第7章 数据的收集、整理与描述 单元复习学情调研卷 2025-2026学年青岛版数学七年级下册

第7章 数据的收集、整理与描述 一、单选题 1．下列调查中，最适合普查的是（   ） A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B．调查某款新能源车电池的使用寿命 C．了解全国中学生的视力情况 D．对2024年春节联欢晚会满意度的调查 2．反映某市2020年每月的降水量，最合适的统计图是（   ）． A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．都可以 3．下列调查中，适合抽样调查的是（    ） A．调查本班同学的视力情况 B．了解“神舟十六号”飞船的零部件状况 C．调查某鱼塘现有鱼的数量 D．企业招聘，对应聘人员进行面试 4．某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（      ） A．该校七年级800名学生的全体是总体 B．每个学生是个体 C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本 5．小彬对东昌路“大润发超市”的家电卖场销售的B品牌空调销量进行了调查，发现2023年该品牌空调四个季度的销量（台）分别为：300，650，450，600．为了能清楚地反映空调销量的各个季度的占比情况，你建议他制作（    ） A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．频数分布表 6．在下面的调查中，最适合用全面调查的是（   ） A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况 B．了解某批次汽车的抗撞击能力 C．了解某市居民垃圾分类的情况 D．了解某池塘中现有鱼的数量 7．刘老师将七年级（1）班学生的入学平均成绩整理后，画出如下频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），人数已知从左到右4个小组的频数之比是，成绩在分的频数是15，则分的频数为（   ） A．9 B．12 C．15 D．18 8．为了解某校七年级1000余名学生的肺活量，现从中随机抽取了400名学生进行肺活量的测量，下列说法正确的是（    ） A．1000余名学生是总体 B．每名学生是个体 C．样本容量是400名学生 D．样本是被抽取的400名学生的肺活量 二、填空题 9．检测“嫦娥六号”登月探测器零件的质量，适合采用 （填“普查”或“抽样调查”）． 10．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的．由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占．小明根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是不可靠，小明的理由是 ． 11．在青年歌手大奖赛中，为更好地了解各选手所获票数的多少，应用 统计图表示． 12．小明和小颖将某次测验中语文、英语、数学三科的平均分制成了如图所示的两个统计图（语文85分，英语82分，数学90分）．你认为图 易给人误导，图 能真实反映数据．为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要把 ． 13．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有本，则丙类书的本数是 ．    三、解答题 14．学生甲用如图所示的两幅条形统计图比较每100g鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？ 15．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题： (1)这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这则消息来源于________（填“普查”或“抽样调查”）； (2)如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 16．某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速，将监测到的数据加以整理，得到不完整的图表： 时速段 频数 百分比 10 36 ______ ______ ______ 20 总计 200 1 注：“30~40”表示时速大于或等于30km且小于40km，其他类同． (1)请你把表中的数据填写完整； (2)补全频数分布直方图； (3)如果此路段汽车时速达到或超过60km即为违章，那么违章车辆共有多少辆？ 17．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了表格和统计图． 等级 次数 频率 不合格 100≤x＜120 a 合格 120≤x＜140 b 良好 140≤x＜160 优秀 160≤x＜180 请结合上述信息完成下列问题： （1）a＝　　，b＝　　； （2）请补全频数分布直方图 （3）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数． 18．某市团委在3月初组织了300个学雷锋小组开展做好事活动，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图． (1)这6个学雷锋小组在3月份共做好事多少件？ (2)补全条形统计图； (3)第2、4、6小组做好事的总件数占这6个小组做好事的总件数的百分比为，求a（精确到个位）． 19．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题主要考查了的普查和抽样调查，解题的关键是掌握普查适用于：事关重大、人命关天的；样本较小，方便调查的；对结果精确度要求高的；抽样调查适用于：数量巨大，不便于全面调查的；调查具有破坏性的．根据普查使用的情况，逐个进行判断即可． 【详解】解：A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，对结果精确度要求高，适合用普查，符合题意； B．调查某款新能源车电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合用抽样调查，不符合题意； C．了解全国中学生的视力情况，调查范围太大，适合用抽样调查，不符合题意； D．对2024年春节联欢晚会满意度的调查，调查范围太大，适合用抽样调查，不符合题意； 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了统计图的选用，熟练掌握各种统计图的功能是解题的关键．根据统计图的功能即可解答． 【详解】解：反映某市2020年每月的降水量，最合适的统计图是条形统计图． 故选：B． 3．C 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答． 【详解】解：A．调查本班同学的视力情况，适合采用全面调查，选项不符合题意； B．了解“神舟十六号”飞船的零部件状况，适合采用全面调查，选项不符合题意； C．调查某鱼塘现有鱼的数量，适合采用抽样调查，选项符合题意； D．企业招聘，对应聘人员进行面试，适合采用全面调查，选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．D 【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解． 【详解】解：A、该校七年级800名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意； B、每个学生的视力情况是个体，故此选项不合题意； C、100是所抽取样本的容量，故此选项不合题意； D、100名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项正确． 故选：D． 【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键． 5．B 【分析】根据“折线统计图能反映数据的变化规律；扇形统计图能反映部分与整体的关系；频数直方图和频数分布图能直观反映数量多少”进行求解即可． 【详解】解：由题意可得，为了能清楚地反映空调销量的各个季度的占比情况，建议他制作扇形统计图， 故选：B． 6．A 【分析】本题考查全面调查与抽样调查的适用情境．全面调查适用于要求数据精确、总体较小或每个对象都至关重要的情况；抽样调查适用于总体较大、具有破坏性或无法全面调查的情形，据此解答即可． 【详解】解：A、了解神舟飞船的设备零件的质量情况，最适合用全面调查，故本选项符合题意； B、了解某批次汽车的抗撞击能力，最适合用抽样调查调查，故本选项不符合题意； C、了解某市居民垃圾分类的情况，最适合用抽样调查调查，故本选项不符合题意； D、了解某池塘中现有鱼的数量，最适合用抽样调查调查，故本选项不符合题意； 故选：A 7．A 【分析】本题考查直方图，设分的频数为，根据从左到右4个小组的频数之比是，列出方程进行求解即可． 【详解】解：设分的频数为，由题意，得：， 解得； 故选：A． 8．D 【分析】本题考查了总体、个体、样本及样本容量的定义． 根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐一判断即可． 【详解】解：A． 1000余名学生的肺活量是总体，故原说法错误； B． 每名学生的肺活量是个体，故原说法错误； C． 样本容量是400，故原说法错误； D． 样本是被抽取的400名学生的肺活量，故原说法正确； 故选：D． 9．普查 【分析】求解本题的关键是理解普查和抽样调查概念，普查是对所有考查对象进行的全面调查，而抽样调查则是对部分考查对象进行的调查． 【详解】解：为了保障“嫦娥六号”登月探测器任务顺利完成，零件的质量需要严格把关，因此，采用普查的方法对零件进行质量检测． 故答案为：普查． 10．抽样不具有广泛性 【分析】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．由于选择的样本在一个城市，太片面，所以不具有广泛性，故数据不可靠． 【详解】解：该宣传中的数据不可靠，因为抽样不具有广泛性， 故答案为：抽样不具有广泛性． 11．条形 【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 【详解】解：为更好地了解各选手所获票数的多少，应选用条形统计图表示； 故答案为：条形． 【点睛】此题考查统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点上解题的关键． 12． 甲 乙 纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样 【分析】本题重点考查了条形统计图的制作，在制作条形统计图时，为使所绘的条形统计图更直观清晰，纵轴上的数值应从零开始，熟练掌握条形统计图的制作是解题的关键． 对于图甲，虽然数值真实，但因为纵轴截断了（从80开始），导致条形之间的视觉差距被放大，容易让人误以为差异很大． 对于图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 为了比较直观地反映几个统计量之间的比例关系，绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 【详解】解：空1：图甲使得条形之间的视觉差距被放大，容易产生误解． 空2：图乙，纵轴从0开始，而且条形高度与实际分数成比例，数值间隔距离一样，能真实反映数据． 空3：绘制条形统计图时要纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 故答案为：甲、乙、纵轴上数值从0开始而且数值间隔距离一样． 13． 【分析】根据甲类书籍有本，占总数的即可求得总书籍数，丙类所占的比例是，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数． 【详解】解：书的总数为：（本）， 丙类书的本数为：（本）， 故答案为：． 【点睛】本题考查了扇形统计图，正确求得总书籍数是关键． 14．不合适．理由见解析 【分析】本题考查了从统计图中获取信息，关键是掌握条形统计图的特点． 由图可以看出鹌鹑蛋和鸡蛋中各种维生素的具体含量；接下来可以结合具体数量以及统计图中纵轴单位刻度进行分析比较得出结论． 【详解】解：不合适．理由如下： 因为由这两幅图不仅不容易对两种蛋中各种维生素B的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋中的高．这是由于两幅图的纵轴单位长度不同造成的（合理即可）． 15．(1)不能；抽样调查； (2)80个； (3)同意，理由见解析． 【分析】（1）消息来源于抽样调查．因为这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性； （2）根据某种品牌的节能灯的合格率为95%，即可求出合格产品有76个，接受检查的节能灯的个数； （3）根据抽样调查的优点与弊端可以分别分析得出． 【详解】（1）解：∵这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性， ∴这则新闻不能说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有为不合格，这则消息来源于抽样调查， 故答案为：不能；抽样调查； （2）（个） 答：共有80个节能灯接受检查； （3）同意，因为是随机抽样，A品牌样本容量较大，具有代表性． 【点睛】此题考查了普查和抽样调查，熟练掌握抽样调查的特点是解题的关键． 16．(1)78，56，28% (2)见解析 (3)76辆 【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． （1）根据频率公式，频率=频数÷总数即可求解； （2）根据（1）的计算结果即可解答； （3）违章车辆就是最后两组的车辆，求和即可． 【详解】（1）解：监测的总数是：， 段的频数是：， 段的频数是：，频率是：； 时速段 频数 百分比 10 36 78 56 0.28 20 总计 200 1 （2）解：如图， （3）解：（辆）． 答：违章车辆共有76辆． 17．（1）0.1，0.35；（2）见解析；（3）1800名． 【分析】（1）由频数分布直方图可得不合格的人数，然后再除以调查人数40即可求得a的值，用再根据各等级人数之和等于总人数可求得合格的人数，然后再除以调查人数40即可求得b的值； （2）根据（1）所求结果可补全图形即可； （3）用总人数乘以样本中合格及以上人数所占比例即可． 【详解】解：（1）由频数分布直方图可得不合格的人数为4人，则其频率为4÷40=0.1； 合格的人数b＝40﹣（4+10+12）＝14（人），则其频率为14÷40=0.35； 故答案为：0.1、0.35； （2）补全频数分布直方图如下： （3）估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数2000×＝1800（名）． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，根据图表获取所需信息成为解答本题的关键． 18．(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，计算百分比，正确识别折线统计图和条形统计图的数据是解题关键． （1）结合折线统计图，将这6个学雷锋小组在3月份做好事的数量相加即可； （2）根据折线统计图可知3组在3月份做好事的数量，补全条形统计图即可； （3）用第2、4、6小组做好事的总件数除以这6个小组做好事的总件数求解即可． 【详解】（1）解：件， 答：这6个学雷锋小组在3月份共做好事114件； （2）解：补全条形统计图如下： ； （3）解：， ∴． 19．(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键． （1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按的比例抽样，即可得到结论； （2）根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数； （3）涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解：因为（名）， 所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）解：如下表所示． 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 56 52 50 50 48 44 300 （3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $