广东佛山市三水区2025-2026学年七年级下学期中段知识素养检测 数学试卷

三水区2025-2026学年第二学期七年级中段知识素养检测 数学学科试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、“夜深知雪重，时闻折竹声，"这是白居易《夜雪》中对雪的描写、单个雪花 的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为() A.0.3×105 B.3×105 C.0.3×10 D.3×10 2、下列计算正确的是() A.x÷x3=x2 B.2x2-x2=2 C.x2x=x6 D.(x23)3=x9 3、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯的事件为() A.必然事件 B.不可能事件C.随机事件 D.确定性事件 4、下列选项中，过点P画直线AB的垂线，三角尺的摆放方式正确的是() 5、1.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是( A D. 弯河道改直 测量跳远成绒 平板弹里线 建筑工人砌端 6、如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是() A.∠1=∠C B.∠BAC+∠C180° C.∠2=∠C D.∠ABE+∠2=180° 7、下列说法中，正确的是（) A.相等的角是对顶角 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.内错角相等，两直线平行 D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 8、关于下图中各角的说法不正确的是() 4 A.∠1与∠2是同旁内角 B.∠1与∠4是内错角 C.∠3与∠5是对顶角 D.∠2与∠3是邻补角 9、下列各式可以利用平方差公式计算的是() 第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF A.(-a+b)(a-b)B.(+1)(-m-I)C.x+2y2yx）D.(4prg(4g-p) 10、有如图所示的正方形和长方形卡片若十 0 张，若要拼成一个长为2a+b、宽为a+3b的 A类 长方形，需要B类卡片() B类 C类 A.5张 B.6张 C.7张 D.8张 二、填空题（每题3分，共18分） 11、已知∠=30°，则∠a的余角等于 12、如图是一个六等分圆盘，向圆盘中随机投掷飞镖 落在阴影部分的概率是 13、已知x2.6x+m是一个完全平方式，则m的值是 14、一个角的补角比它的余角的2倍还多30°则这个角的度数为 15、如图，这是小东在男子400米田径赛时起跑的动作简易图，起跑时手臂 AF∥MN,FG∥AB,若小东上臂与前臂之间的夹角∠AMN=134°，∠AFG=116 则小东身体AB与上臂AM之间夹角∠BAM的度数为 16、如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a,b: 如果a-b=3,ab=3,那么阴影部分的面积为 三、解答题（17-20题每题6分，21-23每题8分，24-25每题12分) 17、计算(1)；（写）2-(-3)+(-2)3.(2)10002-1001×999 18、（1)化简：a2a4-(a2H2a2:（2)若8a-2,8-3,求83a*2b的值. 19、先化简，再求值：[(3x-2y)2-(K+y)-y5y2+4x,其中x=3,y=-1. 20、某公园移植A种花卉前查阅资料得到该花卉移植的成活率如下图， (1)A种花卉成活的频率稳定在 附近，估 k成活的频率 计成活概率为；（精确到0.1） 0.9 0.8 (2)该公园规划共需要成活A种花卉9000株，分两批采购、 第一批购入2000株，估计第二批需购入多少株？ 0之4680移楂数量/千棵 21、填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据） 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D,求证：∠A=∠F. 证明：∠1=∠2（已知)， 1=∠3( ∠2=∠3（等量代换）， BD∥CE ∠D=∠ 又：C=∠D(已知) ∠C=∠ (等量代换). .、∠A=∠F( 22、如图，已知∠DFB=120°，∠ACB=60°· 120 (1)求证：AC∥DE (2)若∠D=∠A,∠ACD=130,求∠B的度数， 23、有理数和无理数统称为实数，我们规定：若实数α与b的平方差等于80， 则称（a,b)为“美丽实数对” (1)若p(a,b)为“美丽实数对”，则a,b应满足的等量关系为 (2)若点p(9,)是“美丽实数对”，求k的值： (3)若点N(x+5y,5y-x)是“美丽实数对"，求y的值 24、现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c. 用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a和b的正方形）： 用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c的正方形）. S 图1 图2 图3 图4 图5 (1)观察：从整体看，整个图形的面积等于各部分面积的和.所以图2和图3 的大正方形的面积都可以表示为(a+b)2,结论①：图2中的大正方形的面积又 可以用含字母a、b的代数式表示为： ,结论②；图3中的大正方 形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为： 结论③， 第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (2)思考：结合结论①和结论②，可以得到个等式 结合结论②和结论③，可以得到个等式 (3)应用：若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆（如图4），三个半 圆的面积分别记作S1、S2、S,且.S1+S2+S3=20,求S2的值， (4)延伸：若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆（如图5），直 角边a=3,b=4,斜边c=5,求图中阴彩部分面积和 25、【项月化学习】“玩转三角尺” 【项目化学习】“玩转三角尺” 亲爱的同学们，学习数学要求我们“用数学的眼光观察现实世界”，一副三角 背 尺为我们观察世界提供了一个小小的窗口，学完平行线性质，可探究三角尺 景 摆放位置不同涉及的数学问题， 如下图是一副三角尺，∠A=∠D=90°，∠B=30°，∠C60°，∠E=∠F=45° 素 材 任 务 图 图1 图2 图3 任 观察与发现： 务 如图1，项目学习小组的同学们将三角尺ACB沿BC方向移动，得到 △ABC,王丽发现此时AB∥AB,她的判断依据是 任 操作与计算： 务 项目学习小组的同学们将这两个三角尺进行了如图2摆放，并过点E作直线 二 a平行于边BC所在的直线b,且点A与点F重合，求∠1的度数： 旋转与分类讨论：在图2的条件下，项目学习小组的同学们固定三角尺DEF, 任 将三角尺ACB绕点C逆时针旋转180°，如图3，请你一起进行操作探究活 务 动，在旋转过程中，当三角尺ACB的一边所在直线与线段EF所在直线平行 三 时，直接写出满足条件∠FCA的度数. 第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap