专题03 方程（期末专项训练）六年级数学下学期（北京版）

专题03 方程（期末专项训练） 目录 题型一、用字母表示数 1 题型二、含有字母式子的化简与求值 1 题型三、方程的意义 2 题型四、等式的意义及性质 3 题型五、解方程 3 题型六、列方程解应用题 5 题型一、用字母表示数 1．今年小明8岁，妈妈32岁。如果小明的年龄表示为a岁，那么妈妈的年龄表示为（    ）岁。 A．8＋a B．a＋24 C．32－a D．4a 2．一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（    ）米。 A．4a B．a÷4 C．a2 D．a3 3．一本故事书a元，一本科技书b元，那么3a表示( )，2b－a表示( )。 4．某超市每盒酸奶的单价是5元，买a盒（a＜20）这样的酸奶应付( )元；如果付给收银员100元，应该找回( )元。 5．如果在一个正方形的花坛四周种树，每条边上都种a棵树，每个顶点都种，每两棵树之间的距离相等，那么一共种( )棵树。 6．小明准备从一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，做一只千纸鹤送给妈妈，剪出的正方形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 题型二、含有字母式子的化简与求值 7．一个长方体（如图），如果宽减少3分米，长和高不变，形成的新长方体的体积减少了（    ）立方分米。 A．ah（b－3） B．3ab C．3ah D．3bh 8．如果3a＝15，那么a＝( )，a2＝( )。 9．一辆汽车以a千米/时的平均速度从甲地开往乙地，行了4小时后距乙地还有125千米。甲乙两地相距( )千米。当a＝75时，两地相距( )千米。 10．王阿姨的微信零钱中有500元，她用微信零钱付款买了2千克红富士苹果。红富士苹果x元/千克，付款后王阿姨的微信零钱中还剩( )元；当x＝10.8时，王阿姨的微信零钱中还剩( )元。 11．工地上有a吨水泥，每天用去15吨，用了b天，还剩( )吨；当a＝200，b＝8时，还剩( )吨。 12．“长桌宴”是独特又古老的传统民俗文化，如图是幸福村“长桌宴”摆放桌椅的方式。（桌子用表示，椅子用表示。） （1）按照这样摆放桌椅的方式，5张桌子需要配多少把椅子？ （2）旅行团共有20人参加长桌宴，按照这样摆放桌椅的方式需要多少张桌子？ （3）明明发现这样摆放桌椅的方式是有规律的，请用含有字母的式子表示出这样的规律。 题型三、方程的意义 13．下面式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 14．甲、乙两工程队铺一条长2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160m，乙队每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是（    ）。 A．160x＝2400＋140x B．160x＝2400－140x C．160x＋140x＝2400 D．（160＋140）x＝2400 15．“一个台灯280元，___________，一个书包多少元？”设一个书包元，如果用方程3－20＝280求书包的单价，横线上可以补充的条件为（    ）。 A．一个书包价格比一个台灯价格的3倍少20元 B．比3个书包的总价少20元 C．一个书包价格比一个台灯价格的3倍多20元 D．比3个书包的总价多20元 16．根据下图列方程。 题型四、等式的意义及性质 17．若2a＝3b，根据等式的性质，下面等式（    ）不成立。 A．2a＋6＝3b＋6 B．10a＝12b＋2a C．0.6a＝0.9b D．10a＝12b－2a 18．已知8a＝b，根据等式的性质填空。 8a＋1.5＝b＋( )    8a÷( )＝b÷4 19．若4－8＝28，则4－8＋( )＝28＋12，（4－8）×2＝28×( )。 题型五、解方程 20．解方程。 3x－0.3×8＝12                     7.6－4x＝1.2 21．解下列方程。 3.4x－2.6x＝12      2（x－3.4）＝10 22．解方程。                    23．解方程。 x÷1.8＝5    8x＋24＝64    3x－1.5×6＝25.2 24．解方程 1.5（x＋50）＝105        4.2×5＋3x＝30        6x－1.4x＝0.46 25．解下列方程。                  题型六、列方程解应用题 26．在投篮比赛中，笑笑得了96分，比丽丽的3倍还多6分。丽丽得了多少分？（列方程解答） 27．学校书架有上、下两层，上层书的本数是下层的1.8倍。如果把上层的54本书搬到下层，那么两层书的本数相同。原来这个书架上、下两层各有多少本书？（列方程解答） 28．五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？ （1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。 （2）请列方程解决问题。 29．立德小学把每年的五月定为劳动月，六一班进行“劳动月积分评比”活动。第一组和第二组共得到了200积分，第一组的积分是第二组的1.5倍。两个组各获得了多少劳动积分？（列方程解答） 30．这幅画的长、宽各是多少厘米？（列方程解决问题） 31．玉兔号月球车是我国的首辆月球车，祝融号火星车是我国的首辆火星车，它们的诞生彰显着我国在深空探测领域中的迅猛发展。已知祝融号火星车重240千克，比玉兔号月球车质量的2倍轻40千克。你知道玉兔号月球车有多重吗？（列方程并解答） 32．国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。一天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 第 2 页 共 18 页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 方程（期末专项训练） 目录 题型一、用字母表示数 1 题型二、含有字母式子的化简与求值 3 题型三、方程的意义 6 题型四、等式的意义及性质 8 题型五、解方程 9 题型六、列方程解应用题 14 题型一、用字母表示数 1．今年小明8岁，妈妈32岁。如果小明的年龄表示为a岁，那么妈妈的年龄表示为（    ）岁。 A．8＋a B．a＋24 C．32－a D．4a 【答案】B 【分析】先用妈妈今年的年龄－小明今年的年龄，求出他们的年龄差，不管过去多少年，年龄差是不变的；如果小明的年龄表示为a岁，求妈妈的年龄表示，用小明的年龄＋年龄差，即可解答。 【详解】a＋（32－8） ＝（a＋24）岁 今年小明8岁，妈妈32岁。如果小明的年龄表示为a岁，那么妈妈的年龄表示为（a＋24）岁。 故答案为：B 2．一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（    ）米。 A．4a B．a÷4 C．a2 D．a3 【答案】A 【分析】已知一个正方形花坛的边长是a米，根据正方形的周长＝边长×4，求出这个花坛的周长。 【详解】4×a＝4a（米） 这个花坛的周长可以表示为4a米。 故答案为：A 3．一本故事书a元，一本科技书b元，那么3a表示( )，2b－a表示( )。 【答案】 3本故事书一共多少元 2本科技书比1本故事书多多少元 【分析】根据总价＝单价×数量，一本故事书a元，3a表示3本故事书一共多少元； 一本科技书是b元，2本科技书是2b元，一本故事书是a元，2b－a，表示的是2本科技书比1本故事书多多少元，据此解答。 【详解】根据分析可知，一本故事书a元，一本科技书b元，那么3a表示3本故事书一共多少元，2b－a表示2本科技书比一本故事书多多少元。 4．某超市每盒酸奶的单价是5元，买a盒（a＜20）这样的酸奶应付( )元；如果付给收银员100元，应该找回( )元。 【答案】 5a 100－5a 【分析】总价＝单价×数量，据此求出买a盒酸奶应付的钱数，用支付的钱数减去花的钱数即可求出找回的钱数。 【详解】a×5＝5a（元） 100－5a＝（100－5a）元 因此，买a盒（a＜20）这样的酸奶应付5a元；如果付给收银员100元，应该找回（100－5a）元。 5．如果在一个正方形的花坛四周种树，每条边上都种a棵树，每个顶点都种，每两棵树之间的距离相等，那么一共种( )棵树。 【答案】4a－4 【分析】正方形有4条边，若每条边种a棵树，总数为4×a＝4a棵；由于4个顶点的树被重复计算了1次，所以需减去重复的4棵，因此最终总数为（4a－4）棵。 【详解】如果在一个正方形的花坛四周种树，每条边上都种a棵树，每个顶点都种，每两棵树之间的距离相等，那么一共种（4a－4）棵树。 6．小明准备从一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，做一只千纸鹤送给妈妈，剪出的正方形的面积是( )平方厘米，剩下部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 b2 ab－b2 【分析】由题意得，一个长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，那么正方形的边长为b厘米，再根据正方形的面积＝边长×边长求解即可。此时，剩下部分是一个长方形。它的长为b厘米，宽为（a－b）厘米，再根据长方形的面积＝长×宽求解即可。也可用大长方形的面积减去正方形的面积求解。 【详解】正方形的面积：b×b＝b2 剩下部分的面积：b×（a－b）＝b（a－b） 剩下部分的面积：ab－b×b＝ ab－b2 故小明准备从一张长a厘米、宽b厘米的长方形纸上剪出一个最大的正方形，做一只千纸鹤送给妈妈，剪出的正方形的面积是b2平方厘米，剩下部分的面积是ab－b2平方厘米。 题型二、含有字母式子的化简与求值 7．一个长方体（如图），如果宽减少3分米，长和高不变，形成的新长方体的体积减少了（    ）立方分米。 A．ah（b－3） B．3ab C．3ah D．3bh 【答案】C 【分析】根据题意，形成的新长方体的体积减少部分就是长a分米、宽3分米、高h分米的长方形，根据长方体的体积＝长×宽×高解答。 【详解】a×3×h＝3ah（立方分米） 形成的新长方体的体积减少了3ah立方分米。 故答案为：C 8．如果3a＝15，那么a＝( )，a2＝( )。 【答案】 5 25 【分析】先根据等式的性质：等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立；将方程3a＝15两边同时除以3即可求出a的值，a2表示a乘a，将a的值代入a2计算即可。 【详解】3a＝15 解：3a÷3＝15÷3 a＝5 a2＝52＝5×5＝25 所以，如果3a＝15，那么a＝5，a2＝25。 9．一辆汽车以a千米/时的平均速度从甲地开往乙地，行了4小时后距乙地还有125千米。甲乙两地相距( )千米。当a＝75时，两地相距( )千米。 【答案】 4a＋125 425 【分析】汽车的速度是a千米/时，行驶了4小时，根据“路程＝速度×时间”表示已行驶的路程为4a千米；此时距乙地还有125千米，因此甲乙两地的距离是“已行驶路程＋剩余路程”，即（4a＋125）千米。 将a＝75代入（4a＋125）中计算出结果即可。 【详解】当a＝75时， 4a＋125 ＝4×75＋125 ＝300＋125 ＝425 因此，甲乙两地相距（4a＋125）千米。当a＝75时，两地相距425千米。 10．王阿姨的微信零钱中有500元，她用微信零钱付款买了2千克红富士苹果。红富士苹果x元/千克，付款后王阿姨的微信零钱中还剩( )元；当x＝10.8时，王阿姨的微信零钱中还剩( )元。 【答案】 500－2x 478.4 【分析】先根据“总价＝单价×数量”，求出买2千克红富士苹果花的钱数，再用微信钱包里的总钱数减去花的钱数，即是还剩的钱数；把x＝10.8代入到字母式中，求出王阿姨的微信零钱中还剩的钱数。 【详解】付款后王阿姨的微信零钱中还剩：元 当x＝10.8时，（元） 所以付款后王阿姨的微信零钱中还剩（）元，当x＝10.8时，王阿姨的微信零钱中还剩478.4元。 11．工地上有a吨水泥，每天用去15吨，用了b天，还剩( )吨；当a＝200，b＝8时，还剩( )吨。 【答案】 a－15b 80 【分析】将每天用的乘b天，求出用了多少。将总的a吨水泥减去用了的，表示出剩下的。将a和b的值代入式子中，求出具体剩下多少吨。 【详解】a－15×b＝a－15b 当a＝200，b＝8时， a－15b ＝200－15×8 ＝200－120 ＝80 工地上有a吨水泥，每天用去15吨，用了b天，还剩（a－15b）吨；当a＝200，b＝8时，还剩80吨。 12．“长桌宴”是独特又古老的传统民俗文化，如图是幸福村“长桌宴”摆放桌椅的方式。（桌子用表示，椅子用表示。） （1）按照这样摆放桌椅的方式，5张桌子需要配多少把椅子？ （2）旅行团共有20人参加长桌宴，按照这样摆放桌椅的方式需要多少张桌子？ （3）明明发现这样摆放桌椅的方式是有规律的，请用含有字母的式子表示出这样的规律。 【答案】（1）12把； （2）9张； （3）2n＋2 【分析】（1）图1：1张桌子4把椅子，2×1＋2＝4； 图2：2张桌子6把椅子，2×2＋2＝6； 图3：3张桌子8把椅子，2×3＋2＝8； …… n张桌子（2n＋2）把椅子；据此解答； （2）可以设20人需要n张桌子，代入（1）的关系式按照方程求解，得出n＝9； （3）根据（1）总结的规律直接解答。 【详解】（1）图1：1张桌子4把椅子； 图2：2张桌子6把椅子； 图3：3张桌子8把椅子； …… n张桌子（2n＋2）把椅子； 2×5＋2 ＝10＋2 ＝12（把） 答：5张桌子需要配12把椅子。 （2）解：设20个人需要n张桌子。 2n＋2＝20 2n＝20－2 2n＝18 2n÷2＝18÷2 n＝9 答：按照这样摆放桌椅的方式需要9张桌子。 （3）答：含有字母的式子表示出这样的规律为：当有n张桌子时，椅子的数量为2n＋2。 题型三、方程的意义 13．下面式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。 【详解】A．不是等式，所以不是方程； B．符合方程的意义，是方程； C．不含有未知数，所以不是方程； D．是不等式，不符合方程的意义，不是方程。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查方程的意义，明确方程必须具备两个条件：一含有未知数，二是等式。 14．甲、乙两工程队铺一条长2400m的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺160m，乙队每天铺140m。几天后能铺完这条公路？如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是（    ）。 A．160x＝2400＋140x B．160x＝2400－140x C．160x＋140x＝2400 D．（160＋140）x＝2400 【答案】A 【分析】根据题意，设x天后铺完这条公路，甲队每天铺160m，x天修160xm，乙队每天铺140m，x天修140xm，甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条路的总长度，根据等量关系判断各选项即可。 【详解】A．160x＝2400＋140x表示甲队修的米数＝这条路的总长度＋乙队修的米数，不符合题意； B．160x＝2400－140x表示甲队修的米数＝这条路的总长度－乙队修的米数，符合题意； C．160x＋140x＝2400表示甲队修的米数＋乙队修的米数＝这条路的总长度，符合题意； D．（160＋140）x＝2400表示（甲队每天修的米数＋乙队每天修的米数）×一共修的天数＝这条路的总长度，符合题意； 所以如果设x天后铺完这条公路，下列方程错误的是160x＝2400＋140x。 故答案为：A 15．“一个台灯280元，___________，一个书包多少元？”设一个书包元，如果用方程3－20＝280求书包的单价，横线上可以补充的条件为（    ）。 A．一个书包价格比一个台灯价格的3倍少20元 B．比3个书包的总价少20元 C．一个书包价格比一个台灯价格的3倍多20元 D．比3个书包的总价多20元 【答案】B 【分析】在方程3－20＝280中，设一个书包价格为元，那么3表示3个书包的总价，280元是台灯的价格，然后通过分析方程中各项与台灯、书包价格的关系来确定条件。 【详解】方程3－20＝280，意思是3个书包的总价减去20元就等于台灯的价格280元，也就是台灯的价格比3个书包的总价少20元，横线上可以补充的条件为“比3个书包的总价少20元”。 故答案为：B 16．根据下图列方程。 【答案】4＋25＝205 【分析】从线段图中可知，4个与25的和等于205，据此列出方程，并求解。 【详解】4＋25＝205 解：4＋25－25＝205－25 4＝180 4÷4＝180÷4 ＝45 题型四、等式的意义及性质 17．若2a＝3b，根据等式的性质，下面等式（    ）不成立。 A．2a＋6＝3b＋6 B．10a＝12b＋2a C．0.6a＝0.9b D．10a＝12b－2a 【答案】D 【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。 【详解】A．2a＝3b，在等式两边同时加上6，2a＋6＝3b＋6，等式成立； B．2a＝3b，在等式两边同时乘5，2a×5＝3b×5，10a＝15b，12b＋2a＝12b＋3b＝15b，所以10a＝12b＋2a，等式成立； C．2a＝3b，在等式两边同时乘0.3，2a×0.3＝3b×0.3，0.6a＝0.9b，等式成立； D．2a＝3b，在等式两边同时乘5，2a×5＝3b×5，10a＝15b，12b－2a＝12b－3b＝9b，所以10a≠12b－2a，等式不成立。 18．已知8a＝b，根据等式的性质填空。 8a＋1.5＝b＋( )    8a÷( )＝b÷4 【答案】 1.5 4 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此填空。 【详解】已知8a＝b，由等式的性质1可知，等式两边同时加上1.5，左右两边仍然相等，所以8a＋1.5＝b＋1.5； 已知8a＝b，由等式的性质2可知，等式两边同时除以4，左右两边仍然相等，所以8a÷4＝b÷4。 综上所述，8a＋1.5＝b＋1.5，8a÷4＝b÷4。 19．若4－8＝28，则4－8＋( )＝28＋12，（4－8）×2＝28×( )。 【答案】 12 2 【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】若4－8＝28，则4－8＋12＝28＋12，（4－8）×2＝28×2。 题型五、解方程 20．解方程。 3x－0.3×8＝12                     7.6－4x＝1.2 【答案】 x＝4.8；x＝1.6 【分析】先计算，然后两边同时加上，最后再同时除以； 两边同时加上，然后同时减去，最后同时除以。 【详解】 解： 解： 21．解下列方程。 3.4x－2.6x＝12      2（x－3.4）＝10 【答案】x＝15；x＝8.4 【分析】运用乘法分配律将方程左边化简后，两边再同时除以0.8； 先把（x－3.4）看作一个整体，方程两边同时除以2，化简后再两边同时加3.4。 【详解】3.4x－2.6x＝12 解：（3.4－2.6）x＝12 0.8x＝12 0.8x÷0.8＝12÷0.8 x＝15 2（x－3.4）＝10 解：2（x－3.4）÷2＝10÷2 x－3.4＝5 x－3.4＋3.4＝5＋3.4 x＝8.4 22．解方程。                    【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时加上4×9的积，再同时除以5即可； ，先将左边合并成5.2，根据等式的性质2，两边同时除以5.2即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加上，再同时减2.2，最后同时除以5即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．解方程。 x÷1.8＝5    8x＋24＝64    3x－1.5×6＝25.2 【答案】；； 【分析】（1）方程两边同时乘1.8； （2）方程两边同时减去24，再同时除以8； （3）先计算出1.5×6，方程两边同时减去9，再除以3。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解 ： 24．解方程 1.5（x＋50）＝105        4.2×5＋3x＝30        6x－1.4x＝0.46 【答案】x＝20；x＝3；x＝0.1 【分析】①根据等式的性质1和2，方程左右两边先同时除以1.5，再同时减去50； ②先计算出4.2×5＝21，再根据等式的性质1和2，方程两边先同时减去21，再同时除以3； ③先将方程左边进行化简，6x－1.4x＝4.6x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.6。 【详解】1.5（x＋50）＝105 解：1.5（x＋50）÷1.5＝105÷1.5 x＋50＝70 x＋50－50＝70－50 x＝20 4.2×5＋3x＝30 解：21＋3x＝30 21＋3x－21＝30－21 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 6x－1.4x＝0.46 解：4.6x＝0.46 4.6x÷4.6＝0.46÷4.6 x＝0.1 25．解下列方程。                  【答案】；；x＝3 【分析】（1）根据除法算式中的各部分关系，除数等于被除数除以商，求出未知数； （2）根据等式的性质1，方程的左右两边同时减去，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以3，求出未知数； （3）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘2，再同时除以，求出未知数。 【详解】 解： 解： 解： 题型六、列方程解应用题 26．在投篮比赛中，笑笑得了96分，比丽丽的3倍还多6分。丽丽得了多少分？（列方程解答） 【答案】 30分 【分析】设丽丽得了分。根据等量关系“丽丽的得分×3＋6＝笑笑的得分”代入数值列出方程并求解。 【详解】解：设丽丽得了分。 答：丽丽得了30分。 27．学校书架有上、下两层，上层书的本数是下层的1.8倍。如果把上层的54本书搬到下层，那么两层书的本数相同。原来这个书架上、下两层各有多少本书？（列方程解答） 【答案】 上层243本；下层135本 【分析】设下层原来有x本书，则上层原来有1.8x本书。根据等量关系“上层原来的本数－54＝下层原来的本数＋54”列出方程，根据等式的性质求出x的值，即为下层原来的本数，再将x的值代入1.8x中求出结果，即为上层原来的本数。 【详解】解：设下层原来有x本书，则上层原来有1.8x本书。 1.8x－54＝x＋54 1.8x－54＋54＝x＋54＋54 1.8x＝x＋108 1.8x－x＝x－x＋108 0.8x＝108 0.8x÷0.8＝108÷0.8 x＝135 1.8x＝1.8×135＝243 答：原来这个书架上层有243本书，下层有135本书。 28．五年级同学在社会实践活动中走进了工业园，参观了机器人工作区。在参观时，他们了解到工作区的甲型机器人比乙型机器人少320个，乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍。两种类型的机器人分别有多少个？ （1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。 （2）请列方程解决问题。 【答案】（1）见详解 （2）甲型机器人：80个；乙型机器人：400个 【分析】（1）甲型机器人比乙型机器人少320个，所以可得：乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320个；乙型机器人的数量是甲型机器人的5倍，即乙型机器人数量＝甲型机器人数量×5。 （2）设甲型机器人的数量为x个，根据：乙型机器人数量＝甲型机器人数量×5，则乙型机器人的数量为5x个。再根据乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320个，所以可以列出方程：5x－x＝320，然后解方程即可。 【详解】（1）答：等量关系是“乙型机器人数量－甲型机器人数量＝320个”和“乙型机器人数量＝甲型机器人数量×5”。 （2）解：设甲型机器人的数量为x个。 5x－x＝320 4x＝320 x＝320÷4 x＝80 80×5＝400（个） 答：甲型机器人有80个，乙型机器人有400个。 29．立德小学把每年的五月定为劳动月，六一班进行“劳动月积分评比”活动。第一组和第二组共得到了200积分，第一组的积分是第二组的1.5倍。两个组各获得了多少劳动积分？（列方程解答） 【答案】第一组120分；第二组80分 【分析】已知第一组和第二组共得到了200积分，第一组的积分是第二组的1.5倍。那么第一组积分＋第二组积分＝总积分（200积分），且第一组积分＝第二组积分×1.5。设第二组获得的积分为x，则第一组获得的积分为1.5x，根据等量关系可列出方程x＋1.5x＝200。先计算方程的左边，然后根据等式的性质2解出方程，再把数值代入1.5x即可解答。 【详解】解：设第二组的积分是x分。 x＋1.5x＝200 2.5x＝200 x＝200÷2.5 x＝80 80×1.5＝120（分） 答：第一组获得的劳动积分是120分，第二组获得的劳动积分是80分。 30．这幅画的长、宽各是多少厘米？（列方程解决问题） 【答案】42厘米；21厘米 【分析】设宽是x米，则长是2x米，据题意可知，126厘米，是长方形的周长 ，根据（长＋宽）×2＝长方形周长，列出方程求出x的值，再用宽×2＝长。设宽为x厘米，则：2（2x＋x）＝126，解得x＝21，则长为42厘米。 【详解】解：设宽为x厘米，则长是2x米。 （厘米） 答：这幅画的长是42厘米，宽是21厘米。 31．玉兔号月球车是我国的首辆月球车，祝融号火星车是我国的首辆火星车，它们的诞生彰显着我国在深空探测领域中的迅猛发展。已知祝融号火星车重240千克，比玉兔号月球车质量的2倍轻40千克。你知道玉兔号月球车有多重吗？（列方程并解答） 【答案】140千克 【分析】可以假设玉兔号月球车质量为x千克，根据求一个数的几倍是多少，用乘法即可。祝融号火星车比玉兔号月球车质量的2倍轻40千克，可列出等量关系式：玉兔号月球车质量×2＋40千克＝祝融号火星车质量，据此列方程解答即可。 【详解】解：设玉兔号月球车重x千克， 2x－40＝240 2x－40＋40＝240＋40 2x＝280 2x÷2＝280÷2 x＝140 答：玉兔号月球车重140千克。 32．国家对购买新能源汽车多次出台相关补贴政策，鼓励绿色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分别购置了新能源汽车。一天，他们两人开车同时从相距243千米的A、B两地出发，相向而行，经过1.8小时相遇。李叔叔的汽车每小时行驶65千米，王叔叔的汽车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】70千米 【分析】A、B两地相距243千米（总路程）；两人行驶1.8小时后相遇（相遇时间）；李叔叔的汽车速度为每小时65千米；要求的是王叔叔的汽车速度，设为每小时x千米。根据“速度和×相遇时间＝总路程”，可列出方程：（65＋x）×1.8＝243，然后解方程即可。 【详解】解：设王叔叔的汽车每小时行驶x千米。 （65＋x）×1.8＝243 65＋x＝243÷1.8 65＋x＝135 x＝135－65 x＝70 答：王叔叔的汽车每小时行驶70千米。 第 2 页 共 18 页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $