广东佛山市三水区华侨中学2025-2026学年九年级下学期数学测试卷（4月6日）

2025-2026学年九年级下学期4月6日数学测减卷 一、选择题（每小题3分，共30分.） 1.-2026的相反数是( ) 1 1 A.-2026 B.2026 C. D.- 2026 2026 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B D 20 3.中国邮政定于2026年1月5日发行《丙午年》特种邮票1套2枚，计划发 行套票26680000套，将26680000用科学记数法表示应为( s⊙ A.2668x10 B.2.668x103 C.2.668×10 D.0.2668×10 中国酸CHNA 《丙午年》邮票 4.下列运算正确的是() A.a3+a4=a7 B.a8÷a2=a4 C.(2a4)3=8a7 D.2a3.a4=2a7 5.如图，已知AB∥CD,CE交AB于点F,若∠C=70°，则∠AFE的度数为( A.110° B.100 C.120° D.70° 6若分式有心义，则x的取值图是( A.x=-1 B.x≠-1 C.x≥-1 D.x>-1 7.在某校“人工智能与人类未来”的演讲比赛中，前6名同学的成绩（分）依次为：98、 96、96、96、95、93,这组数据的众数、中位数依次为( ) A.98、93 B.96、95 C. 96、96 D.95,96 8.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙0上，AE是⊙O的切线，A为切点， B 连接BC并延长交AE于点D.若∠AOC-80°，则∠ADB的度数为( A.40° B.50° C.60 D.20° 9.若关于x的一元二次方程.x2+4x+(m-1)=0有实数根，则m的 取值范围是( A.m<5 B.m>5 C.m≥5 D.m≤5 10.观察图形，用小棒按下面的规律拼摆八边形.若有50根小棒则能摆出八边形的数量为 ( ) 试卷第1页，共4页 (1) (2) A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.因式分解：m2-6m 12.正五边形的内角和为 13.下面的两幅图是由同一个七巧板拼成的.一只蚂蚁在右图上 任意爬行，己知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概 率是 14.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为 元 15.如图，在Rt△AB0中，∠0AB=90°，0A=AB,点A,B在反比例函数 y=女(k>0)的图象上，点A的坐标，2》，则k的值为 三、解答题（一）：本大题共3小题，16题10分，17题7分，18题 7分，共24分. 16.化简： (1-1)÷2 x+1x-1 Fx2-1 17.如图，在ABCD中，AB<AD (1)实践与操作：用尺规作图法按以下步骤完成以下作图，①以点A为圆心，AB长为半 径画弧交AD于点F,②再分别以B、F为圆心，大于二BF长为半径画弧，两弧交于一点 P,③连接AP并延长交BC于点E,连接EF; 0 (2)四边形ABEF是 (选填矩形、菱形、正方形、 无法确定)，请你说明理由 B 18.建设宜居宜业和美乡村是全面推进乡村振兴的一项重大任务.佛山市某乡村为提升村容 村貌，计划修建一处小公园，需要栽植榕树和木棉树共50棵，其中榕树的单价为540元 /棵，木棉树的单价为350元/棵.若购买这两种树木的总价不超过21000元，则最多可 购买榕树多少棵？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为 试卷第2页，共4页 学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需 求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（不可多 选，也不可不选)，并根据调查 个人数 48 结果绘制成如下两幅不完整的统 在线 42 答题 在线 36 计图，根据图中信息，解答下列 讨论 30 24 在线 24 18 听课 在线 18 问题： 40% 阅读 2 6 (1)求本次调查的学生总人数。 0 在线 在线 在线在线 方式 (2)补全条形统计图： 阅读 听课 答题 讨论 (3)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数： 20.如图1是钓鱼迷们的必备神器一一多功能晴雨伞，其设计巧妙地体现了轴对称之美.伞 柄的支杆垂直于地面固定，仿佛一道无形的对称轴.使用者巧妙地用绳索将伞拉直，固定在 树干的点E处，使得A,C,E三点恰成一条直线，宛如自然与智慧的完美结合.其中 AB=AC=3m,DO=4m. (1)垂钓时打开“晴雨伞”，若∠=60°，求遮蔽宽度BC(结果保留根号)； (2)若由(1)中的位置收合“晴雨伞”，使得∠BAC=104°，求点E下降的高度（结果精 确到0.lm).（参考数据：sn52°≈0.79， cos52°≈0.62，tan52°≈1.28，√3≈1.73) 图1 图2 21.综合与实践 【主题】自制环保笔筒 【素材】如1图，一个直径为8cm,高14cm的纸筒卷，一张长30cm,宽20cm的包装纸， 张边长为10cm的小正方形纸板，一根 装饰绳子，一把剪刀，一瓶固体胶. 纸筒卷 包装纸 纸板 绳子 剪刀 固体胶 【实践操作】 1图 步骤1：在包装纸上用剪刀裁剪出一张刚好能与纸筒卷外表面紧密贴合的 纸； 步骤2：用固体胶把包装纸紧密地贴在纸筒卷外表面： 2图 试卷第3页，共4页 步骤3：用固体胶把装饰用的绳子粘在纸筒外面： 步骤4：用固体胶把小正方形纸板粘在纸筒卷的底部，得到一个形如2图所示的环保笔筒， 【实践探索】 (1)求出步骤1中裁剪出的包装纸的面积；（结果保留兀) (2)如3图，如果想要绳子缠绕笔筒2圈，正好从A点绕到正上方的B 点，求所需绳子的最短长度.（兀的值取3） 3图 五、解答题（三)：本大题共2小题，22题12分，23题12分，共24分。 22.如图，抛物线y=ar+bx+3（a≠0)的对称轴为直线x=-1,抛物线交x轴于A、C两 点，与直线y=x-1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E. (1)求抛物线的解析式. (2)点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标， (3)在平面直角坐标系中，是否存在点D,使得以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四 边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由. 23.如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点 A重合，三角扳的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G E(A) G(B) 图1 图2 图3 (1)求证：EF=EG (2)如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变， (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立.请说明理由： (3)如图3，将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点 B,其他条件不变，若AB=2,BC=4,求 卫的值。 EG 试卷第4页，共4页 数学学科试卷第5页共5页