专题08 图形的运动（期末专项训练）六年级数学下学期（北京版）

专题08 图形的运动（期末专项训练） 目录 题型一、平移与旋转 1 题型二、轴对称 5 题型三、图形的运动综合 13 题型一、平移与旋转 1．下面哪种情况是旋转现象？（    ） A．拧螺丝钉 B．电梯升降 C．传送带上的货物 D．推拉抽屉 【答案】A 【分析】旋转是一个物体绕一点转动一定的角度，平移是一个物体向某一方向做直线运动。 【详解】A．拧螺丝钉是绕着中心点进行转动，属于旋转现象。 B．电梯升降是沿着一个方向做直线运动，属于平移现象。 C．传送带上的货物是沿着传送带的方向做直线运动，属于平移现象。 D．推拉抽屉是沿着一定方向做直线运动，属于平移现象。 所以拧螺丝钉是旋转现象。 2．从图①到图②是（    ）得到的。 A．向下平移1格 B．向上平移1格 C．向下平移5格 D．向下平移9格 【答案】C 【分析】根据图形平移的特征，图形平移后，形状大小不变，位置发生变化。在描述平移时，要准确描述图形平移的方向和距离。 【详解】从图①到图②是向下平移5格得到的。 A．向下平移1格，方向正确，距离错误。     B．向上平移1格，方向距离错误。 C．向下平移5格，方向距离正确。     D．向下平移9格，方向正确，距离错误。 故答案为：C 3．将图形①，通过（    ）可以得到图形②。 A．以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格 B．以点P为中心逆时针旋转90度，再向左平移3格 C．以点o为中心顺时针旋转90度，再向左平移3格 D．以点o为中心逆时针旋转90度，再向右平移3格 【答案】A 【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形； 平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。 根据以上旋转与平移的方法描述即可。 【详解】观察可知，将图形①，通过以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格可以得到图形②。 故答案为：A 4．下图中，图形①到图形②的运动过程，下面说法正确的是（    ）。 A．图形①围绕C点逆时针旋转90°，又向右平移了1格，形成图形② B．图形①围绕C点顺时针旋转90°，又向左平移了1格，形成图形② C．图形①围绕B点逆时针旋转90°，形成图形② D．图形①围绕A点顺时针旋转90°，形成图形② 【答案】A 【分析】先从图形①中找出A点，再从图形②中找出A点的对应点。通过观察这两个点的位置可知，图形围绕C点逆时针旋转90°后，再向右平移了1格。 【详解】图形①到图形②的运动过程，图形①围绕C点逆时针旋转90°，又向右平移了1格，形成图形②。 故答案为：A 5．国旗升降属于( )现象，汽车的方向盘的运动属于( )现象，窗花和喜字运用了( )的知识。 【答案】 平移 旋转 轴对称 【分析】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变； 物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动叫作旋转。 把一个图形沿着某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 【详解】国旗升降符合平移的特征，属于平移现象。 汽车方向盘的运动符合旋转的特征，属于旋转现象。 窗花和喜字运用了轴对称的知识。 6．指针从“12”绕点O顺时针旋转90°后指向( )时；指针从“12”绕点O逆时针旋转60°后指向( )时。 【答案】 3 10 【分析】钟表的表面上被分为12大格，其中一大格是30°，90°÷30°＝3，指针从“12”绕点O顺时针旋转3大格后指向3时；60°÷30°＝2，指针从“12”绕点O逆时针旋转2大格后指向10时，据此分析。 【详解】指针从“12”绕点O顺时针旋转90°后指向3时；指针从“12”绕点O逆时针旋转60°后指向10时。 7．乐乐设计了下面的图案，这个图案可以看作是由图①绕点O顺时针旋转( )°，旋转( )次得到的。 【答案】 90 3 【分析】根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图②； 图②绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图③； 图③绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图④；据此解答。 【详解】根据分析可知，这个图案可以看作是由图①绕点O顺时针旋转90°，旋转3次得到的。 8．按要求在图中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 【答案】见详解 【分析】旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。 【详解】作图如下： 题型二、轴对称 9．下面图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此解答。 【详解】A．正方形沿两条对边中点连线或两条对角线对折，直线两侧的部分能完全重合，是轴对称图形； B．长方形沿两条对边中点连线对折，直线两侧的部分能完全重合，是轴对称图形； C．平行四边形无论沿哪条直线对折，直线两侧的部分都不能完全重合，不是轴对称图形； D．等腰梯形沿上下底中点连线对折，直线两侧的部分能完全重合，是轴对称图形。 故答案为：C 10．下面平面图形中，画这些图形的对称轴，不可能画完的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆 【答案】D 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴。 【详解】A．长方形：有2条对称轴，分别是过对边中点的直线，数量有限，可以全部画出。 B．正方形：有4条对称轴，分别是过对边中点的2条直线，以及两条对角线，数量有限，可以全部画出。 C．等边三角形：有3条对称轴，分别是过每个顶点和对边中点的直线，数量有限，可以全部画出。 D．圆：任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴，因此圆有无数条对称轴，无法全部画完。 11．如图所示，把一张圆形纸片连续对折两次后，在中间抠掉一个三角形，然后将它展开，展开后的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把一张圆形纸片连续对折两次，形成的是轴对称图形。根据轴对称图形的特点进行判断。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A． 三角的尖都是向右的，第一次对折后上下两部分能重合，第二次对折后左右两部分不能重合，不符合； B． 三角的尖都是向左的，第一次对折后上下两部分能重合，第二次对折时左右两部分不能重合，不符合； C． 三角形的尖向内，第一次对折后上下两部分能够重合，第二次对折后，左右两部分也能够重合，但三角形的尖向左，不符合； D． 三角形的尖向外，第一次对折后上下两部分能够重合，第二次对折后，左右两部分也能够重合，三角形的尖向右，符合； 故答案为：D 12．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，其中（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断每个选项。 【详解】A．存在一条直线，使得该图形沿此直线对折后两部分完全重合，该图形是轴对称图形； B．不存在一条直线使得该图形沿此直线对折后两部分完全重合，该图形不是轴对称图形； C．存在一条直线，使得该图形沿此直线对折后两部分完全重合，该图形是轴对称图形； D．存在一条直线，使得该图形沿此直线对折后两部分完全重合，该图形是轴对称图形。 故答案为：B 13．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史。随着人工智能的高速发展，围棋的“人机大战”被视为顶级人类智力及人工智能的试金石。下图截取了人机对战棋局中的四部分，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念来判断，轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。我们需要依次对每个选项中的图形进行分析，看是否能找到这样的一条直线。 【详解】 A．，无论沿着哪一条直线对折，直线两侧的图形都无法完全重合，所以该选项的图形不是轴对称图形。 B．，无论沿着哪一条直线对折，直线两侧的图形都无法完全重合，所以该选项的图形不是轴对称图形。 C．，可以发现存在一条竖直的直线，当图形沿着这条竖直直线对折时，直线两侧的图形能够完全重合，符合轴对称图形的定义，所以该选项的图形是轴对称图形。 D．，无论沿着哪一条直线对折，直线两侧的图形都无法完全重合，所以该选项的图形不是轴对称图形。 故答案为：C 14．如下图所示，把一张正方形纸对折两次，在中间打一个孔，再把它展开。展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将一张正方形纸对折再对折，就是将这张正方形纸平均分成4份，再在中心点打一个圆孔，圆在对折后的正方形纸的中间，那么展开后的图形应该是轴对称图形，有4个圆，且圆在正方形平均分成4份的每一份的中间。据此选择即可。 【详解】 展开后的图形是。 15．下面的方格纸上有四个图形，其中对称轴条数最多的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是图形的对称轴，据此画出图形的对称轴，选择最多的即可。 【详解】 2条；4条；1条；1条； 方格纸上有四个图形，其中对称轴条数最多的是。 故答案为：B 16．下面所给的组合图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作图形的对称轴，据此找出每个图对称轴有多少条，再进行比较即可。 【详解】 A．有1条对称轴； B．有无数条对称轴； C．有3条对称轴； D．有4条对称轴。 综上所述可知，对称轴条数最少的是。 17．根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法： （1）确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点； （2）确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点）； （3）把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 【详解】根据分析画图如下： 18．下面两张方格纸里都有部分格子已经涂黑，请你分别再选择5格涂黑，使每张方格纸里被涂黑的方格构成一幅轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此作图。 【详解】如图：（答案不唯一） 19．“中国馆”的窗棂上雕刻有线槽和各种花纹。小辰从古朴的窗棂装饰上找到了以下四个图形。请你画出各个图形的对称轴。（各画出一条即可） 【答案】见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）仔细观察图形的形状和特征，尝试找出能使图形沿其对折后两边完全重合的直线位置。用虚线连接中间圆形的相交点，可以画出1条对称轴。 （2）仔细观察图形的形状和特征，尝试找出能使图形沿其对折后两边完全重合的直线位置。用虚线连接中间正方形的对边中点，可以画出1条对称轴。 （3）（4）仔细观察图形的形状和特征，尝试找出能使图形沿其对折后两边完全重合的直线位置。用虚线连接正方形的对边中点，可以画出1条对称轴。 【详解】作图如下： （画法不唯一） 20．画一画，填一填。 （1）在下面方格纸上，根据虚线画出图形的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）画出这个完整图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 21．请在下面各圆中再画一个平面图形，使得组合图形对称轴的数量满足下面的要求。（用铅笔作图） 【答案】见详解 【分析】根据对称轴的概念，在各圆中再画一个平面图形，满足组合图形对称轴的数量。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： （答案不唯一） 题型三、图形的运动综合 22．操作。 （1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转后的图形。 （2）按2∶1画出三角形AOB放大后的图形，按1∶3画出长方形缩小后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）三角形AOB的底是2，高是3，按2∶1放大后，底变为2×2＝4，高变为3×2＝6；长方形的长是9，宽是6，按1∶3缩小后，长变成9÷3＝3，宽变成6÷3＝2。据此画出图形。 【详解】（1）（2）作图如下： 23． （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据图形旋转的性质，绕点A逆时针旋转90°即点A位置不变，点B、C分别绕点A逆时针旋转90°。先确定点B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点的位置，再依次连接A和B、C对应点得到旋转后的三角形。 （2）先计算三角形ABC的面积，设方格边长为1，通过数方格法可知三角形ABC面积为4×2÷2＝4。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，要使梯形面积为4，即（上底＋下底）×高÷2＝4，则（上底＋下底）×高＝8，因为8＝1×8＝2×4，因此选取任意一组作为梯形上底＋下底的和以及高画出梯形即可； （3）根据图形放大的性质，圆按2∶1放大，即半径变为原来的2倍，即圆O的半径为1，放大后的圆半径则为2。以圆O为观测点，在南偏东45°方向上的位置，画出半径为2的圆。 【详解】（1）按上述方法画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形，如下图； （2）按上述方法，取梯形的上底为1，下底为3，高为2，画出面积和三角形ABC相等的梯形，如下图（画法不唯一）； （3）按上述方法画出圆按2∶1放大后的图形，如下图。 24．在下面方格纸中画一画。 （1）把图中三角形向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）把图中三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图中三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。 【答案】见详解 【分析】（1）将三角形的各边均向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）点O不动，将三角形的两条直角边均顺时针旋转90°，画出旋转后的线段，再连接画出斜边。 （3）将三角形的各边均放大到原来的2倍，画出放大后的图形。 【详解】（1）如下图所示： （2）如下图所示： （3）如下图所示： 25．在下面方格纸中画图。 （1）将图形①绕点O逆时针旋转90度，再向下平移2格，得到图形②。 （2）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。 （3）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段比是2∶1，得到图形④。 【答案】见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 作平移后的图形步骤：①找点：找出构成图形的关键点。②定方向、距离：确定平移方向和平移距离。③定点：由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点：连接对应点。 （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段比是2∶1，则图形①每条边的长度都扩大到原来的2倍，据此作图。 【详解】 第 2 页 共 17 页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 图形的运动（期末专项训练） 目录 题型一、平移与旋转 1 题型二、轴对称 2 题型三、图形的运动综合 5 题型一、平移与旋转 1．下面哪种情况是旋转现象？（    ） A．拧螺丝钉 B．电梯升降 C．传送带上的货物 D．推拉抽屉 2．从图①到图②是（    ）得到的。 A．向下平移1格 B．向上平移1格 C．向下平移5格 D．向下平移9格 3．将图形①，通过（    ）可以得到图形②。 A．以点p为中心顺时针旋转90度，再向右平移3格 B．以点P为中心逆时针旋转90度，再向左平移3格 C．以点o为中心顺时针旋转90度，再向左平移3格 D．以点o为中心逆时针旋转90度，再向右平移3格 4．下图中，图形①到图形②的运动过程，下面说法正确的是（    ）。 A．图形①围绕C点逆时针旋转90°，又向右平移了1格，形成图形② B．图形①围绕C点顺时针旋转90°，又向左平移了1格，形成图形② C．图形①围绕B点逆时针旋转90°，形成图形② D．图形①围绕A点顺时针旋转90°，形成图形② 5．国旗升降属于( )现象，汽车的方向盘的运动属于( )现象，窗花和喜字运用了( )的知识。 6．指针从“12”绕点O顺时针旋转90°后指向( )时；指针从“12”绕点O逆时针旋转60°后指向( )时。 7．乐乐设计了下面的图案，这个图案可以看作是由图①绕点O顺时针旋转( )°，旋转( )次得到的。 8．按要求在图中画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的图形。 题型二、轴对称 9．下面图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 10．下面平面图形中，画这些图形的对称轴，不可能画完的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆 11．如图所示，把一张圆形纸片连续对折两次后，在中间抠掉一个三角形，然后将它展开，展开后的图案是（    ）。 A． B． C． D． 12．以下是某手机地图APP中的四个工具标识图，其中（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 13．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史。随着人工智能的高速发展，围棋的“人机大战”被视为顶级人类智力及人工智能的试金石。下图截取了人机对战棋局中的四部分，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 14．如下图所示，把一张正方形纸对折两次，在中间打一个孔，再把它展开。展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 15．下面的方格纸上有四个图形，其中对称轴条数最多的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 16．下面所给的组合图形中，对称轴条数最少的是（    ）。 A． B． C． D． 17．根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 18．下面两张方格纸里都有部分格子已经涂黑，请你分别再选择5格涂黑，使每张方格纸里被涂黑的方格构成一幅轴对称图形。 19．“中国馆”的窗棂上雕刻有线槽和各种花纹。小辰从古朴的窗棂装饰上找到了以下四个图形。请你画出各个图形的对称轴。（各画出一条即可） 20．画一画，填一填。 （1）在下面方格纸上，根据虚线画出图形的另一半，使其成为轴对称图形。 （2）画出这个完整图形的所有对称轴。 21．请在下面各圆中再画一个平面图形，使得组合图形对称轴的数量满足下面的要求。（用铅笔作图） 题型三、图形的运动综合 22．操作。 （1）画出三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转后的图形。 （2）按2∶1画出三角形AOB放大后的图形，按1∶3画出长方形缩小后的图形。 23． （1）画出三角形ABC绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）在方格纸中画出一个面积和三角形ABC相等的梯形。 （3）在圆O的南偏东方向，画出圆按放大后的图形。 24．在下面方格纸中画一画。 （1）把图中三角形向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）把图中三角形绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把图中三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。 25．在下面方格纸中画图。 （1）将图形①绕点O逆时针旋转90度，再向下平移2格，得到图形②。 （2）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。 （3）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段比是2∶1，得到图形④。 第 2 页 共 17 页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $