专题10 统计与可能性（期末专项训练）六年级数学下学期（北京版）

**基本信息** 聚焦统计与可能性核心考点，通过多样化题型构建从概念理解到数据应用的完整逻辑链，强化数据意识与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |统计|15题|涵盖统计图选择、平均数应用、图表分析与绘制|从统计图特点（条形/折线/扇形适用场景）到数据解读（平均数变化、图表信息提取），形成“概念-计算-应用”递进逻辑| |可能性|11题|包含可能性判断、大小比较、游戏公平性分析|从事件定性（可能/一定/不可能）到定量（可能性大小比较），结合实际情境发展推理意识|

专题10 统计与可能性（期末专项训练） 目录 题型一、统计 1 题型二、可能性 18 题型一、统计 1．统计每个年级人数与全校总人数的关系，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．看你喜欢就绘制哪种 【答案】C 【分析】统计每个年级人数与全校总人数的关系，需表示各部分占总体的百分比。扇形统计图能直观展示各部分占比，符合题意；条形统计图侧重数量比较，折线统计图反映变化趋势。据此解答。 【详解】A．条形统计图用于表示各部分数量的多少。不满足题意。 B．折线统计图用于既表示各部分数量的多少，又要表示数量的增减变化趋势。不满足题意。 C．扇形统计图用于表示各部分数量与总数之间的关系，满足题意。 故答案为：C 2．四（1）班男生的平均身高是142厘米，下面说法正确的是（    ）。 ①亮亮的身高是151厘米，在四（1）班男生中个子是偏高的。 ②四（1）班一定有某位男生的身高正好是142厘米。 ③四（1）班新转来一位男同学身高是137厘米，现在全班男生的平均身高会比142厘米低。 ④四（1）班女生的平均身高是144厘米，红红是女生，她一定比本班所有男同学都高。 A．只有① B．只有①③ C．只有①②③ D．只有①③④ 【答案】B 【分析】①平均身高为142厘米，亮亮身高151厘米明显高于平均水平，属于偏高。 ②平均数的计算并不要求有人的身高恰好等于平均值，可能存在所有人身高都高于或低于平均值的情况。 ③加入一个低于平均值的数（137厘米）会使新的平均值下降。 ④女生平均身高高于男生，并不能保证每个女生都高于所有男生，存在个别差异的可能。 【详解】①亮亮的身高是151厘米，明显高于平均水平，151厘米属于偏高的，原题说法正确。 ②四（1）班一定有某位男生的身高正好是142厘米。这种情况不一定，所以此项错误。 ③四（1）班新转来一位男同学身高是137厘米，137厘米低于原来的平均身高（142厘米），会使新的平均值下降，原说法正确。 ④四（1）班女生的平均身高是144厘米，并不能保证每个女生都高于所有男生。原说法不准确。 所以只有①③正确。 故答案为：B 3．下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（    ）。 A．某学校一至六年级的人数 B．某城市12月份气温变化情况 C．笑笑家2025年各项支出占总支出的情况 D．某超市每个月矿泉水的销售量 【答案】C 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此作答。 【详解】A．某学校一至六年级的人数：要体现各年级的具体人数，适合用条形统计图； B．某城市12月份气温变化情况：要体现气温随时间的变化趋势，适合用折线统计图； C．笑笑家2025年各项支出占总支出的情况：要体现各项支出占总支出的比例（部分与整体的关系），最适合用扇形统计图； D．某超市每个月矿泉水的销售量：要体现每个月的具体销量，适合用条形统计图。 最适合用扇形统计图来表示的是笑笑家2025年各项支出占总支出的情况。 4．体育课上，张老师统计了两个班学生踢毽子的成绩（如表）。根据表中的统计信息，下面最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是（    ）。 成绩 20以下 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 69～79 人数 1 4 2 10 15 25 10 A．32个 B．40个 C．53个 D．69个 【答案】C 【分析】先观察人数分布，发现大部分同学的成绩集中在50～69个区间，低分段人数极少，再通过排除法排除明显偏高或偏低的选项，锁定最可能的平均成绩。 【详解】A．32个：大部分同学成绩都在40个以上，只有极少数人低于32个，平均成绩不可能这么低，排除。 B．40个：超过一半的同学成绩都在50个以上，平均成绩会被高分段拉高，不会停留在40个，排除。 C．53个：处于人数最集中的50～69个区间，既不被低分段拉得过低，也不被少数高分抬得过高，符合整体水平，正确。 D．69个：只有少数人成绩达到69个以上，大部分人都低于这个数，平均成绩不可能这么高，排除。 最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是53个。 5．表示病人体温的变化情况，选用( )统计图比较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用( )统计图比较好。 【答案】 折线 扇形 【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况； 扇形统计图：可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此解答。 【详解】由统计图的特点可知，表示病人体温的变化情况，选用折线统计图比较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用扇形统计图比较好。 【点睛】熟练掌握折线统计图和扇形统计图的特征是解答题目的关键。 6．六（1）班第一小组中女生和男生人数比是1∶3，这次期末考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是( )分。 【答案】88 【分析】根据女生和男生人数比1∶3，可将女生人数看作1人，男生人数看作3人，总人数为（1＋3）人。全组平均成绩82分，则全组总分为（82×4）分。男生平均成绩80分，则男生总分为（80×3）分。女生总分等于全组总分减去男生总分，再除以女生人数，即可求出女生平均成绩。 【详解】（82×4－80×3）÷1 ＝（328－240）÷1 ＝88÷1 ＝88（分） 所以女生的平均成绩是88分。 7．甲、乙两公司组织员工进行登山友谊赛，甲公司有86人参加，乙公司有80人参加，两公司员工登山情况如下图所示： (1)在登到( )米高度时，两公司员工登山的人数是一样的。 (2)甲公司登山人数在( )米至( )米之间时，人数减少的最快。 (3)乙公司员工登到1000米时，还剩下( )%的人仍然在坚持登山。 【答案】(1)600 (2) 600 800 (3)50 【分析】（1）观察统计图可知，甲、乙两公司员工登山情况的折线在600米时相交于一点，说明登到这个高度时，两公司员工登山的人数是一样的。 （2）观察统计图可知，甲公司员工登山情况的折线在600米到800米之间时下降最快，据此解答。 （3）乙公司共80人参加登山，从统计图中可知，乙公司员工登到1000米时，还剩下40人，求还剩下百分之几的人仍然在坚持登山，用还剩下的人数除以总人数即可。 【详解】（1）在登到600米高度时，两公司员工登山的人数是一样的。 （2）甲公司登山人数在600米到800米之间时，人数减少的最快。 （3）40÷80 ＝0.5 ＝50% 【点睛】掌握从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 8．下图是春风小学六年级（2）班40名同学投票选举中队长情况。 下面四幅扇形统计图，图（    ）能够准确地表示上面条形统计图的情况；在相应的扇形统计图中标出百分数。 A．    B．    C．     D． 【答案】C 图见详解； 【分析】用李军的得票数20除以总票数40再乘100%得出李军得票占总票数的百分比； 用李明的得票数4除以总票数40再乘100%得出李明得票占总票数的百分比； 用王芳的得票数10除以总票数40再乘100%得出王芳得票占总票数的百分比； 用张力的得票数6除以总票数40再乘100%得出张力得票占总票数的百分比； 再根据百分比对应的扇形大小匹配扇形统计图。 【详解】20÷（20＋4＋10＋6）×100% ＝20÷40×100% ＝50% 4÷（20＋4＋10＋6）×100% ＝4÷40×100% ＝10% 10÷（20＋4＋10＋6）×100% ＝10÷40×100% ＝25% 6÷（20＋4＋10＋6）×100% ＝6÷40×100% ＝15% 50%对应半圆，25%对应直角扇形，15%和10%对应较小的扇形，符合该特征的是选项C。 故答案为：C 9．某校举办了“丰彩•数学”展示活动。五六年级活动内容包括创编真实问题、讲述数学故事、研制学习手册、编排数学话剧四项。高年级同学参与“丰彩•数学”活动的作品数量情况如下表。 高年级同学参与“丰彩•数学”活动的作品数量统计表 创编真实问题 讲述数学故事 研制学习手册 编排数学话剧 合计 五年级 15 15 12 8 50 六年级 7 18 10 5 40 （1）请你根据表中数据完成统计图。 （2）对比五六年级数据，你有什么发现，并说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据求一个数是另一个数的百分之几是多少，用除法计算，用五年级讲述数学故事的人数以及编排数学话剧的人数分别除以五年级“丰彩•数学”活动的作品数量，乘100%即可求出五年级讲述数学故事的人数以及编排数学话剧的人数占五年级“丰彩•数学”活动的作品数量的百分数，同理求出六年级研制学习手册占作品数量的百分数后补全统计图即可； （2）言之有理即可，答案不唯一。 【详解】（1）五年级讲述数学故事占作品数量的百分数：15÷50×100%＝0.3×100%＝30% 五年级编排数学话剧占作品数量的百分数：8÷50×100%＝0.16×100%＝16% 六年级研制学习手册占作品数量的百分数：10÷40×100%＝0.25×100%＝25% 根据表中数据完成统计图。如下图所示： （2）从作品总数上看，五年级的作品总数50件多于六年级的40件。这可能是因为五年级学生对“丰彩•数学”活动的参与热情更高，或者五年级的宣传组织工作做得更好；从各部分活动来看，比如在研制学习手册方面，五年级有12件，六年级有10件，五年级在这一项上略多于六年级，可能五年级学生在整理和创作学习资料方面有更浓厚的兴趣或者更好的能力；而在创编真实问题方面，五年级有15件，六年级有7件，五年级表现更突出，也许五年级学生在将数学与实际问题结合的思考上更积极。（这里的理由分析可以根据具体数据从不同角度进行，答案不唯一）。 10．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。 【答案】（1）40吨 （2）图形见详解 （3）见详解 【分析】（1）由题意可知，这个小区这周的厨余垃圾有22吨，占垃圾总量的55%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法计算，用22除以55%即可求解； （2）用垃圾总量减去已知的各类垃圾量，就得到可回收物的量，然后根据条形统计图作图方法将条形统计图补充完整； （3）根据统计图中数据分类，变化情况等信息，进行合理解答即可。 【详解】（1）22÷55%＝40（吨） 答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。 （2）40－22－1.6－6.4 ＝18－1.6－6.4 ＝16.4－6.4 ＝10（吨） 如图所示： （3）发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 11．在习总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国雾霾天气得到了较大改善，某校在学生中做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级。根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的统计图。结合统计图，回答下列问题： (1)“基本了解”的同学占( )%。 (2)调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的人数比“比较了解”的人数少百分之几？ (3)你还能提出什么问题？列式并计算。 【答案】(1)40 (2)75% (3)D等级人数比B等级人数多几人？（答案不唯一） 60人 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，调查总人数＝A等级人数÷对应百分比；用调查总人数减去A、B、D等级的人数之和求出C等级的人数；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用C等级的人数除以调查总人数再乘100%。 （2）将“比较了解”的人数看作单位“1”。先求“非常了解”和“比较了解”的人数差；然后用人数差除以“比较了解”的人数再乘100%。 （3）可根据各等级人数提出相关问题，例如：D等级人数比B等级人数多几人（D等级人数减去B等级人数）；B等级比C等级少几人（C等级人数减去B等级人数）等。 【详解】（1） （人） （人） （2） 答：“非常了解”的人数比“比较了解”的人数少75%。 （3）提问：D等级人数比B等级人数多几人？（答案不唯一） 140－80＝60（人） 答：D等级人数比B等级人数多60人。 12．根据统计图回答问题。 ①学校一共调查了 位同学。 ②把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 ③选择私家车的人数比电瓶车多百分之几？ ④根据统计图中的信息，请你提出绿色出行的合理建议。 【答案】①160； ②见详解； ③50%； ④接送孩子最好选择公交车或步行。 【分析】①把学校调查的总人数看作单位“1”，选择电瓶车上学的有48人，占调查总人数的30%，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量48人除以对应百分率30%即可； ②选择私家车的占比可以从单位“1”里减去选择另外三种上学方式的百分率之和，用1－（15%＋10%＋30%）计算即可；选择公交车上学的人数可以用调查的总人数减去选择另外三种上学方式的人数之和，用160－（48＋72＋16）计算即可。计算出得数后，分别补充完整扇形统计图和条形统计图即可； ③用选择私家车的人数减去选择电瓶车的人数，再除以选择电瓶车的人数，得到选择私家车的人数比电瓶车多的百分比； ④根据统计图中各钟出行方式的人数信息，提出合理的绿色出行建议，答案不唯一。 【详解】①48÷30%＝48÷0.3＝160（人） 答：学校一共调查了160位同学。 ②1－（15%＋10%＋30%） ＝1－（25%＋30%） ＝1－55% ＝45% 160－（48＋72＋16） ＝160－（120＋16） ＝160－136 ＝24（人） 作图如下： ③（72－48）÷48 ＝24÷48 ＝0.5 ＝50% 答：选择私家车的人数比电瓶车多50%。 ④接送孩子最好选择公交车或步行。（答案不唯一） 13．下面是2013～2023年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2023年人均纸质书和电子书阅读量共（    ）本，比2022年增加了（    ）本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到（    ）本。 理由：（      ）。 【答案】（1）见详解 （2）8.15；0.04 （3）3.5（答案不唯一）；见详解 【分析】（1）根据统计图中的数据完成统计表；根据统计表中的信息完成统计图中的图例； （2）用加法求出2023年的人均纸质书和电子书阅读量之和，再与2022能求差； （3）写出合理预测及理由即可，答案不唯一。 【详解】（1）填表如下： 统计图如下： （2）4.75＋3.40＝8.15（本） 8.15－8.11＝0.04（本） 2023年人均纸质书和电子书阅读量共8.15本，比2022年增加了0.04本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到3.5本。 理由：我国人均电子书阅读量在逐年上升。（答案不唯一） 14．某品牌汽车近几年销售量情况如下图。已知燃油汽车销售量有整体下滑的趋势，低碳、环保的新能源汽车销售量有整体上升的趋势，请根据统计图回答问题。 （1）依据统计图把统计表补充完整。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 燃油汽车（万辆） 29.6 27.3 23.2 23.7 新能源汽车（万辆） 11.4 24.8 23.0 19.0 （2）2024年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售了（    ）万辆。 （3）（    ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 （4）（    ）年到（    ）年，新能源汽车的销售量上升最快，增长率是（    ）。（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）见详解 （2）73 （3）2022；0.2 （4）2023；2024；212.6% 【分析】（1）根据统计图，补充完整的统计表。 （2）把2024年该品牌销售的燃油车与新能源汽车的数量相加，即可解答。 （3）计算出每年两种汽车销量差，再进行比较，即可解答。 （4）观察统计图，找出哪年到哪年新能源汽车销售量上升的最快；再用销售量高的数量－销售量低的数量，再除以销售量低的数量，再乘100%，即可解答。 【详解】（1）依据统计图把统计表补充完整。如下所示： 年份 2020 2021 2022 2023 2024 燃油汽车（万辆） 29.6 27.3 23.2 23.7 13.6 新能源汽车（万辆） 11.4 24.8 23.0 19.0 59.4 （2）13.6＋59.4＝73（万辆） 即2024年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售了73万辆。 （3）2020年：29.6－11.4＝18.2（万辆） 2021年：27.3－24.8＝2.5（万辆） 2022年：23.2－23.0＝0.2（万辆） 2023年：23.7－19.0＝4.7（万辆） 2024年：59.4－13.6＝45.8（万辆） 45.8＞18.2＞4.7＞2.5＞0.2，2022年，该品牌两类汽车汽车的销售量差距最小；相差0.2万辆。 2022年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差0.2万辆。 （4）2023年到2024年，新能源汽车的销售量上升最快， （59.4－19.0）÷19.0×100% ＝40.4÷19.0×100% ≈2.126×100% ＝212.6% 2023年到2024年，新能源汽车的销售量上升最快，增长率是212.6%。 15．明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，如图是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 【答案】（1）图见详解 （2）14人 （3）同意；理由见详解 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，由图可知，乘私家车的有10人占总人数的25%，单位“1”未知，用乘私家车的人数除以25%，求出总人数； 用总人数减去乘公交车、乘私家车、其它方式上学的人数，即可求出步行的人数，据此将条形统计图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，把上学期这两项人数的总和看作单位“1”，则下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和是上学期这两项人数总和的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和； 已知下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，即下学期乘公交车的人数占下学期这两项人数总和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出下学期乘公交车的人数。 （3）先用步行人数除以总人数，求出步行人数占总人数的百分比，再加上乘公交车上学的人数占总人数的百分比，如果大于50%，说明全班大部分人都是采绿色出行的方式上学，据此解答。 【详解】（1）总人数： 10÷25% ＝10÷0.25 ＝40（人） 步行人数： 40－8－10－4＝18（人） 条形统计图如下： （2）（8＋10）×（1＋） ＝18× ＝20（人） 20× ＝20× ＝14（人） 答：下学期乘公交车的有14人。 （3）18÷40×100% ＝0.45×100% ＝45% 45%＋25%＝70% 70%＞50% 答：我同意他的观点。因为步行的和乘公交车的人数占总人数的70%，也就是说全班大部分人都是采用绿色出行方式上学。（答案不唯一） 题型二、可能性 16．某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（    ）中奖。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 【答案】B 【分析】已知有100张奖券，其中50张能中奖，那么就会有100－50＝50张不能中奖。当任意抽一张时，有可能抽到能中奖的奖券，也有可能抽到不能中奖的奖券。 【详解】100－50＝50（张） 所以有50张能中奖，50张不能中奖。任意抽一张可能中奖。 故答案为：B 17．一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。    A．一定能摸到黑球 B．不可能摸到白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大 【答案】D 【分析】一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个，黑球有8个，白球有2个；根据可能性大小的判断方法以及图中白球和黑球的个数，进行判断即可。 【详解】A．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到黑球，原说法错误； B．盒子里既有黑球又有白球，所以可能摸到白球，原说法错误； C．8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大，原说法错误； D．8＞2，所以从盒子中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性大，原说法正确。 故答案为：D 18．把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 【答案】D 【分析】数量越大，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。 【详解】 有4张；有1张，有2张。 4＞2＞1，摸到的可能性最大，摸到的可能性最小。 7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是摸出的可能性最大。 故答案为：D 19．盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球 C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球 【答案】C 【分析】由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答。 【详解】A．由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出黄球是错误的； B．由于盒子里面有白球，虽然摸出白球的可能性小，但不代表不可能摸出白球，所以这个说法也是错误的； C．由于黄球的个数最多，所以摸出黄球的可能性最大，是正确的； D．由于盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，所以是错误的； 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 20．从1、2、3、4、5这五张数字卡片中任意抽一张，抽到的数是（    ）的可能性最小。 A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 【答案】A 【分析】合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。奇数是不能被2整除的整数。偶数是能够被2所整除的整数。据此分析题意给的数字，根据个数越少，抽到的可能性越小。 【详解】在1、2、3、4、5中； 合数：4，共1个； 质数：2、3、5，共3个； 奇数：1、3、5，共3个； 偶数：2、4，共2个。 1＜2＜3 所以抽到合数的可能性最小。 故答案为：A 21．天气预报信息显示，明天最低气温，最高气温，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 【答案】C 【分析】根据降水概率的含义来判断各个选项的正确性，降水概率表示下雨可能性的大小。降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，也不是不可能下雨。 【详解】A．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，但不是一定下雨，该选项说法错误。 B．说明下雨的可能性相对较小，但不是不可能下雨，该选项说法错误。 C．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，该选项说法正确。 D．降水概率为30%，说明下雨的可能性相对较小，该选项说法错误。 故答案为：C 22．如图，聪聪和明明玩转盘游戏，规定：指针停在阴影区域聪聪胜，指针停在白色区域明明胜。想让聪聪获胜的可能性大，要在（    ）转盘上玩。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可知，想让聪聪获胜的可能性大，就要在阴影部分的面积大于白色部分的面积的转盘玩。据此解答。 【详解】A．阴影部分的面积小于白色部分的面积； B．阴影部分的面积等于于白色部分的面积； C．阴影部分的面积小于白色部分的面积； D．阴影部分的面积大于白色部分的面积。 故答案为：D 23．掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是（    ）。 A．一定是反面朝上 B．一定是正面朝上 C．正面朝上和反面朝上的可能性相同 D．不能确定 【答案】C 【分析】每次掷硬币的结果具有独立性，掷第11次硬币与前10次无关，可能正面朝上，也可能反面朝上；据此判断即可。 【详解】掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。因为每次抛硬币有正面、和反面两种情况，那么，掷第11次硬币的结果是正面朝上和反面朝上的可能性相同。 故答案为：C 24．甜甜将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，摸到( )图案的可能性最大。 【答案】熊猫 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较这些卡片中各种动物的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 【详解】这些卡片中，鹤有1张，熊猫有4张，金丝猴有2张。 4＞2＞1 熊猫图案的卡片最多，所以摸到熊猫图案的可能性最大。 25．明明和亮亮在玩跳棋时，用掷骰子的方法决定谁先走。商定每人掷一次骰子，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走。你认为这个游戏规则公平吗？( )（在括号内填“公平”或“不公平”）。 【答案】不公平 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定质数和合数的个数，如果质数和合数的个数相等，游戏规则公平，如果质数和合数的个数不相等，则游戏规则不公平。 【详解】骰子的点数有1、2、3、4、5、6，其中质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，只有2个，3＞2，明明先走的可能性大，这个游戏规则不公平。 26．盒子里有红球6个，黄球2个，白球8个，它们除颜色不同外其他均一样，闭上眼睛从中摸一个，摸到的球有( )种可能，其中( )球的可能性最大。 【答案】 3 白 【分析】因为盒子里有红球、黄球、白球三种不同颜色的球，所以从中摸一个球，可能摸到红球、可能摸到黄球、也可能摸到白球，即有3种可能。 根据可能性大小与物体数量的关系，在总数中所占数量越多，摸到的可能性就越大。比较三种球数量， 8＞6＞2，白球数量最多，所以摸到白球的可能性最大。 【详解】摸到的球有3种可能。 8＞6＞2 摸到的球有3种可能，其中白球的可能性最大。 第 2 页 共 23 页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 统计与可能性（期末专项训练） 目录 题型一、统计 1 题型二、可能性 7 题型一、统计 1．统计每个年级人数与全校总人数的关系，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．看你喜欢就绘制哪种 2．四（1）班男生的平均身高是142厘米，下面说法正确的是（    ）。 ①亮亮的身高是151厘米，在四（1）班男生中个子是偏高的。 ②四（1）班一定有某位男生的身高正好是142厘米。 ③四（1）班新转来一位男同学身高是137厘米，现在全班男生的平均身高会比142厘米低。 ④四（1）班女生的平均身高是144厘米，红红是女生，她一定比本班所有男同学都高。 A．只有① B．只有①③ C．只有①②③ D．只有①③④ 3．下面的信息，最适合用扇形统计图来表示的是（    ）。 A．某学校一至六年级的人数 B．某城市12月份气温变化情况 C．笑笑家2025年各项支出占总支出的情况 D．某超市每个月矿泉水的销售量 4．体育课上，张老师统计了两个班学生踢毽子的成绩（如表）。根据表中的统计信息，下面最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是（    ）。 成绩 20以下 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 69～79 人数 1 4 2 10 15 25 10 A．32个 B．40个 C．53个 D．69个 5．表示病人体温的变化情况，选用( )统计图比较好；表示参加各类活动的学生人数与年级总人数之间的关系，选用( )统计图比较好。 6．六（1）班第一小组中女生和男生人数比是1∶3，这次期末考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是( )分。 7．甲、乙两公司组织员工进行登山友谊赛，甲公司有86人参加，乙公司有80人参加，两公司员工登山情况如下图所示： (1)在登到( )米高度时，两公司员工登山的人数是一样的。 (2)甲公司登山人数在( )米至( )米之间时，人数减少的最快。 (3)乙公司员工登到1000米时，还剩下( )%的人仍然在坚持登山。 8．下图是春风小学六年级（2）班40名同学投票选举中队长情况。 下面四幅扇形统计图，图（    ）能够准确地表示上面条形统计图的情况；在相应的扇形统计图中标出百分数。 A．    B．    C．     D． 9．某校举办了“丰彩•数学”展示活动。五六年级活动内容包括创编真实问题、讲述数学故事、研制学习手册、编排数学话剧四项。高年级同学参与“丰彩•数学”活动的作品数量情况如下表。 高年级同学参与“丰彩•数学”活动的作品数量统计表 创编真实问题 讲述数学故事 研制学习手册 编排数学话剧 合计 五年级 15 15 12 8 50 六年级 7 18 10 5 40 （1）请你根据表中数据完成统计图。 （2）对比五六年级数据，你有什么发现，并说明理由。 10．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区这周一共产生垃圾多少吨？ （2）请把条形统计图补充完整。 （3）从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。 11．在习总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国雾霾天气得到了较大改善，某校在学生中做了一次对雾霾知识了解程度的抽样调查，调查结果共分为四个等级。根据调查结果，绘制了如图所示的不完整的统计图。结合统计图，回答下列问题： (1)“基本了解”的同学占( )%。 (2)调查的学生中对雾霾情况“非常了解”的人数比“比较了解”的人数少百分之几？ (3)你还能提出什么问题？列式并计算。 12．根据统计图回答问题。 ①学校一共调查了 位同学。 ②把上面的扇形统计图和条形统计图补充完整。 ③选择私家车的人数比电瓶车多百分之几？ ④根据统计图中的信息，请你提出绿色出行的合理建议。 13．下面是2013～2023年我国国民人均阅读量统计表和统计图。 （1）将统计表填写完整，并将折线统计图的图例补充完整。 （2）2022年人均纸质书和电子书阅读量共8.11本，2023年人均纸质书和电子书阅读量共（    ）本，比2022年增加了（    ）本。 （3）根据图中数据预测一下，2024年我国人均电子书阅读量可达到（    ）本。 理由：（       ）。 14．某品牌汽车近几年销售量情况如下图。已知燃油汽车销售量有整体下滑的趋势，低碳、环保的新能源汽车销售量有整体上升的趋势，请根据统计图回答问题。 （1）依据统计图把统计表补充完整。 年份 2020 2021 2022 2023 2024 燃油汽车（万辆） 29.6 27.3 23.2 23.7 新能源汽车（万辆） 11.4 24.8 23.0 19.0 （2）2024年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售了（    ）万辆。 （3）（    ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（    ）万辆。 （4）（    ）年到（    ）年，新能源汽车的销售量上升最快，增长率是（    ）。（百分号前保留一位小数） 15．明明对六年级上学期本班同学的上学方式进行了调查，如图是他根据调查后的数据绘制的统计图。 （1）请将条形图补充完整。 （2）已知下学期乘公交车和乘私家车这两项人数的总和比上学期这两项人数的总和多，且下学期乘公交车和乘私家车的人数之比是7∶3，那么下学期乘公交车的有多少人？ （3）明明认为自己班同学在绿色出行上做得比较好，你同意他的观点吗？结合数据把理由写清楚。 题型二、可能性 16．某公司年会准备的100张奖券中有50张能中奖，任意抽一张（    ）中奖。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 17．一个盒子里装有大小、材质相同的黑球和白球共10个（如图）。从盒子中任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。    A．一定能摸到黑球 B．不可能摸到白球 C．摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性大 18．把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是（    ）。 A．一定能摸出 B．不可能摸出 C．摸出的可能性最小 D．摸出的可能性最大 19．盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）。 A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球 C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球 20．从1、2、3、4、5这五张数字卡片中任意抽一张，抽到的数是（    ）的可能性最小。 A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数 21．天气预报信息显示，明天最低气温，最高气温，降水概率为30%。根据此信息判断下列说法中正确的是（    ）。 A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 22．如图，聪聪和明明玩转盘游戏，规定：指针停在阴影区域聪聪胜，指针停在白色区域明明胜。想让聪聪获胜的可能性大，要在（    ）转盘上玩。 A． B． C． D． 23．掷10次硬币，有2次正面朝上，有8次反面朝上。那么，掷第11次硬币的结果是（    ）。 A．一定是反面朝上 B．一定是正面朝上 C．正面朝上和反面朝上的可能性相同 D．不能确定 24．甜甜将下面这些卡片混在一起，从中任意选取一张卡片，摸到( )图案的可能性最大。 25．明明和亮亮在玩跳棋时，用掷骰子的方法决定谁先走。商定每人掷一次骰子，朝上的点数是质数明明先走，朝上的点数是合数亮亮先走。你认为这个游戏规则公平吗？( )（在括号内填“公平”或“不公平”）。 26．盒子里有红球6个，黄球2个，白球8个，它们除颜色不同外其他均一样，闭上眼睛从中摸一个，摸到的球有( )种可能，其中( )球的可能性最大。 第 2 页 共 23 页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $