第十二章 数据的收集、整理与描述 检测（二）-【名校作业】2025-2026学年七年级下册数学同步单元卷(人教版·新教材)

班级： 姓名： 学号： 2025-2026学年七年级数学人教版下册 第十二章 数据的收集、整理与描述检测（二） (说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分120分》 三 题号 二 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 第I卷选择题（共30分） 一选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在下面各小题中，均给出四个备选答案， 其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应题号的空格内) 题号 1 2 3 4 5 6 1 8 10 选项 小军为了解同学们的课余生活，设计了如下的调查问卷（不完整）： 调查问卷 年 月 你平时最喜欢的一项课余活动是()（单选） (A) (B)(C) (D)其他 第1题图 智想 他准备在“①看课外书，②体育活动，③看电视，④踢足球，⑤看小说”中选取三个作为该问 的备选答案，选取合理的是 A.①②③ B.①④⑤ C.②③④ D.②④⑤ 2学校为完成图书采购计划，对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.若要反映学生感兴 趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是 A.条形统计图 B.频数分布直方图 C.折线统计图 D.扇形统计图 3为了解游客在临汾壶口、平遥古城、大同云冈石窟和太原晋祠这四个风景区旅游的满意度， 数学兴趣小组的同学商议了几个收集数据的方案.方案一：在多家旅游公司调查400名导 游；方案二：在临汾壶口景区调查400名游客；方案三：在平遥古城景区调查400名游客；方案 四：在上述四个景区各随机调查100名游客.其中，最合理的收集数据的方案是 A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.方案四 4下列调查中，最适合采用全面调查的是 A.对全国中学生视力情况的调查 B.对某班学生身高情况的调查 C.对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查 D.对某片海域中现有鱼的数量的调查 5已知一组数据的最大值为46，最小值为27，在绘制频数分布直方图时，取组距为3，则这组数 据应分成 A.5组 B.6组 C.7组 D.8组 6中华汉字源远流长.某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的 “汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中150名学生的成绩进行统计 分析.下列说法错误的是 A.这1000名学生“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B.每名学生“汉字听写”大赛的成绩是个体 C.抽取的150名学生“汉字听写”大赛的成绩是总体的一个样本 D.样本容量是1000 7小明根据国家统计局公布的2010一2023年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制 了如下统计图，并添加了一条尽可能靠近所有散点的直线来表示用水总量的发展趋势 用水总量1亿立方米 6300 6200 6100 6000 5900 5600 500 5400 201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024年份 第7题图 根据统计图中的信息，下列推断合理的是 A.2010一2023年全国用水总量一直在下降 B.2010一2014年全国用水总量一直在上升 C.根据2010一2023年全国用水总量的发展趋势，2024年全国用水总量约为5900亿立方米 D.根据2010一2023年全国用水总量的发展趋势，2024年全国用水总量约为6100亿立方米 8如图是某商品1~4月份单个的进价和售价的折线图，则售出该商品单个利润最大的是 A.1月 B.2月 C.3月 D.4月 人数 16 价格/元 ·一进价 14 12 4 ·售价 10h 3 84 优 2 中 1 01月2月3月4月月份 0 优良中差等级 第8题图 第9题图 9某校从全校1400名学生中随机抽取了部分学生进行“垃圾分类及投放知识”测试，把测试成 绩分为“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制成如图所示的两幅统计图，下列说法错误 的是 A.共抽取了42名学生 B.=120 C.若全校学生都参与测试，则得到“差”等级的约有200人 D.被抽取的学生中得到“优”和“良”等级人数之和超过了75% 10 为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的 样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下统计图表： 身高情况分组表 男生身高情况频数分布直方图 女生身高情况扇形统计图 频数（人数） 组别 身高（单位：cm)》 12 12 A 150Kx<155 10 B 10 B 155≤x<160 8 37.5% 17.5% 8 C 6 160≤x<165 6 4 E D 165≤x<170 C D 2 25% 15% E 170≤x<175 0 150155160165170175身高/cm 第10题图 根据图表提供的信息，在样本中，身高在160≤x<170之间的女生人数为 A.8 B.6 C.14 D.16 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上） 11调查我市一批药品的质量是否符合国家标准，采用 方式更合适.（填“全面调 查”或“抽样调查”) 奶油 12为了检查某条街上50家餐馆的卫生情况，随机选择20家进行调查，则调 红豆 30% 查的样本是 40% 其它 13如图为某冷饮批发店一天售出各种口味雪糕数量的扇形图，已知售出 /巧克力 红豆口味的雪糕400支，则售出奶油口味的雪糕 支 第13题图 14如图是某班一次物理月考成绩的3个统计图，能最直观地说明一半以上的学生成绩在60≤ x<70之间的统计图是 (填“直方图”“扇形图”或“折线图”) 频数 A:40≤x<50 频数 A:40≤x<50 D:70≤x<80 B:50≤x<60 B:50≤x<60 C:60≤x<70 C:60≤x<70 D:70≤x<80 04050607080成绩/分 0 ABCD分数段 第14题图 15为了活跃学生的业余生活，某校举行了“机器人设计竞赛”.将所有参赛学生的成绩（满分 为100分，得分为整数，最低分为60分，且无满分)整理并制作图表如下（不完整）： 频数（人数）》 分数段/分 频 数 所占百分比 40 60<x<70 10 10% 70≤x<80 30 20 80≤x<90 合 40% 10. 90≤x<100 20 20% 60708090100分数/分 第15题图 根据以上图表提供的信息得出下列结论：①本次抽样调查的样本容量为100；②在表中， m=40,n=30%;③若补全频数分布直方图，则位于80≤x<90组的长方形面积最大；④如果 比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么该竞赛项目的优秀率大约是60%.其中正确的 结论是 .(填序号)》 三解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16(本题6分)小明、小亮和小天三位同学在同一所学校上学.该学校共有三个年级，每个年 级都有6个班，每个班的人数在30~40之间， 为了解该校学生本学期参加社会实践活动的情况，他们各自设计了如下调查方案： 小明：我给每个班学号分别为1,2,11,12,21,22的同学各发一份问卷，一两天就可以得到 结果 小亮：我把要调查的问题放在某两个班的微信群里，这样群里的大部分人就可以完成调查 的问题，并很快可以反馈给我 小天：我给每个班其中一个人发一份问卷，一两天也就可以得到结果了. 根据以上材料回答问题： 小明、小亮和小天三人中，哪一位同学的调查方案能较好地收集该校学生本学期参加社会 实践活动的有关信息？并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处 7(本题9分)某校计划举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部 分学生进行调查，规定每人从“歌曲”“舞蹈”“小品”“相声”和“其他”五个选项中选择一个， 并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表： 最喜爱的节目 人数 舞蹈 16% 歌曲 15 小品 舞蹈 a 24% 歌曲 小品 12 相声 相声 其他 10 其他 b 第17题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在此次调查中，该校一共调查了 名学生： (2)a= ,b= (3)在扇形统计图中，计算“歌曲”所对应扇形的圆心角的度数. 8(本题8分)大课间是学校的校体课程之一，涉及的范围广，内容繁多.某校根据实际情况决 定开设A:乒乓球，B:篮球，C:跑步，D:跳绳四种运动项目.为了了解学生最喜欢哪一项运 动，随机抽取了600名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图，结合图中 信息解答下列问题： (1)求最喜欢篮球运动的学生人数，并补全条形图； (2)制作扇形图. 人数 300 240 200 120 100 60 B C 项目 第18题图 9(本题8分)为践行“更快更高更强”的奥林匹克格言，某校八年级发起了“发扬奥林匹克精 神，锻炼健康体魄”的年度主题活动，经过一段时间后，学生的身体素质明显提高.为了解 活动效果，该年级对开展活动以来近六个月体重超重的人数进行了调查，调查数据如下表 所示： 月份 1 2 3 4 5 6 体重超重人数/人 98 77 81 49 41 28 智想 (1)在图中描出表中每一对值所对应的点，并画一条尽可能靠近所有散点的直线 (2)根据所画直线，估计7月份体重超重的人数 体重超重人数/人 120 100 80 60 40 20 04 234 5 67月份 第19题图 20(本题10分)七年级某班一次数学竞赛成绩（单位：分）如下： 77,74,65,53,95,87,75,82,71,67, 85,88,90,86,81,87,70,70,89,69, 61,94,79,81,76,67,80,63,84,91, 53,69,81,61,69,91,78,75,81,87. (1)先将上述数据按10分的组距分成5组，统计出每个分数段学生出现的频数，填写下表： 成绩/分 划记 频数（人数）》 50≤x<60 60≤r<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 根据上表在图中绘制频数分布直方图： 频数（人数） 10 654 3 0入入 5060708090100成绩/分 第20题图 (2)从统计图中你能得到什么信息？（写出2条即可） 21(本题10分)为响应上级“双减”号召，某校开设了阅读、运动、娱乐等课后活动.下面是随机 抽取的部分同学参加活动的统计情况，请你根据图中提供的信息解答下列问题： 某校部分同学参加课后活动情况 某校部分同学参加课后活动情况 折线统计图 扇形统计图 人数/人 80 运动 60 20% 阅读 40 20 娱乐 0 40% 阅读运动娱乐其他项目 第21题图 (1)本次调查了 人； (2)补全折线图，并求出扇形图中“其他”所对应的扇形的圆心角的度数 22（(本题11分)社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽取了部分家庭开展问卷调 查，并将数据整理成如下的不完整统计图表： 月消费额分组表 月消费额频数分布直方图 各组户数扇形统计图 组别 月消费额/元 户数 B A 0≤x<100 15 14 40% B 100≤x<200 10 10 E C D C 200≤x<300 5 28% 20% D 300≤x<400 00 E组别 E 400≤x<500 第22题图 请根据以上信息解答下列问题： (1)求本次调查的样本容量和A组的频数； (2)补全频数分布直方图； (3)若该社区有2000户住户，请估计月信息消费额少于300元的家庭有多少户 智想 23（本题13分)某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相 应数据的统计图如下： 训练前后各组平均成绩统计图 训练后第二组男生引体向上 平均成绩/个 增加个数扇形统计图 12 10 9 9 训练前 个数没有变化 8 训练后 6 50% 6 5 4 10% 2 增加8个 20% 20% 04 增加5个 第一组第二组第三组组别 增加6个 第23题图 (1)求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分比（精确到1%）. (2)小明在分析统计图后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变 化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个.”你同意小明的观点 吗？请说明理由， (3)你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个理由来支持你的观点。 参考答案及详解 2025-2026学年七年级数学人教版下册 答：“歌曲”所对应扇形的圆心角的度数为108. (9分) 第十二章数据的收集、整理与描述检测（二） 18.解：(1)最喜欢篮球运动的学生人数为600-(240+60+120)= 一、1~5.ADDBC6~10.DCBDD 180(名). (2分) 解析： 补全条形图如图所示： (4分) 9.A.抽取的样本容量为16+14+6+6=42，正确： 人数 300 B.a=360°×14 2120°，正确： 240 200 180 C.全校得到“差”等级的人数约有1400x 42200(人)，正确： 120 100 60 D.得到“优”和“良”等级人数之和占抽取总人数的百分比 B C D 项目 为16+14×100%≈71,49%.错误 42 (2)240 100%=40%, 180 60 ×100%=30%. 600 ×100%=10%, 10.由频数分布直方图可知抽取的样本中男生的总人数为4+ 600 600 120 12+10+8+6=40(人).因为男生、女生的人数相同.所以抽 ×100%=20% 600 取的样本中女生的人数为40人.根据扇形统计图可知C, 360°×40%=144°，360°×30%=108°，360°×10%=36°，360°× D两组的女生人数占女生总人数的25%+15%=40%，所以 20%=72° (6分) 身高在160≤x<170之间的女生人数为40×40%=16（人）. 制作的扇形图如图所示： (8分) 二、11.抽样调查12.被抽取的20家餐馆的卫生情况 某校大课间校体话动项目统计图 13.30014.扇形图15.①②③④ 跳绳 解析： 20% 乒兵球 40% 15.这次抽样调查的样本容量为10÷10%=100，故结论①正 篮球 30 30% 确：n=100×100%=30%,m=100x40%=40.故结论②正 19.解：(1)如图」 (5分) 确：80≤x<90组的频数最大，故其长方形面积最大.结论③ 正确：40%+20%=60°，故该竞赛项目的优秀率约为60%， 体重超重人数/人 120 100 结论④正确 80 三、16.解：小明的调查方案能较好地收集该校学生本学期参 40 加社会实践活动的有关信息。 (2分) 4 6 7月份 小亮的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的数据的代 (2)估计7月份体重超重的人数为20人.（答案不唯一，合 表性不够好】 (4分) 理即可) (8分) 小天的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的学生数量 20.解：(1) (4分) 太少，不具有代表性 (6分) 成绩/分 划记 频数（人数） 17.解：(1)50 (2分) 50≤x<60 2 (2)8 (4分) 60≤x<70 正正 9 (6分) 70≤x<80 正正 10 80≤x<90 正正正 14 (3)360x5 108° (8分) 0 90≤x<100 正 5 绘制频数分布直方图如图所示： (8分) ∴.扇形图中“其他”所对应的扇形的圆心角的度数为10%× 频数（人数） 360°=36° (10分) 14H 14 13 22.解：(1)本次调查的样本容量为14÷28%=50 (2分) 12 1 10 B组频数为50x40%=20, 10H 9 9 ∴.A组频数为50-(14+20+10+2)=4. (5分) 1 (2)补全频数分布直方图如下： (8分) 654 户数 引 20 2 20 15… .14 5060708090100 成绩1分 10-- 10 54 (2)答案不唯一，如8090分这个分数段的学生最多.60分 0L■ C D E 组别 以下的学生最少 (10分) 21.解：(1)200 (2分) (3)2000x4+20+141520(户). (10分) 50 (2)参加娱乐活动的人数为200×40%=80（人）， (4分) 答：估计月信息消费额少于300元的家庭有1520户.(11分) 参加其他活动的人数为200-60-40-80=20（人）. (6分) 23.解：(1)训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分比是 补全折线图如图： (8分) 5-3x100%=67% (4分) 3 某校部分同学参加课后活动情况 (2)不同意小明的观点」 (5分) 折线统计图 理由：假设第二组有m个人，则根据扇形统计图可知训练 人数/人 后第二组男生引体向上增加了10%×8m+20%×6m+20%×5m= 3m(个).所以平均每人的成绩增加了3m÷m=3(个). 0 (9分) 0 (3)答案不唯一.认为第一组训练效果最好 (10分) 阅读运动娱乐其他项目 理由：因为训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分比 根据人数占比可知m= 20 ×100=10. 200 最大 (13分)