专题01 数的认识（期末专项训练）六年级数学下学期（北京版）

**基本信息** 以数系扩展为主线，覆盖整数、正负数、小数、因数与倍数、分数百分数五大模块，通过概念辨析与实际应用结合，系统强化数的认识核心素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整数的认识|7题|数的组成、读写、大小比较、单位换算|从数位概念到数的表示，构建整数认知基础| |正负数的认识|6题|意义相反量表示、温度比较、数轴应用|数系扩展，建立相反意义量的数学表达| |小数的认识|5题|读写、组成、近似数、大小比较|整数延伸，理解小数的计数单位与性质| |因数与倍数|8题|倍数判断、质数合数、最大公因数与最小公倍数应用|整数性质深化，关联实际问题解决| |分数与百分数的认识|10题|分数基本性质、百分率意义、数的互化|从分数到百分数，完善数的表示体系|

专题01 数的认识（期末专项训练） 目录 题型一、整数的认识 1 题型二、正负数的认识 4 题型三、小数的认识 6 题型四、因数与倍数 8 题型五、分数与百分数的认识 11 题型一、整数的认识 1．下面关于12365的说法中不正确的是（    ）。 A．由1个万、2个千、3个百、6个十和5个一组成 B．由12365个一组成 C．12365是五位数，最高位是十万位 D．由一万、二千、三百、六十和五组成 【答案】C 【分析】12365是一个五位数，从左往右依次是万位、千位、百位、十位、个位，哪个数位上是几，就有几个这个数位的计数单位，也可看成是12365个一组成，据此分析。 【详解】A．12365由1个万、2个千、3个百、6个十和5个一组成，此说法正确； B．12365由12365个一组成，此说法正确； C．12365是五位数，最高位是十万位，此说法不正确，最高位是万位； D．12365由一万、二千、三百、六十和五组成，此说法正确。 故答案为：C 2．下面能正确表示40600的是（    ）。 A． B．6×100＋4×1000 C． D． 【答案】D 【分析】40600中，4在万位上，表示4个万，6在百位上，表示6个百。 【详解】A．40000与50000之间共10个小格，每小格代表10000÷10＝1000，箭头所指的数是40000与50000之间的第6个小格，表示46000； B． C．计数器上表示的数是4个万和6个十，即40060； D．用算盘表示数时，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，万位上有4颗下珠，表示4个万，百位上有一颗上珠和一颗下珠，表示6个百，算盘上表示的数是40600。 故答案为：D 3．( )个百万是一千万，( )个千万是一亿。 【答案】 10 10 【分析】根据相邻的两个计数单位间的进率是“十”，百万和千万，千万和亿都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此解答即可。 【详解】（10）个百万是一千万，（10）个千万是一亿。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 22公顷( )22000平方米    865300000( )865600000 1400000000( )14亿    746000( )75万 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】高级单位公顷换算成低级单位平方米，乘单位间的进率10000。比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大。以此类推。将整亿的数改写成用“亿”作单位的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”即可。把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。 【详解】22×10000＝220000（平方米），220000＞22000，22公顷＞22000平方米； 865300000＝86530万，865600000＝86560万，86530＜86560，865300000＜865600000； 1400000000＝14亿； 75万＝750000，746000＜750000，746000＜75万 5．2024年1～10月，我国新能源汽车产量达到九百七十七万九千辆，横线上的数写作( )辆，改写成以“万”为单位的数是( )万辆。 【答案】 9779000 977.9 【分析】写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，没有的数位用0补足；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 【详解】九百七十七万九千，写作：9779000； 9779000＝977.9万 所以横线上的数写作9779000辆，改写成以“万”为单位的数是977.9万。 6．2025年国庆中秋假期文旅消费热力十足。文化和旅游部测算显示，假期8天，全国国内出游约888000000人次，横线上的数读作( )。从左边数第2个“8”表示( )，横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 八亿八千八百万 八千万 9 【分析】大数的读法，先读亿级，再读万级，亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读，最后再在末尾加上“亿”、“万”，每级末尾不管有几个0，都不读，其余数位有1个0或连续几个0，都只读1个； 哪个数位上有数字几，就表示有几个这个数位的计数单位； 省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数是“四舍”还是“五入”，“四舍”则直接把万级和个级舍去，再添上“亿”，“五入”则先向亿位进1，再舍去万级和个级，最后添上“亿”。据此解答。 【详解】888000000读作：八亿八千八百万； 888000000第二个“8”在千万位上，千万位的计数单位是“千万”，这个“8”表示有8个千万，即八千万； 888000000千万位上的数是“8”，要“五入”，所以888000000≈9亿。 7．用0、2、3、5、7、8组成1个六位数，将它精确到万位是81万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 807532 805237 【分析】要使六位数四舍五入到万位是81万，这个六位数最大，观察所给数字没有1，只能根据五入法，十万位和万位为8和0，并且千位大于等于5且最大，观察所给数字应为7，后面位数由大到小排列，故为807532；要使这个数最小，那么十万位和万位为8和0，并且千位必须大于等于5，观察所给数字只能是5，后面位数由小到大排列，故为805237。 【详解】由分析得，用0、2、3、5、7、8组成1个六位数，将它精确到万位是81万，这个数最大是807532，最小是805237。 题型二、正负数的认识 8．用“﹢”“﹣”可以表示意义相反的量，例如：如果将收入200元记作﹢200元，那么支出150元记作（    ）元。 A．﹢150 B．﹣150 C．﹢50 D．﹣50 【答案】B 【分析】收入和支出是一对相反意义的量，因此如果收入记作：＋XX元，那么支出就记作：－XX元 【详解】根据分析，支出150元，记作：－150元； 故答案为：B 9．某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为（    ）分。 A．﹢78 B．﹢2 C．﹣2 D．﹣78 【答案】C 【分析】负数表示和正数意义相反的量，当用正数表示高出平均分时，负数表示低于平均分。78分低于平均分，应记为负数。用平均分减去78分，求出应记为负几分。 【详解】80－78＝2（分） 所以“探索者”机器人得分78分，记为﹣2分。 故答案为：C 10．北京香山高于海平面575米，记作：﹢575米；死海低于海平面约400米，记作：( )米。 【答案】﹣400 【分析】用正负数表示意义相反的两种量，高于海平面记作“﹢”，则低于海平面记作“﹣”；据此解答。 【详解】死海低于海平面约400米，所以记作：﹣400米。 11．中国空间站某天的舱温监测数据显示，实验舱工作区温度为零上22.5℃，记作﹢22.5℃；同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃，记作( )℃。 【答案】﹣157 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 【详解】中国空间站某天的舱温监测数据显示，实验舱工作区温度为零上22.5℃，记作﹢22.5℃；同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃，记作（﹣157）℃。 12．下表是2024年“大寒”节气这一天4个城市的最低气温，请把这4个城市的最低气温从低到高排列出来。 城市 海口 北京 台北 哈尔滨 最低气温/℃ 20 ﹣9 12 ﹣22 ( )℃＜( )℃＜( )℃＜( )℃ 【答案】 ﹣22 ﹣9 12 20 【分析】把高于零度的温度用正数表示，低于零度的温度用负数表示。正负数的大小比较时，正数＞0＞负数。正数大小比较，数位多的那个数就大。数位相同，从最高起，哪个数位上数大，那个数就大。比较负数的大小时，负数后面的数字越大，这个数就越小，据此解答。 【详解】海口的温度是20℃，台北的温度是12℃，都是正数，所以海口气温最高，台北的气温第二，又因为22＞9，所以哈尔滨的气温最低，北京的气温第二低。由此可知是﹣22℃＜﹣9℃＜12℃＜20℃ 13．如图，向东为正，每格代表1m。已知芳芳从A点出发，先走﹣2m，再走﹢5m，最后走﹣6m到达点B。 （1）先走﹣2m表示 。 （2）请在数轴上标出点B的位置。 【答案】（1）向西走2m （2）图见详解 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定在A点的东边记为正，那么在A点的西边就记为负。 （2）已知芳芳从A点出发，先走﹣2m即从A点出发向西走2格，走到“﹣2”的位置；再走﹢5m即向东走5格，走到“3”的位置；最后走﹣6m即向西走6格，走到“﹣3”的位置，即是点B的位置。据此在数轴上标出点B的位置。 【详解】（1）先走﹣2m表示向西走2m。 （2）点B的位置如下图。 题型三、小数的认识 14．下列小数中，只读出一个零的是（    ）。 A．404.04 B．440.04 C．44.004 D．40.004 【答案】B 【分析】小数的读法：先读整数部分，按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分要从左往右依次读出每个数字，不管有几个0，都要一一读出来。 【详解】A.404.04读作：四百零四点零四，读出两个零，不符合； B.440.04读作：四百四十点零四，读出一个零，符合； C.44.004读作：四十四点零零四，读出两个零，不符合； D.40.004读作：四十点零零四，读出两个零，不符合。 故答案为：B 15．一个数由3个一、9个0.1和5个0.001组成，这个数是( )，读作( )。 【答案】 3.905 三点九零五 【分析】小数的写法：从高位到低位依次写出各个数位上的数字，数位上一个单位也没有的用“0”补足。一个数由3个一、9个0.1和5个0.001组成，那么这个数的个位上是3，十分位上是9，千分位上是5，据此写出。 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每一位上的数，据此解答。 【详解】由分析可知，一个数由3个一、9个0.1和5个0.001组成，这个数是3.905，读作三点九零五。 16．一个三位小数四舍五入，取近似数是8.00，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 8.004 7.995 【分析】需根据四舍五入规则，“四舍”确定三位小数的最大值，“五入”确定三位小数的最小值。据此解答。 【详解】四舍五入后近似值为8.00，要使原三位小数最大，需满足“四舍”条件，即千分位数字小于5。此时整数部分为8，十分位和百分位为0，千分位最大取4，所以这个三位小数最大是8.004。 要使原三位小数最小，需满足“五入”条件，即千分位数字大于或等于5。此时整数部分为7，十分位和百分位为9（因为进位后十分位和百分位变为0），千分位最小取5，所以这个三位小数最小是7.995。 17．把1.2122、、、1.22、按照从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 1.22 1.2122 【分析】循环小数，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现； 比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＝1.2121…… ＝1.21222…… ＝1.2111…… 1.22＞1.21222……＞1.2122＞1.2121……＞1.2111…… 即1.22＞＞1.2122＞＞ 18．在直线上标出下面各数的位置。 0.5  1.7  2.6  4.85 【答案】见详解 【分析】由图中可知，0到1，1到2，2到3，这样的每个大间隔被平均分为10个小间隔，则每个小间隔表示0.1。 【详解】0.5表示5个0.1，找出5个小间隔画出0.5的位置； 1.7的整数部分是1，小数部分是0.7，0.7表示7个0.1，则1.7的位置是1向右再数7个小间隔； 2.6的整数部分是2，小数部分是0.6，0.6表示6个0.1，则2.6的位置是2向右再数6个小间隔； 4.85的整数部分是4，小数部分是0.85，0.85表示8.5个0.1，则4.85的位置是4向右再数8.5个0.1小间隔。 画图如下： 题型四、因数与倍数 19．下列哪个数是9的倍数？（    ） A．27 B．31 C．33 D．41 【答案】A 【分析】9的倍数特征：各个数位上的数字之和是9的倍数。 【详解】A．2＋7＝9，9是9的倍数，所以27是9的倍数； B．3＋1＝4，4不是9的倍数，所以31不是9的倍数； C．3＋3＝6，6不是9的倍数，所以33不是9的倍数； D．4＋1＝5，5不是9的倍数，所以41不是9的倍数。 20．一个数最大的因数是24，那么这个数是( )，( )既不是质数也不是合数。 【答案】 24 1 【分析】一个数的最大因数是它本身。质数是大于1且只有两个因数（1和自身）的数，合数是大于1且有多个因数的数，1既不是质数也不是合数。 【详解】根据分析：一个数最大的因数是24，那么这个数是24，1既不是质数也不是合数。 21．一个三位数52，当中填( )时，是2、5的倍数；填( )时，是3的倍数。 【答案】 0 2、5、8 【分析】先判断52□同时是2和5的倍数：2的倍数个位是0、2、4、6、8，5的倍数个位是0、5，同时满足的只有个位是0。 再判断52□是3的倍数：3的倍数要看各位数字之和是不是3的倍数，先算5＋2＝7，再看方框里填几能让7加这个数的和是3的倍数。 【详解】52□同时是2和5的倍数： 2的倍数个位是0、2、4、6、8，5的倍数个位是0、5，同时满足的只有个位是0。 52□是3的倍数： 各位数字之和为5＋2＝7， 7＋2＝9，9是3的倍数， 7＋5＝12，12是3的倍数， 7＋8＝15，15是3的倍数， 所以□里可以填2、5、8。 22．在1、9、13、15、36这些数中，质数是( )，偶数是( )。 【答案】 13 36 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。能被2整除的数叫做偶数，偶数个位上的数是0，2，4，6或8。据此解答。 【详解】1既不是质数，也不是合数；9的因数有1、3、9，是合数；13的因数只有1和13，是质数；15的因数有1、3、5、15，是合数；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，是合数。所以这些数中，质数是13，偶数是36。 23．从6月1日起，爸爸总是上4天班，休息1天；妈妈总是上2天班，休息1天；李然是周一到周五上学，周六、日休息。爸爸、妈妈和李然第一次同时休息是( )月( )日，爸爸和妈妈6月有( )天同时休息。 【答案】 6 15 2 【分析】根据题意：爸爸5天休息一天，妈妈3天休息一天，3和5是互质数，互质数的最小公倍数是它们的乘积，所以每隔15天爸爸和妈妈会同时休息。从6月1日起，求出爸爸和妈妈第一次同时休息的时间，6月有30天，找到爸爸和妈妈6月同时休息的具体日期；再判断爸爸和妈妈同时休息的日期李然是否休息即可。 【详解】4＋1＝5（天） 2＋1＝3（天） 5×3＝15（天） 每隔15天爸爸和妈妈会同时休息。 15＋15＝30（天） 所以，爸爸和妈妈6月15日和6月30日同时休息。 观察日历可知：6月15日李然休息、6月30日李然不休息。 所以，爸爸、妈妈和李然第一次同时休息是6月15日，爸爸和妈妈6月有2天同时休息。 24．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16    17和51    9和22 【答案】 8，48；17，51；1，198 【分析】若两个数互质（公因数只有1），则最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。若两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。若两个数为一般关系，则先将两个数分解质因数，公有质因数的乘积是最大公因数，公有质因数与独有质因数的乘积是最小公倍数。 【详解】24和16：因为24＝2×2×2×3，16＝2×2×2×2，所以24和16的最大公因数是2×2×2＝8，最小公倍数是2×2×2×2×3＝48； 17和51：因为51是17的倍数，所以17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51； 9和22：因为9和22是互质数，所以9和22的最大公因数是1，最小公倍数是9×22＝198。 25．5月5日，2025懂球少年·雄安国际邀请赛圆满收官。本届赛事历时4天，吸引中、韩、泰三国多支顶尖青训队伍同场竞技。已知此次参加竞技的队伍4支队伍分一组则少1支队伍，5支队伍分一组则也少1支队伍，则最少有多少支队伍参加了此次竞技？ 【答案】19支 【分析】“4支队伍分一组少1支，5支队伍分一组也少1支”，说明队伍数量加上1支后，是4和5的公倍数。因为4和5互质（最大公因数是1），所以它们的最小公倍数是4×5＝20。队伍数量＝4和5的最小公倍数－1（因为分组合计少1支），以此解答。 【详解】4和5互质，它们的最小公倍数是：4×5＝20 20－1＝19（支） 答：最少有19支队伍参加了此次竞技。 26．花店有百合花24枝，玫瑰花18枝，如果要用这两种花搭配扎成一种花束，每束花中百合花枝数相同、玫瑰花枝数相同，并且两种花全部用完，最多能扎几束花？每束花中百合花、玫瑰花各有多少枝？ 【答案】6束；百合花4枝；玫瑰花3枝 【分析】已知花店有百合花24枝，玫瑰花18枝，用这两种花搭配扎成一种花束，每束花中百合花枝数相同、玫瑰花枝数相同，并且两种花全部用完，那么最多能扎的花束是24和18的最大公因数； 先把24和18分解质因数后，把它们公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，也就是最多能扎的花束。再看百合花、玫瑰花里分别有几个这样的最大公因数，即可求出每束花中百合花、玫瑰花的枝数。 【详解】24＝2×2×2×3 18＝2×3×3 24和18的最大公因数是：2×3＝6 即最多能扎6束花。 百合花：24÷6＝4（枝） 玫瑰花：18÷6＝3（枝） 答：最多能扎6束花，每束花中百合花有4枝，玫瑰花有3枝。 题型五、分数与百分数的认识 27．分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．16 B．26 C．36 D．27 【答案】C 【分析】先求出分子扩大到原来的几倍，分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，则分母也扩大到原来的几倍，再用扩大后分母减去原来分母。 【详解】（4＋16）÷4 ＝20÷4 ＝5 9×5－9 ＝45－9 ＝36 分母应该加上36。 28．下面四个百分率中，（    ）一定不能达到100%。 A．班级出勤率 B．零件合格率 C．树苗成活率 D．花生出油率 【答案】D 【分析】 【详解】A．当出勤人数和总人数相等时，出勤率是100％。该选项能达到100％。 B．当零件数量全部合格时，合格率是100％。该选项能达到100％。 C．当树苗全部成活时，成活率是100％。该选项能达到100％。 D．出油质量小于花生总质量，出油率小于100％。该选项不能达到100％。 故答案为：D 29．关于百分数的说法，不正确的是（    ）。 A．百分数又叫作百分比或百分率，表示一个数是另一个数的百分之几 B．一段绳子长0.5米，也可以说绳长为米，但不能说绳长为50%米 C．实验室用110粒种子做发芽实验，全部发芽，发芽率为110% D．一件商品打八五折出售的意思就是按原来价格的85%出售 【答案】C 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是表示两个量之间的关系，是一个特殊的分数，不是一个具体的量，不能带单位；发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%；“八五折”表示现价是原价的85%。由此解答即可。 【详解】A．百分数的定义为表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比或百分率。该选项符合百分数的基本概念，说法正确。 B．百分数表示两个数之间的占比关系，不能表示具体的数量，因此后面不能带单位。0.5米和米是具体的长度，而“50%米”的表述错误，因为百分数不能带单位。该选项说法正确。 C．当110粒种子全部发芽时，发芽种子数＝种子总数＝110，代入公式可得发芽率为110÷110×100%＝100%。因此发芽率最高为100%，不可能超过100%，该选项说法错误。 D．“打八五折”是商品销售中的常用说法，其含义是按原价的85%出售，符合折扣的定义，该选项说法正确。 30．把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是( )米，每段是全长的( )。 【答案】 【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，先用绳子的总长度除以剪成的段数即可得到每段的长度；再用1除以剪成的段数即可得到每段是全长的几分之几。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是米，每段是全长的。 31．在（为整数）中，当＝( )时，它是最大的真分数；当＝( )时，它是最小的假分数。 【答案】 7 8 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 【详解】当＜8时，是真分数，最大是7； 当≥8时，是假分数，最小是8。 32．在0.62、63.5%、、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 0.62 【分析】将题目里的分数、百分数都转化成小数，再比较4个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较百分位、千分位上的数即可。用分数的分子除以分母，把分数化成小数。百分数的百分号去掉，小数点左移两位，就把百分数化成了小数。据此解答。 【详解】63.5%＝0.635 ＝5÷8＝0.625 ＝13÷20＝0.65 因为0.62＜0.625＜0.635＜0.65，即0.62＜＜63.5%＜，所以最大的数是，最小的数是0.62。 33．分别用最简分数和百分数表示出下图中的涂色部分。 用最简分数表示是( )；用百分数表示是( )。 【答案】 36% 【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，由图可知，单位“1”被平均分成50份，数一数阴影部分占其中的18份，阴影部分用分数表示应该用占的份数除以总份数，根据分数的基本性质化简成最简分数，分数转换成百分数，分数的分子÷分母×100%，据此解答。 【详解】 ＝36%。 所以用最简分数表示是；用百分数表示是36%。 34．在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。 【答案】上：，下：0.5；上：，下：1.375 【分析】确定单位长度：观察数轴可知，0到1之间被平均分成了8个小格，所以每个小格代表的数值是1份，总共8份，即每个小格是，化为小数是0.125。 计算各点对应的数值：上面第一个点：在0右侧第1个小格，所以是 下面第一个点：在0右侧第4个小格，4个0.125相加，0.125＋0.125＋0.125＋0.125＝0.5 下面第二个点：在1右侧第3个小格，1加上3个0.125，1＋0.125＋0.125＋0.125＝1.375 上面第二个点：在1右侧第7个小格，1加上7个，7个是，所以是或。 【详解】综上分析所述，得出 每个小格代表或0.125 上面第一个点： 下面第一个点：0.5 下面第二个点：1.375 上面第二个点：或 35．2.5÷（    ）＝0.25＝＝（    ）%。 【答案】10；4；25 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.25＝＝、2.5÷1×4＝10；16÷4×1＝4；0.25＝25% 2.5÷10＝0.25＝＝25% 36．请你分别用除法、比、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。 2÷______＝______∶10＝______（填分数）＝______（填小数）＝______%。 【答案】 5 4 0.4 40 【分析】把整个图形看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，取出其中的4份，用分数表示为，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，用分数表示为，则图中阴影部分占整个图形的的，即×＝，再根据“”写出除数并利用比的基本性质求出前项，然后用分子除以分母计算出商把分数化为小数，最后把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”把小数化为百分数，据此解答。 【详解】×＝ 分析可知，阴影部分面积占整个图形面积的。 ＝2÷5＝2∶5 2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10 ＝2÷5＝0.4＝40% 所以，2÷5＝4∶10＝＝0.4＝40%。 第 2 页 共 17 页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数的认识（期末专项训练） 目录 题型一、整数的认识 1 题型二、正负数的认识 2 题型三、小数的认识 2 题型四、因数与倍数 3 题型五、分数与百分数的认识 4 题型一、整数的认识 1．下面关于12365的说法中不正确的是（    ）。 A．由1个万、2个千、3个百、6个十和5个一组成 B．由12365个一组成 C．12365是五位数，最高位是十万位 D．由一万、二千、三百、六十和五组成 2．下面能正确表示40600的是（    ）。 A． B．6×100＋4×1000 C． D． 3．( )个百万是一千万，( )个千万是一亿。 4．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 22公顷( )22000平方米    865300000( )865600000 1400000000( )14亿    746000( )75万 5．2024年1～10月，我国新能源汽车产量达到九百七十七万九千辆，横线上的数写作( )辆，改写成以“万”为单位的数是( )万辆。 6．2025年国庆中秋假期文旅消费热力十足。文化和旅游部测算显示，假期8天，全国国内出游约888000000人次，横线上的数读作( )。从左边数第2个“8”表示( )，横线上的数省略亿位后面的尾数约是( )亿。 7．用0、2、3、5、7、8组成1个六位数，将它精确到万位是81万，这个数最大是( )，最小是( )。 题型二、正负数的认识 8．用“﹢”“﹣”可以表示意义相反的量，例如：如果将收入200元记作﹢200元，那么支出150元记作（    ）元。 A．﹢150 B．﹣150 C．﹢50 D．﹣50 9．某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为（    ）分。 A．﹢78 B．﹢2 C．﹣2 D．﹣78 10．北京香山高于海平面575米，记作：﹢575米；死海低于海平面约400米，记作：( )米。 11．中国空间站某天的舱温监测数据显示，实验舱工作区温度为零上22.5℃，记作﹢22.5℃；同时显示外太空背阴面舱壁最低温度达到零下157℃，记作( )℃。 12．下表是2024年“大寒”节气这一天4个城市的最低气温，请把这4个城市的最低气温从低到高排列出来。 城市 海口 北京 台北 哈尔滨 最低气温/℃ 20 ﹣9 12 ﹣22 ( )℃＜( )℃＜( )℃＜( )℃ 13．如图，向东为正，每格代表1m。已知芳芳从A点出发，先走﹣2m，再走﹢5m，最后走﹣6m到达点B。 （1）先走﹣2m表示 。 （2）请在数轴上标出点B的位置。 题型三、小数的认识 14．下列小数中，只读出一个零的是（    ）。 A．404.04 B．440.04 C．44.004 D．40.004 15．一个数由3个一、9个0.1和5个0.001组成，这个数是( )，读作( )。 16．一个三位小数四舍五入，取近似数是8.00，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 17．把1.2122、、、1.22、按照从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( )＞( )＞( )。 18．在直线上标出下面各数的位置。 0.5   1.7   2.6   4.85 题型四、因数与倍数 19．下列哪个数是9的倍数？（    ） A．27 B．31 C．33 D．41 20．一个数最大的因数是24，那么这个数是( )，( )既不是质数也不是合数。 21．一个三位数52，当中填( )时，是2、5的倍数；填( )时，是3的倍数。 22．在1、9、13、15、36这些数中，质数是( )，偶数是( )。 23．从6月1日起，爸爸总是上4天班，休息1天；妈妈总是上2天班，休息1天；李然是周一到周五上学，周六、日休息。爸爸、妈妈和李然第一次同时休息是( )月( )日，爸爸和妈妈6月有( )天同时休息。 24．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和16    17和51    9和22 25．5月5日，2025懂球少年·雄安国际邀请赛圆满收官。本届赛事历时4天，吸引中、韩、泰三国多支顶尖青训队伍同场竞技。已知此次参加竞技的队伍4支队伍分一组则少1支队伍，5支队伍分一组则也少1支队伍，则最少有多少支队伍参加了此次竞技？ 26．花店有百合花24枝，玫瑰花18枝，如果要用这两种花搭配扎成一种花束，每束花中百合花枝数相同、玫瑰花枝数相同，并且两种花全部用完，最多能扎几束花？每束花中百合花、玫瑰花各有多少枝？ 题型五、分数与百分数的认识 27．分子加上16，要使分数的大小不变，分母应该加上（    ）。 A．16 B．26 C．36 D．27 28．下面四个百分率中，（    ）一定不能达到100%。 A．班级出勤率 B．零件合格率 C．树苗成活率 D．花生出油率 29．关于百分数的说法，不正确的是（    ）。 A．百分数又叫作百分比或百分率，表示一个数是另一个数的百分之几 B．一段绳子长0.5米，也可以说绳长为米，但不能说绳长为50%米 C．实验室用110粒种子做发芽实验，全部发芽，发芽率为110% D．一件商品打八五折出售的意思就是按原来价格的85%出售 30．把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是( )米，每段是全长的( )。 31．在（为整数）中，当＝( )时，它是最大的真分数；当＝( )时，它是最小的假分数。 32．在0.62、63.5%、、中，最大的数是( )，最小的数是( )。 33．分别用最简分数和百分数表示出下图中的涂色部分。 用最简分数表示是( )；用百分数表示是( )。 34．在上面的括号里填上分数，在下面的括号里填上小数。 35．2.5÷（    ）＝0.25＝＝（    ）%。 36．请你分别用除法、比、分数、小数和百分数表示图中阴影部分的面积与整个图形面积之间的关系。 2÷______＝______∶10＝______（填分数）＝______（填小数）＝______%。 第 2 页 共 17 页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $