江西南昌市2025-2026学年第二学期八年级数学期中考试试卷

2025一2026学年度第二学期期中测试卷 八年级（初二）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题列出的四个备选项中只有一 项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。 1.计算√4的结果为 A.2 B.2 C.4 D.√2 2.下列各组数中，属于勾股数的一组是 A、4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.6,8,10 D.1,V5,2 3.下列运算结果正确的是 A.5+5=6B.3√5-V5=3 C.32×2=6 D.24÷√6=4 4.数学活动课上，阳光小组用四根长度相同的木条制作成能够活动的菱形学具.如果想要 让这个菱形学具成为正方形（如图），那么需要添加的条件可以是 A.AB=BC B.∠B=∠D C.AB//CD D.∠ABC=90° A D D D, C> A C ⊙⑦ ⊙ A B2 B G&⊙® B1 第4题 第5题 第6题 5.如图是小明爸爸设置的手机手势密码图，己知左右、上下两个相邻密码点间的距离均为 1,手指沿A-B-C-D顺序解锁.按此手势解锁一次的路径长为 A.6 B.4+2W2 C.4+5 D.8 6.如图，正方形ABCD的周长为c,以它各边的中点为顶点作四边形A,B,C,D,再以四边 形AB,CD,各边的中点为顶点作四边形AB2C2D2,…如此下去，则四边形4B.C D的周 长为 A. 1 (W②c B. C. (v2rc D. 1 2nTc 一八年级（初二）数学第1页（共4页)一 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.要使式子√x-4有意义，则x的取值范围是 8.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点A的坐标是(4,3)，则点C的坐标 是 第8题 第11题 第12题 9、如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数为 10.人体能够承受的安全电压通常不高于36V,电功率P(单位：W)与电压U(单位：V)、 电阻R(单位：Q之间的公式为P-公，已知人体电阻约为100，当一充电器电功率 为5W时，若发生触电，则此时通过人体的电压 (填“已”或“未”)超过人体 能承受的安全电压， 11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC=1,以点A为圆心，AC长为半径画 弧交AB于点D.则BD= 12.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=4,E是边CD上一点，连接AE,BE,若△ABE 为等腰三角形，则CE的长为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： (1)√5-20+√45； (2)(W12+5W5)x5. 14.已知x=√3+√2，y=V3-V2.求下列各式的值： (1)x+y; (2)x2-y2 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别表示∠A,∠B,∠C的对边. (1)已知a=5,b=12,求c; (2)已知b=m2-1(m>1),c=m2+1,求a(用含m的式子表示). 一八年级（初二）数学第2页（共4页)一 16.如图，在□ABCD中，点E,F分别在边BC,AD上，且BE=DF. 求证：四边形AECF是平行四边形. A B E 17、如图，已知四边形ABCD为菱形，点E是边AB的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列 作图，不写作法，保留作图痕迹。 (1)在图1中作出边CD的中点F: (2)在图2中作出矩形EGFH,使得点G,H分别在边BC,DA上. D E E 图1 图2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图是某校教学楼到食堂的平面图，其中四边形ABCD为草坪，已知AB=12米，AD=16米， CD=15米，BC=25米，∠A=90°. (1)个别学生出现了不文明的现象，从点B处踩踏草坪直接走到点D处，走了多少米？ (2)四边形草坪ABCD的面积是多少？ 食堂 道路 D 路 B C 19.阅读材料，解答下列问题： 教学楼 材料：已知V15-x-√8-x=1,求15-x+√8-x的值. 李聪同学是这样解答的： .(15-x-V8-x)(15-x+V8-x)=(W15-x)2-(V8-x)2=15-x-8+x=7. ∴.√5-x+√8-x=7.这种方法称为“构造乘积对偶法”。 问题：已知√50-x+V10-x=10. (1)求√50-x-√10-x的值； (2)求x的值， 一八年级（初二）数学第3页（共4页） 20.如图，在四边形ABCD中，AD1/BC,∠B=90°，AB=8cm,AD=18cm,BC=24cm, 点P从点A出发，以1cms的速度向点D运动；同时点Q从点C出发，向点B运动.规 定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，连接PQ,设点P，2的运动 时间为ts (1)若点2的速度为3cm/s,当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ (2)若四边形CDPQ为菱形，求点Q的速度及运动的时间t, A D 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21、如图，在Rt△ABC中，已知AB=AC,∠BAC=90°，点D在射线BC上运动，以AD为 边向右作△4ADE,满足AD=AE,∠DAE-90°，连接CE· 【初步探究】(1)如图1，BD与CE的数量关系是 ,BD与CE的位置关系为一； 【探索发现】(2)如图1，点D在线段BC上运动时，探究线段CA,CD和CE三者之间 的数量关系，并说明理由； (3)如图2，若点D在线段BC的延长线上运动时，则线段CA,CD和CE三者之间的数 量关系为：； 【拓展延伸】(4)如图3，在正方形ABCD中，以对角线BD为斜边作Rt△BDE,连接AE, 若AB=√5，DE=1,请直接写出AE的长 D D 图1 图2 图3 备用图 一八年级（初二）数学第4页（共4页)一