第7章数据的收集.整理与描述 单元训练2025-2026学年青岛版数学七年级下册

**基本信息** 第7章数据统计单元卷，以生活实践与社会热点为情境，覆盖调查方式、统计图表、数据分析等核心知识，适配月考，强化数据意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|全面调查与抽样调查、总体样本、统计图分析|如第1题食品安全检测考全面调查适用性，第6题恩格尔系数关联生活水平判断| |填空题|6/18|数据表格规律、频数直方图、样本估计总体|如11题油箱油量数据规律，16题低空经济市场规模趋势分析| |解答题|8/72|调查代表性、数据整理、抽样估计、趋势线分析|如23题豆子数量抽样估计（模型应用），24题身高体重趋势分析（数据关联）|

第7章数据的收集，整理与描述综合专练 一、单选题（本大题共10小题.每小题3分.共计30分） 1.下列调查中，最适合全面调查的是() A.了解重庆电视台新闻频道的收视率 B.了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况 C.重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测 D.检查乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品 2.为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数， 小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生 病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数，你 认为他们的调查方式比较合理的是() A.小萌 B.小亮 C.小颖 D.小明 3.某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统 计分析.这个问题中，下列说法错误的有() A.这9600名学生的成绩的全体是总体B.每个学生是个体 C.500名考生的成绩是总体的一个样本D.样本容量是500 4.甲、乙两个公司2025年1~8月份的盈利情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说 法正确的是() 利润/百万元 50甲 40h 30F 20 10 12345678月份 A.乙公司的利润逐月递增 B.乙公司1月份的利润最低 C.两个公司在8月份的利润相同 D.甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 5.如图是一个扇形统计图，那么以下从图中可以得出的正确结论的个数是() 试卷第1页，共3页 5% D 35% ①A占总体的25%； ②分别表示A,B,C的扇形的圆心角的度数之比为5：1：7； ③表示B的扇形的圆心角是18°： ④C和D所占总体的百分比相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.恩格尔系数是家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的 高低.小慧家平均每月水电气支出600元，文化消费支出1200元，结合以下信息，小慧家 属于() 家庭类型 恩格尔系数 富裕家庭 小于40% 小康家庭 40%-50% 温饱家庭 50%-60% 贫困家庭 大于60% 其他 服饰8% 文化 10% 消费 永电气 10% 食品 赡养老人 16% A.富裕家庭 B.小康家庭 C.温饱家庭 D.贫困家庭 7.某公司生产A,B,C,D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图： 试卷第1页，共3页 各种型号帐篷数量 每天单独生产各种型号 的百分比统计图 帐篷数量的统计图 每天单独生产数量/项 4500 10 D A45% C15% 3000 B30% 1500H 1000 0 B C D 型号 下列判断正确的是() A.单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 B.单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 C.单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D.每天单独生产C型帐篷的数量最多 8.某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的 一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： F A 17.5% B 15% E 12.5% D 选修课 A B C D 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是() A.这次被调查的学生人数为400人 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72 C.被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80,70 D.喜欢选修课C的人数最少 9.某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧 课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查， 试卷第1页，共3页 将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）. 音乐课程美术与手 20% 工课程 设计课程 影视课程 12% 18% 舞蹈课程 戏剧 果程 美术与 选修 音乐 设计 舞蹈 戏剧 影视 手工课 课 课程 课程 课程 课程 课程 程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有() A.20人 B.30人 C.36人 D.50人 10.高速公路某收费站出城方向有编号为A,B,C,D,E的五个小客车收费出口，假定各 收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口， 这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A,B B,C C,D D,E E,A 通过小客车数量（辆》 260 330 300 360 240 在A,B,C,D,E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编 号是() A.编号为B B.编号为C C.编号为D D.编号为E 二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共计18分） 11.将油箱加满后进行耗油实验，得到下列数据： 行驶路程S(km 0 100 200 300 400 油箱剩余油量Q(L 50 42 34 26 18 则油箱容量为 L, 行驶150km时估计剩余油量为 12.为了解某校八(1)班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高（单位：m)数据， 将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如145 试卷第1页，共3页 150表示大于或等于145且小于150.试题中类似的记号均表示这一含义).下列说法：① 八(1)班学生总人数是40；②170cm~180cm这一身高段的频数是5；③身高低于155cm 的学生人数占总人数的10%；④一半以上的学生身高是155cm~165cm.其中正确的是 (填序号 频数（人数） 14 12 12 10 8 8 6 01 145150155160165170175180身高/cm 13.某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘 成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本 次调查中，阅读时长在20~30分钟的学生人数占调查总人数的30%，则阅读时长在40分钟 及以上的学生人数为 人 七年级学生课外阅读 时间频数分布直方图 频数 20 5 102030405060分钟 14.某学校为了解ZS中学4000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不 超过2小时的学生有 人 每周课外阅读时间x(小时) 0≤x≤1 1<x≤2 2<x≤3 x>3 人数 10 14 19 15.依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所 示)，你认为 (填“①”或“②”)统计图可能给人以误导。 试卷第1页，共3页 ◆人数 740 720 个人数 700 680 800 660 640 600 620 400 600 580 0 20212022年份 560 2021 2022年份 ① ② 16.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动 相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》， 如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 低空经济市场规模预期（亿元） 12000 40% 10000 33.8% 35% 29.8% 32.5% -8591.728.2% 30% 8000 ● 6702.5 6000 239% 25% 5059.5 20% 3780.7 15% 40002911.89.3% 10% 2000 5% 0% 2021 2022 2023 2024E 2025E2026E ☐低空经济市场规模 增长率 注：含“E”的年份为预估或预测数值 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有，（填序号） ①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降； ②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会 下降； ③2023年中国低空经济市场规模增量最多： ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元. 三、解答题（本大题共8小题.每题9分.共计72分） 17.下列调查的样本是否具有代表性？ (1)为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查； (②)为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查： (3)为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查， 18.小明在一次调查中收集了20个数据，结果如下： 试卷第1页，共3页 95919395979995989099 96949597969294959698 (1)在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应该分成多少组？ (2)94.596.5这组的频数是多少？频率是多少？ 19.为了解我国城市居民家庭人均住房面积状况，现对我国5个城市（北京、沈阳、石家庄、 天津、太原)的部分家庭进行问卷调查， ()此种调查采用的是哪种调查方式？ (2)你觉得采用这样的调查方式科学吗？为什么？ 20.某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远 3次，统计成绩如下表（单位：m). 第1次测试 第2次测试 甲 × 4.82 5.36 5.56 乙 4.65 5.76 5.53 5.67 注：×表示犯规 将上述成绩分成“犯规一般成绩“优秀成绩”三类，其中，5.75m以下为“一般成绩”，5.75m 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图. 个次数 ▣甲 ▣乙 0 犯规一般成绩优秀成绩成绩 (①)补全条形统计图： (②)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 21.学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、 机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图.请根据图中提供 的信息，完成下列问题. 特色社团报名人数统计图特色社团报名人数统计图 试卷第1页，共3页 本人数/人 科学实验社团 70 机器人编程社团 % 20% ()% 5 30 合唱社团 0 10% 书画社团 合唱书画篮球机器人科学 社团 篮球社团 编程实验 15% 25% (1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整 (2)参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的 (3)从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因 22.某班图书角共有四类图书：人物传记类，名著小说类，百科知识类，历史类.图书管理 员经过对近一个月的借阅记录进行统计后画出如图1的扇形统计图和如图2的条形统计图. 借阅次数 150H 名著 120 历史 小说类 90 类 1209 百科 人物 知识类 传记类 7 25% 0人物名著百科历史 图书类别 传记小说知识类 类类类 图1 图2 (1)根据这两个统计图提供的数据计算，这一个月该图书角的图书共被借阅 次； (2)在扇形统计图中历史类所占的圆心角是 (3)在扇形统计图中，名著小说类，百科知识类，历史类所占的百分比分别是 (结果精确到0.1%) (4)补全条形统计图 23.在探究“瓶子中有多少粒豆子”的数学活动课上，各小组用抽样调查的方法估计瓶子中豆 子数量（各组的瓶中豆子数量相同）， 各组具体操作如下： 第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m: 第二步，给这些豆子做上记号； 第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀； 试卷第1页，共3页 第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子数量， 估计瓶子中豆子数量9： 重复第三、第四步，多次试验并记录数据： 第五步，计算g的平均值？，估计瓶子中豆子数量 汇总各小组估计的瓶子中的豆子数量9，整理后绘制成图表，如表1和如图所示.表2是小 海组试验中记录的数据 百分 分组 频数 比 360≤x<375 1 5% 375≤x<390 5 25% 390≤x<405 a 35% 405≤x<420 b 420≤x<435 5% 频数（学生组数） 6 5 0 360375390405420435量子数量 根据以上信息，解决下列问题： (1)表1中的a= 补全频数分布直方图； (2)计算表2中的x以及3次试验的平均值q 表2 实验次 标记豆子粒 样本容 样本中带记号的豆子 由样本估计得出瓶子中豆 号 数m 量卫 数量n 子数量9 第1次 80 100 21 381 试卷第1页，共3页 第2次 120 24 第3次 140 26 431 (3)从统计图表中可以看出：各小组估计的瓶子中豆子数量存在差异，试分析其可能的原因. 24.下表数据是某地区随机抽取的9名15岁男生的身高、体重.请在用横轴表示身高，纵 轴表示体重的图中描出各对应值所对应的点，作出趋势线描述身高与体重之间的关系，并根 据趋势图估计当15岁男生的身高为180cm时的体重. 编号 2 3 4 6 > 8 身高/cm 165 157 155 175 168 157 178 160 163 体重kg 52 44 45 55 54 47 62 50 53 体重kg 70 60 50H 40 30 0 50155160165170175180身高/Cm 试卷第1页，共3页 第7章数据的收集.整理与描述综合专练 1、 单选题(本大题共10小题.每小题3分.共计30分) 1．下列调查中，最适合全面调查的是（    ） A．了解重庆电视台新闻频道的收视率 B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况 C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测 D．检查乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似求解．据此解答即可． 【详解】解：A．了解重庆电视台新闻频道的收视率的调查适合抽样调查； B．了解九龙坡区初一学生的对数学的喜爱情况的调查适合抽样调查； C．重庆市食品安全监察局对某学校食堂的食物进行质量检测的调查适合抽样调查； D．对乘坐重庆到北京川航3U8829的乘客所携带的物品的调查适合全面调查． 故选：D． 2．为了了解某地区老年人的健康状况，小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数，小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数，小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数，小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人今年生病的次数，你认为他们的调查方式比较合理的是（    ） A．小萌 B．小亮 C．小颖 D．小明 【答案】A 【分析】本题考查抽样调查．解题的关键是要注意样本的代表性、校本的广泛性和样本随机性． 抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性． 【详解】解：A．小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况，简单随机抽样，样本合适，故此选项符合题意； B．选项调查30人数量太少，故此选项不符合题意； C．选项选择的地点没有代表性，医院的病人太多，故此选项不符合题意； D．选项选择的地点没有代表性，公园里的老人都比较注意运动，身体比较健康，故此选项不符合题意． 故选：A． 3．某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（    ） A．这9600名学生的成绩的全体是总体 B．每个学生是个体 C．500名考生的成绩是总体的一个样本 D．样本容量是500 【答案】B 【分析】本题考查了总体，样本，个体和样本容量的概念，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，据此求解即可． 【详解】解：A、这9600名学生的成绩的全体是总体，原说法正确，不符合题意； B、每个学生的成绩是个体，原说法错误，符合题意； C、500名考生的成绩是总体的一个样本，原说法正确，不符合题意； D、样本容量是500，原说法正确，不符合题意； 故选：B． 4．甲、乙两个公司2025年1～8月份的盈利情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（   ） A．乙公司的利润逐月递增 B．乙公司1月份的利润最低 C．两个公司在8月份的利润相同 D．甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 【答案】C 【分析】本题考查了折线统计图，解题关键是能看清折线统计图表示的意义． 根据所给的折线统计图，对四个选项逐一分析，再作出判断． 【详解】解：乙公司的利润，4月份最高，5月份比4月份低，故A错误； 乙公司的利润，6月份最低，故B错误； 两个公司在8月份的利润为同一个点，即相同，故C正确； 甲公司的利润有1、2、3、6、7，共5个月高于乙公司的利润，故D错误， 故选：C． 5．如图是一个扇形统计图，那么以下从图中可以得出的正确结论的个数是（    ） ①A占总体的； ②分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为； ③表示B的扇形的圆心角是； ④C和D所占总体的百分比相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了扇形统计图，正确理解某一扇形占总体的百分比与该扇形的圆心角之间的关系是解题的关键．根据判断①正确，根据，判断③正确，根据，判断④正确，根据，即可计算表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比，可判断②正确． 【详解】解：因为A占总体的， 所以①正确； 因为表示B的扇形的圆心角的度数是， 所以③正确； 因为C所占总体的百分比为， 所以④正确； 因为表示C的扇形的圆心角的度数是， 所以分别表示A，B，C的扇形的圆心角的度数之比为， 所以②正确； 所以正确结论的个数是4个． 故选：D． 6．恩格尔系数是家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，它反映了一个家庭生活水平的高低．小慧家平均每月水电气支出600元，文化消费支出1200元，结合以下信息，小慧家属于（   ） 家庭类型 恩格尔系数 富裕家庭 小于 小康家庭 温饱家庭 贫困家庭 大于 A．富裕家庭 B．小康家庭 C．温饱家庭 D．贫困家庭 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，根据恩格尔系数，家庭食品支出占家庭消费总支出的百分比，列式计算即可求解． 【详解】解：每月水电气支出600元占，则家庭消费总支出为 文化消费支出1200元，占比为 家庭食品支出的占比为： ∴小慧家属于富裕家庭 故选：A． 7．某公司生产A，B，C，D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图： 下列判断正确的是（   ） A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍 B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍 C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等 D．每天单独生产C型帐篷的数量最多 【答案】C 【分析】本题考查扇形统计图、条形统计图的综合运用，由条形统计图可得生产四种型号的帐篷的数量，分别求出四种帐篷所需天数即可判断各选项，解题关键在于结合两个统计图，找到总数与各部分的关系． 【详解】解：A．单独生产B型帐篷所需天数为(天)， 单独生产C型帐篷所需天数为 (天)， ∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，故选项不符合题意； B．单独生产A型帐篷所需天数为(天)， ∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，故选项不符合题意； C．单独生产D型帐篷所需天数为(天)， ∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，故选项符合题意； D．由条形统计图可得每天单独生产A型帐篷的数量最多，故选项不符合题意； 故选：C． 8．某学校将为初一学生开设共门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）： 选修课 人数 40 60 100 根据图表提供的信息，下列结论错误的是（    ） A．这次被调查的学生人数为400人 B．扇形统计图中部分扇形的圆心角为 C．被调查的学生中喜欢选修课、的人数分别为80，70 D．喜欢选修课的人数最少 【答案】D 【分析】本题考查了统计图表、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题的关键．先根据喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为，求得被调查的总人数，进而求得喜欢选修课A和D的人数分别占总人数的百分比，从而求得喜欢选修课E的人数占总人数的百分比，再利用乘以占总人数的百分比即可求得圆心角；最后通过比较占总人数的百分比大小即可解答． 【详解】解：A、∵喜欢选修课B的人数为60且占总人数的百分比为， ∴被调查的总人数为（人），故A正确，不符合题意； B、喜欢选修课A的人数占总人数的百分比是， 喜欢选修课D的人数占总人数的百分比是， ∴喜欢选修课E的人数占总人数的百分比是， ∴扇形统计图中部分扇形的圆心角为，故B正确，不符合题意； C、喜欢选修课E的人数为（人）， 喜欢选修课F的人数是（人），故C正确，不符合题意； D、∵喜欢选修课A的人数占总人数的百分比最小， ∴可知喜欢选修课A的人数最少，故D错误，符合题意． 故选：D． 9．某学校准备为七年级学生开设美术与手工课程、音乐课程、设计课程、舞蹈课程、戏剧课程、影视课程共6门艺术类选修课，选取了部分学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表(不完整)． 选修课 美术与 手工课程 音乐 课程 设计 课程 舞蹈 课程 戏剧课程 影视课程 人数 40 50 20 这次调查的学生中，喜欢美术与手工课程的有（     ） A．20人 B．30人 C．36人 D．50人 【答案】B 【分析】本题考查统计表、扇形统计图，根据喜欢音乐课程的人数除以占比得到调查的学生数，即可求出喜欢影视课程、设计课程的人数，然后求差计算出喜欢美术与手工课程即可． 【详解】解：这次调查的学生数为人， 喜欢影视课程的人数为：人， 喜欢设计课程的人数为：人， ∴喜欢美术与手工课程的人数为：人， 故选：B． 10．高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如表： 收费出口编号 A，B B，C C，D D，E E，A 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是（    ） A．编号为B B．编号为C C．编号为 D D．编号为E 【答案】A 【分析】本题主要考查统计表和不等式的基本性质，正确的理解题意是解题的关键，根据表中数据两两相比较即可得到结论. 【详解】 解：， ， ， ， ，， 由和得 由和得 ∴每分钟通过小客车数量最多的一个收费出□的编号是， 故答案为：A. 二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共计18分) 11．将油箱加满后进行耗油实验，得到下列数据： 行驶路程 0 100 200 300 400 …… 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 …… 则油箱容量为______L，行驶时估计剩余油量为______L． 【答案】 【分析】本题主要考查了统计表，正确理解统计表中的信息进行求解是解决本题的关键． 根据统计表可知，当路程为时，油箱剩余油量为，即可得出答案； 根据统计表可计算每公里的耗油量，即可算出行驶耗油量，即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得，油箱容量为， 每公里的耗油量为 行驶耗油量为 剩余油量为 故答案为: ，. 12．为了解某校八（1）班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高（单位：cm）数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如145~150表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义）．下列说法：①八（1）班学生总人数是40；②这一身高段的频数是5；③身高低于155cm的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是．其中正确的是____________（填序号）． 【答案】①②④ 【分析】利用频数分布直方图判断即可. 【详解】解：八（1）班学生总人数是（人），正确； 学生的身高是定量数据，正确； 身高低于的学生人数占总人数的，错误； 一半以上的学生身高是,正确； 所以正确的序号是． 故答案为：． 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；解决问题的关键是利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 13．某校为了解七年级学生每天课外阅读时长的情况，随机抽取了七年级60名学生，并绘成了如图所示的频数分布直方图，图中每组数据包含左边界值，不包含右边界值，已知在本次调查中，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的，则阅读时长在40分钟及以上的学生人数为_______人． 【答案】17 【分析】本题考查了调查与统计的相关计算．根据时长在分钟的学生人数占调查总人数的，可得时长在分钟的学生人数，由此得到时长在分钟及以上的学生人数． 【详解】解：七年级名学生，阅读时长在分钟的学生人数占调查总人数的， ∴时长在分钟的学生人数为（人）， ∴阅读时长在分钟及以上的学生人数为（人）， 故答案为：17． 14．某学校为了解ZS中学4000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有_______人． 每周课外阅读时间x（小时） 人数 7 10 14 19 【答案】1360 【分析】用2000乘以样本中每周课外阅读时间不超过2小时的学生所占的百分比即可． 【详解】解：， 所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有1360人． 故答案为：1360． 【点睛】本题考查了频数（率）分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．也考查了样本估计总体． 15．依据某中学2021年、2022年招收七年级新生的人数统计表，制成两幅统计图（如图所示），你认为________（填“①”或“②”）统计图可能给人以误导． 【答案】② 【分析】本题考查了统计图的合理使用（避免误导性呈现），解题的关键是识别统计图纵轴刻度设置对数据呈现的影响． 对比两幅统计图的纵轴刻度，分析②的刻度（非从0开始、间隔设置）如何放大数据差异，从而判断其具有误导性． 【详解】解：统计图②的纵轴刻度不是从0开始，且刻度间隔设置放大了2022年与2021年的人数差异（实际2021年约600人、2022年约700人，差距约100人），但从图形高度看，2022年的柱形高度是2021年的数倍，易让人误以为人数增长幅度远大于实际情况，因此②统计图可能给人以误导． 故答案为②． 16．“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态，作为新兴生产力的代表，首次被写入《政府工作报告》，如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图： 根据上面统计图中的信息，下列推断正确的有__ ．（填序号） ①2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降； ②2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，但2026年中国低空经济市场规模将会下降； ③2023年中国低空经济市场规模增量最多； ④2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元． 【答案】①④ 【分析】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图所表示的含义是解题的关键．根据折线统计图和条形统计图数据判断即可． 【详解】解：根据图中信息推断， 2024至2026年中国低空经济市场规模增长率将逐渐下降，故①说法正确； 2021至2025年中国低空经济市场规模逐年上升，2026年中国低空经济市场规模将会上升，故②说法错误； 2023年中国低空经济市场规模增长率最高，2025年中国低空经济市场规模增量最多，故③说法错误； （亿元）， 即2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元，故④说法正确； 所以正确的结论有①④． 故答案为：①④． 三、解答题(本大题共8小题.每题9分.共计72分) 17．下列调查的样本是否具有代表性？ (1)为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查； (2)为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查； (3)为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． 【答案】(1)不具有代表性 (2)不具有代表性 (3)不具有代表性 【分析】此题考查了抽样调查的可靠性，只要属于随机抽样的调查，才能反映总体，才最具有代表性． （1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． （2）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． （3）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． 【详解】（1）解：为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查，调查过于片面，不具有代表性； （2）解：为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，过于片面，不具有代表性； （3）解：为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，过于片面，不具有代表性． 18．小明在一次调查中收集了20个数据，结果如下： 95   91   93   95   97   99   95   98   90   99 96   94   95   97   96   92   94   95   96   98 (1)在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应该分成多少组？ (2)这组的频数是多少？频率是多少？ 【答案】(1)5 (2)8， 【分析】（1）由样本数据得，最大为99，最小为90，所以，而组数为整数，运用进一法可知应分5组； （2）找出这组有多少个数据即为频数，利用频数除以20即可求频率． 【详解】（1）解：∵， ∴应分5组； （2）解：这组的数据为95，95，95，96，95，96，95，96，共8个， 故频率为． 【点睛】本题考查的是频数与频率，掌握组距、分组数的确定方法：组距=（最大值-最小值）÷组数，以及频率的计算方法是解题的关键． 19．为了解我国城市居民家庭人均住房面积状况，现对我国5个城市（北京、沈阳、石家庄、天津、太原）的部分家庭进行问卷调查， (1)此种调查采用的是哪种调查方式？ (2)你觉得采用这样的调查方式科学吗？为什么？ 【答案】(1)抽样调查 (2)不科学，样本不具有代表性 【分析】此题主要考查了抽样调查，正确把握抽样调查的意义是解题关键． （1）直接利用抽样调查的定义得出答案； （2）利用抽样调查的随机性分析得出答案． 【详解】（1）解：此种调查采用的是抽样调查方式； （2）解：这样的调查方式不科学， 应该随机抽出100个城市进行分析，这样选取样本才具有代表性和广泛性． 20．某校准备从甲、乙两名学生中选拔一名参加跳远比赛，共进行了3次测试，每次各跳远3次，统计成绩如下表（单位：m）． 第1次测试 第2次测试 第3次测试 甲 × × × 乙 × 注：×表示犯规． 将上述成绩分成“犯规”“一般成绩”“优秀成绩”三类，其中，以下为“一般成绩”， 及以上为“优秀成绩”，并绘制条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)你认为哪名学生参加跳远比赛较为合适？为什么？ 【答案】(1)见详解 (2)乙参加跳远比赛较为合适，理由见详解 【分析】本题考查了补全条形统计图，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据共进行了3次测试，每次各跳远3次，共次测试，用总次数减去犯规次数以及优秀成绩的次数，即可得出甲的一般成绩有次，再补全条形统计图，即可作答． （2）分析表格，得出乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，， 即甲的一般成绩有次， 补全条形统计图，如图所示： （2）解：乙参加跳远比赛较为合适， 理由：根据条形统计图可知，乙的一般成绩和优秀成绩都比甲多，并且犯规的次数也少， ∴乙参加跳远比赛较为合适． 21．学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、机器人编程社团、科学实验社团，并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供的信息，完成下列问题． 特色社团报名人数统计图    特色社团报名人数统计图      (1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整． (2)参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____． (3)从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因． 【答案】(1)见解析 (2) (3)科技类社团贴合时代发展，能满足学生的探索欲等(开放型答案,合理即可) 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用，包括统计图的补充、百分比计算及数据解读．解题的关键是通过已知数据求出总人数，进而确定未知社团的人数和百分比，明确两种统计图的对应关系． （1）根据已知社团的人数和百分比求出总人数；用总人数减去已知社团人数得科学实验社团人数，补充条形统计图；用机器人编程社团人数除以总人数得其百分比，结合扇形统计图已知百分比补充扇形统计图． （2）计算机器人编程社团的百分比，加上科学实验社团的百分比，得到科技类社团占总人数的百分比． （3）结合科技类社团的特点，从学生兴趣、时代趋势等角度分析参与度高的原因． 【详解】（1）解：由扇形统计图知合唱社团人占，则总人数为人． 科学实验社团人数为人，在条形统计图中对应位置补充高度为的矩形． 机器人编程社团百分比为，在扇形统计图中补充“机器人编程社团()”． （2）解：科技类社团包括机器人编程和科学实验，占比为． 故答案为：． （3）解：可能的原因是科技类社团（机器人编程、科学实验）贴近现代科技发展趋势，能激发学生的探索兴趣和创新思维；或学校对科技类社团的宣传和支持力度较大等．（合理即可） 22．某班图书角共有四类图书：人物传记类，名著小说类，百科知识类，历史类．图书管理员经过对近一个月的借阅记录进行统计后画出如图1的扇形统计图和如图2的条形统计图． (1)根据这两个统计图提供的数据计算，这一个月该图书角的图书共被借阅___________次； (2)在扇形统计图中历史类所占的圆心角是___________； (3)在扇形统计图中，名著小说类，百科知识类，历史类所占的百分比分别是___________，___________．（结果精确到） (4)补全条形统计图． 【答案】(1)360 (2)45 (3)， ， (4)见解析 【分析】（1）用人物传记类的次数除以其所占的百分比即可解答； （2）用历史类占该图书角的图书共被借阅的次数的比例乘以即可解答； （3）先分别求出名著小说类，百科知识类的次数，再分别用名著小说类，百科知识类，历史类的次数除以该图书角的图书共被借阅的次数，再乘以即可解答； （4）根据（3）得到的相关数据补全条形统计图即可； 【详解】（1）解：次． （2）解：． （3）解：名著小说类的次数为次， 百科知识类借阅次数为：次； 名著小说类所占的百分比是； 百科知识类所占的百分比是； 历史类所占的百分比是． （4）解：根据（3）的数据补全条形统计图如下： 23．在探究“瓶子中有多少粒豆子”的数学活动课上，各小组用抽样调查的方法估计瓶子中豆子数量各组的瓶中豆子数量相同 各组具体操作如下： 第一步，从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数m； 第二步，给这些豆子做上记号； 第三步，把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀； 第四步，从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数p和其中带有记号的豆子数量n，估计瓶子中豆子数量q； 重复第三、第四步，多次试验并记录数据； 第五步，计算q的平均值，估计瓶子中豆子数量． 汇总各小组估计的瓶子中的豆子数量，整理后绘制成图表，如表1和如图所示．表2是小海组试验中记录的数据． 分组 频数 百分比 1 5 a b c 1 根据以上信息，解决下列问题： (1)表1中的______，补全频数分布直方图； (2)计算表2中的x以及3次试验的平均值 表2 实验次号 标记豆子粒数m 样本容量p 样本中带记号的豆子数量n 由样本估计得出瓶子中豆子数量q 第1次 80 100 21 381 第2次 120 24 x 第3次 140 26 431 (3)从统计图表中可以看出：各小组估计的瓶子中豆子数量存在差异，试分析其可能的原因． 【答案】(1)7 (2)400，404 (3)详见解析 【分析】本题结合频数分布直方图，考查识图能力和计算能力． （1）通过观察频数分布直方图解决问题； （2）根据已知条件列算式计算即可； （3）结合题目情景，讨论原因． 【详解】（1）解：观察频数分布直方图可知 数量在的豆子所占的百分比为， 根据数量在的豆子所占的百分比为，频数为1， 总频数，， 数量在的豆子的频数为， 补全的频数分布直方图如图所示： （2）解：， ； （3）解：①标记豆子粒数太少； ②样本容量太小． 24．下表数据是某地区随机抽取的9名15岁男生的身高、体重．请在用横轴表示身高，纵轴表示体重的图中描出各对应值所对应的点，作出趋势线描述身高与体重之间的关系，并根据趋势图估计当15岁男生的身高为180cm时的体重． 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高/cm 165 157 155 175 168 157 178 160 163 体重/kg 52 44 45 55 54 47 62 50 53 【答案】见解析 【分析】本题考查统计图表的应用及数据分析能力，熟练掌握该知识点是解题的关键． 按表格中的数据描点，选用一条靠近这些点的直线，根据所作趋势图，预测身高是的岁男生的体重即可． 【详解】解：根据表格作出的趋势图如图所示． 当岁男生的身高为时，体重约为． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $