第四单元 几何小实践（期末专项训练）五年级数学下学期（沪教版）

第四单元 几何小实践（期末专项训练） 目录 题型一、体积 1 题型二、立方厘米、立方分米、立方米 3 题型三、长方体与正方体的认识 5 题型四、长方体与正方体的体积 9 题型五、组合体的体积 11 题型六、正方体、长方体的展开图 14 题型七、正方体、长方体的表面积 18 题型八、表面积的变化 23 题型九、体积与容积 26 题型一、体积 1．佳佳用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 【答案】C 【分析】根据题意，可知捏成正方体与球用的是同一块橡皮泥，所以它们的体积相等，据此解答即可。 【详解】佳佳用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积不变； 故答案为：C 【点睛】本题较易，解答本题的关键是抓住同一块橡皮泥体积不变。 2．把一个正方体平均分成8个相同的小正方体后，8个小正方体的体积和与原来正方体的体积相比，（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．不确定 【答案】C 【分析】一个正方体切成8个大小相同的小正方体后，所分成的8个小正方体所占据空间大小和就等于原来正方体的体积，所以体积不变，据此解答。 【详解】根据分析可知，把一个正方体平均分成8个相同的小正方体后，8个小正方体的体积和与原来正方体的体积相比不变。 故答案为：C 【点睛】根据正方体切拼问题中体积不变的特征进行解答。 3．用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，如图，它们的体积（    ）。 A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．①和③一样大 【答案】D 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；1元硬币的体积比1角硬币的体积大，那么用相同数量的硬币垒成的形状中，②的体积最小；①和③都是用一样多的1元硬币垒出来的，虽然形状不同，但体积相等。 【详解】因为1元硬币的体积比1角硬币的体积大，所以①和③的体积比②大； 又因为①和③都是用相同数量的硬币垒成的，虽然形状不同，但体积都是用一枚1元硬币的体积乘硬币的数量得到，所以①和③的体积一样大。 故答案为：D 4．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（    ）。 A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定 【答案】B 【分析】净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。 【详解】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对体积概念的认识。 5．下面（    ）容器的容量接近300毫升。 A．水壶 B．饮料 C．脸盆 D．勺子 【答案】B 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知： 水壶的容量3升到5升左右； 铝罐装饮料大约300毫升； 脸盆的容量3升到5升左右； 勺子的容量5毫升到10毫升左右，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：铝罐装饮料的容量最接近300毫升。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 题型二、立方厘米、立方分米、立方米 6．一部手机的体积约是120（    ）。 A．cm2 B．cm3 C．dm2 D．dm3 【答案】B 【分析】先区分面积单位和体积单位，再结合生活常识判断。 【详解】cm2和dm2是面积单位，不符合；1dm3相当于一个粉笔盒的大小，而一部手机的大小远小于一个粉笔盒的大小，不合适；1cm3相当于一个骰子的大小，120cm3的大小和一部手机的实际体积相符。所以一部手机的体积约是120cm3。 7．1立方米铁的重量与1立方米水的重量相等。( ) 【答案】× 【分析】比较两种物质的重量是否相等，除了考虑体积之外还要考虑材质，体积相同而材质不同，一般重量不相等，据此分析。 【详解】根据分析，1立方米铁的重量与1立方米水的重量不相等，根据生活经验可知，1立方米铁的重量比1立方米水的重量要大，原题说法错误。 故答案为：× 8．填入合适的体积单位。 一台冰箱的体积约是2( )；一部国产华为手机的体积约是92( )。 【答案】 立方米/m3 立方厘米/cm3 【分析】根据物体的体积单位和大小数据的认识可知：1立方米大约是一台洗衣机的大小，所以计量冰箱的体积用“立方米”作单位比较合适；1立方厘米大约是一粒花生的大小，所以计量手机的体积用“立方厘米”做单位比较合适。 【详解】一台冰箱的体积约是2立方米；一部国产华为手机约是92立方厘米。 9．506dm3＝( )m3               8.5m2＝( )cm2 【答案】 0.506 85000 【分析】因为1m3＝1000dm3，dm3换算为m3，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 因为1m2＝100dm2＝10000cm2，m2换算为cm2，是大单位换算为小单位，要乘进率10000。 【详解】506÷1000＝0.506，所以506dm3＝0.506m3； 8.5×10000＝85000，所以8.5m2＝85000cm2。 10．1立方分米＝( )立方厘米       35.42立方米＝( )立方分米 【答案】 1000 35420 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，据此换算单位。 【详解】1×1000＝1000（立方厘米） 35.42×1000＝35420（立方分米） 1立方分米＝1000立方厘米；35.42立方米＝35420立方分米。 11．单位换算。 5.4dm3＝( )cm3              2m22dm2＝( )m2 【答案】 5400 2.02// 【分析】1＝1000，1＝100，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】5.4×1000＝5400（），所以5.4＝5400 2÷100＝0.02（），所以2m22dm2＝2＋0.02＝2.02 12．单位换算。 0.2m2＝( )cm2         ( )dm3( )cm3＝6.051dm3 【答案】 2000 6 51 【分析】根据1＝10000，1＝1000，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率解答。 【详解】0.2×10000＝2000（），所以0.2＝2000； 因为0.051×1000＝51（），所以6.051＝651。 13．700cm3＋0.03dm3＝( )dm3；10.02m3＝( )m3( )dm3。 【答案】 0.73 10 20 【分析】根据1dm3＝1000cm3，先统一单位，再进行计算；先拆分整数部分和小数部分，再根据1m3＝1000dm3进行单位换算。 【详解】对于700cm3＋0.03dm3，700cm3＝0.7dm3，所以700cm3＋0.03dm3＝0.73dm3； 对于10.02m3，10.02m3＝10m3＋0.02m3，0.02m3＝20dm3，所以10.02m3＝10m320dm3。 题型三、长方体与正方体的认识 14．下列表述正确的是（    ）。 ①3个不同面值的硬币叠放或分散放；这两种放法不同，但所占的空间相同。 ②长方体中相邻两个面是完全相同的正方形，它一定是一个正方体。 ③正方形是特殊的长方形，所以有正方形的面的长方体一定是正方体。 ④有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体。 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①② 【答案】D 【分析】①体积是物体所占的空间大小，由此判断即可。 ②相邻的两个面包括了长方体长、宽、高，正方形各边都相等，所以长方体的长、宽、高都相等； ③特殊情况下长方体有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形； ④正方体有8个顶点，12条棱，6个面，正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，据此解答。 【详解】①根据体积的含义，无论怎么放，原物体没有变，物体的体积都没有变，所以3个不同面值的硬币叠放或分散放；这两种放法不同，但所占的空间相同。①说法正确。 ②长方体每个顶点处有3条棱，分别叫作长方体的长、宽、高，长方体中相邻两个面是完全相同的正方形，也就是长、宽、高的长度都相等，也即是12条棱长度都相等，12条棱长度都相等的长方体是正方体；所以长方体中相邻两个面是完全相同的正方形，它一定是一个正方体。②说法正确。 ③当长方体的长和宽相等，长方体的上下底面都是正方形，如果长和宽与高不相等，这样，长方体就只有8条棱长相等，这样的长方体不是正方体。③说法错误。 ④长方体和正方体都是有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形。④说法错误。 综上可知，正确的说法有①②。 15．如图，在长方体ABCD－EFGH中，下列各条棱中与棱AB异面的是（    ）。 A．棱CD B．棱HG C．棱AE D．棱CG 【答案】D 【分析】根据长方体的特征，除了与棱AB在同一平面内的棱都与棱AB是异面的棱，所以与棱AB异面的棱有：棱EH、棱FG、棱DH、棱CG，据此选择即可。 【详解】由分析可知： 因为棱AB在平面ABCD和平面ABFE中，所以与棱AB异面的棱有：棱EH、棱FG、棱DH、棱CG。 故答案为：D 16．在长方体中，从同一个顶点引出的三条棱，每两条都互相垂直。( ) 【答案】√ 【分析】 如图，由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体，长方形和正方形的4个内角都是直角，据此分析。 【详解】长方体从同一顶点引出的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。根据长方体的定义，从同一顶点引出的三条棱中，任意两条棱所在的平面均为长方形，对应的两条棱互相垂直，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．一个长方体框架棱长总和是100厘米，长是宽的1.5倍，高是宽的2.5倍，这个长方体框架的宽是( )厘米。 【答案】5 【分析】根据长方体的棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。已知棱长总和是100厘米，先算出长、宽、高的和。题目中长和高的长度都与宽有关，设宽为x厘米，那么长就是1.5x厘米，高就是2.5x厘米。根据长、宽、高的和，列出方程，根据等式的性质，求出未知数的值。 【详解】100÷4＝25（厘米） 解：宽为x厘米，则长为1.5x厘米，高为2.5x厘米。 x＋1.5x＋2.5x＝25 5x＝25 x＝25÷5 x＝5 所以，这个长方体框架的宽是5厘米。 18．一个长方体的长是3a厘米，宽是2a厘米，高是a厘米，这个长方体的棱长之和是( )厘米。 【答案】24a 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体棱长总和。 【详解】（3a＋2a＋a）×4 ＝（5a＋a）×4 ＝6a×4 ＝24a（厘米） 一个长方体的长是3a厘米，宽是2a厘米，高是a厘米，这个长方体的棱长之和是24a厘米。 19．用一根铁丝围成一个长10.6厘米，宽8.5厘米，高6.4厘米的长方体，若这根铁丝刚好也能围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。 【答案】8.5 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4求出这根铁丝的总长，也就是正方体的棱长总和，再除以12求出正方体的棱长。 【详解】（10.6＋8.5＋6.4）×4÷12 ＝25.5×4÷12 ＝102÷12 ＝8.5（厘米） 所以这个正方体的棱长是8.5厘米。 20．某航空公司规定，可随身携带登机的行李箱长、宽、高之和不得超过115厘米，否则需要托运。李叔叔想随身携带登机的行李箱正面周长是200厘米（如图），那么行李箱的宽不能超过( )厘米。 【答案】15 【分析】由图可知，行李箱的正面是一个长方形，已知行李箱正面周长是200厘米，说明长和高的和是（200÷2）厘米，那么宽不能超过（115－200÷2）厘米，据此列式计算即可。 【详解】115－200÷2 ＝115－100 ＝15（厘米） 行李箱的宽不能超过15厘米。 21．一个长方体有6个面，下图所示的是其中的3个面。 请在下面格子图中画出这个长方体另外的3个面。 【答案】见详解 【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。题目中给出的长方形长5，宽3，高4，需要画出2个长4宽3的长方形，以及1个长5宽4的长方形。据此画图解答。 【详解】如图： 题型四、长方体与正方体的体积 22．一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，它的体积是（    ）。 A．12cm3 B．60cm3 C．94cm3 D．120cm3 【答案】B 【分析】长方体体积＝长×宽×高。 【详解】5×4×3＝60（cm3） 它的体积是60cm3。 23．一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的体积是( )cm3。 【答案】 64 【分析】正方体有12条棱，且每条棱长度相等。已知棱长之和为48厘米，棱长之和÷12＝棱长，再根据正方体体积公式计算体积。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 所以这个正方体的体积是64立方厘米。 24．一个长方体的长和高都是8厘米，体积是320立方厘米，那么宽是( )厘米。 【答案】5 【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高。已知长和高都是8厘米，体积是320立方厘米，要求宽，把公式变形为：宽＝体积÷（长×高）。先计算长和高的乘积，再用体积除以这个乘积，就得到了宽的长度。 【详解】8×8＝64（平方厘米） 320÷64＝5（厘米） 所以，这个长方体的宽是5厘米。 25．将一个长7cm、宽5cm，高6cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm3。 【答案】125 【分析】将一个长为7cm、宽为5cm、高为6cm的长方体截成一个体积最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是5cm，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体的体积。 【详解】 26．在一个里面长12厘米、宽8厘米、高5厘米的盒内装棱长为2厘米的正方体，最多能装( )个。（注：正方体不能露在盒外） 【答案】48 【分析】分别用这个长方体纸盒里面的长、宽、高除以2厘米，就是长、宽、高分别能放棱长2厘米正方体的个数，如果有余数，用去尾法取近似值，再把三者相乘就是最多能放棱长2厘米的正方体的个数。 【详解】长：12÷2＝6（个） 宽：8÷2＝4（个） 高：5÷2＝2（个）……1（厘米） 6×4×2＝48（个） 因此一个里面长12厘米、宽8厘米、高5厘米的盒内装棱长为2厘米的正方体，最多能装48个。 27．计算下面长方体的体积。（单位：厘米） 【答案】9000立方厘米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高 【详解】 （立方厘米） 28．求下面正方体的体积（单位：厘米）。 【答案】0.373立方厘米 【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】0.7×0.7×0.7 ＝0.49×0.7 ＝0.343（立方厘米） 29．一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，它的重量是0.468吨，已知每立方米钢材重7.8吨。这块钢板的体积是多少立方米？这块钢板的厚度是多少分米？ 【答案】0.06立方米；0.2分米 【分析】钢板质量÷每立方米质量＝钢板体积，钢板的厚度相当于高，钢板体积÷长÷宽＝高，根据1米＝10分米，统一单位。 【详解】0.468÷7.8＝0.06（立方米） 0.06÷2÷1.5＝0.02（米） 0.02米＝0.2分米 答：这块钢板的体积是0.06立方米，这块钢板的厚度是0.2分米。 题型五、组合体的体积 30．求组合体的体积。（单位：dm） 【答案】0.56dm3 【分析】观察图形可知，组合体的体积＝大长方体的体积＋小长方体的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求解。 【详解】1×0.2×1.6＋1×0.6×0.4 ＝0.32＋0.24 ＝0.56（dm3） 组合体的体积是0.56dm3。 31．求组合图形的体积。（单位：厘米） 答：这个组合图形的体积是( )立方厘米。 【答案】88000 【分析】由图可知，大长方体的体积－小长方体的体积＝组合图形的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。 【详解】120×30×30 ＝3600×30 ＝108000（立方厘米） 120－10－10 ＝110－10 ＝100（厘米） 100×10×20 ＝1000×20 ＝20000（立方厘米） 108000－20000＝88000（立方厘米） 答：这个组合图形的体积是88000立方厘米。 32．求组合体的体积。（单位：分米） 【答案】2592立方分米 【分析】如下图所示，可以把这个组合体分割成5个小长方体，其中4个长方体的长是12分米，宽是8分米，高是6分米，中间的1个长方体的长是6分米，宽是8分米，高是6分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据分别求出它们的体积，再把它们加起来即可。 【详解】12×8×6                            ＝96×6                                ＝576（立方分米） 6×6×8 ＝36×8 ＝288（立方分米） 576×4＋288 ＝2304＋288 ＝2592（立方分米） 则这个组合体的体积是2592立方分米。 33．看图计算（单位：厘米）。 下图是由一个大长方体切割掉一个小长方体后，所得到的组合体。 ①求阴影部分组合图形的周长。 ②求组合体的体积。 【答案】①34厘米 ②416立方厘米 【分析】①根据平移的知识可知，阴影部分组合图形的周长等于长为10厘米、宽为7厘米的长方形的周长，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算即可。 ②组合体的体积等于长为10厘米、宽为8厘米、高为7厘米的长方体的体积减去长为8厘米、宽为6厘米、高为3厘米的长方体的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”计算。 【详解】①（10＋7）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） ②10×8×7－8×6×3 ＝80×7－48×3 ＝560－144 ＝416（立方厘米） 题型六、正方体、长方体的展开图 34．下面不是正方体展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据正方体展开图知识，不是正方体展开图，属于正方体展开图的“1－4－1”型，属于正方体展开图的“2－3－1”型，属于正方体展开图的“3－3”型，据此结合题意分析解答即可。 【详解】 解：A．不是正方体展开图。 B．属于正方体展开图的“1－4－1”型。 C．属于正方体展开图的“1－－3－2”型。 D．属于正方体展开图的“3－3”型。 故答案为：A 35．下列图形中，（    ）沿虚线折叠后能围成长方体。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 【详解】A.展开图的6个面都是完全一样的长方形，但下面两个长方形折叠起来会发生重叠，不能组成长方体，所以不是长方体的展开图，不符合题意； B.不符合长方体“相对的面相同”的特征，不是长方体展开图，不符合题意； C.展开图的6个面都是长方形，相对的面相同，是长方体的展开图，符合题意； D.不符合长方体“相对的面相同”的特征，不是长方体展开图，不符合题意。 故答案为：C 36．在一个正方体的六面骰子上，每一个相对的面，点数之和一定是7。下面的4个展开图中，（    ）是该骰子的展开图。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正方体展开图的特征，把各个选项的展开图折叠成正方体，再把相对的面的点数相加，即可解答。 【详解】 A．，折叠成正方体，一点与六点相对，四点与二点相对，五点与三点相对，即：1＋6＝7；4＋2＝6；5＋3＝8，不符合题意。 B．，折叠成正方体，五点与二点相对，一点与六点相对，四点与三点相对，5＋2＝7；1＋6＝7；4＋3＝7，符合题意。 C．，折叠成正方体，六点与四点相对，一点与二点相对，五点与三点相对，6＋4＝10；1＋2＝3；5＋3＝8；不符合题意。 D．，折叠成正方体，六点与四点相对，一点与三点相对，五点与二点相对；6＋4＝10；1＋3＝4；5＋2＝7；不符合题意。 在一个正方体的六面骰子上，每一个相对的面，点数之和一定是7。是该骰子的展开图。 故答案为：B 37．下图是正方体的展开图，其中“3”和“6”所在的面是相对的两个面。( ) 【答案】√ 【分析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字端处的小正方形是正方体的对面。据此解答即可。 【详解】由正方体展开图找相对面的规律可知：其中“1”和“5”是相对的两个面，“2”和“4”是相对的两个面，“3”和“6”所在的面是相对的两个面。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 38．六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“( )”、“射”和“( )”、“御”和“( )”。 【答案】 数 书 乐 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】 若将这个展开图围成一个正方体，可以想象成：“射”是下面，“乐”是左面，“御”是右面，“礼”是后面，“数”是前面，“书”是上面。 所以，分别相对的两个面是“礼”和“（数）”、“射”和“（书）”、“御”和“（乐）”。 题型七、正方体、长方体的表面积 39．一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，制作这个长方体通风管至少需要铁皮( )平方厘米。 【答案】4ab 【分析】长方体通风管两端开口，因此表面积只需计算四个侧面的面积之和。每个侧面的形状为长方形，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×宽＋长×高）×2，据此解答并化简。 【详解】（a×b＋a×b）×2 ＝（ab＋ab）×2 ＝2ab×2 ＝4ab（平方厘米） 一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，制作这个长方体通风管至少需要铁皮4ab平方厘米。 40．将两个长、宽、高都是7dm、6dm、5dm的小长方体，拼成一个表面积最小的大长方体，这个大长方体的表面积是( )dm2。 【答案】344 【分析】将两个小长方体最大的面拼到一起，拼成的大长方体表面积最小，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出1个小长方体的表面积，乘2，再减去最大面的面积×2即可。 【详解】（7×6＋7×5＋6×5）×2×2－7×6×2 ＝（42＋35＋30）×2×2－84 ＝107×2×2－84 ＝428－84 ＝344（dm2） 这个大长方体的表面积是344dm2。 41．用若干个（大于1个）棱长为1cm的正方体积木搭一个最小的正方体，搭成最小正方体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 【答案】 8 24 【分析】用棱长1厘米的小正方体搭一个稍大的正方体，则一行是2个小正方体，有2行，并且还有2层，所以2×2×2＝8（个），则至少可以搭成一个棱长为2cm的正方体，一共需要8个小正方体；根据正方体体积公式和表面积公式，求出它的体积和表面积。 【详解】1×2＝2（cm） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（cm3） 2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 用若干个（大于1个）棱长为1cm的正方体积木搭一个最小的正方体，搭成最小正方体的体积是8cm3，表面积是24cm2。 42．看图计算。 计算下面长方体的表面积。（单位：dm） 【答案】29.36dm2 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式计算即可。 【详解】（5×1.2＋5×1.4＋1.2×1.4）×2 ＝（6＋7＋1.68）×2 ＝14.68×2 ＝29.36（dm2） 长方体的表面积是29.36dm2。 43．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）表面积：57平方厘米；体积：27立方厘米 （2）表面积：244平方厘米；体积：219立方厘米 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可； （2）观察图形可知，该图形的表面积等于下方长方体的表面积加上上方正方体的侧面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的侧面积＝棱长×棱长×4，据此代入数值进行计算即可；该图形的体积等于上方正方体的体积加上下方长方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此进行计算即可。 【详解】（1）表面积： （4.5×2＋4.5×3＋3×2）×2 ＝（9＋13.5＋6）×2 ＝28.5×2 ＝57（平方厘米） 体积：4.5×3×2 ＝13.5×2 ＝27（立方厘米） 图形的表面积是57平方厘米，体积是27立方厘米。 （2）表面积： （8×4＋8×6＋6×4）×2＋3×3×4 ＝（32＋48＋24）×2＋3×3×4 ＝104×2＋3×3×4 ＝208＋36 ＝244（平方厘米） 体积：8×4×6＋3×3×3 ＝192＋27 ＝219（立方厘米） 图形的表面积是244平方厘米，体积是219立方厘米。 44．如图是一个长方体的平面展开图。这个长方体的长是15厘米、宽是12厘米。 （1）这个长方体的高是（    ）厘米。 （2）小巧正在求这个长方体的表面积，请把她的做法接着写完整。 我这样算： S表＝S侧＋S底 ＝50×12＋ 【答案】（1）10； （2）见详解 【分析】（1）分析题目，根据长方体的平面展开图可知，长方体的长是15厘米，宽是12厘米，2条长＋2条高＝50厘米，据此用50厘米减去2条长的长度得到2条高的长度，再用2条高的长度除以2即可解答； （2）根据展开图可知，长方体的表面积等于侧面积（前、后、左、右面）加上底面积（上、下面），长方体的侧面积等于一个长是50厘米宽是12厘米的长方形，底面积是2个长是15厘米宽等于长方体的高的长方形的面积，据此结合长方形的面积＝长×宽列式计算即可。 【详解】（1）（50－15×2）÷2 ＝（50－30）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 这个长方体的高是10厘米。 （2）S表＝S侧＋S底 ＝50×12＋15×10×2 ＝600＋150×2 ＝600＋300 ＝900（平方厘米） 这个长方体的表面积是900平方厘米。 45．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计） 【答案】10138平方厘米 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（50×37＋50×37＋37×37）×2即可求出做一个这样的保温包至少需要的材料面积。 【详解】（50×37＋50×37＋37×37）×2 ＝（1850＋1850＋1369）×2 ＝5069×2 ＝10138（平方厘米） 答：做一个这样的保温包至少需要10138平方厘米的材料。 46．一个长15米、宽10米、高4米的房间（平顶），门窗面积是11平方米。要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】339平方米；169.5千克 【分析】根据题意，先求这个长方体房间5个面的面积，根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，再减去门窗的面积，求出粉刷的面积；再用粉刷的面积×0.5，即可求出需要涂料的重量。 【详解】15×10＋（15×4＋10×4）×2－11 ＝150＋（60＋40）×2－11 ＝150＋100×2－11 ＝150＋200－11 ＝350－11 ＝339（平方米） 339×0.5＝169.5（千克） 答：粉刷的面积有339平方米，一共需要涂料169.5千克。 题型八、表面积的变化 47．一个棱长为6厘米的正方体， 在它的一条棱的中间位置挖掉一块棱长为1厘米的正方体，下面叙述正确的是（       ）。 A．表面积不变，体积变大。 B．表面积变大，体积变小。 C．表面积变小，体积变小。 D．表面积不变，体积变小。 【答案】B 【分析】在正方体的一条棱的中间位置挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，会增加2个边长为1厘米的正方形的面；体积会减少棱长为1厘米的正方体的体积。 【详解】由分析可知：一个棱长为6厘米的正方体， 在它的一条棱的中间位置挖掉一块棱长为1厘米的正方体，表面积变大，体积变小。 故答案为：B 48．一个长方体高减少2cm之后，表面积减少了40cm2，剩下的部分正好是个正方体（如图所示），原来长方体的体积是（    ）。 A．175cm3 B．125cm3 C．190cm3 D．无法确定 【答案】A 【分析】如果高减少2cm，就成为一个正方体，说明原来的长方体上下两面是正方形，而且原来长方体的高比长或宽多2厘米；减少的表面积40cm2就是原来长方体中高2厘米那部分的侧面积，是四个大小一样的长方形。算出一个长方形的面积，这个长方形的宽是2 cm，可以求出长（正方体的边长），长方体的高是边长加上2cm，最后再求体积即可。 【详解】40÷4＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 5＋2＝7（cm） 5×5×7＝175（cm3） 原来长方体的体积是175cm3 故答案为：A 49．如左图，在大正方体上挖去两个小正方体后，与原来的大正方体相比，体积和表面积都减少了。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意可知，大正方体挖去两个小正方体，体积减少了两个小正方体的体积；表面积：减少的面积是小正方体的6个面的面积，增加的面积是小正方体的4个面的面积，所以表面积减少了2个面的面积，据此判断。 【详解】如图，在大正方体上挖去两个小正方体后，与原来的大正方体相比，体积和表面积都减少了，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 50．将一个长4米的长方体木料沿高锯成3段，表面积增加400平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。 【答案】40000 【分析】将一个长4米的长方体木料沿高锯成3段，增加了4个面的面积；用增加的表面积除以4，计算出每个面的面积，也就是这根木料的底面积；根据长方体的体积＝底面积×高，代入数值计算，注意单位的统一。 【详解】4米＝400厘米 400÷4×400 ＝100×400 ＝40000（立方厘米） 因此原来长方体的体积是40000立方厘米。 51．一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米，如果长和宽都不变，高增加2厘米，那么表面积增加( )平方厘米，体积增加( )立方厘米。 【答案】 52 80 【分析】长方体的长和宽都不变，高增加2厘米，增加的部分也是个长方体，表面积增加了前后左右4个面，增加的表面积＝（长×增加的高＋宽×增加的高）×2；增加的体积＝长×宽×增加的高，据此列式计算。 【详解】（8×2＋5×2）×2 ＝（16＋10）×2 ＝26×2 ＝52（平方厘米） 8×5×2＝80（立方厘米） 表面积增加52平方厘米，体积增加80立方厘米。 52．一块长方体木料，长8厘米、宽4厘米、高4厘米。如果将这块木料截成4段（如图所示），这些小木料的表面积之和比原木料的表面积增加了( )平方厘米。如果像这样截成n段，表面积比原木料增加了( )平方厘米。 【答案】 96 32n－32 【分析】通过操作可知，截成2段增加2个横截面，截成3段增加4个横截面，截成4段增加6个横截面，以此类推，每多截1段就会多增加2个横截面，截成n段增加[2（n－1）]个横截面。根据长方形的面积公式，可知每个横截面是（4×4）平方厘米，据此求出截成4段增加的横截面积，进而求出截成n段增加的面积。 【详解】4×4×6＝96（平方厘米） 截成2段增加2个横截面，截成3段增加（2×2）个横截面，截成4段增加（2×3）个横截面，……，截成n段增加[2（n－1）]个横截面。 4×4×2×（n－1） ＝32×（n－1） ＝（32n－32）平方厘米 这些小木料的表面积之和比原木料的表面积增加了96平方厘米。如果像这样截成n段，表面积比原木料增加了（32n－32）平方厘米。 53．如图，一个长方体玻璃缸，从内部量得长为8分米、宽为6分米、高为4分米，水深为2.9分米，这时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？ 【答案】129.2平方分米 【分析】求与水接触的玻璃面积就相当于求一个长为8分米、宽为6分米、高为2.9分米的无盖长方体的表面积，根据无盖长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方分米） 答：这时与水接触的玻璃面积是129.2平方分米。 题型九、体积与容积 54．一个量杯中装了一些水，水面的刻度是300mL，放入一块石头后，水面的刻度上升为500mL。这块石头的体积是（    ）。 A．不能确定 B．200mL C．200cm3 D．2dm3 【答案】C 【分析】分析题目，石头的体积等于上升的水的体积，据此用500－300求出上升了多少毫升的水，再根据1mL＝1cm3把单位换算成以cm3即可求出石头的体积。 【详解】500－300＝200（mL） 200mL＝200cm3 这块石头的体积是200cm3。 故答案为：C 55．如图是小巧测量一颗铁球体积的过程： ①将800mL的水倒进一个最大容量为1L的杯子中； ②将四颗相同的球放入水中，结果水没有满； ③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（    ）。 A．大于60cm3 B．50cm3至60cm3之间 C．40cm3至50cm3之间 D．小于40cm3 【答案】C 【分析】先进行单位换算，再根据水的体积变化和铁球数量来确定单颗铁球体积的范围；杯子中原本有800mL”的水，杯子最大容量是1L，1L＝1000mL，那么杯子还能容纳的水是1000－800＝200mL，放入4颗铁球后水没有满，这说明4颗铁球的总体积小于200mL，再放入1颗铁球（总共5颗）后水满溢出，这说明5颗铁球的总体积大于200mL，把mL化成，L化成立方厘米，分别求出1颗铁球的体积小于多少，大于多少即可选择。 【详解】800mL＝800 1L＝1000 1000－800＝200（） 200÷4＝50（） 200÷5＝40（） 所以这样一颗铁球的体积大约是40至50之间。 故答案为：C 56．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一块橡皮的体积约是8( )。 (2)一个矿泉水瓶的容积约是500( )。 (3)0.35m3＝( )dm3＝( )L。 (4)300mL＝( )L＝( )cm3。 【答案】(1)立方厘米/cm3 (2)毫升/mL (3) 350 350 (4) 0.3/ 300 【分析】（1）体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，1台洗衣机大约有1立方米，1个粉笔盒大约有1立方分米，1粒花生米大小约1立方厘米； （2）容积单位有升、毫升，1大瓶可乐容积大约有1升，1瓶眼药水容积大约10毫升； （3）（4）1m3＝1000dm3 1dm3＝1L＝1000mL 1cm3＝1mL 【详解】（1）一块橡皮的体积约是8立方厘米。 （2）一个矿泉水瓶的容积约是500毫升。 （3）0.35m3＝350dm3＝350L。 （4）300mL＝0.3L＝300cm3。 57．1个瓶子可以装450毫升花生油，10升花生油可以装满( )瓶，还剩( )升。 【答案】 22 0.1 【分析】用花生油的总容积÷一个瓶子装花生油的容积，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】10升＝10000毫升 10000÷450＝22（瓶）……100（毫升） 100毫升＝0.1升 1个瓶子可以装450毫升花生油，10升花生油可以装满22瓶，还剩0.1升。 58．一个长方体纸盒，它的棱长总和是28分米，并且长、宽、高为不同的整分米数，那么这个长方体纸盒的容积是( )立方分米。 【答案】8 【分析】棱长和÷4＝长、宽、高的和，所以28÷4＝7（分米），所以长、宽、高的和是7分米。 把7写成三个不同的整数相加的和，只能是1＋2＋4＝7，所以，这个长方体纸盒的长、宽、高分别是4分米、2分米、1分米。长方体容积＝长×宽×高，代入数值求出即可。 【详解】28÷4＝7（分米） 1＋2＋4＝7（分米）所以长方体纸盒的长、宽、高分别是4分米、2分米、1分米； 1×2×4＝8（立方分米） 所以这个长方体纸盒的容积是8立方分米。 59．如下图，将一个小球放入水缸，小球的一半浸没在水中，放入小球后水位上升0.5厘米，水缸规格如图，小球的体积是( )立方厘米。 【答案】96 【分析】根据题意，把小球的一半浸没在水中，放入小球后水位上升0.5厘米，那么水上升部分的体积等于小球浸没在水中的体积，也就是小球体积的一半； 水上升部分是一个长12厘米、宽8厘米、高0.5厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝abh，求出小球体积的一半，再乘2，就是小球的体积。 【详解】12×8×0.5×2 ＝96×0.5×2 ＝96（立方厘米） 小球的体积是96立方厘米。 60．王叔叔新购入一个长方体无盖玻璃鱼缸打算养鱼，鱼缸内部尺寸如图所示。他查阅资料得知：为了给鱼类提供适宜的生存和活动空间，注入水后，一般建议水面与缸口的距离保持在5厘米至10厘米。如果王叔叔往这个鱼缸里注入24升水，水面高度是否在建议的范围内？写出思考过程。 【答案】不在建议的范围内；思考过程见详解 【分析】根据题意，往长40厘米、宽30厘米的长方体鱼缸里注入24升水，即24000立方厘米的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，可知长方体的高＝体积÷（长×宽），据此求出水的高度，再用长方体鱼缸的高度减去水面高度，即是水面与缸口的距离，与建议的水面与缸口的距离进行比较，得出水面高度是否在建议的范围内。 【详解】24升＝24立方分米＝24000立方厘米 24000÷（40×30） ＝24000÷1200 ＝20（厘米） 水面与缸口的距离：24－20＝4（厘米） 4厘米＜5厘米，不在5厘米至10厘米范围内。 答：水面高度不在建议的范围内。因为注入24升水，水面高度是20厘米，水面与缸口的距离是4厘米。 61．一个盛水的长方体水槽，有一块棱长为3分米的正方体铁块。如图（单位：分米），从水槽中取出铁块后槽内的水深多少？ 【答案】4.65分米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块体积，拿出铁块后水面会下降，下降的高度＝铁块体积÷水槽底面积，再用原来水面高度减去下降高度，求出现在的水深即可。 【详解】铁块体积： （立方分米） 水深： （分米） 答：从水槽中取出铁块后槽内的水深4.65分米。 62．如下图所示，有一块重987.5克的正方体铁块（每立方厘米重7.9克），把它浸没在长方体容器的水中，水面上升了0.5厘米，这个容器的底面积是多少平方厘米？ 【答案】250平方厘米 【分析】由题意可知，正方体铁块的体积＝正方体铁块的重量÷每立方厘米铁块的重量，上升部分水的体积等于放入铁块的体积，放入铁块后上升部分的水可以看作一个长方体，由“长方体的体积＝底面积×高”可知，容器的底面积＝铁块的体积÷水面上升的高度，据此解答。 【详解】铁块的体积：987.5÷7.9＝125（立方厘米） 容器的底面积：125÷0.5＝250（平方厘米） 答：这个容器的底面积是250平方厘米。 第 2 页 共 31 页 第 1 页 共 31 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 几何小实践（期末专项训练） 目录 题型一、体积 1 题型二、立方厘米、立方分米、立方米 2 题型三、长方体与正方体的认识 2 题型四、长方体与正方体的体积 3 题型五、组合体的体积 4 题型六、正方体、长方体的展开图 5 题型七、正方体、长方体的表面积 6 题型八、表面积的变化 9 题型九、体积与容积 10 题型一、体积 1．佳佳用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（    ）。 A．变大 B．变小 C．不变 2．把一个正方体平均分成8个相同的小正方体后，8个小正方体的体积和与原来正方体的体积相比，（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．不变 D．不确定 3．用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，如图，它们的体积（    ）。 A．①最大 B．②最大 C．③最大 D．①和③一样大 4．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（    ）。 A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定 5．下面（    ）容器的容量接近300毫升。 A．水壶 B．饮料 C．脸盆 D．勺子 题型二、立方厘米、立方分米、立方米 6．一部手机的体积约是120（    ）。 A．cm2 B．cm3 C．dm2 D．dm3 7．1立方米铁的重量与1立方米水的重量相等。( ) 8．填入合适的体积单位。 一台冰箱的体积约是2( )；一部国产华为手机的体积约是92( )。 9．506dm3＝( )m3               8.5m2＝( )cm2 10．1立方分米＝( )立方厘米       35.42立方米＝( )立方分米 11．单位换算。 5.4dm3＝( )cm3              2m22dm2＝( )m2 12．单位换算。 0.2m2＝( )cm2         ( )dm3( )cm3＝6.051dm3 13．700cm3＋0.03dm3＝( )dm3；10.02m3＝( )m3( )dm3。 题型三、长方体与正方体的认识 14．下列表述正确的是（    ）。 ①3个不同面值的硬币叠放或分散放；这两种放法不同，但所占的空间相同。 ②长方体中相邻两个面是完全相同的正方形，它一定是一个正方体。 ③正方形是特殊的长方形，所以有正方形的面的长方体一定是正方体。 ④有6个面、12条棱、8个顶点的立体图形一定是长方体。 A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①② 15．如图，在长方体ABCD－EFGH中，下列各条棱中与棱AB异面的是（    ）。 A．棱CD B．棱HG C．棱AE D．棱CG 16．在长方体中，从同一个顶点引出的三条棱，每两条都互相垂直。( ) 17．一个长方体框架棱长总和是100厘米，长是宽的1.5倍，高是宽的2.5倍，这个长方体框架的宽是( )厘米。 18．一个长方体的长是3a厘米，宽是2a厘米，高是a厘米，这个长方体的棱长之和是( )厘米。 19．用一根铁丝围成一个长10.6厘米，宽8.5厘米，高6.4厘米的长方体，若这根铁丝刚好也能围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。 20．某航空公司规定，可随身携带登机的行李箱长、宽、高之和不得超过115厘米，否则需要托运。李叔叔想随身携带登机的行李箱正面周长是200厘米（如图），那么行李箱的宽不能超过( )厘米。 21．一个长方体有6个面，下图所示的是其中的3个面。 请在下面格子图中画出这个长方体另外的3个面。 题型四、长方体与正方体的体积 22．一个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，它的体积是（    ）。 A．12cm3 B．60cm3 C．94cm3 D．120cm3 23．一个正方体的棱长之和是48厘米，这个正方体的体积是( )cm3。 24．一个长方体的长和高都是8厘米，体积是320立方厘米，那么宽是( )厘米。 25．将一个长7cm、宽5cm，高6cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )cm3。 26．在一个里面长12厘米、宽8厘米、高5厘米的盒内装棱长为2厘米的正方体，最多能装( )个。（注：正方体不能露在盒外） 27．计算下面长方体的体积。（单位：厘米） 28．求下面正方体的体积（单位：厘米）。 29．一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，它的重量是0.468吨，已知每立方米钢材重7.8吨。这块钢板的体积是多少立方米？这块钢板的厚度是多少分米？ 题型五、组合体的体积 30．求组合体的体积。（单位：dm） 31．求组合图形的体积。（单位：厘米） 答：这个组合图形的体积是( )立方厘米。 32．求组合体的体积。（单位：分米） 33．看图计算（单位：厘米）。 下图是由一个大长方体切割掉一个小长方体后，所得到的组合体。 ①求阴影部分组合图形的周长。 ②求组合体的体积。 题型六、正方体、长方体的展开图 34．下面不是正方体展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 35．下列图形中，（    ）沿虚线折叠后能围成长方体。 A． B． C． D． 36．在一个正方体的六面骰子上，每一个相对的面，点数之和一定是7。下面的4个展开图中，（    ）是该骰子的展开图。 A． B． C． D． 37．下图是正方体的展开图，其中“3”和“6”所在的面是相对的两个面。( ) 38．六艺是指我国古代教育的六种科目，即：礼、乐、射、御、书、数。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“( )”、“射”和“( )”、“御”和“( )”。 题型七、正方体、长方体的表面积 39．一个长方体通风管长是a厘米，宽和高都是b厘米，制作这个长方体通风管至少需要铁皮( )平方厘米。 40．将两个长、宽、高都是7dm、6dm、5dm的小长方体，拼成一个表面积最小的大长方体，这个大长方体的表面积是( )dm2。 41．用若干个（大于1个）棱长为1cm的正方体积木搭一个最小的正方体，搭成最小正方体的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 42．看图计算。 计算下面长方体的表面积。（单位：dm） 43．求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） （1） （2） 44．如图是一个长方体的平面展开图。这个长方体的长是15厘米、宽是12厘米。 （1）这个长方体的高是（    ）厘米。 （2）小巧正在求这个长方体的表面积，请把她的做法接着写完整。 我这样算： S表＝S侧＋S底 ＝50×12＋ 45．外卖给我们的生活带来了很大的便利，这种便利离不开外卖人员的辛苦付出。淘气的叔叔是一个外卖骑手，下图是他的外卖保温包的示意图，做一个这样的保温包至少需要多少平方厘米的材料？（重叠部分忽略不计） 46．一个长15米、宽10米、高4米的房间（平顶），门窗面积是11平方米。要粉刷它的四壁和顶面，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？ 题型八、表面积的变化 47．一个棱长为6厘米的正方体， 在它的一条棱的中间位置挖掉一块棱长为1厘米的正方体，下面叙述正确的是（       ）。 A．表面积不变，体积变大。 B．表面积变大，体积变小。 C．表面积变小，体积变小。 D．表面积不变，体积变小。 48．一个长方体高减少2cm之后，表面积减少了40cm2，剩下的部分正好是个正方体（如图所示），原来长方体的体积是（    ）。 A．175cm3 B．125cm3 C．190cm3 D．无法确定 49．如左图，在大正方体上挖去两个小正方体后，与原来的大正方体相比，体积和表面积都减少了。( ) 50．将一个长4米的长方体木料沿高锯成3段，表面积增加400平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。 51．一个长方体长8厘米，宽5厘米，高4厘米，如果长和宽都不变，高增加2厘米，那么表面积增加( )平方厘米，体积增加( )立方厘米。 52．一块长方体木料，长8厘米、宽4厘米、高4厘米。如果将这块木料截成4段（如图所示），这些小木料的表面积之和比原木料的表面积增加了( )平方厘米。如果像这样截成n段，表面积比原木料增加了( )平方厘米。 53．如图，一个长方体玻璃缸，从内部量得长为8分米、宽为6分米、高为4分米，水深为2.9分米，这时与水接触的玻璃面积是多少平方分米？ 题型九、体积与容积 54．一个量杯中装了一些水，水面的刻度是300mL，放入一块石头后，水面的刻度上升为500mL。这块石头的体积是（    ）。 A．不能确定 B．200mL C．200cm3 D．2dm3 55．如图是小巧测量一颗铁球体积的过程： ①将800mL的水倒进一个最大容量为1L的杯子中； ②将四颗相同的球放入水中，结果水没有满； ③再加一颗同样的铁球放入水中，结果水满溢出。 根据以上过程，推测这样一颗铁球的体积大约是（    ）。 A．大于60cm3 B．50cm3至60cm3之间 C．40cm3至50cm3之间 D．小于40cm3 56．在括号里填上合适的单位或数。 (1)一块橡皮的体积约是8( )。 (2)一个矿泉水瓶的容积约是500( )。 (3)0.35m3＝( )dm3＝( )L。 (4)300mL＝( )L＝( )cm3。 57．1个瓶子可以装450毫升花生油，10升花生油可以装满( )瓶，还剩( )升。 58．一个长方体纸盒，它的棱长总和是28分米，并且长、宽、高为不同的整分米数，那么这个长方体纸盒的容积是( )立方分米。 59．如下图，将一个小球放入水缸，小球的一半浸没在水中，放入小球后水位上升0.5厘米，水缸规格如图，小球的体积是( )立方厘米。 60．王叔叔新购入一个长方体无盖玻璃鱼缸打算养鱼，鱼缸内部尺寸如图所示。他查阅资料得知：为了给鱼类提供适宜的生存和活动空间，注入水后，一般建议水面与缸口的距离保持在5厘米至10厘米。如果王叔叔往这个鱼缸里注入24升水，水面高度是否在建议的范围内？写出思考过程。 61．一个盛水的长方体水槽，有一块棱长为3分米的正方体铁块。如图（单位：分米），从水槽中取出铁块后槽内的水深多少？ 62．如下图所示，有一块重987.5克的正方体铁块（每立方厘米重7.9克），把它浸没在长方体容器的水中，水面上升了0.5厘米，这个容器的底面积是多少平方厘米？ 第 2 页 共 31 页 第 1 页 共 31 页 学科网（北京）股份有限公司 $