第十二章 数据的收集、整理与描述 单元卷 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1、下列调查方式合适的是（　　） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 2、下列问题适合普查的是（   ） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全省九年级学生的视力情况 C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D．了解黄河的水质情况 3、某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（　　） ①这种调查采用了抽样调查的方式； ②6万名考生是总体； ③所抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本； ④样本容量是1000名考生． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、 民为国基，谷为民命．如图是我国粮食数据统计图表，根据图表，以下说法正确的是（    ） A．2020－2024年我国粮食产量先减少后增加； B．2021－2024年我国粮食产量增长率先减少后增加； C．2021－2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加； D．相比2023年，2024年我国粮食产量呈现负增长趋势； 5、 经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（　　） A．甲校多 B．乙校多 C．相等 D．无法比较 6、为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的是（    ） 各年级合格人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数（人） 337 330 322 A．七年级学生的合格率最高 B．九年级学生的合格人数最少 C．八年级学生的人数为330人 D．九年级学生的合格率为 7、为了解动车经过各站后，乘车人数的变化情况，最适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上三种都可以 8、甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（    ） A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌 B．1～4月间乙公司的利润在上升 C．在8月份，两家公司获得相同的利润 D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多 9、小明在纸上写出一组数字“”，则这组数字中出现2的频数是（   ） A． B． C．3 D．5 10、近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了40名学生的竞赛成绩 B．得分在分的人数为14人 C．得分不低于80分的人数为10人 D．得分在60分以下的人数占总人数的 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11、有如下调查：①了解北京市每天的流动人口数量；②了解某班学生视力情况；③调查某批次汽车的抗撞击能力；④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查适宜抽样调查的是　　 ．（填序号） 12、如图是1﹣4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是　　月． 13、为了解游客在 A，B，C 三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案.方案一：在多家旅游公司调查名导游；方案二：在 A 城市调查名游客；方案三：在三个城市各调查5 名游客；方案四：在三个城市各调查 名游客，其中最合理的是方案　　 ． 14、有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为　　 ． 15、某班50名学生右眼视力的检查结果如下表． 视力 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 5 4 4 5 6 6 10 8 视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %． 16、为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 三、解答题：本题共7小题，共72分，17题6分，18-20，每题10分, 21-23，每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、分别指出下列抽样调查中的总体和样本. （1） 为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； （2） 为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查. 18、如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题： （1） 该病人4月7日18时的体温是_____，4月8日_____时体温下降到； （2） 护士每隔多长时间给病人量一次体温？ （3） 这位病人这几天的最高体温比最低体温高多少？ 19、为了培养初中生的体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定举办篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动．为了了解学生对这五项球类活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项球类活动中的一种）． 根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）填空：_______，_______，扇形统计图中“乒乓球”对应的扇形圆心角的度数为_______． （2）补全条形统计图． （3）已知该校共有初中生3000人，请你估计最喜欢排球的约有多少人． 20、为增强学生的身体素质，本溪市教育局规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对某学校部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下不完整的频数分布表． 频数分布表 时间分组（小时） 频数（人数） 频率 10 0.2 0.4 10 0.2 0.1 5 合计 1 请你根据表中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)请你将频数分布表补充完整； (3)如果这所学校共有1800名学生，你估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生有多少名？ 21、2025年2月17日，民营企业座谈会在北京召开，习总书记亲自出席并发表重要讲话．众多（人工智能）行业的企业家出席了此次座谈会，标志着我国事业得到了迅猛发展．为了解软件的使用情况，某中学数学活动小组随机抽取了部分师生进行调查，并根据调查结果绘制了以下尚不完整的统计图．为了方便统计，把经常使用“deepseek”的用户记为类，经常使用“豆包”的用户记为类，经常使用“kimi”的用户记为类，经常使用“腾讯元宝”的用户记为类，经常使用其他软件的用户记为类． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次被抽取的师生人数为________人； （2）补全条形统计图： （3）在扇形统计图中，“”部分所对应扇形的圆心角度数是________； （4）某校全年级师生共2000人，其中经常使用“deepseek”有多少人？ 22、某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 10% a 20% 60 40% 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 23、某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： a．抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 a 6 15 b 9 b．抽取的学生成绩的频数分布直方图： c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，，，，，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例） 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出频数分布表中的数值______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中，竞赛成绩为的扇形的圆心角是多少度； —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十二章 数据的收集、整理与描述 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1、下列调查方式合适的是（　　） A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，采取抽样调查的方式 B．审核一本书稿的错别字，采用抽样调查的方式 C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查采用全面调查 D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查采用全面调查 【答案】D 【详解】解：A．疫情防控期间，要了解全市居民新冠病毒的感染情况，适合采用普查，不符合题意； B．审核一本书稿的错别字，适合采用普查，不符合题意； C．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查，适合抽样调查，不符合题意； D．对“神舟十三号”载人飞船发射前的零部件质量状况的检查，适合采用普查，符合题意； 2、下列问题适合普查的是（   ） A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B．了解全省九年级学生的视力情况 C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 D．了解黄河的水质情况 【答案】C 【详解】解：A、调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B、了解全省九年级学生的视力情况，范围广，人数众多，不易调查，适合抽样调查，不符合题意； C、神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，涉及安全性，事关重大，适合普查，符合题意； D、了解黄河的水质情况，范围广，不易调查，适合抽样调查，不符合题意； 3、某市今年共有6万名考生参加中考，为了了解这6万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（　　） ①这种调查采用了抽样调查的方式； ②6万名考生是总体； ③所抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本； ④样本容量是1000名考生． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【详解】解：①这种调查采用了抽样调查的方式，故①正确； ②6万名考生的数学成绩是总体，故②不正确； ③所抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故③正确； ④样本容量是1000，故④不正确； 所以，以上说法正确的有2个， 4、 民为国基，谷为民命．如图是我国粮食数据统计图表，根据图表，以下说法正确的是（    ） A．2020－2024年我国粮食产量先减少后增加； B．2021－2024年我国粮食产量增长率先减少后增加； C．2021－2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加； D．相比2023年，2024年我国粮食产量呈现负增长趋势； 【答案】C 【详解】解：A、2020－2024年我国粮食产量逐年增加，故此选项错误，不符合题意； B、2021－2024年我国粮食产量增长率先减少后增加后又减少，故此选项错误，不符合题意； C、2021－2024年我国粮食产量相比前一年一直在增加，正确，符合题意； D、相比2023年，2024年我国粮食产量呈现增长趋势，粮食产量增长率呈现负增长趋势，故此选项错误，不符合题意． 5、 经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600），两个学校的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数（　　） A．甲校多 B．乙校多 C．相等 D．无法比较 【答案】B 【详解】解：由题意可知，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500～600之间（不包括500和600）， ∵甲校的男生占比为50%，乙校的男生占比为60%， ∴甲校的男生人数为250～300，乙校的男生人数为300～360， ∴乙校多， 6、为了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的是（    ） 各年级合格人数统计表 年级 七年级 八年级 九年级 合格人数（人） 337 330 322 A．七年级学生的合格率最高 B．九年级学生的合格人数最少 C．八年级学生的人数为330人 D．九年级学生的合格率为 【答案】B 【详解】解：由题意可知： A、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算七年级学生的合格率，该选项说法错误，不符合题意； B、由表可知，九年级学生的合格人数最少，该选项说法正确，符合题意； C、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算八年级学生的人数，该选项说法错误，不符合题意； D、由于全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，无法计算九年级学生的合格率，该选项说法错误，不符合题意； 7、为了解动车经过各站后，乘车人数的变化情况，最适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上三种都可以 【答案】C 【详解】解：为了解动车经过各站后，乘车人数的变化情况，，最适合使用的统计图是折线统计图． 8、甲乙两家公司在去年1～8月份期间的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（    ） A．1～8月间甲公司的利润一直在下跌 B．1～4月间乙公司的利润在上升 C．在8月份，两家公司获得相同的利润 D．乙公司在9月份的利润一定比甲公司多 【答案】D 【详解】解：A、由图可知甲公司的盈利一直在下跌，说法正确，故选项不符合题意； B、由图可知乙公司的盈利在1月份至4月份期间持续上升，说法正确，故选项不符合题意； C、在8月份，两家公司获得相同的盈利，说法正确，故选项不符合题意； D、因为折线统计图不能预测趋势，所以乙公司在9月份的盈利不一定比甲的多，说法错误，故选项符合题意． 9、小明在纸上写出一组数字“”，则这组数字中出现2的频数是（   ） A． B． C．3 D．5 【答案】D 【详解】解：一组数字“”中出现了次， ∴这组数字中出现的频数为， 10、近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（   ） A．共抽取了40名学生的竞赛成绩 B．得分在分的人数为14人 C．得分不低于80分的人数为10人 D．得分在60分以下的人数占总人数的 【答案】D 【详解】解：A、抽取总人数为：（人），故原说法正确，不符合题意； B、得分在分的人数为14人，故原说法正确，不符合题意； C、得分不低于80分的人数为（人），故原说法正确，不符合题意； D、得分在60分以下的人数占总人数的，故原说法错误，符合题意； 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11、有如下调查：①了解北京市每天的流动人口数量；②了解某班学生视力情况；③调查某批次汽车的抗撞击能力；④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛．以上调查适宜抽样调查的是　　 ．（填序号） 【答案】①③． 【解答】解：①了解北京市每天的流动人口数量，适合抽样调查； ②了解某班学生视力情况，适合全面调查； ③调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查 ④选出某班长跑最快的学生参加全校比赛，适合全面调查； 所以适宜抽样调查的是①③． 12、如图是1﹣4月份某商品每件的进价与售价的折线统计图，则该商品每件利润最小的是　　月． 【答案】3． 【解答】解：由图可知： 1月，利润是5﹣4＝1（元）； 2月，售价大于4，进价是2，此时利润大于2（元）； 3月，售价小于4，进价是3，此时利润小于1（元）； 4月，利润是3﹣2＝1（元）； 综上3月份的利润小于1，最小， 13、为了解游客在 A，B，C 三个城市旅游的满意度，某旅游公司商议了四种收集数据的方案.方案一：在多家旅游公司调查名导游；方案二：在 A 城市调查名游客；方案三：在三个城市各调查5 名游客；方案四：在三个城市各调查 名游客，其中最合理的是方案　　 ． 【答案】四 【详解】解：根据抽样调查的代表性、普遍性可知，为了解游客在A，B，C三个城市旅游的满意度，在三个城市各调查1000名游客比较合理． 14、有65个数据，最大值为93，最小值为21，将数据适当分组，绘制成相应的频数直方图，若组距定为7，则组数为　　 ． 【答案】11 【详解】解：， ， ∴组数为， 15、某班50名学生右眼视力的检查结果如下表． 视力 0.1 0.2 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5 人数 1 1 5 4 4 5 6 6 10 8 视力在1.0以上（包括1.0）的为正常，则右眼视力正常的人数占全班人数的 %． 【答案】48 【详解】解：根据表格可得视力正常的人数为， ∴视力正常的人数占全班人数比例为． 16、为了解某校七年级一班学生的身高情况，小亮统计了全班学生的身高数据，将其整理并绘制出如图所示的频数直方图（每组含前一个边界不含后一个边界，如表示大于或等于145且小于150．试题中类似的记号均表示这一含义），对于下列说法：①七年级一班学生总人数是40人；②学生的身高是定量数据；③身高低于的学生人数占总人数的；④一半以上的学生身高是，正确的序号是 ． 【答案】①②④ 【详解】解：依题意，（人）， 故①的说法是正确的； 则学生的身高是定量数据， 故②的说法是正确的； ， ∴身高低于的学生人数占总人数的， 故③的说法是错误的； 依题意，， ∴一半以上的学生身高是， 故④的说法是正确的； 三、解答题：本题共7小题，共72分，17题6分，18-20，每题10分, 21-23，每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、分别指出下列抽样调查中的总体和样本. （1） 为调查一批电风扇的使用寿命，从中抽取20台进行测试； （2） 为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级抽取50名学生进行调查. 【答案】详解 【详解】 （1） 解：总体：这批电风扇的使用寿命； 样本：从中抽取的20台电风扇的使用寿命. （2） 总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间； 样本：从中抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间. 18、如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题： （1） 该病人4月7日18时的体温是_____，4月8日_____时体温下降到； （2） 护士每隔多长时间给病人量一次体温？ （3） 这位病人这几天的最高体温比最低体温高多少？ 【答案】（1） 39； 12 （2）6 （3） 【详解】 （1） 39； 12 （2） 解：由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温. （3） 这个病人这几天的最高体温是，最低体温是，. 答：最高体温比最低体温高. 19、为了培养初中生的体育兴趣、体育意识，某校初中开展了“阳光体育活动”，决定举办篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球这五项球类活动．为了了解学生对这五项球类活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项球类活动中的一种）． 根据统计图提供的信息，解答下列问题． （1）填空：_______，_______，扇形统计图中“乒乓球”对应的扇形圆心角的度数为_______． （2）补全条形统计图． （3）已知该校共有初中生3000人，请你估计最喜欢排球的约有多少人． 【答案】（1）； （2）见解析； （3）最喜欢排球的约有150人． 【小问1详解】 解：根据统计图得，， ， 解得， ， 故答案为： 【小问2详解】 解：名， 补全条形统计图如下； 【小问3详解】 解：人， 答：最喜欢排球的约有人． 20、为增强学生的身体素质，本溪市教育局规定学生每天参加户外活动的时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对某学校部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下不完整的频数分布表． 频数分布表 时间分组（小时） 频数（人数） 频率 10 0.2 0.4 10 0.2 0.1 5 合计 1 请你根据表中提供的信息解答下列问题： (1)在这次调查中共调查了多少名学生？ (2)请你将频数分布表补充完整； (3)如果这所学校共有1800名学生，你估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生有多少名？ 【答案】(1)这次调查中共调查了50名学生 (2)见解析 (3)估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生约有720名 【详解】（1）解：（名） 答：这次调查中共调查了50名学生； （2） 时间分组（小时） 频数（人数） 频率 10 0.2 20 0.4 10 0.2 5 0.1 5 0.1 合计 50 1 （3）（名） 答：估计参加户外活动时间符合教育局要求的学生约有720名． 21、2025年2月17日，民营企业座谈会在北京召开，习总书记亲自出席并发表重要讲话．众多（人工智能）行业的企业家出席了此次座谈会，标志着我国事业得到了迅猛发展．为了解软件的使用情况，某中学数学活动小组随机抽取了部分师生进行调查，并根据调查结果绘制了以下尚不完整的统计图．为了方便统计，把经常使用“deepseek”的用户记为类，经常使用“豆包”的用户记为类，经常使用“kimi”的用户记为类，经常使用“腾讯元宝”的用户记为类，经常使用其他软件的用户记为类． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次被抽取的师生人数为________人； （2）补全条形统计图： （3）在扇形统计图中，“”部分所对应扇形的圆心角度数是________； （4）某校全年级师生共2000人，其中经常使用“deepseek”有多少人？ 【答案】（1） （2）补全条形统计图见解析 （3） （4） 【小问1详解】 解：由条形统计图可知类人数为80；由扇形统计图可知类人数占比是， 本次被抽取的师生人数为人， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由（1）知被抽取的师生人数为400人， 其中类有100人、类有80人、类有40人、类有60人， 类有人， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 解：由扇形统计图可知类人数占比为， 在扇形统计图中，“”部分所对应扇形的圆心角度数是， 故答案为：； 【小问4详解】 解：由（3）可知，经常使用“deepseek”人数占比为， 某校全年级师生共2000人，其中经常使用“deepseek”的人数为人． 22、某校举行了水资源保护知识竞赛，为了了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表． 成绩x/分 频数 百分数 15 10% a 20% 60 40% 45 b (1)求抽取的学生总人数和表中a，b的值； (2)请补全频数分布直方图； (3)将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，若将成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数． 【答案】(1)150 人，30， (2)见解析； (3) 【详解】（1）解：抽取的学生总人数为（人）． ， ， （2）解：补全频数分布直方图如下． （3）解：被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为． 23、某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行整理和描述后得到的部分信息： a．抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 a 6 15 b 9 b．抽取的学生成绩的频数分布直方图： c．抽取的学生成绩的扇形统计图：（，，，，，分别从左至右对应频数分布表中的人数比例） 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出频数分布表中的数值______，______； (2)补全频数分布直方图； (3)扇形统计图中，竞赛成绩为的扇形的圆心角是多少度； 【答案】(1)4，16 (2)见解析 (3) 【详解】（1）解：由扇形统计图与频数分布直方图可知成绩位于B范围内的人数有6人，占， 抽取学生总人数为：（人）， ， ， 故答案为：4，16； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：， 即竞赛成绩为的扇形的圆心角是． —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $