第五单元 可能性（期末专项训练）五年级数学下学期（沪教版）

第五单元 可能性（期末专项训练） 目录 题型一、事件的确定性与不确定性 1 题型二、可能性的大小 2 题型三、可能情况的个数 3 题型一、事件的确定性与不确定性 1．下列事件中，（    ）是不可能发生的。 A．人体吸入大量的煤气会中毒 B．月亮绕着地球转 C．姚明将长到3m高 D．时间在不断的流逝 2．把5个白球和8个蓝球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，（    ）是黑色的。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 3．小明掷骰子，第一次掷到1，第二次掷到2，第三次掷到3，第四次掷到4，第5次掷到5，第六次（    ）会掷到6。 A．无法判断 B．一定 C．可能 D．一定不 4．在括号里填“一定”“不可能”或“可能”。 (1)相交的两条直线，( )有2个交点。 (2)两个钝角的和( )比一个周角小。 5．请用“可能”“不可能”“一定”填空。 (1)一个锐角加一个锐角，和是锐角。( ) (2)转盘上有1~10，10个数字，转到数字“11”。( ) 6．袋子里分别装有5个球，按要求给它们涂上颜色。 (1)从①号袋中摸出一个球，一定是黑球。 (2)从②号袋中摸出一个球，可能是黑球。 (3)从③号袋中摸出一个球，摸出黑球的可能性大。 题型二、可能性的大小 7．要使随意摸出一个球是红球或黄球的可能性相等，（每个球除颜色外都相同），可以采用下面（    ）的放法。 A．放2个红球、3个黄球 B．放1个红球、2个黄球、2个蓝球 C．放红球、黄球共10个 D．放2个红球、2个黄球、3个蓝球 8．在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（    ）。 A．黄球个数一定比红球多 B．黄球个数可能比红球多 C．黄球个数一定比红球少 D．黄球的个数不可能和红球相等 9．盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（    ）。 A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 10．甲乙两人掷数点块玩，当点数大于3点，甲赢；否则乙赢，这个游戏规则不公平。( ) 11．桌上摆着9张卡片，分别写着1～9各数。小丁丁和小胖做游戏，如果摸到双数小丁丁赢，如果摸到单数小胖赢，两人交替摸直到其中一人获胜为止。因为摸到单数的可能性大，所以小丁丁一定会输。( ) 12．从3、5、7、9四张数字卡片中任意抽取2张，数字之和是( )的可能性最大。 13．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到( )灯的可能性最小，遇到( )灯的可能性最大。 14．数学课上玩摸球游戏。不透明的袋子里有10个球。（除颜色外其他都相同）。小胖连续摸了10次（每次摸出后放回摇匀再摸），他每次摸球的情况如下表所示： 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 黄 根据摸球情况推测，袋子里黄球( )多，( )有绿球。（填：“可能”“不可能”或“一定”） 15．转盘上有红、黄两种颜色，根据下面的要求在转盘上填上相应的颜色。 指针停在红色区域的可能性大    指针停在黄色区域的可能性大 指针停在红色区域和黄色区域的可能性相等 16．如图所示，请为商场设计一个满足要求的摇奖转盘。要求如下。 ①转盘只包含一等奖、二等奖和三等奖，并且三种奖项的获奖可能性大小均不相等。 ②获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。 ③一等奖、二等奖和三等奖在转盘对应区域分别用“一”“二”“三”表示。 题型三、可能情况的个数 17．抽奖箱里有3个红球、2个黄球和1个蓝球，所有球的大小和形状完全相同。小明从抽奖箱里随机摸出两个球，请问小明摸出的两个球可能有（    ）种不同的颜色组合。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有（    ）个红球。 A．5 B．6 C．7 D．8 19．一些成语可以用来形容事件的可能性大小，如：①平分秋色、②百发百中、③大海捞针、④十拿九稳，将这些成语按可能性由小到大的顺序排列( )（填编号）。 20．有唱歌卡片7张，跳舞卡片5张，讲故事卡片2张，有( )种可能，抽到( )卡片的可能性最小。 21．盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有( )个红球。 22．从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有( )种可能情况；两数之和共有( )种可能情况，其中，和是( )的可能性最大。 23．冷饮店里有五种冰激凌，分别是草莓冰激凌、香草冰激凌、巧克力冰激凌、咖啡冰激凌、果茶冰激凌。从中选出两种，有( )种不同的选法。 24．口袋中放着7个同样的塑料球，上面分别标有﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10，甲乙两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码是自然数，甲得1分；摸出的球号码不是自然数，乙得1分。( )得分的机会多。 25．男、女生同桌玩抓阉游戏：3个纸团，只有一个里面画了★，其余空白（如图）。游戏规则为：女生先抓，不放回，男生再抓，抓到★为胜。若都没抓到★，那么游戏重新开始。 你觉得这个游戏公平吗？ 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 可能性（期末专项训练） 目录 题型一、事件的确定性与不确定性 1 题型二、可能性的大小 3 题型三、可能情况的个数 9 题型一、事件的确定性与不确定性 1．下列事件中，（    ）是不可能发生的。 A．人体吸入大量的煤气会中毒 B．月亮绕着地球转 C．姚明将长到3m高 D．时间在不断的流逝 【答案】C 【分析】分别分析选项中事件的确定、不确定性，然后找到满足要求的即可。 【详解】A．人体吸入大量的煤气会中毒是必然的，故排除； B．月亮绕着地球转是必然的，故排除； C．姚明将长到3m高是不可能的； D．时间在不断的流逝是必然的，故排除。 故答案为：C 【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性，明确“一定”“可能”“不可能”的含义是解答此题的关键。 2．把5个白球和8个蓝球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，（    ）是黑色的。 A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定 【答案】C 【分析】因为盒子里有5个白球和8个蓝球，没有黑球，任意摸出一个，不可能是黑球，属于确定事件中的不可能事件；据此解答。 【详解】根据题干分析可得：把5个白球和8个蓝球放在同一个盒子里，任意摸出一个球，不可能是黑色的。 故答案为：C 【点睛】此题考查了事件发生的确定性和不确定性。 3．小明掷骰子，第一次掷到1，第二次掷到2，第三次掷到3，第四次掷到4，第5次掷到5，第六次（    ）会掷到6。 A．无法判断 B．一定 C．可能 D．一定不 【答案】C 【分析】骰子上有1、2、3、4、5、6，一共六个数字，小明掷骰子时，掷到每个数字的可能性相等，任意掷一次都可能会掷到6，据此解答。 【详解】分析可知，小明掷骰子，第一次掷到1，第二次掷到2，第三次掷到3，第四次掷到4，第5次掷到5，第六次可能会掷到6。 故答案为：C 【点睛】准确判断事件发生的确定与不确定性是解答题目的关键。 4．在括号里填“一定”“不可能”或“可能”。 (1)相交的两条直线，( )有2个交点。 (2)两个钝角的和( )比一个周角小。 【答案】(1)不可能 (2)一定 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】（1）两条相交的直线只有一个交点。 相交的两条直线，（不可能）有2个交点。 （2）周角＝360°，90°＜钝角＜180°，180°＜两个钝角的和＜360°； 两个钝角的和（一定）比一个周角小。 5．请用“可能”“不可能”“一定”填空。 (1)一个锐角加一个锐角，和是锐角。( ) (2)转盘上有1~10，10个数字，转到数字“11”。( ) 【答案】(1)可能 (2)不可能 【分析】（1）锐角的是大于0°小于90°的角，假设两个锐角都是89°，加在一起就是178°，和不是锐角。假设两个锐角是20°时，加在一起时40°。则有可能是锐角，有可能是直角，还有可能是钝角。 （2）转盘上有的1~10，没有11这个数字，转到数字“11”是不可能的。 【详解】（1）一个锐角加一个锐角，和是锐角。可能 （2）转盘上有1~10，10个数字，转到数字“11”。不可能 6．袋子里分别装有5个球，按要求给它们涂上颜色。 (1)从①号袋中摸出一个球，一定是黑球。 (2)从②号袋中摸出一个球，可能是黑球。 (3)从③号袋中摸出一个球，摸出黑球的可能性大。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）一定摸到黑球，则5个球都是黑球，由此作图； （2）可能是黑球，袋中有黑球和其他颜色的球，由此作图； （3）摸到黑球的可能性大，则黑球数量比其他颜色的球数量多，由此作图。 【详解】（1）5个球都涂成黑色，如下图①； （2）2个球涂成黑色，如下图②；（答案不唯一，1~4个黑球均可） （3）3个球涂成黑色如下图③ ；（答案不唯一，3~4黑球均可） 题型二、可能性的大小 7．要使随意摸出一个球是红球或黄球的可能性相等，（每个球除颜色外都相同），可以采用下面（    ）的放法。 A．放2个红球、3个黄球 B．放1个红球、2个黄球、2个蓝球 C．放红球、黄球共10个 D．放2个红球、2个黄球、3个蓝球 【答案】D 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较红球、黄球的数量多少，数量多的，摸到的可能性大；数量少的，摸到的可能性就小；数量相等时，摸出红球或黄球的可能性相等。 【详解】A．放2个红球、3个黄球，2＜3，红球比黄球的数量少，所以摸出红球的可能性小，不符合题意； B．放1个红球、2个黄球、2个蓝球，1＜2，红球比黄球的数量少，所以摸出红球的可能性小，不符合题意； C．放红球、黄球共10个，没有说明红球、黄球的数量是否相等，所以无法判断摸出红球或黄球的可能性是否相等，不符合题意； D．放2个红球、2个黄球、3个蓝球，2＝2，红球和黄球的数量相等，所以摸出红球和黄球的可能性相等，符合题意。 故答案为：D 8．在一个不透明的布袋中装有红球和黄球共6个，除颜色外其他都相同，小胖随机从袋中摸出一个，然后放回去，这样摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，那么下面判断正确的是（    ）。 A．黄球个数一定比红球多 B．黄球个数可能比红球多 C．黄球个数一定比红球少 D．黄球的个数不可能和红球相等 【答案】B 【分析】事件发生的可能性的大小，对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件，据此逐项分析即可。 【详解】由分析可得： A.摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，但是不能说一定比红球多，所以不符合题意； B．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，符合题意； C．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，但是不能说一定比红球少，所以不符合题意； D．摸了10次，摸到黄球8次，红球2次，说明黄球可能比红球多，也可能比红球少，同时，也有可能跟红球一样多，所以说黄球的个数不可能和红球相等不符合题意； 故答案为：B 9．盒子里有8个球，上面分别标有2、3、4、5、6、7、8、9这八个数。这些球除标的数不同外，其他都相同。甲、乙两人玩摸球游戏，下列规则中对双方都公平的是（    ）。 A．任意摸一个球，摸到数2、4、6、8甲胜，摸到数3、6、9乙胜。 B．任意摸一个球，摸到奇数甲胜，摸到偶数乙胜。 C．任意摸一个球，摸到的数小于5甲胜，摸到的数大于5乙胜。 D．两人各自摸一个球，数字之和是偶数甲胜，数字之和是奇数乙胜。 【答案】B 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；据此逐项分析后再选择。 【详解】A．2、4、6、8共4个，3、6、9共3个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对乙方不公平； B．奇数有：3、5、7、9共4个，偶数有：2、4、6、8共4个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则对双方都公平； C．小于5的数有：2、3、4共3个，大于5的数有6、7、8、9共4个，双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平； D．两数之和有：5、6、7、……，16、17，13种可能，其中数字之和是奇数有7个，数字之和是偶数有6个，奇数比偶数多1个，所以双方的机会是不均等的，所以说这个游戏规则对甲方不公平。 综上，只有B选项对双方都公平。 故答案为：B 10．甲乙两人掷数点块玩，当点数大于3点，甲赢；否则乙赢，这个游戏规则不公平。( ) 【答案】× 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 【详解】数点块（骰子）共有6个面，甲赢的条件是点数大于3（即4、5、6），共3种情况；乙赢的条件是点数不大于3（即1、2、3），也共3种情况，因此游戏规则公平，原题说法错误。 故答案为：× 11．桌上摆着9张卡片，分别写着1～9各数。小丁丁和小胖做游戏，如果摸到双数小丁丁赢，如果摸到单数小胖赢，两人交替摸直到其中一人获胜为止。因为摸到单数的可能性大，所以小丁丁一定会输。( ) 【答案】 × 【分析】判断游戏是否一定小丁丁输，需分析单双数数量及获胜可能性。1～9中单数5个，双数4个，单数多1个。但游戏是交替摸卡片，存在小丁丁先摸到双数的可能，因此结论不成立。 【详解】1～9中单数有1、3、5、7、9（共5个），双数有2、4、6、8（共4个）。单数比双数多1个，但游戏规则为两人交替摸卡片，若小丁丁首次摸到双数则直接获胜。例如：若第一张摸到双数，小丁丁赢。因此单数数量多，仅使小胖获胜概率更大，但小丁丁仍有获胜可能，故原题结论错误。 故答案为：× 12．从3、5、7、9四张数字卡片中任意抽取2张，数字之和是( )的可能性最大。 【答案】12 【分析】从3、5、7、9四张数字卡片中任意抽取2张，计算出和有：3＋5＝8，3＋7＝10，3＋9＝12，5＋7＝12，5＋9＝14，7＋9＝16。和是12出现了两次，最多，可能性最大。 【详解】3＋5＝8 3＋7＝10 3＋9＝12 5＋7＝12 5＋9＝14 7＋9＝16 和是12出现的次数最多，和是12的可能性最大。 13．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到( )灯的可能性最小，遇到( )灯的可能性最大。 【答案】 黄 绿 【分析】比较各种信号灯时间的长短，时间越长遇到的可能性越大，时间越短遇到的可能性越小，据此分析。 【详解】60＞40＞4，当人或车随意经过该路口时，遇到黄灯的可能性最小，遇到绿灯的可能性最大。 14．数学课上玩摸球游戏。不透明的袋子里有10个球。（除颜色外其他都相同）。小胖连续摸了10次（每次摸出后放回摇匀再摸），他每次摸球的情况如下表所示： 第几次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 摸出球的颜色 黄 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 黄 黄 根据摸球情况推测，袋子里黄球( )多，( )有绿球。（填：“可能”“不可能”或“一定”） 【答案】 可能 可能 【分析】虽然小胖连续摸了10次，黄球被摸到的次数较多，但每次摸出后都放回摇匀，存在随机性，所以只能推测袋子里黄球可能多；而袋子里一共10个球，仅根据这10次摸球情况（只摸到黄球和红球），不能绝对确定没有绿球，绿球仍有存在的可能，据此解答。 【详解】由分析得： 小胖摸了10次球，黄球被摸到8次，红球被摸到2次，所以只能推测袋子里黄球可能多；又因为只摸了10次，且题目中未明确说明只有黄球和红球，所以袋子里可能有绿球。 袋子里黄球可能多，可能有绿球。 15．转盘上有红、黄两种颜色，根据下面的要求在转盘上填上相应的颜色。 指针停在红色区域的可能性大    指针停在黄色区域的可能性大 指针停在红色区域和黄色区域的可能性相等 【答案】见详解 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小。由此解答即可。 【详解】指针停在红色区域的可能性大。 指针停在黄色区域的可能性大。 指针停在两种颜色区域的可能性相等。 （答案不唯一） 16．如图所示，请为商场设计一个满足要求的摇奖转盘。要求如下。 ①转盘只包含一等奖、二等奖和三等奖，并且三种奖项的获奖可能性大小均不相等。 ②获得一等奖的可能性最小，获得三等奖的可能性最大。 ③一等奖、二等奖和三等奖在转盘对应区域分别用“一”“二”“三”表示。 【答案】见详解 【分析】把整个圆平均分成8份，一等奖占1份，二等奖占2份，三等奖占5份，分别画出即可。 【详解】根据分析可知，如图： （画法不唯一） 题型三、可能情况的个数 17．抽奖箱里有3个红球、2个黄球和1个蓝球，所有球的大小和形状完全相同。小明从抽奖箱里随机摸出两个球，请问小明摸出的两个球可能有（    ）种不同的颜色组合。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】所有球的大小和形状完全相同，因此只考虑颜色组合（顺序无关）。考虑所有可能的颜色组合，排除不可能的情况，统计不同组合的数量。 【详解】抽奖箱中有红球3个、黄球2个、蓝球1个。随机摸出两个球的颜色组合可能有： 1．红＋红：从3个红球中选2个，组合存在。 2．红＋黄：红球和黄球各1个，组合存在。 3．红＋蓝：红球和蓝球各1个，组合存在。 4．黄＋黄：从2个黄球中选2个，组合存在。 5．黄＋蓝：黄球和蓝球各1个，组合存在。 6．蓝＋蓝：蓝球仅1个，无法选出2个，组合不存在。 综上，共有5种不同的颜色组合。 故答案为：C 18．盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有（    ）个红球。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。 【详解】红、黄、绿三种颜色的小球共20个，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，则红球的个数＜黄球的个数＝绿球的个数，根据平均分的定义可知红球不能是7个或7个以上那么最多有6个。 故答案为：B 【点睛】解答此题应结合题意，并考虑可能性的大小，进行分析、解答即可。 19．一些成语可以用来形容事件的可能性大小，如：①平分秋色、②百发百中、③大海捞针、④十拿九稳，将这些成语按可能性由小到大的顺序排列( )（填编号）。 【答案】③＜①＜④＜② 【分析】求出这些成语形容事件发生的可能性的大小，并比较即可。 【详解】①平分秋色：表示事件发生的可能性大小是：1÷2＝0.5； ②百发百中：表示事件发生的可能性大小是：100÷100＝1； ③大海捞针：表示事件发生的可能性很小，接近0； ④十拿九稳：表示事件发生的可能性是：9÷10＝0.9。 0＜0.5＜0.9＜1，大海捞针＜平分秋色＜十拿九稳＜百发百中，即③＜①＜④＜②。 一些成语可以用来形容事件的可能性大小，如：①平分秋色、②百发百中、③大海捞针、④十拿九稳，将这些成语按可能性由小到大的顺序排列③＜①＜④＜②。 20．有唱歌卡片7张，跳舞卡片5张，讲故事卡片2张，有( )种可能，抽到( )卡片的可能性最小。 【答案】 3/三 讲故事 【分析】任意摸出一张，可能有3种结果即：唱歌卡片、跳舞卡片、讲故事卡片；因为讲故事卡片的个数最少，所以摸出讲故事卡片的可能性最小。 【详解】7＞5＞2 摸出的卡片颜色有3种可能，摸出讲故事卡片的可能性最小。 【点睛】解答此题应根据题意，并根据可能性的求法，进行分析，也可以根据各种卡片的数量进行比较，即可得出结论。 21．盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有( )个红球。 【答案】6 【分析】可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，摸到的可能性就越大；数量越少，摸到的可能性就越小。据此解答。红、黄、绿三种颜色的小球共20个，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，则红球的个数＜黄球的个数＝绿球的个数，根据平均分的定义可知红球不能是7个或7个以上，那么最多有6个。 【详解】（个） 红球不能是7个或7个以上，那么最多有6个。 22．从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有( )种可能情况；两数之和共有( )种可能情况，其中，和是( )的可能性最大。 【答案】 6 5 3 【分析】（1）任意抽出2张的组合有：0、1；0、2；0、3；1、2；1、3；2、3，共6种可能。 （2）加数之和，把6种可能组合的两数分别相加，排除重复的得数，再算可能的数量。 （3）通过把6种可能组合的两数分别相加，重复出现次数最多的和的可能性最大。 【详解】 从数卡0、1、2、3中任意抽出2张，有6种可能情况；两数之和共有5种可能情况，其中，和是3的可能性最大。 23．冷饮店里有五种冰激凌，分别是草莓冰激凌、香草冰激凌、巧克力冰激凌、咖啡冰激凌、果茶冰激凌。从中选出两种，有( )种不同的选法。 【答案】10 【分析】五种冰激凌分别用A、B、C、D、E表示，从中选两种，按一定顺序列举所有可能出现的情况即可。 【详解】可能出现的情况有： AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、C'D、CE、DE 共10种 答：从中选出两种，有10种不同的选法。 【点睛】此题考查搭配问题，注意列举的时候按一定的顺序来，防止多写或漏写。 24．口袋中放着7个同样的塑料球，上面分别标有﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10，甲乙两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码是自然数，甲得1分；摸出的球号码不是自然数，乙得1分。( )得分的机会多。 【答案】甲 【分析】﹣1、0、3、﹣4、6、﹣5、10这7个数中，自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有个；可能性的大小由事件出现的次数多少来决定，据此解答即可。 【详解】自然数有0、3、6、10，共4个，不是自然数的有个，摸出自然数的可能性大一些，所以甲得分的机会多。 25．男、女生同桌玩抓阉游戏：3个纸团，只有一个里面画了★，其余空白（如图）。游戏规则为：女生先抓，不放回，男生再抓，抓到★为胜。若都没抓到★，那么游戏重新开始。 你觉得这个游戏公平吗？ 【答案】公平的 【分析】分析题目，女生先抓，有3种情况：①女生抓到★；②女生抓到空1；③女生抓到空2；则男生后抓：分为6种情况，当女生抓到★时，则男生可能抓到空1或空2；当女生抓到空1时，则男生可能抓到空2或★；当女生抓到空2时，则男生可能抓到空1或★；据此补全小巧的思路；再分别用女生和男生抓到的情况数除以总的情况数即可得到男生和女生各自抓到★的可能性；如果可能性相等，则公平；不相等则不公平。 【详解】补全如下： 女生抓到★的可能性为：2÷6＝； 男生抓到★的可能性为：2÷6＝； 男、女生抓到★的可能性都是，所以这个游戏公平。 答：这个游戏是公平的。 第 2 页 共 13 页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $