安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年八年级下学期期中测试数学试卷

2019-2020学年合肥168中八年级下学期期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,共40.0分) 1. 下列式子为最简二次根式的是 A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 3. 一元二次方程根的情况是 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 4. 二元一次方程组的解是 A. B. C. D. 5. 估计的值 A. 在1到2之间 B. 在2到3之间 C. 在3到4之间 D. 在4到5之间 6. 下列所给方程中,是一元二次方程的是 A. B. C. D. 7. 若一元二次方程两根之和为6,两根之积为7,那么这个方程是 A. B. C. D. 8. 是整数,那么整数x的值是 A. 6和3 B. 3和1 C. 2和18 D. 只有18 9. 中秋节那天初三某班学生通过微信互送祝福,若每名学生都给全班其他同学发一条,全班共发送了2450条祝福,如果全班有x名学生,根据题意,列出方程为 A. B. C. D. 10. 如图,方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”格线的交点,以这5个格点中的3点为顶点画三角形,可以画等腰三角形和直角三角形的个数分别是 A. 2和3 B. 3和3 C. 2和4 D. 3和4 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 11. 已知,则代数式_. 12. 一元二次方程的一个根是,则该方程的另一根是_ . 13. 二次根式的最小值为_ . 14. 从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是,则原来的正方形铁皮的边长为_ cm. 三、解答题(本大题共9小题,共90.0分) 15. 计算:. 16. 解方程:; 将二次函数配方成的形式. 17. 规律探索:计算:_,_,_,_,_ 规律:时,_,时,_,时,_,可统一为:_; 利用上述规律,计算:;;; 18. 如图,在等边中,过A,B,C三点在三角形内分别作,三个角的边相交于D,E,F, 你认为是什么三角形?并证明你的结论; 当,,三个角同时逐渐增大仍保持相等时,会发生什么变化?试说明理由. 19. 将进货单价40元的商品按50元出售,能卖出500个,已知这种商品每涨价1元,就会少销售10个.售价在50至70元范围内,为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时应进货多少个. 20. 如图,一个梯子AB长25米,顶端A靠在墙AC上墙与地面垂直,这时梯子下端B与墙角C距离为7米. 求梯子顶端A与地面的距离AC的长; 若梯子的顶端A下滑到E,使,求梯子的下端B滑动的距离BD的长. 21. “鲜乐”水果店购进一优质水果,进价为10元千克,售价不低于10元千克,且不超过16元千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量千克与该天的售价元千克满足如下表所示的一次函数关系 销售量千克 29 28 27 26 售价元千克 11 12 某天这种水果的售价为14元千克,求当天该水果的销售量; 如果某天销售这种水果获利100元,那么该天水果的售价为多少元? 22. 已知x,y都是有理数,并且满足,求的值. 23. 如图1,已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和EFHD为阴影部分,则阴影部分的面积是_写成平方差的形式; 将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来,拼成图2所示的长方形,则长方形AHDE的面积是_写成多项式相乘的形式; 比较图1与图2的阴影部分的面积,可得乘法公式_. 利用所得公式计算:. 【答案与解析】 1.答案:D 解析:解:原式,故A错误; 原式,故B错误; 原式,故C错误; 故选:D. 根据最简二次根式的定义即可求出答案. 本题考查最简二次根式,解题的关键是熟练运用最简二次根式的定义,本题属于基础题型. 2.答案:D 解析:解:A、,故此选项错误; B、无法化简,故此选项错误; C、,故此选项错误; D、,故此选项正确; 故选:D. 直接利用二次根式的加减、二次根式的乘除运算法则计算得出答案. 此题主要考查了二次根式的加减、二次根式的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 3.答案:A 解析:试题分析:先把方程化为一般式,再计算根的判别式,然后根据判别式的意义判断方程根的情况. , , 所以方程有两个不相等的实数根. 故选A. 4.答案:B 解析:解:解方程组,可得:, 故选:B. 根据方程组的解法解答判断即可. 本题主要考查二元一次方程组的解,知道二元一次方程组的解是两个方程的公共解是解题的关键,此外,本题还可以逐项解方程组. 5.答案:C 解析:解:,, , 故选C. 根据二次根式的乘法,可化简二次根式,再估算可得答案. 本题考查了估算无理数的大小,先化简二次根式,再比较二次根式的大小,是解答此题的关键. 6.答案: