第7章 数据的收集、整理与描述 检测题-【同行学案】2025-2026学年七年级下册数学学练测（青岛版·新教材）

第7章检测题 ∠MCD,∴∠AMC=∠1+∠2.：CD∥NP,∴.∠PNC 1.B2.D3.A4.D5.D6.D7.D8.B ∠NCD=2∠2，.∠CNE=2∠2-∠3.NP∥AB, 9.D10.C11.B12.A ∴.∠3=∠NAB=180°-2∠1，.∠CNE=2∠2 13.2514.②④①③15.240 (180°-2∠1)=2（∠1+∠2）-180°=2∠AMC-180°， 16.(1)40%(2)甲 ∴.2∠AMC-∠CNE=180° 17.解：总体：900名学生的竞赛成绩；个体：每名学生的竞赛 P-- A 7Λ 成绩；样本：从总体中抽取的部分学生的竞赛成绩. 18.解：(1)16÷20%=80（人），所以这次抽样调查了学生 80人.(2)设样本中选“数学素养”的学生为x人，则选 D “阅读素养”的学生为(x十4)人.由题意，得x十x十4十16 11.60°12.78°13.示例：同位角相等，两直线平行 +12=80,解得x=24,则x十4=28，所以样本中选“阅读 素养”的学生为28人，选“数学素养”的学生为24人 14.110°15.7016.4017.150°18.110° 19.略 （③)造"数学素养“的学生数所占的百分比为酷×10%= 20.解：因为OE⊥OF,所以∠EOF=90°.因为∠BOF= 30%,选“阅读素养的学生数所占的百分比为 ×100% 2∠BOE,所以3∠BOE=90°，所以∠BOE=30°，所以 ∠AOE=180°-∠B0E=150°.又因为OC平分∠AOE, =35%,选“人文素养”的学生数所占的百分比为80 2 所以∠A0C=号∠A0E=75,所以∠DOB- 100%=15%,图略.(4)400×35%=140（人），所以估计 ∠AOC=75°. 全年级选择“阅读素养”的学生有140人. 21.解：EF⊥AC,DB⊥AC,∴.∠EFC=∠DMC=90°， 19.解：(1)4010 ∴.EF∥DM,∴.∠2=∠CDM.·∠1=∠2，.∠1= (2)如图所示. ∠CDM,∴.MN∥CD,∴.∠C=∠AMN.'∠3=∠C, +频数 ∴.∠3=∠AMN,∴.AB/MN. 6 22.解：(1)：∠EHD+∠HBF=180°，∠EHD=∠BHC, ∴.∠BHC+∠HBF=180°，.BF∥EC,.∠ACE= 10 P ∠F=30°又，CE平分∠ACB,.∠ACB=2∠ACE= 6 60°.(2).CE平分∠ACB,.∠BCE=∠ACE.由(1) 知BFI∥EC,∴∠ACE=∠F.∠F=∠G,.∠ACE= 0 ∠G=∠BCE,∴.DGEC.又BFEC,.DGBF. ABCD组别 23.解：(1)AP∥DE,易证∠PAB+∠D=∠ABD.∠D (3)460×16十8=276（名）.答：估计有276名学生可以获 40 =30°，∠ABD=90°，∠BAC=45,∠PAC=15°. 得“优秀”. (2)APDE,易证∠PAQ+∠D=∠AQB.∠AQB 20.解：(1)14÷28%=50（人），即参加这次调查的学生人数 ∠PAQ,∴设∠PAQ=x,则∠AQB=5 是50人.选择“羽毛球”项目的学生人数为50一14一10一 8=18(人)，补全条形统计图略. (2)10、 050×360°=72，即 30°5 x,解得x=45,·∠AQB=75°，∠QAB= 扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是 90°-75°=15° 72.(3)600×8=96(人)，即估计该校选择“足球”项目 24.解：(1)儿12.理由：如图①，过点P作PE1.PE九1， 50 ∴.∠1=∠APE,∴∠2=∠APE+∠BPE=∠1+ 的学生有96人 ∠BPE.∠1+∠3=∠2，∴.∠BPE=∠3，∴.PE∥L2, 第8章检测题 l1∥2.(2)∠2=∠3-∠1.理由：如图②，过点P作 1.A2.D3.B4.D5.B6.A7.D8.C9.B PFh1,则∠FPA=∠1.L1∥L2,.PF∥L2,∠FPB= 10.B[解析]如图，过点M作MO∥AB,过点N作NP∥ ∠3，∴.∠2=∠FPB-∠FPA=∠3-∠1.(3)∠APB AB..AB∥CD,∴.MO∥AB∥CD∥NP,∴.∠AMO= 十∠PBD=∠PAC.理由：如图③，过点P作PM∥L1,则 ∠1，∠OMC=∠MCD.:AM,CM分别平分∠BAE, ∠MPA=∠PAC.,'L1∥l2,∴.PM∥L2,.∠MPB= ∠DCN,.∠BAE=2∠1，∠NCD=2∠2，∠2= ∠PBD,∴.∠APB=∠MPA-∠BPM=∠PAC ∠PBD,即∠APB+∠PBD=∠PAC. 期中检测题 1.A2.C3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.C 10.D 2x+y=0 11.2x-y=-4 (答案不唯一) 12.313.58°14.2,1 15.148°[解析]由题意可知：∠B=∠BAD=90°.，∠DAE 第9章检测题 =∠RFAE,∠DAE=∠FAE=号(90-∠BAD)= 1.D2.A3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.A 32°.AD/BC,.∠AEC=180°-∠DAE=148. 10.B 16.132°17.264 x=2 .-3,012y=1B. x-y=4 4x+5y=466 a= 18. 19.(1)/=6 14.1115.号 1216.4617.218.900 1 y=2 b=- 2 19.1)/-5 20.270两直线平行，同旁内角互补已知平行于同一条 y=3 y=1 直线的两条直线平行∠C+∠CEF=180°360 20.解：设中性笔和笔记本的单价分别是x元/支、y元/本， 360270 2z+20y=14解得=2 /12y+20x=112 y=6答：中性笔和 21.解：(1)120(2)C组人数为120-6-36-30=48（人），补 根据题意得 全颜数直方图略，14（3)500×6+36-1750（人， 120 笔记本的单价分别是2元/支、6元/本. 即估计该校学生一周在家运动时长不足2小时的有1750 21.解：(1).a⑧6=2a十b,∴.28(-5)=2×2+(-5)=4 5=-1.(2)x☒(-y)=2,且2y☒x=-1, 人， (0品×10%=5%，该学校学生每周在家运动 /2xy=2 (4y+x=-1 ,两式相加可得3x十3y=1,.x十y 时间达标率仅为25%，达标率较低，建议增加学生在家运 动时间.（合理即可) 1 22.解：(1)：'∠CNH=∠MND,∠GMB=∠CNH, 3 ∴.∠GMB=∠MND,∴.ABCD.(2)EF∥AB,AB 22.解：(1)根据题意得《 x+3y=11 =答：x的 十y一2y,解得二8 ∥CD,.EF∥AB∥CD,∴.∠END=∠NEF.又 ∠MEF+∠END=90°，∴.∠MEF+∠NEF=90°， 值为8，y的值为1. .∠MEN=90°，.ME⊥NE. (2)S翻影=11×(8+1)-6×1×8=51(cm2).答：图中阴 23.解：(1)7690(2)9090(3)90理由：因为∠3= 影部分的面积是51cm2。 90°，所以∠6+∠5=90°.又由题意知∠1=∠5，∠7= 23解：1)0/=1 ∠6，所以∠2+∠4=180°-（∠7+∠6）+180°-（∠1+ 31 ②/2 ③/4 (2)等于 y=2 (y=4 ∠5)=360°-2∠5-2∠6=360°-2（∠5+∠6）=180°.由 5.x+4y=9 同旁内角互补，两直线平行，可知mn. (3)示例： 此方程组的解为 x=1 4x+5y=9 y=1 24.解：(1)设A商品的标价为x元，B商品的标价为y元.依 |x=4 6.x+5y=980 x=80 24.解：(1)23 (2) 题意得 (y=3 3z+7y=940,解得 10答：A商品的标价 (3)设打折前洗手液、电子血压计和防护服的单价分别为 为80元，B商品的标价为100元.(2)设商场是打m折 x元、y元、之元，打折后洗手液、电子血压计和防护服的 出售这两种商品的.依题意得(80×9十10×8)×0 单价分别为a元、b元、c元，则x一a,y一b,之-c分别为 912,解得m=6.答：商场是打6折出售这两种商品的. 每瓶洗手液、每台电子血压计、每套防护服少花的钱。由 (3)设可以购买A商品a件，B商品b件.依题意得(80a十 39x+12y+3z=2070① 题意可得 52a+16b+4c=2350②1 ①÷3，②÷4得 10b6)X0.6=960,∴a=20-号6.又：a,6均为正整数， 13x+4y+之=690③ 13a+4b+c=587.5④ ③-④得13(x-a)+4(y- /al5 仔女低g我侣2共有3种胸买为案方米 b)十（之-c)=102.5,左右两边乘4得52(x-a)+16(y 1:购买A商品15件，B商品4件；方案2：购买A商品 一b)十4(x一c)=410,.比不打折时少花了410元. 10件，B商品8件；方案3：购买A商品5件，B商品12件 同行学案学练测·27·第7章检测题 8 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分.每小题四个选项 只有一项正确) 逊 1.下列调查适合采用抽样调查的是() A.调查本班同学的视力 女 B.调查一批节能灯管的使用寿命 C.为保证飞船的成功发射，对其零部件进行检查 D.对乘坐某班次客车的乘客进行安检 2.下列调查中，最适合采用普查方式的是( ) A.对某市市民知晓“中国梦”内涵情况的调查 B.对今年央视春节联欢晚会收视率的调查 金 C.对全国三月份快递包裹产生的包装垃圾数量的调查 D.对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查 3.下列说法错误的是() ①任意一组数据都可以用三种统计图表示；②同一组数据 ⑧ 只能用一种统计图表示；③同一组数据可以根据不同的要 求用不同的统计图表示. r A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 4.为了了解某校七、八、九年级学生的视力情况，需要抽取部 分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( ) A.随机抽取该校一个班级的学生 B.随机抽取该校一个年级的学生 C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校七、八、九年级中各随机抽取10%的学生 装窗5.为了了解参加某运动会的10000名运动员的年龄情况，从 中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法 中正确的是( A.每名运动员是个体 B.10000名运动员是总体 C.100名运动员是抽取的一个样本 D.100名运动员的年龄是抽取的一个样本 6.生活中，为了对某件事情作出决策往往先要进行调查，从而 收集数据.调查的方式一般有普查和抽样调查，以下说法不 正确的是() A.为某一特定目的而对所考察对象进行的全面调查叫作普查 B.调查某校七(1)班学生校服的尺寸适合用普查的方式 C.了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的方式 D.为了解某校学生的睡眠情况，对该校学生的睡眠时间进 行了统计，那么该校每一名学生都是总体的一个个体 7.下面抽样调查选取样本的方法合适的是( A.为了解全班同学单元测试后的平均成绩，老师抽查前 5名同学的平均成绩 B.为调查我市居民的收人情况，对我市银行职工进行抽查 C.为调查某山的主要植物种类，对山顶的植物进行抽查 D.为调查某洗衣机厂产品质量情况，在其生产流水线上每 隔10台产品抽取一台 8.(南充中考)在去年初中毕业升学体育与健康考试中，某校 九(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目进行 统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比 羽毛球人数多() A.5人 B.10人 C.15人 D.20人 人数/人 羽毛球 足球 40i 35 30 25 720 篮球 20 20 14■ 10 乒乓球 6 40% 0 123456时间/小时 第8题图 第9题图 9.某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调 查，调查结果如图所示（每组包含前一个边界值，不包含后 一个边界值).若该校有学生2000人，则估计该校学生一周 课外阅读时间不足3小时的人数是( A.280人 B.400人 C.660人 D.680人 10.（梧州中考)九年级一班同学根据兴趣分成A,B,C,D,E五 个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的统计图，则 D小组的人数是( 15t频数人数)15 10% 10 10 2 86.4° D 0 B C D E兴趣小组 A.10人 B.11人 C.12人 D.15人 11.小明同学统计了他所在小区居民每天早晨跑步的时间，并 绘制了频数直方图，如图所示.根据图中信息，下列说法中 不正确的是( 频数 20 6 16 14 12 12 8 4 4 0 102030405060时间/分 A.小明同学一共统计了74人 B.每天早晨跑步不足30分钟的有14人 C.每天早晨跑步30~40分钟的人数最多 D.每天早晨跑步0~10分钟的人数最少 12.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一 倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化 情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成 比例，得到如下统计图， 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 第三产 第三产业 28% 业收入 60% 收入6% 37% 种植 -其他收入 种植 其他收入 5% 收入 0% 养殖 4% 收人 30% 收入 养殖收入 下面结论中不正确的是( A.新农村建设后，种植收入减少 B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了 经济收入的一半 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，只填写最后结果） 13.已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频数分 布表，其中第一组的频数是22，第二组与第四组的频率之 和是0.53，那么第三组的频数是 14.(自贡中考)某中学新建食堂正式投人使用，为提高服务质 量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统 计.以下是打乱了的调查统计顺序，按正确顺序重新排序 为 .(填序号) ①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据； ③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理 所收集的数据. 同行学案学练测·1· 15.某养殖户养鸡、鸭、鹅数量的扇形统计图如图所示，若已知 鸭有300只，则养殖户养鸡的数量为 只 鸡 鹅 120°b 鸭 16.某中学八年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都是 40人.某次数学考试的成绩统计如下（每组含最小值，不含 最大值)： 甲班数学成绩 乙班数学成绩各分数 频数直方图 段人数扇形统计图 +频数 60-70分 .10% 12 70~80分 35% 50-60分 5% 80-90分 /90-100分 20% 01 5060708090100分数 丙班数学成绩频数分布表 分数段/分 50~60 60~7070~80:809090~100 人数 1 4 15 11 9 (1)甲班的数学成绩在80~90分这一组的人数占全班人 数的百分比为 (2)三个班中，80一90分这一组人数最多的班是 班.（填“甲”“乙”或“丙”） 三、解答题（共4小题，共52分.解答要写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(12分)某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学 生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从中 抽取了部分学生的成绩进行统计，请指出这个问题中的总 体、个体、样本分别是什么 ·2·同行学案学练测 18.(12分)（宜昌中考）某校在参加了教育质量综合评价学业 素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四 个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展 了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且 只能选择一项).小明、小颖和小雯在协助老师进行统计 后，有这样一段对话： 小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人、 12人.” 小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人.” 小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%.” (1)这次抽样调查了学生多少人？ (2)样本中选“阅读素养”“数学素养”的学生各有多少人？ (3)如图是调查结果整理后绘制成的扇形统计图，请直接 在横线上补全相应百分比. (4)该校八年级共有学生400人，请根据调查结果估计全 年级选择“阅读素养”的学生有多少人， 人文 科学 素养 素养 20% 阅读素养 数学素养 19.(14分)为了积极适应法治时代的需求，学校开展了“法律 伴我行”知识竞赛活动，为了解此次知识竞赛成绩的情况， 随机抽取了部分参赛学生的成绩（用x表示，满分100 分)，整理并绘制出如下不完整的统计图表。 组别 成绩x/分 频数 A 60≤x<70 6 B 70≤x<80 n C 80≤x<90 16 D 90≤x<100 8 +频数 16 D 8 6 B C 40% 0 ABCD组别 请根据以上信息，解答下列问题. (1)一共抽取了 名参赛学生的成绩，表中m (2)补全频数直方图， (3)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优秀”，该校有 460名学生参赛，请估计有多少名学生可以获得“优秀”. 20.(14分)（苏州中考）某学校计划在“阳光体育”活动课程中 开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生 选择，为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况， 体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规 定每人必须并且只能选择其中的一个项目)，并把调查结 果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图， 请你根据图中信息解答下列问题. 人数人 20 15 14 篮球 羽毛球 10 10 足球 5 乒乓球 28% 乒乓球羽毛球篮球足球项目 (1)求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图， (2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角 度数 (3)若该校共有学生600人，试估计该校选择“足球”项目 的学生有多少人？