年度七年级下学期期中综合评估 数 学 ●下册第七~九章《 题号 二 三 四五 六 总分 累分人 座位号 得分 说明：共有六个大题，23个小题，满分120分，作答时间120分钟. 得分 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 评分人 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其 代码填入题后括号内.错选、多选或未选均不得分. 1,如图，直线a,b被直线c所截，∠1=50°.当∠2=x时，直线a仍.由此可 知，x的值为 () 必 A.40 B.50 (第1题) C.130 D.140 2.在《九章算术》一书中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫作“面”，这是中国古代数学对无理 数的最早记载.下列四个正方形的边长中，属于无理数的是 51 S-6.25 S4 S-3 A B D 3.在平面直角坐标系中，点P(2,一6)到x轴与y轴的距离之和是 索 A.4 B.6 C.8 D.10 4.如图，绳子的两端分别系在墙上的点A处和房顶的点B处，在绳子上的点C处悬挂重物D, CD∥AE,AC⊥BC.若∠CAE=70°，则∠BCD的度数为 A.160 B.150° C.140° D.120 (第4题) 5.已知a是无理数，b也是无理数，有以下3个结论：①a的相反数一定是无理数；②a+b一定 是无理数：③ab一定是无理数.其中正确的有 A0个 B.1个 C.2个 D.3个 【2025一2026学年度七年级下学期期中综合评估·数学第1页（共6页）】 【6LR-JX灯 6.如图，在平面直角坐标系中，一只蚂蚁（看作一点）从原点O(0,0)的位置，每次只能向上走一 格或者向右走一格，要到达点A(2,2)的位置，则不同的走法共有 () y A.4种 B2种 C.8种 (第6题) D.6种 得分 评分人 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如图，若直线AB,CD相交于O,且∠AOC=60°，则∠BOD的度数为 120 601 150 180 (第7题) (第9题) (第11题) 8.若一块体积为108cm的金属块熔铸成四个体积相同的小正方体金属块，则每个小正方体金 属块的棱长为cm. 9.以水平数轴的原点O为圆心过x的正半轴上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转 30°，60°，90°，…，330得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系.若点A,B的坐标分别表 示为(4,0)，(5,210)，则点C的坐标表示为 10.已知A,B,C是数轴上的三个点，A是BC的中点.若点A表示的数是一2，点B表示的数 是6，则点C表示的数是 11.如图，将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠CEF:∠BEC=3:4,则∠AGC的度 数为 12.已知x+3一王=3，且5+王与T一2列互为相反数，则y的值为 得分 评分人 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)计算：|一51+2(W5-2). 【2025一2026学年度七年级下学期期中综合评估·数学第2页（共6页）】 【6LR-JXM (2)将命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式，并直接写出该命题是真命题 还是假命题 14,如图，直线AB,CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD,垂足为H. (1)若HF恰好平分∠CHG,则∠2的度数为 (2)若∠1十∠2■90°，求证：ABCD. A 15.已知正数m的两个不同的平方根分别是a十4和一2a一3. (1)求a的值. (2)求2m一a的算术平方根， 16.如图，在由小正方形组成的8×8的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，网格线的交点称 为格点，A,B,C均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图.（保留作图痕迹） (1)若三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的，且三角形ABC内一点M(x,y)平移后 的对应点为M(x一2，y+3),在图1中作出三角形A'B'C(点A',B',C分别为A,B, C的对应点). (2)如图2，D,E,F也都在格点上，在EF上作点G,使得∠GDC=∠ABC. 图1 图2 17.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(2m十4，m一3). (1)若点M在x轴上，求点M的坐标. (2)若点N的坐标为(7，一4)，且MN∥y轴，求点M的坐标 【2025—2026学年度七年级下学期期中综合评估·数学第3页（共6瓦）】 【6LR-JX 得分 评分人 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分】 18.如图，这是某学校操场旁的一太阳能智能路灯的侧面示意图，MN是太阳能电 板，AC,BC为支架，CF为固定支撑杆，灯体是DE,其中DF⊥FG,FC平行于M名 水平地面。 (1)在不添加字母和辅助线的前提下，图中与∠BCD构成同旁内角的角共有 个 (2)若∠NAC=50°，∠ACD=110°，∠EDF=120°.求证：MNDE. 水平地面 19.初唐四杰之一的王勃在千古名篇《藤王阁序》中对江西这片土地给予了高度评价：“物华天 宝，龙光射牛斗之墟：人杰地灵，徐孺下陈蕃之榻”.小贤将“人”“杰”“地”“灵”写在如图1所 示的网格中.若建立平面直角坐标系，使“人”“杰”的坐标分别为（一2,1），(0,3). (1)①“地”的坐标为 ②“灵” 第一、第三象限的角平分线上，（填“在”或“不在”） (2)如图2，将图1网格中的“人”“杰”“地”“灵”所在的格点分别记作A,B,C,D.求四边形 ABDC的面积. 图1 图2 20.根据下表，解答下列问题： 1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916 225228.01231.0423409237.16240.25243:36246.49249.64252.81256 (1)243.36= √24964■ ；-√0.023104= (2)√256的平方根是 :与√237.16最接近的整数是 (3)为宣传保护环境的重要性，某学校计划制作一个如图所示的关于环境保护的长方形宣传 栏，已知该长方形宣传栏的长是宽的1.5倍，其面积为351dm2,根据表格中提供的数 据，求这个长方形宜传栏的长和宽的近似值.（结果均精确到0.1dm) 【2025一2026学年度七年级下学期期中综合评估·数学第4页（共6页）】 【6LR一JXM 得分 评分人 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.如图1，AB/CD,E是直线AB上方一点， (1)求证：∠ABE=∠BED十∠CDE. (2)如图2，F为直线AB,CD之间一点，∠BEF=40°，∠CDF=130°，求∠ABE,∠DFE之 间的数量关系 图2 22.【问题背景】在平面直角坐标系中，对于任意两点P:(x1,y)与P:(x2,y2)的“完美距离”， 给出如下定义： 若|x1一x2<y1一y2,则点P,(x1y)与点P2(x2y2)的“完美距离”为1x1一x2: 若引x1一x1=|y一y,则点P,(z1,y与点P2(x,y)的“完美距离”为|x1一工2 或|y1一yz； 若|x1一x2>y1一y2l,则点P,(x1y)与点P,(x2y2)的“完美距离”为131一y. 例如：对于点P(4,7)与点P2(1,3),14-1<7-3,点P1与点P2的“完美距离” 为3. 【初步理解(1)在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（一1,0），点B的坐标为(1,4)，则点 A与点B的“完美距离”为 【深入应用】(2)在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（一6,0），B为y轴上的一个动点. ①若点A与点B的“完美距离”为5，求出满足条件的点B的坐标： ②点A与点B的“完美距离”的最大值为 【知识迁移】(3)在平面直角坐标系中，已知点C的坐标为(2m十1，m一1)，点D的坐标为 (1,一2)，若点C与点D的“完美距离”为10，求m的值， 【2025一2026学年度七年级下学期期中综合评估·数学第5页（共6真）】 【6LR-JXM 得分 评分人 六、解答题（本大题共12分】 23.综合与实践 基本图形 如图1，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足a一8+|b+41=0,平移 线段AB使点A与原点O重合，点B的对应点为点C (1)a= ,b=,点C的坐标为 拓展延伸 (2)如图2，D是AB的中点，过点D作直线l∥z轴，直线l与y轴交于点E,F是线段DE 上一点，连接CF,BF.若三角形BCF的面积为15，求三角形CEF的面积 (3)如图3，以OB为边作∠BOM=2∠OBC,交线段BC于点M,N是线段OB上一动点（不 含端点)，连接CN交OM于点P.当点N在线段OB上运动时，∠OPCBC心的值 令 ∠AOB 是否发生变化？若不变，求出其值：若变化，请说明理由 跨 子 【2025一2026学年度七年级下学期期中综合评估·数学第6页（共6页）】 【6LR-JX