江苏南京市励志高级中学2025-2026学年高一年级第二学期第二次调研考数学试卷

励志高级中学2025--2026年度高一年级第二学期第二次调研考 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 命题人 苏太盛 审题人 赵静波 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷､草稿纸上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数满足，则的共轭复数（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. 4 D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 任何一个复数（其中为虚数单位）都可以表示成三角形式（其中，），数学家棣莫弗由此还发现了棣莫弗定理：.已知复数，则的虚部为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，若，，则形状为（ ） A. 等边三角形 B. 等腰但不等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 6. 在中，，，，则边上的高为（ ） A. B. C. D. 7. 等边的边长为6，若，，则（ ） A. 5 B. 3 C. D. 8. 已知函数的最小正周期为，将的图象向下平移2个单位长度后，再将横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则的一个单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知复数，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若为纯虚数，则 D. 若在复平面内对应的点位于第一象限，则 10. 在中，角的对边分别是，已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的面积为 C. D. 11. 已知向量，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若且，则 C. 的最小值为1 D. 若在上的投影向量为，则向量与的夹角为 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12. 若，则__________. 13. 已知，若与的夹角为锐角，则实数的取值范围是__________. 14. 在中，角所对的边分别为.已知的面积为，则__________. 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知向量是同一平面内的三个向量，其中. （1）若，且，求向量的坐标； （2）若是单位向量，且，求与的夹角. 16. 已知锐角满足， （1）求的值. （2）求的大小. 17. 在中，角的对边分别为，且. （1）求角； （2）若，求边和三角形的面积. 18. 已知的三个内角所对的边分别为. （1）求角的大小. （2）若的面积为，求a的值. （3）若，点D是线段BC上一点，求内角A平分线AD的长. 19. 已知，且的图象上相邻两条对称轴之间的距离为. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递减区间； （3）若锐角的内角的对边分别为，且，求面积的最大值. 励志高级中学2025--2026年度高一年级第二学期第二次调研考 数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 命题人 苏太盛 审题人 赵静波 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷､草稿纸上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 【12题答案】 【答案】-3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）或； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2），面积 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $