专题06 图形的认识（期末专项训练）六年级数学下学期（北京版）

专题06 图形的认识（期末专项训练） 目录 题型一、线段、直线、射线的认识及特征 1 题型二、平行与垂直的特征、性质 2 题型三、角 4 题型四、平面图形 7 题型五、立体图形 11 题型一、线段、直线、射线的认识及特征 1．把3厘米长的线段向两端各延长5厘米，得到的图形是（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】A 【分析】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此解答。 【详解】把3厘米长的线段向两端各延长5厘米，得到的是一条线段。 故答案为：A 2．下列说法正确的是（    ）。 A．射线比直线短 B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．一条直线长10米 【答案】B 【分析】这道题考查直线、射线、线段的特点：射线和直线无限长不能测量长度，两点之间线段最短，直线没有长度不能说长多少米，据此解答。 【详解】A．射线和直线都可以无限延伸，无法测量长度，因此不能比较长短，原题说法不正确。 B．两点之间的所有连线中，线段最短，这是线段的基本性质，原题说法正确。 C．直线可以无限延伸，没有固定长度，不能说一条直线长10米，原题说法不正确。 故答案为：B 3．一个平面内，任意画3条直线，最多有( )个交点，最少有( )个交点。 【答案】 3 0 【分析】一个平面内，任意画3条直线，交点最多需让每两条直线都相交且交点不重合，也就能构成一个三角形，即三个交点；当3条直线沿着同一个方向，此时交点数量最少，为0个。据此作答。 【详解】一个平面内，任意画3条直线，最多有3个交点，最少有0个交点。 4．下图中共有( )条射线，( )条直线，( )条线段。 【答案】 6 1 3 【分析】线段有两个端点且有一定的长度；射线有一个端点，它可以向一个方向无限延伸；直线没有端点，它可以向两端无限延伸。数射线时，每个端点向左或向右都可以得到2条射线，所以一共有（3×2）条射线；直线没有端点，图中只有1条直线，图中有3条线段，分别是线段AB，线段BC，线段AC。 【详解】下图中共有6条射线，1条直线，3条线段。 题型二、平行与垂直的特征、性质 5．在同一平面内的两条直线的位置关系有( )和( )，不相交的两条直线互相( )，相交成直角的两条直线互相( )。 【答案】 相交 平行 平行 垂直 【分析】根据平行线的含义：在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；据此解答。 【详解】在同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交，不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。 6．过A点分别画出下面直线的垂线和平行线。 【答案】见详解 【分析】用直角三角尺的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边固定一个直尺；沿着直尺移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点A重合，过A点沿直角边向已知直线画直线，即可画出经过A点的已知直线的平行线。 直尺靠紧已知直线，把三角尺的一条直角边和已知直线重合，沿着这条直线移动三角尺，让另一条直角边经过A点，沿着这条直角边画一条直线，即是垂线，并标注垂直符号。 【详解】 7．看图回答问题。 (1)请画出直线AB的一条平行线。 (2)过点A画直线AB的垂线，我发现画的垂线与AB的平行线的关系是（    ）。 【答案】(1)画图见详解 (2)画图见详解；互相垂直 【分析】（1）将三角尺的一条直角边与直线AB重合，再用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺平移三角尺到合适位置，沿三角尺原来与AB重合的那条直角边画一条直线，这条直线就是AB的平行线。 （2）将三角尺的一条直角边与直线AB重合，沿重合直线AB移动三角尺，使其另一条直角边和点A重合，过点A沿直角边画直线即可；如果两条平行线中的一条与一条直线垂直，另一条平行线也垂直于这条直线，即互相垂直。 【详解】（1）根据分析画图如下： （2）根据分析画图如下： 画的垂线与AB的平行线的关系是互相垂直。 8．在民生路和北京路之间有一座公园，为了方便市民前往公园，市政部门准备从民生路和北京路各修一条通向公园的路，怎样修这两条路最近？请画出来。 【答案】从代表公园的点，分别向民生路、北京路作垂线段，这两条垂线段就是要修的最近的路。 见详解 【分析】直线外一点到这条直线的所有连线中，垂线段的长度最短，因此修垂直于两条道路的小路就是最近的方案。从代表公园的点，分别向民生路、北京路作垂线段，这两条垂线段就是要修的最近的路，画图时标出直角符号即可。 【详解】答：从代表公园的点，分别向民生路、北京路作垂线段，这两条垂线段就是要修的最近的路。 题型三、角 9．下面方法中，能正确测量出角的度数的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据量角的步骤和方法，把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点对齐重合。把量角器的0刻度线与角的一边重合。角的另一条边所对应的量角器刻度线的刻度就是这个角的度数。以此答题即可。 【详解】A．量角器的中心没有与角的顶点对齐重合； B．量角器的0刻度线与角的一边没有重合； C．量角器的中心与角的顶点对齐重合，量角器的0刻度线与角的一边重合，测量正确； D．量角器的中心没有与角的顶点对齐重合； 能正确测量出角的度数的是。 故答案为：C 10．用一副三角尺拼一个105°的角，下列拼法中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一副三角尺中其中一个三角尺上角度是90°，45°，45°，另一个三角尺上角度是90°，30°，60°。根据题中的拼法，分别计算，看是否是105°的角。 【详解】A．60°＋90°＝150°，不符合题意； B．30°＋45°＝75°，不符合题意； C．60°＋45°＝105°，符合题意； D．30°＋90°＝120°，不符合题意。 11．量出下面每个角的度数，并在图上表示出来。 【答案】见详解 【分析】用量角器量角的度数步骤如下：先把角的顶点和量角器的中心重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。据此解答。 【详解】 12．画出下列各度数的角。 60°    120° 【答案】见详解 【分析】先画一条射线，把量角器的中心点与射线的端点重合，量角器的零刻度线与这条射线重合，找到60°的位置，画出角的另一边，再按照同样的方法画出120°的角。 【详解】 13．先量出下面角的度数是（    ）°，再以它的顶点为顶点，以它的一条边为边，画一个50°的角，并标上这个角的度数。 【答案】115；见详解 【分析】测量原角：把量角器的中心和角的顶点重合，量角器0刻度线和角的水平边重合，观察角的另一条边对准刻度线的度数，判断即可。 画50°角步骤： ① 保持量角器中心和原角顶点重合，让量角器0刻度线和原角的任意一条边重合； ② 在量角器50°刻度线的位置点一个点； ③ 从原顶点出发，过这个点画出一条新射线，最后标出50°的度数即可。 【详解】由分析得出，量出原角是115°； 如图： （画图不唯一） 题型四、平面图形 14．将一根20厘米长的细铁丝剪成3段，围成一个三角形，三角形三边长可能是（    ）。 A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、6厘米 C．11厘米、8厘米、6厘米 【答案】A 【分析】根据三角形的特性：三角形任意两边之和大于第三边，可以通过计算两条较短边的和与最长边进行比较，来判断能否围成三角形。 【详解】A.8＋7＋5＝20（厘米），5厘米＋7厘米＝12厘米，12厘米＞8厘米，能围成三角形，符合题意； B.6厘米＋6厘米＝12厘米，12厘米＜13厘米，不能围成三角形，且13＋6＋6＝25（厘米）＞20厘米，超过铁丝的总长度，不符合题意； C.6厘米＋8厘米＝14厘米，14厘米＞11厘米，能围成三角形，但11＋8＋6＝25（厘米），超过细铁丝的总长度20厘米，所以用这个铁丝不能围成三角形，不符合题意。 15．下面是3个被盖住的三角形，不能直接判断出三角形的类型的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此根据已知角的度数判断是否能确定三角形的类型即可。 【详解】A．已知的角是一个钝角，一定是个钝角三角形，能直接判断出三角形的类型。 B．已知的角是一个锐角，另外两个角可能有一个直角也可能有一个钝角，还可能两个角都是锐角，不能直接判断出三角形的类型。 C．已知的角是一个直角，一定是个直角三角形，能直接判断出三角形的类型。 不能直接判断出三角形的类型的是。 故答案为：B 16．在平行四边形纸上剪一刀，剪下的两个图形不可能是（    ）。 A．两个三角形 B．一个平行四边形和一个梯形 C．两个平行四边形 D．一个梯形和一个三角形 【答案】B 【分析】 在平行四边形纸上剪一刀，有如下几种剪法：，可以剪成两个梯形，可以剪成两个平行四边形，可以剪成一个三角形和一个梯形，还可以剪成两个三角形，据此解题。 【详解】 A．能剪成两个三角形。 B．不能剪成一个平行四边形和一个梯形。 C．能剪成两个平行四边形。 D．能剪成一个梯形和一个三角形。 在平行四边形纸上剪一刀，剪下的两个图形不可能是一个平行四边形和一个梯形。 故答案为：B 17．电动伸缩门能够自由伸缩，是利用了平行四边形的( )；屋顶的钢架结构设计成三角形，是利用了三角形的( )。 【答案】 不稳定性 稳定性 【分析】三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性。 【详解】电动伸缩门能够自由伸缩，是利用了平行四边形的不稳定性。屋顶的钢架结构设计成三角形，是利用了三角形的稳定性。 18．在一个三角形中，有两条边分别是12厘米和8厘米，第三条边最长是( )厘米；最短是( )厘米。（边长取整厘米数） 【答案】 19 5 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边解答即可。 【详解】12－8＜第三边＜12＋8 则4＜第三边＜20 因为边长为整厘米数，所以第三边最长是20－1＝19（厘米），最短是4＋1＝5（厘米）。 在一个三角形中，有两条边分别是12厘米和8厘米，第三条边最长是19厘米；最短是5厘米。 19．一个三角形中，其中两个角分别是72°和35°，这个三角形的第三个角是( )°；按角分，它是一个( )三角形。 【答案】 73 锐角 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°分别减去两个已知的内角度数即可；三角形按角的大小，可分为三种：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形，叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；据此解答。 【详解】180°－72°－35° ＝108°－35° ＝73° 73°＜90°，为锐角三角形。 一个三角形中，其中两个角分别是72°和35°，这个三角形的第三个角是73°；按角分，它是一个锐角三角形。 20．如图，在直角三角形ABC中，三角形ABD是等边三角形，∠C＝( )。 【答案】30°/30度 【分析】由图可知，三角形ABC是一个直角三角形，则∠B＝90°，∠A＋∠B＋∠C＝180°，因为三角形ABD是等边三角形，所以∠A＝60°，故∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－60°－90°，据此即可解答。 【详解】180°－60°－90° ＝120°－90° ＝30° 所以∠C＝30°。 21．分一分。（填序号） 平行四边形：( )    梯形：( )    三角形：( ) 【答案】 ①②⑥⑧ ③⑦ ④⑤ 【分析】一组对边平行、一组对边不平行的四边形叫做梯形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，长方形和正方形都是特殊的平行四边形；由3条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形；进而分别数出即可。 【详解】根据分析可知，平行四边形：①②⑥⑧，梯形：③⑦，三角形：④⑤。 22．下图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 【答案】 3 2 1 【分析】三角形是由同一平面内，不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形； 平行四边形的两组对边分别平行且相等； 只有一组对边平行的四边形是梯形。 据此分别数一数即可。 【详解】根据三角形的定义，数出三角形有3个； 根据平行四边形的定义，数出由2个三角形组成的平行四边形2个； 根据梯形的定义，由3个三角形组成的梯形1个。 图中有3个三角形，2个平四边形，1个梯形。 23．求出下面∠1，∠2的度数。 【答案】左图：∠1＝25°；右图：∠1＝52°，∠2＝65° 【分析】左图中，已知三角形的两个内角，可直接根据三角形内角和为180°，求出未知角∠1的度数。右图中，∠1与128°角组成平角，先利用平角为180°求出∠1，再结合三角形内角和为180°，求出∠2的度数。 【详解】左图：∠1＝180°－135°－20°＝25° 右图：∠1＝180°－128°＝52°，∠2＝180°－52°－63°＝65°。 24．圆规两脚间距离2厘米，画出圆，并标注O（圆心）、r（半径）、d（直径）。 【答案】见详解 【分析】将圆规的一只脚固定在纸上作为圆心，标注为O。把圆规两脚间的距离调整为2厘米，此距离即为圆的半径r。以固定的圆心为中心，旋转圆规的另一只脚，画出一个完整的圆。在圆上画出一条通过圆心的线段作为直径d，并分别标注r＝2cm、O（圆心）、d（直径）。 【详解】 题型五、立体图形 25．下面展开图中，沿虚线折后不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】正方体展开图有以下几种，据此分析： 【详解】A．属于一四一型，可以折成正方体； B．属于一四一型，可以折成正方体； C．属于二三一型，可以折成正方体； D．不能折成正方体。 26．下面的立体图形中，侧面展开图不可能是长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】A．圆柱侧面沿高展开是长方形，长方形的长＝圆柱底面周长，长方形的宽＝圆柱的高； B．正方体侧面展开是由4个正方形拼成的大长方形； C．长方体侧面展开是由4个长方形拼成的大长方形； D．圆锥侧面展开是个扇形。 【详解】 A．侧面展开图如图，是长方形； B．侧面展开图如图，是长方形； C．侧面展开图如图，是长方形； D．侧面展开图如图，是扇形。 侧面展开图不可能是长方形的是。 27．一个由同样的小正方体组成的几何体，从左面看是，从上面看是，摆这个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 【答案】 5 6 【分析】观察从左面看到的图形，可知这个几何体有两层两排；观察从上面看到的图形，可知最底层由4个小正方体组成；上层第二排最少有1个小正方体，上层第二排最多有2个小正方体，据此数出摆这个几何体最少和最多需要小正方体的个数即可。 【详解】结合从左面和上面看到的图形，可得出以下几何体： 所以摆这个几何体最少用5个小正方体，最多用6个小正方体。 28．用一根铁丝刚好可以做一个长8dm、宽6dm、高4dm的长方体框架，这根铁丝长( )dm；用一根同样长的铁丝做正方体框架，正方体框架的棱长是( )dm。 【答案】 72 6 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，正方体的棱长总和＝12×棱长；所以要先求出长方体的棱长总和，依据长方体和正方体的棱长总和相等，再算正方体的棱长。 【详解】（8＋6＋4）×4 ＝18×4 ＝72（dm） 72÷12＝6（dm） 29．下面的立体图形从前面、上面和左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【分析】仔细观察图形，从前面看，有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形靠右；从上面看，有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形靠左；从左面看，有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形靠左。 【详解】 30．上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。 【答案】见详解 【分析】不同平面图形绕轴旋转一周后，会形成特定的立体图形；矩形绕轴旋转一周后形成圆柱、直角三角形绕轴旋转一周后形成圆锥、半圆绕轴旋转一周后形成球，判断下面平面图形旋转之后的立体图形。 【详解】直角三角形旋转一周，下方是尖尖的，形成倒立的圆锥；长方形旋转一周，形成圆柱；上边是小长方形，下边是大长方形连接而成的图形旋转一周形成上边是小圆柱，下边是大圆柱连接而成的立体图形；半圆旋转一周是球，直角三角形旋转一周是圆锥，半圆连接着尖尖的部分，形成上边是球，下边是圆锥的立体图形。 第 2 页 共 15 页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 图形的认识（期末专项训练） 目录 题型一、线段、直线、射线的认识及特征 1 题型二、平行与垂直的特征、性质 1 题型三、角 2 题型四、平面图形 3 题型五、立体图形 4 题型一、线段、直线、射线的认识及特征 1．把3厘米长的线段向两端各延长5厘米，得到的图形是（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 2．下列说法正确的是（    ）。 A．射线比直线短 B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．一条直线长10米 3．一个平面内，任意画3条直线，最多有( )个交点，最少有( )个交点。 4．下图中共有( )条射线，( )条直线，( )条线段。 题型二、平行与垂直的特征、性质 5．在同一平面内的两条直线的位置关系有( )和( )，不相交的两条直线互相( )，相交成直角的两条直线互相( )。 6．过A点分别画出下面直线的垂线和平行线。 7．看图回答问题。 (1)请画出直线AB的一条平行线。 (2)过点A画直线AB的垂线，我发现画的垂线与AB的平行线的关系是（     ）。 8．在民生路和北京路之间有一座公园，为了方便市民前往公园，市政部门准备从民生路和北京路各修一条通向公园的路，怎样修这两条路最近？请画出来。 题型三、角 9．下面方法中，能正确测量出角的度数的是（    ）。 A． B． C． D． 10．用一副三角尺拼一个105°的角，下列拼法中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 11．量出下面每个角的度数，并在图上表示出来。 12．画出下列各度数的角。 60°     120° 13．先量出下面角的度数是（    ）°，再以它的顶点为顶点，以它的一条边为边，画一个50°的角，并标上这个角的度数。 题型四、平面图形 14．将一根20厘米长的细铁丝剪成3段，围成一个三角形，三角形三边长可能是（    ）。 A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、6厘米 C．11厘米、8厘米、6厘米 15．下面是3个被盖住的三角形，不能直接判断出三角形的类型的是（    ）。 A． B． C． 16．在平行四边形纸上剪一刀，剪下的两个图形不可能是（    ）。 A．两个三角形 B．一个平行四边形和一个梯形 C．两个平行四边形 D．一个梯形和一个三角形 17．电动伸缩门能够自由伸缩，是利用了平行四边形的( )；屋顶的钢架结构设计成三角形，是利用了三角形的( )。 18．在一个三角形中，有两条边分别是12厘米和8厘米，第三条边最长是( )厘米；最短是( )厘米。（边长取整厘米数） 19．一个三角形中，其中两个角分别是72°和35°，这个三角形的第三个角是( )°；按角分，它是一个( )三角形。 20．如图，在直角三角形ABC中，三角形ABD是等边三角形，∠C＝( )。 21．分一分。（填序号） 平行四边形：( )    梯形：( )    三角形：( ) 22．下图中有( )个三角形，( )个平行四边形，( )个梯形。 23．求出下面∠1，∠2的度数。 24．圆规两脚间距离2厘米，画出圆，并标注O（圆心）、r（半径）、d（直径）。 题型五、立体图形 25．下面展开图中，沿虚线折后不能围成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 26．下面的立体图形中，侧面展开图不可能是长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 27．一个由同样的小正方体组成的几何体，从左面看是，从上面看是，摆这个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 28．用一根铁丝刚好可以做一个长8dm、宽6dm、高4dm的长方体框架，这根铁丝长( )dm；用一根同样长的铁丝做正方体框架，正方体框架的棱长是( )dm。 29．下面的立体图形从前面、上面和左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画。 30．上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。 第 2 页 共 15 页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $