2025-2026学年人教版数学八年级下册期末测试卷

期末测试卷 1. C 2. A 3. B 4. A 5. C 6. A 7. B 8. D 9. A 10. A 11. x≤412. y=-2x+1 13.83 14.2 15. 或 16.解: =3. (1)原式 (2)原式 17.解：作图如图所示； 猜想:DF=3BF,证明:∵四边形 ABCD为平行四边形,∴OA=OC,OD=OB,∵AC=2AB,∴AO=AB.∵∠BAC 的角平分线与BO 交于点F,∴BF=OF,∴DF=3BF. 18.解:(1)a=2,b=90,c=90,d=90. (2)七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高，且从方差看，八年级学生成绩更整齐，故八年级的学生成绩比较好. (人) 答：估计这两个年级共有 390人达到“优秀”. 19.解:(1)由题意,得 AD=60 km,AB=100 km,BC=125 km.在 Rt△ABD 中, 即 100²,∴BD=80 km,∴CD=BC-BD= 125 - 80 = 45(km), ∴ AC = 75(km).75÷25=3(h). 答：轮船从 C 岛沿 CA 返回A 港所需的时间为3 h. 又∵ = BC²,∴∠BAC= 90°,∴∠NAC= ∴C 岛在 A 港的北偏西 42°方向. 20.解:(1)当x=1时,y=3x=3,∴C(1,3).将A(-2,6),C(1,3)分别代入y= kx+b,得 解得 直线AB的解析式是y=-x+4. (2)y=-x+4中,令y=0,则x=4,∴B(4,0).设 D(0,m)(m<0),则SS△BOC 解得m=-4.∴D(0,-4). 21.(1)证明:∵E、F 分别是AD、BD 的中点,G、H 分别是BC、AC 的中点,∴EF AB.∴EF∥GH,EF=GH.∴四边形 EFGH 是平行四边形. (2)解:当 AB=CD 时,四边形 EFGH是菱形.证明如下:∵E、F、G、H 分别是AD、BD、BC、AC 的中点,∴ EF = EH 又∵AB=CD,∴EF=FG=GH=EH.∴四边形 EFGH 是菱形. 22.解:(1)(40,250) 解法提示:1号气球以8米/秒的速度匀速上升，30秒时达到的高度为8×30=240(米).∵1号气球是从海拔10 米的地方出发，∴B 点所对应的海拔高度为240+10=250(米),所需时间为 30 秒,即 B 点坐标为(30,250).∵2号气球以6 米/秒的速度匀速上升，∴到达 250 米海拔高度所需时间为(250-10)÷6=40(秒),∴C点坐标为(40,250). (3)∵1号气球从40秒时开始匀速下降，又过了40秒降落到出发点，∴D 点所对应的飞行的时间为 40+40=80(秒),D点所对应的海拔高度为10米，∴D(80，10).设线段 CD 对应的海拔高度 y₁(米)关于飞行的时间x(秒)的函数解析式为 把 C(40,250),D(80,10)代入得 解得 线段CD 对应的函数解析式为 由题意可知，一次项系数-6的实际意义是1号气球在40秒到80秒之间匀速下降的速度为6米/秒. (4)∵1号气球从海拔10 米处出发，以8米/秒的速度匀速上升30秒，∴可得线段 AB 对当0≤x≤30时, 10，此时两气球高度之差 (8x+10)-(6x+10)=2x,令h≤60,即2x≤60,解得 x≤30,∴在0≤x≤30这个时间段内两气球高度之差 h 小于或等于60米，时长为30秒. 当30<x≤40时, 10，此时两气球高度之差 250-(6x+10)=240-6x,令h≤60,即240-6x≤60,解得x≥30.又∵30<x≤40,∴在30<x≤40这个时间段内两气球高度之差h 小于或等于60米，时长为40-30=10(秒). 当40<x≤80时, 6x+10，此时两气球高度之差 y₁=(6x+10)-(-6x+490)=12x-480,令h≤60,即12x-480≤60,解得x≤45.又∵40<x≤80,∴在 40<x≤45这个时间段内两气球高度之差 h 小于或等于60米,时长为45-40=5(秒). 综上，两气球高度之差 h 小于或等于 60米的总时长为30+10+5=45(秒). 应 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末测试卷 (时间:120分钟 满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列计算中，正确的是 ( ) A. B. C. D. 2.已知一组数据1，2，8，6，8，对这组数据描述正确的是 ( ) A.众数是8 B.平均数是6 C.中位数是8 D.方差是9 3.一次函数y=-3x+1 的图象过点( 则 ( ) A. B. C. D. 4.实数 a 在数轴上的位置如图所示，则 化简后为 ( ) A.7 B.-7 C.2a-15 D.无法确定 5.(黄冈模拟)大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(如图1)，某数学兴趣小组类比“赵爽弦图”构造出图2， 为等边三角形,AD,BE,CF 围成的 也是等边三角形.已知点 D,E,F 分别是BE,CF,AD 的中点,若 的面积为 21，则 的面积是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.某天早晨7：00，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行，7：30赶到了学校.如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程.结合图象，判断下列结论正确的是( ) A.小明修车花了15 min B.小明家距离学校1100m C.小明修好车后花了30 min到达学校 D.小明修好车后骑行到学校的平均速度是 3m /s 7.如图，在 中，AB=4,AC=5,BC=6,D,E,F 分别是AB,BC,CA 的中点,连接DE,EF,则四边形 ADEF的周长为 ( ) A.6 B.9 C.12 D.15 8.如图,正方形ABCD 的边长为8,E 为AB 上一点,若 EF 于 F, 于G，则 EF+EG= ( ) A.4 B.8 C. D. 9.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式组 的解集是 ( ) A.-1<x<0 B.x<-1 C.x<-2 D.无法确定 10.如图,在 中， 点 D 在AC 上,且 AD=2,点 E 是AB 上的动点,连接 DE,点 F,G分别是BC 和DE 的中点,连接AG,FG.当 AG=FG 时,线段 DE 的长为 ( ) A. B. C. D.4 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.函数 中自变量x 的取值范围是 . 12.将直线.y=-2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 . 13.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中体育课外活动占30%，期末考试成绩占70%.小彤的这两项成绩依次是90分，80分，则小彤这学期的体育成绩是 分. 14.如图,菱形ABCD 的边长为 6cm, ，将该菱形沿 AC 方向平移 得到四边形A'B'C'D',A'D'交CD 于点E,则点 E 到AC 的距离为 cm. 15.如图,在矩形 ABCD 中,AD=5,AB=8,点 E 是 DC 边上的一个动点.把 沿 AE 折叠，当点 D 的对应点D'刚好落在矩形ABCD 的对称轴上时，DE 的长为 三、解答题(共75分) 16.(8分)已知 求下列代数式的值： 学科网（北京）股份有限公司 17.(8分)如图,四边形 ABCD 为平行四边形,连接AC,且AC=2AB.请用尺规完成基本作图： 作出 的角平分线与BC 交于点E，连接BD 交AE 于点F,交AC 于点O,猜想线段 BF 和线段DF 的数量关系，并证明你的猜想。(只缓作图，保留作图痕迹。不写作法) 18.(10分)6月 26日是“国际禁毒日”，某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解党赛情况，从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分)，数据如下： 七年级90,95,95,80,90,80,85,90,80,85,100;整理数据： 分数 人数 年级 50 85 90 35 100 七年级 2 2 2 2 1 八年级 1 2 4 4 1 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80 6 90 39 八年级 ( 50 d 30 根据以上信息回答下列问题： (1)请直接写出表格中a,b,c,d的值： (2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好?请说明理由： (3)该校七、八年级共有500人，本次克赛成绩不低于30分的为“优秀”，估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”? 19.(10分)如图，一艘轮船从A 港向南偏西 方向航行100 km到达 B 岛,再从B 鸟沿BM 方向航行125 km到达C岛,A 港到航线BM 的最短距离AD 是60 km. (1)若轮船速度为25 km/h,求轮船从C岛沿CA 返回A港所需的时间： (2)C岛在A 港的什么方向? 20.(12 分)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,6)，与x 轴交于点B，与正比例函数y=3x的图象交于点C，点C 的横坐标为1 . (1)求直线AB 的解析式； (2)若点 D 在y轴负半轴，且满足 求点D 的坐标. 21.(12分)如图,四边形ABCD 中,对角线相交于点O,E、 (1)求证：四边形 EFGH 是平行四边形； (2)当四边形 ABCD 满足一个什么条件时，四边形EFGH 是菱形?并证明你的结论. 22.(15分)(无锡期末)为探究气温与海拔高度的关系，同学们在气象人员的指导下利用探测气球进行了试验，选用的1号气球，2号气球从海拔10米的地方同时出发，其中1号气球以8米/秒的速度匀速上升；2号气球以6米/秒的速度匀速上升，30秒时，1号气球悬浮在空中不再继续上升，等2号气球达到同一高度时，1号气球匀速下降，2号气球继续上升，又过了40秒1号气球降落到出发点，设1号，2号气球在飞行过程中的海拔高度分别为 (米),y₂(米),它们飞行的时间为x(秒),如图为y₃, 关于x的函数图象.(注意：本题所求解析式不用注明自变量取值范围) (1)C点坐标为 . (2)直接写出2号气球在飞行过程中的海拔高度 y₁(米)关于飞行的时间x(秒)的函数解析式： (3)求出线段CD 对应的海拔高度y₂(米)关于飞行的时间x(秒)的函数解析式，并说明一次项系数的实际意义是什么： (4)求出两个气球从出发到1号气球返回出发点这个时间段里，两气球高度之差A小于或等于60米的总时长是多少. 学科网（北京）股份有限公司 $