山东临沂市兰陵县2025—2026学年下学期阶段质量调研 九年级 数学（一）

2025一2026学年度下学期阶段质量调研 5式 九年级 数学 (一) 3m≥1第 第I卷（选择题，共30分） 一、选择愿（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1.-2026的相反数的倒数是（) A. B. C.2026 D.-2026 2026 2026 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) B D 等边三角形 正方形 平行四边形 正五边形 3.如图是一个由大小相同的5个小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（) c. 从正面看 4.下列计算正确的是（) A.a5÷ad=dB.-(a2a）=asc.(ab=a2b D.(a')"=as 5.党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展.根据国家能源局报道，2025 年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时.将8160亿用科学记数法表示为() A.8.16x101 B.81.6×10" C.0.816x10 D.8.16×10 6.已知：如图，AB∥CD,A=36°，∠2=60°，则3的度数是() A.36 B.34 C.26 D.24° 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB上一点，以DB为直径的圆与AC相 切于点E.若AD=5,AE=10,则BC的长是() A.10 B.12 C.13 D.15 第1页共8页 -B B (第6题图) (第7题图) 8.现有三张无差别卡片，正面如图书写一些发明，将卡片置于暗箱中摇匀，随机抽取一 张记录后放回，摇匀再抽取第二张，则两次抽取的卡片正面书写的都为中国古代发明的 概率是() 造纸术 抗生素 指南针 A月 B D. 4 9.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有 共买物，人出七，盈二：人出六，不足三，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购 物，每人出7钱，会多2钱：每人出6钱，又会差3钱，问人数、物价各是多少？设合 伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是() A [7x-y=2 [7x-y=2 C. 6x-y=3 y-6x=3 10.如图，在单位为1的方格纸上，△AA,A,△A44,△4A4,,是斜边在x轴 上，斜边长分别为2,4,6，…的等腰直角三角形，若△A44 的顶点坐标分别为4(2,0)，4(1,1)，4(0,0)，则依图中所示规 律，Am的坐标为（) A.（-1012,0) B.(1014,0) C.(2,-507) D.(1506) 第2页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本题共5小愿，每小题3分，共15分） 11.在函数y=√1-2x中，自变量x的取值范围是 12.分解因式：3x2-27= 13.某品牌新能源汽车的销售量从1月份的10万辆增长到3月份的12.1万辆，设从1月 份到3月份的月平均增长串为x,则列方程为 14.二次函数y只2-2x-3的最小值是 15.中国古代思想家墨子在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因.图1是小孔 成像的示意图，其对应的数学棋型如图2所示.已知AC与BD交于点O,AB∥CD.若 点O到AB的距离为10cm,点O到CD的距离为15cm,蜡烛火焰AB的高度是2.4cm,则 蜡烛火焰倒立的像CD的高度是 10cm, 15cm 图1 图2 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.(本题满分8分) (1)计算：2026°+2-五×8：(2)化简： 马} 17.(本题满分8分) 一个有进水管与出水管的容器，前4mi血只进水不出水，在yL)M 随后的8mi血既进水又出水，每分的进水量与出水量是两个 30 常数.容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：mi血) 20 之间的函数关系如图所示， 10 ()进水管每分进水L,出水管每分出水 4 8 12 x(min) (2)当4≤x≤12时，求y与x之间的函数关系式： (3)当容器内的水量是28L时，求x的值. 第3页共8页 18.(本题满分8分)项目学习 项目背景：近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个方面.综 合实践小组的同学们围绕“智能机器人的高度测量”牙展了项目学习活动，形成了如下活 动报告。 项目主题 智能机器人的高度测量与计算 驱动问题 如何测量智能机器人的高度 活动内容 利用视图、三角函数等有关知识进行测量与计算 图1是一款智能机器人，图2是其侧面示意图，底座是矩形 ABCD,EF是上部显示屏，CE是侧面支架 F 方案 说明 活动过程 D B地面 图1 图2 数据 BC=25cm,EF=40cm,CE=125cm,∠ECD=75°， 测量 ∠FEC=135° 计算 4 交流展示 请根据上述数据，计算该机器人的最高点F距地面AB的高度.（结果精确到1m,参考 数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73) 第4页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(本题满分8分) 智能家居技术作为当下家庭科技领域的热门议题，展现出广泛的应用场景与巨大的 发展潜力.为了解学校1300名六年级学生家庭中智能家居设备的使用情况，晓风开展了 抽查，收集整理数据后，绘制了以下两幅不完整统计图（调查的选项有：A从未使用，B 很少使用，C有时使用，D常常使用)： 六年级学生家庭使用智能家居 六年级学生家庭使用智能家居情况的条形统计图 情况的扇形统计图 人数/人 100 B 80 80 D 0 60 40 20 20 0 A B C D 使用情况 请根据图中提供的信息完成下列问题： (1)这次抽查中，共抽查了名学生： (2)扇形统计图中B对应的圆心角是·： (3)选择“D”的学生比选择“C的学生少%： (4)请根据以上数据，估算全年级中有多少名学生家庭中常常使用智能家居？ 20.(本题满分10分) 如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，对角线AC=4W万，且AC⊥AB, 以点A为圆心，以AB的长为半径作⊙A,交BC边于 点P,交AC于点Q,连接DP, (I)求证：PD与⊙A相切： (2)求阴影部分的面积。 第5页共8页 21.(本题满分10分) 杆秤是中国人发明的人类最早的衡器.如图，杆秤由秤杆、秤砣、秤盘、提纽组成.秤 盘固定悬挂在秤杆AB的端点A处，提纽固定在点O处，秤砣悬挂的位置记为点C,杆秤 称物符合杠杆原理动力×动力臂=阻力×阻力膺” 是纽 C 秤陀 辞查 设秤盘的质量为m。,秤砣的质量为m,物体的质量为m,OA=l。OC=l.根据杠杆原 a理，可得：6×(m+m)=1×m.已知AB=55cm,OA=4cm,m。=50g,m1=200g.(秤 杆自身的质量忽略不计，秤砣可以悬挂在点B处.) (I)随着m的变化而变化，求出1关于m的函数表达式。 (2)在秤杆AB上可以标出质量的刻度，求零刻度所对应的点与点O之间的距离， (③)在保持秤杆和秤盘不变的基础上，对于提纽O的位置和秤砣的质量，改变其中一个时， 另一个保持不变， ①在下列选项中，能使称重范围变大的有 (填写所有正确的选项) A.提纽O的位置向左移B.提纽O的位置向右移 C.秤陀的质量变小 D.秤陀的质量变大 ②若将提纽O的位置向左移动，使OA的长度变为原来的一半，则杆秤的最大称重值为 8. ③由于生锈，秤砣的质量会变大，导致杆秤称物的质量有偏差.用生锈的秤陀称得一个 物体的质量为550g,若该物体的实际质量为580g,则生锈秤砣的质量为 第6页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 22.(本题满分11分) 【敦材再现】 (I)如图①，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且 CE=CF,求证：BE=DF,BE⊥DF, 【纵向探变】 (2)如图②，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,E是CD边上一点，将aBED沿BE折 叠得到oBEG,延长DG和BC相交于点F,若CE=2DE,求FG的长. 【横向拓展】 (3)保持(2)中AB,AD的大小不变，扭动矩形，使得∠A=120°，如图@所示，E是 CD边上一莒且满是CE2DE,点P是BC延长战上一点，连楼DF交射线BE于点G, 当钱段DF与附线BE所夹的锐角为6O时，直接写出DG·DF的值. 图① 图② 图③ 第7页共8页 23.(本题满分12分) 已知二次面数y=-x2+r+c的图象经过点P(L,8),且对称轴为直线x=2. ()求该二次面数的患达式： (2)将该二次函数的图象左右平移后，所得新图象经过原点，请写出平移的方式： G)当1sx1+2时，二次函数y=-x2+r+c的最大值与最小值的差为m,且m≥2，求 实数t的取值范国 第8页共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App