微专题02 解一元一次不等式组（专项训练）数学新教材苏科版七年级下册

微专题02 解一元一次不等式组计算题 题型一 解一元一次不等式组---按要求填空 1.分别求解：依次解出不等式组中每个一元一次不等式的解集。 2.找公共部分：在数轴上表示各解集，取重叠区域为不等式组的解集。 3.规范书写：按题目要求填写解集、特殊解或数轴表示结果。 1．（24-25七年级下·全国·单元测试）解不等式组 解不等式组①，得______． 解不等式组②，得______． 将不等式①②的解集分别表示在数轴上：    则原不等式组的解集为______． 2．（24-25七年级下·江苏南京·期末）解不等式组：，请结合题意，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________． (2)解不等式③，得________． (3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来． (4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集________． 3．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得______； （Ⅱ）解不等式②，得______； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为______． 4．按下列步骤解不等式组： (1)解不等式①，得：______ (2)解不等式②，得：______ (3)不等式组的解集在数轴上表示为： (4)不等式组的解集是______ 5．请按下列步骤解不等式组    (1)解不等式，得______； (2)解不等式，得______； (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来； (4)不等式组的解集为______． 6．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得_______； (2)解不等式②，得_______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为_______． 7．求不等式组：的所有整数解． 解：解不等式①，得___________ 解不等式②，得___________ 所以原不等式组的解集为___________ 因此满足原不等式组的所有整数解为___________ 8．解不等式组：，并写出所有整数解． 解：解不等式①得__________， 解不等式②得__________， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： 所以，原不等式组的解集为__________， 所以，原不等式组的整数解为__________． 9．求不等式组的所有整数解． 解：解不等式①，得___________， 解不等式②，得___________， 将不等式①②的解集表示在数轴上如图所示： 不等式组的解集为___________． 整数解为___________． 10．求不等式组的所有整数解． 解：解不等式，得______， 解不等式，得______， 所以原不等式组的解集为______， 因此满足原不等式组的所有整数解为______． 题型二 解一元一次不等式组 解一元一次不等式组时，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1的步骤求解每个不等式，再确定解集的公共部分。 11．解不等式组： 12．（2026·江苏南京·模拟预测）解不等式组： ． 13．（24-25七年级下·江苏盐城·期末）解不等式组： 14．解不等式组： 15．（2026·江苏苏州·一模）解不等式组． 16．（2026·江苏南京·一模）解不等式组：． 17．（2026·江苏连云港·一模）解不等式组：． 18．（24-25七年级下·江苏苏州·月考）解不等式组． 19．（2025·江苏镇江·一模）解不等式组： 20．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）解不等式组 21．（2026九年级下·江苏苏州·专题练习）解不等式组：． 22． （24-25七年级下·江苏徐州·月考）解下列不等式组． 题型三 解一元一次不等式组并在数轴上表示解集 先求出不等式组的解集，再在数轴上用实心点 / 空心圈标记边界点，用方向线表示解集范围，清晰呈现公共解集。 23．（2026·江苏盐城·模拟预测）解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 24．（25-26七年级下·江苏苏州·月考）解不等式组：并把解集表示在数轴上． 25．（24-25七年级下·江苏徐州·月考）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 26．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 27．（24-25七年级下·江苏扬州·月考）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集． 28．（24-25七年级下·江苏盐城·月考）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集． 29．（2026·江苏苏州·一模）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 30．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 31．（24-25七年级下·江苏徐州·月考）解不等式组并将解集表示在数轴上．． 33．（24-25七年级下·福建泉州·期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 34．（24-25七年级下·江苏泰州·月考）解不等式组．并把解集在数轴上表示． 35．（24-25七年级下·江苏连云港·期末）解下列不等式组：. 36．（24-25七年级下·江苏无锡·月考）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 (1) (2) 题型四 求一元一次不等式组的特殊解 先求解不等式组的解集，再在解集范围内找出符合要求的整数解、非负整数解、正整数解等特殊解。 39．（24-25七年级下·江苏南京·期末）解不等式组并写出该不等式组的整数解. 38．（25-26九年级下·江苏盐城·期中）解不等式组，并写出所有整数解． 39．（25-26九年级下·江苏苏州·月考）解不等式组：；并写出所有的正整数解． 40．（24-25七年级上·江苏苏州·月考）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解． 41．（24-25七年级下·江苏南京·期末）解不等式组，并写出这个不等式组的整数解． 42．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）解不等式组，并求出它的所有整数解． 43．（23-24七年级下·江苏宿迁·期末）解不等式组，并求出其最小整数解． 44．（2026·江苏扬州·一模）解不等式组，并写出它的所有整数解的和． 45．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）解不等式组，并求出所有正整数解的和． 46．（25-26七年级上·江苏苏州·月考）解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 47．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解． 48．（24-25七年级下·江苏苏州·月考）解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 49．（2026九年级下·重庆·专题练习）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解． 50．（2025七年级上·江苏南京·专题练习）解不等式组．把解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题02 解一元一次不等式组计算题 题型一 解一元一次不等式组---按要求填空 1.分别求解：依次解出不等式组中每个一元一次不等式的解集。 2.找公共部分：在数轴上表示各解集，取重叠区域为不等式组的解集。 3.规范书写：按题目要求填写解集、特殊解或数轴表示结果。 1．（24-25七年级下·全国·单元测试）解不等式组 解不等式组①，得______． 解不等式组②，得______． 将不等式①②的解集分别表示在数轴上：    则原不等式组的解集为______． 【答案】（1），数轴见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示出不等式的解集： 分别求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出解集，找到它们的公共部分，即可得出结果． 【详解】解：（1）解不等式组①，得． 解不等式组②，得． 将不等式①②的解集分别表示在数轴上：      则原不等式组的解集为． 2．（24-25七年级下·江苏南京·期末）解不等式组：，请结合题意，完成本题的解答． (1)解不等式①，得________． (2)解不等式③，得________． (3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来． (4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集________． 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【分析】本题考查解不等式及不等式组的解集，在数轴上表示解集． （1）根据解一元一次不等式的步骤求解即可； （2）根据解一元一次不等式的步骤求解即可； （3）根据在数轴上表示不等式的解集的方法表示即可； （4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分即可解答． 【详解】（1）解：， 系数化为1，得． 故答案为： （2）解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 系数化为1，得． 故答案为： （3）解：把不等式①、②和③的解集在数轴上表示为： （4）解：从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集． 故答案为： 3．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得______； （Ⅱ）解不等式②，得______； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为______． 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ） 【分析】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，正确求解不等式组的解集是解答的关键． （Ⅰ）根据不等式的性质解不等式①即可； （Ⅱ）根据不等式的性质解不等式②即可； （Ⅲ）将（Ⅰ）和（Ⅱ）表示在数轴上即可，注意端点为实心点； （Ⅳ）根据数轴可得不等式组的解集． 【详解】解：（Ⅰ）解不等式①，得； （Ⅱ）解不等式②，得； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示： （Ⅳ）由数轴得，原不等式组的解集为． 4．按下列步骤解不等式组： (1)解不等式①，得：______ (2)解不等式②，得：______ (3)不等式组的解集在数轴上表示为： (4)不等式组的解集是______ 【答案】(1) (2) (3)见解析 (4) 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，解题关键是熟练解每个不等式，准确利用数轴确定不等式组的解集． （1）解不等式，填空即可； （2）解不等式，填空即可； （3）根据不等式的解集，再数轴上表示出即可； （4）根据数轴上的解集的公共部分，确定不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：解不等式①，得， 故答案为：． （2）解：解不等式②， 去分母得，， 移项合并同类项得，， 系数化为1得，． 故答案为：． （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示： （4）解：根据（3）中解集，可知不等式组的解集为， 故答案为：． 5．请按下列步骤解不等式组    (1)解不等式，得______； (2)解不等式，得______； (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来； (4)不等式组的解集为______． 【答案】(1) (2) (3)数轴见解析 (4) 【分析】根据解不等式组的步骤进行求解即可． 本题考查求不等式组的解集，正确求出每一个不等式的解集，是解题的关键． 【详解】（1）解不等式①，得， （2）解不等式②，得， （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：    （4）所以原不等式组的解集为． 6．解不等式组：，请结合题意填空，完成本题的解答． (1)解不等式①，得_______； (2)解不等式②，得_______； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式组的解集为_______． 【答案】(1) (2) (3)画图见解析 (4) 【分析】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式的解集； （1）先移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （2）先去分母，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为1即可； （3）把两个不等式的解集在数轴上表示即可； （4）利用数轴确定不等式组解集的公共部分即可. 【详解】（1）解：解不等式①，得； （2）解：解不等式②，得； （3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示如下： （4）解：原不等式组的解集为. 7．求不等式组：的所有整数解． 解：解不等式①，得___________ 解不等式②，得___________ 所以原不等式组的解集为___________ 因此满足原不等式组的所有整数解为___________ 【答案】，，，． 【分析】按照解不等式组的步骤解不等式，再写出整数解即可． 【详解】解： 解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以原不等式组的解集为， 因此满足原不等式组的所有整数解为． 8．解不等式组：，并写出所有整数解． 解：解不等式①得__________， 解不等式②得__________， 在同一条数轴上表示不等式①②的解集： 所以，原不等式组的解集为__________， 所以，原不等式组的整数解为__________． 【答案】，，数轴表示见解析，，、、0． 【分析】本题主要考查了解不等式、解不等式组、不等式组的整数解、在数轴上表示一元一次不等式组的解集等知识点，正确求得不等式组的解集是解决本题的关键． 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，然后写出整数解即可解答． 【详解】解：①， ， ， ， ； ②， ， ， ； 在同一条数轴上表示不等式①②的解集如下： ∴原不等式组的解集为， ∴原不等式组的整数解为，，0． 9．求不等式组的所有整数解． 解：解不等式①，得___________， 解不等式②，得___________， 将不等式①②的解集表示在数轴上如图所示： 不等式组的解集为___________． 整数解为___________． 【答案】，，图见解析，，或或或或 【分析】分别求出每一个不等式的解集，再表示在数轴上，结合数轴即可得出解集． 【详解】解：解不等式①，得， 解不等式②，得， 将不等式①②的解集表示在数轴上如图所示： 不等式组的解集为． 整数解为 或或或或． 10．求不等式组的所有整数解． 解：解不等式，得______， 解不等式，得______， 所以原不等式组的解集为______， 因此满足原不等式组的所有整数解为______． 【答案】；；；，，，，． 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后写出整数解即可解答． 【详解】解：解不等式，得， 解不等式，得， 所以原不等式组的解集为， 因此满足原不等式组的所有整数解为，，，，． 题型二 解一元一次不等式组 解一元一次不等式组时，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1的步骤求解每个不等式，再确定解集的公共部分。 11．解不等式组： 【答案】 【分析】先分别求出两个不等式的解集，再得到不等式组的解集即可． 【详解】解： 解不等式①得： 解不等式②得： 因此，原不等式组的解为． 12．（2026·江苏南京·模拟预测）解不等式组： ． 【答案】 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组得解集为． 13．（24-25七年级下·江苏盐城·期末）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，分别求出每一个不等式的解集，再求出公共部分，即可求解． 【详解】解：解不等式①得：； 解不等式②得：； ∴原不等式组的解集为：. 14．解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 首先解出不等式组的各个不等式x的取值范围，然后求出x的公共部分，该公共部分就是不等式的解． 【详解】解： 解不等式①，得． 解不等式②，得． 不等式组的解集是． 15．（2026·江苏苏州·一模）解不等式组． 【答案】 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集． 【详解】解：解不等式得； 解不等式得， 所以不等式组的解集为． 16．（2026·江苏南京·一模）解不等式组：． 【答案】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【详解】解：由①得：， 由②得：， 则不等式组的解集为． 17．（2026·江苏连云港·一模）解不等式组：． 【答案】 【分析】依次解不等式，最后取公共部分得不等式组的解集． 【详解】解：解不等式组， 解不等式①， 去分母得， 解得， 解不等式②， 移项得， 即， 解得， 综上，可得不等式组的解集为． 18．（24-25七年级下·江苏苏州·月考）解不等式组． 【答案】 【分析】分别解出每一个不等式，然后找出这两个不等式的公共解集，即为不等式组的解．本题主要考查了不等式组的求解，包括单个不等式的求解以及不等式组解集的确定，熟练掌握不等式的基本性质以及解不等式的基本步骤是解题的关键． 【详解】解： 解不等式得； 解不等式得， ∴不等式组的解集为． 19．（2025·江苏镇江·一模）解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【详解】解： 由①得：； 由②得：， ∴原不等式组的解集为：． 20．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）解不等式组 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为． 21．（2026九年级下·江苏苏州·专题练习）解不等式组：． 【答案】 【分析】先求解不等式，再取公共部分即可得出不等式组的解集． 【详解】解：解不等式， 解得； 解， 解得； 故不等式组的解集为． 22．（24-25七年级下·江苏徐州·月考）解下列不等式组． 【答案】无解 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每个不等式的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 【详解】 解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组无解． 题型三 解一元一次不等式组并在数轴上表示解集 先求出不等式组的解集，再在数轴上用实心点 / 空心圈标记边界点，用方向线表示解集范围，清晰呈现公共解集。 23．（2026·江苏盐城·模拟预测）解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来． 【答案】，见解析 【详解】解：， 由①，得； 由②，得； ∴不等式组的解集为； 在数轴上表示解集如图： 24．（25-26七年级下·江苏苏州·月考）解不等式组：并把解集表示在数轴上． 【答案】，见解析 【分析】先分别求出不等式组中两个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不等式组的解集即可． 【详解】解：解不等式， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得； 解不等式， 去分母得， 去括号得， 移项得， 系数化为1得， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示如下所示： 25．（24-25七年级下·江苏徐州·月考）解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 【答案】；数轴见解析 【分析】先分别解不等式①和②，然后求公共解，得到不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解：解不等式得， 解不等式得， 所以原不等式组的解集是； 在数轴上表示为： 26．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【分析】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是关键． 求出每个不等式的解集，找到解集的公共部分，再把不等式组的解集表示在数轴上即可． 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为， 解集在数轴上表示出来如下： 27．（24-25七年级下·江苏扬州·月考）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集． 【答案】，数轴表示见解析 【分析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在数轴上表示即可． 【详解】， 解不等式①，移项，合并同类项得，， 系数化为1得，； 解不等式②，去分母得，， 移项，合并同类项得，， 系数化为1得，； 故不等式组的解集为：． 数轴表示如下： 28．（24-25七年级下·江苏盐城·月考）解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集． 【答案】解集表示在数轴上见详解，不等式组的解集为： 【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上，掌握不等式的性质，不等式组的取值方法是关键．根据不等式的性质求解，把解集表示在数轴上即可． 【详解】解： ， 解①得，， 解②得，， 解集表示在数轴上如图所示， ∴不等式组的解集为：． 29．（2026·江苏苏州·一模）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【详解】解： 由①得，； 由②得，， ∴原不等式组的解集为， 数轴表示为： 30．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）解不等式组，并把解集表示在数轴上． 【答案】，图见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式组，掌握不等式的基本性质是解题的关键． 先求出两个不等式的解集，再求其公共解． 【详解】解：， 解不等式①得：； 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 把解集在数轴上表示为： 31．（24-25七年级下·江苏徐州·月考）解不等式组并将解集表示在数轴上．． 【答案】，画数轴见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组解集等知识，熟练掌握一元一次不等式组解集的求法步骤是解决问题的关键． 先分别解不等式组中的每一个一元一次不等式，再由“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解”求不等式组的解集，再由数轴表示不等式解集的方法求解即可得到答案． 【详解】解：， 由①得； 由②得； 原不等式组的解集为， 在数轴上表示不等式组解集如下： ． 33．（24-25七年级下·福建泉州·期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，在数轴上表示解集见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是熟练掌握解不等式组的方法，在数轴上表示不等式组的解集． 分别解两个不等式，可以求得不等式组的解集，然后在数轴上表示出解集即可解答本题． 【详解】解：原不等式组 由①得：； 由②得：； 原不等式组的解集为：． 不等式组的解集在数轴上表示如下： 34．（24-25七年级下·江苏泰州·月考）解不等式组并把解集在数轴上表示． 【答案】，数轴表示见解析 【分析】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键： 先求出每一个不等式的解集，找到它们的公共部分，即为不等式组的解集，定边界和方向，在数轴上表示出解集即可． 【详解】解：， 由①，得：， 由②，得：， ∴不等式组的解集为：； 在数轴上表示解集如图： 35．（24-25七年级下·江苏连云港·期末）解下列不等式组： 解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 【答案】，0 【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握以上运算法则． 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求解即可． 【详解】 解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． 36．（24-25七年级下·江苏无锡·月考）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 (1) (2) 【答案】(1)不等式组的解集为，数轴见解析 (2)不等式组的解集为，数轴见解析 【分析】此题考查解不等式组，利用数轴表示不等式组的解集： （1）分别解不等式，根据解集的确定方法得到不等式组的解集，并表示在数轴上； （2）分别解不等式，根据解集的确定方法得到不等式组的解集，并表示在数轴上； 【详解】（1）解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为， 将解集表示在数轴上： （2）解： 解不等式①得， 解不等式②得，， ∴不等式组的解集为， 将解集表示在数轴上： 题型四 求一元一次不等式组的特殊解 先求解不等式组的解集，再在解集范围内找出符合要求的整数解、非负整数解、正整数解等特殊解。 39．（24-25七年级下·江苏南京·期末）解不等式组并写出该不等式组的整数解. 【答案】，的整数解为－1，0，1 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是解题的关键． 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可． 【详解】 解①得，，     解②得，，     故不等式组的解集为：，    所以的整数解为 ，0，1. 38．（25-26九年级下·江苏盐城·期中）解不等式组，并写出所有整数解． 【答案】不等式组的解集为，不等式组的所有整数解为：，0，1 【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， 不等式组的解集为． 不等式组的所有整数解为：，0，1． 39．（25-26九年级下·江苏苏州·月考）解不等式组：；并写出所有的正整数解． 【答案】，所有的正整数解有2，3，4 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后写出正整数解即可． 【详解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为：． ∴所有的正整数解有2，3，4． 40．（24-25七年级上·江苏苏州·月考）解不等式组，将解集在数轴上表示出来，并写出它的所有整数解． 【答案】，数轴见解析，整数解为 【分析】本题考查了求不等式组的解集并在数轴上表示，求不等式组的整数解． 先分别求出两不等式的解集，进而求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来，最后写出整数解即可. 【详解】解：解不等式得： 解不等式得： ∴， 数轴如下： 可知整数解为 41．（24-25七年级下·江苏南京·期末）解不等式组，并写出这个不等式组的整数解． 【答案】；，0，1，2． 【分析】此题考查解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．首先解两个一元一次不等式，然后求两个不等式解集的公共部分，最后写出不等式组的整数解． 【详解】解：， 解①式得：， 解②式得：， 则不等式组的解集为：， ∴不等式组的整数解：，0，1，2． 42．（24-25七年级下·江苏苏州·期末）解不等式组，并求出它的所有整数解． 【答案】； 【分析】根据解一元一次不等式组的方法即可得出不等式组的解集，后确定整数解即可． 本题考查的是解一元一次不等式组，不等式组的整数解，熟知以上知识是解题的关键． 【详解】解：∵ ∴解不等式①，得，解不等式,②，得， ∴不等式组的解集为， ∴整数解为． 43．（23-24七年级下·江苏宿迁·期末）解不等式组，并求出其最小整数解． 【答案】，其最小整数解为3 【分析】本题主要考查一元一次不等式组解集的求法．先求出两个不等式的解集，再找到其公共部分即不等式组的解集，最后找到不等式组解集中的最小整数解即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为， ∴其最小整数解为3． 44．（2026·江苏扬州·一模）解不等式组，并写出它的所有整数解的和． 【答案】，不等式组整数解的和为0 【分析】分别求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，从而得出答案． 【详解】解：， 由①得： 由②得： ∴不等式组的解集为： ∴不等式组的整数解是：，， ∴不等式组整数解的和为． 45．（24-25七年级下·江苏扬州·期末）解不等式组，并求出所有正整数解的和． 【答案】，和为6 【分析】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分求出不等式组的解集，进而求出整数解即可． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为， 不等式组的整数解为正整数解为1，2，3； 其和为：． 46．（25-26七年级上·江苏苏州·月考）解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 【答案】，所有整数解的和为3 【分析】本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是求出不等式组的解集．首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，再找出符合条件的整数解求和即可． 【详解】解：， 解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的所有整数解为0、1、2，其和为． 47．（24-25七年级下·江苏宿迁·期末）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出所有的整数解． 【答案】，见详解， 【分析】本题考查了解不等式组的解集，在数轴上表示不等式的解集，正确掌握相关性质内容是解题的关键．分别算出每个不等式的解集，得出不等式组的解集是，再在数轴上表示不等式的解集，即可得出不等式组的整数解． 【详解】解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是 在数轴上表示不等式的解集： ∴不等式组的整数解为 48．（24-25七年级下·江苏苏州·月考）解不等式组，并求出它的所有整数解的和． 【答案】， 【分析】本题主要考查了求一元一次不等式组解集，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．先分别求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后求出整数解的和即可． 【详解】解：， 解不等式①得：将①×4得：，； 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的整数解分别为． ∴所有整数解的和为． 49．（2026九年级下·重庆·专题练习）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解． 【答案】，数轴见解析，所有负整数解是 【分析】先求出每个不等式的解集，再取解集的公共部分作为不等式组的解集，即可在数轴上画出解集，即可写出负整数解． 【详解】解： 由①得，； 由②得，， ∴不等式组的解集为， 所有负整数解是， 数轴表示为： 50．（2025七年级上·江苏南京·专题练习）解不等式组．把解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解． 【答案】，数轴见解析，最小整数解为 【分析】本题考查了解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解题关键． 先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来，据此找出最小整数解即可得． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 把解集在数轴上表示出来如下： ∴不等式组的最小整数解为． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $