安徽桐城市实验中学2025-2026学年度第二学期八年级期中检测数学试题

桐城市实验中学20252026学年度第二学期八年级期中检测 数学试题 时间120分钟满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列式子是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形内角和与外角和的和为，则这个多边形对角线的条数是（ ） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 5. 已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 2024 B. 2025 C. 2026 D. 2027 6. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 7. 实数满足，则以为边长的直角三角形的第三边长为（ ） A. B. C. 或 D. 4 8. 如图，在中，，是的角平分线，于点E．若，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 6 9. 如图，长方体的高为4，底面长为3，宽为1，一只蚂蚁从长方体的表面点爬到点．则蚂蚁爬行的最短路程是（ ）． A. 5 B. C. D. 10. 如图，，，，E，F分别是射线，上的动点，则的最小值为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 13 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 11. 若有意义，则的取值范围是______． 12. 已知不相等的实数a、b满足，则__． 13. 中，，，高，则______ 14. 如图，在中，，，M是边上（不与点B、C重合），是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，交于点P，连接． （1）的度数为______； （2）若，，则的长为______． 三、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分） 15. （1）计算：； （2）解下列方程：． 16. 2026年央视春晚舞台上的人形机器人节目，引发了国际媒体对中国在机器人产业发展的关注．某市机器人产业2023年总产值约为256亿元，2025年总产值约为400亿元． （1）求这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率； （2）该市2026年机器人产业总产值的目标是600亿元，若按照这个年平均增长率增长，该市能否实现目标？ 四、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分） 17. 如图，在边长为1的小正方形网格中，已知为格点三角形（三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点上）． （1）线段的长度为_________； （2）请使用无刻度直尺在图中作的角平分线． 18.  如图 ：在矩形中，，将矩形沿对角线折叠，点C落在点E处，交于点F． （1）求证：； （2）求的长． 五、解答题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 19. 阅读下列材料： 解方程， 解：设，则原方程化为， 解得，． 当时，，解得：； 当时，，解得． 原方程的解为：，，，． 以上解一元二次方程的方法叫做换元法，通过换元法达到了降次或者简化方程的目的，这体现了数学中的转化思想． （1）请用上述方法解下列方程：； （2）已知实数，满足，求的值． 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）试求的取值范围． （2）若此方程的两个实数根为，，且满足，试求的值． 六、解答题 21. 阅读并解答问题： 第一个等式：1 第二个等式： 第三个等式：2 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第四个等式：＝　； （2）利用以上规律计算：； （3）求的值． 七、解答题 22. 按要求解答下列各题： （1）问题再现：数学探究课时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题．如，“求代数式的最小值”，小明同学发现可看作两直角边分别为和2的直角三角形斜边长，可看作是两直角边分别为和3的直角三角形的斜边长．于是构造出如图所示，将问题转化为求线段的长．求的最小值 （2）类比迁移：已知，均为正数，且，求的最小值 八、解答题 23. 如图，在中，，，，，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿的方向运动，且速度为，点从点开始沿的方向运动，且速度为，，两点同时出发，当运动到点时，两点停止运动，设运动的时间为秒． （1）________（用含的代数式表示）； （2）点在边上运动时．当是等腰三角形时，求出此时的值． （3）点在边上运动时，当是以或为底边的等腰三角形时，求出此时的值． （4）点在运动过程中，通过计算说明能否把的周长平分？ 桐城市实验中学20252026学年度第二学期八年级期中检测 数学试题 时间120分钟满分150分 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】且 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】14或4 【14题答案】 【答案】 ①. 45 ②. 三、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】（1）；（2）， 【16题答案】 【答案】（1）这两年该市机器人产业总产值的年平均增长率为； （2）不能实现目标． 四、解答题（本大题共2小题，每题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】（1）5 （2）角平分线即为所求： 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， 由翻折的性质得， ∴， 又∵， ∴； （2） 五、解答题（本大题共2小题，每题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1），； （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 六、解答题 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 七、解答题 【22题答案】 【答案】（1）13； （2）17． 八、解答题 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）11，12 （4）可以 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $