安徽省合肥市第四十六中学南校区2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学 试题卷

2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学 试题卷 温馨提示： 1．试卷满分150分，考试时间120分钟；试卷由“试题卷”和“答题卷”两部分组成，共23小题； 2．务必在答题卷的装订线内和指定区域答题，否则无效．考试结束后，请将“答题卡”交回． 一、选择题（本题共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 2，，9 B. 2，0， C. 2，， D. 2，1， 3. 若是方程的一个根，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 4. 如果一个n边形的内角和比外角和多，那么n的值是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个互为相反数的实数根 D. 没有实数根 6. 下表是随着的不同取值，代数式的值的情况，根据表格中的数据，可知方程的根是（ ） ．．． -1 4 5 6 ．．． ．．． 8 0 0 8 ．．． A. B. C. D. 7. 如图，阳光中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上铺设道路（图中阴影部分），其余部分铺设草坪，小明同学设计了一个宽度相同的道路，若要使铺设草坪的面积和为，则道路的宽度为（ ） A. B. C. D. 8. 在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，，，三点均在正方形格点（网格线的交点）上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 点到直线的距离是2 9. 一元二次方程的两个实数根分别是、，则（ ） A. B. C. 7 D. 10 10. 如图，中，，，，分别以、、为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为（ ） A. 169 B. C. D. 30 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要使代数式有意义，则的取值范围是_________． 12. 计算__________． 13. 用配方法解一元二次方程得，则的值为__________． 14. 冬季是流感等呼吸道传染病高发的季节，某班级最初有1人患流感，由于未采取有效防范措施，经过两轮传染后该班级共有16人患流感，若设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为__________． 15. 定义新运算：，例如：，若关于的一元二次方程，有两个不相等的实数根，则的取值范围为__________． 16. 如图，在中，，点在边上，且，过点作，交的延长线于点，若，则的长为___________． 三、解答题（本题共6小题，共52分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知，，求的值． 19. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：不论为何值，该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 20. 笔直的河流一侧有一旅游地点G，河边有两个漂流点A、B，且点A到点B的距离等于点A到点G的距离．近阶段由于点G到点A的路线处于维修中，为方便游客决定在河边新建一个漂流点C（点A、B、C在同一条直线上），并新建一条路，测得km，km，km． （1）判断的形状，并说明理由； （2）求原路线的长． 21. 某飞机模型今年月份的销售量是件，月份的销售量是件． （1）若月份到月份销售量的月平均增长率都相同，求月平均增长率； （2）另据市场调查发现，该飞机模型的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该模型每天获利元，则售价应降低多少元？ 22. 如图，已知中，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动．且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）当秒时，求的长； （2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？ （3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 附加题：（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分） 23. 已知：的两个实数根为、；方程的两个实数根为、，且，则_____． 2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学 试题卷 温馨提示： 1．试卷满分150分，考试时间120分钟；试卷由“试题卷”和“答题卷”两部分组成，共23小题； 2．务必在答题卷的装订线内和指定区域答题，否则无效．考试结束后，请将“答题卡”交回． 一、选择题（本题共10小题，满分30分，每小题3分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共6小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）； 【18题答案】 【答案】9 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，， ∴， ∴不论为何值，该方程总有两个实数根； （2）； 【20题答案】 【答案】（1） 解：是直角三角形，理由如下： ∵km，km，km， ∴， ∴是直角三角形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 元 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）点Q运动秒或6秒或秒时，是等腰三角形 附加题：（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分） 【23题答案】 【答案】 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $