1.3 集合的基本运算-【无敌原创】2025-2026学年高中数学必修第一册同步课时卷

6无敌原创同步必刷点数学·必修第一册 1.3 集合的基本运算 8.设集合A={(x,y)ly=ax+1},B={(x,y) 第1课时并集与交集 y=x+b},且A∩B={(2,5)},则() A.a=3,b=2 B.a=2,b=3 基础过关) C.a=-3,b=-2 D.a=-2,b=-3 9.若集合A={x|-1<x<5},B={x|x≤ 1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则AU -1或x≥4}，则AUB= ,A∩ B等于 () B= A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} 10.已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}, C.{2,3,4} D.{1,3,4} 且AUB=R,则实数a的取值范围 2.若集合A={-1,0,1,2},B={x|x(x 是 1)=0},则A∩B等于 () 11.已知集合A={x|x≥4}，B={x|1≤x≤ A.{-1,0,1,2} B.{0,1,2} 6},C={xlx≥a+1} C.{-1,0,1} D.{0,1} (1)求A∩B,AUB; 3.已知集合A={1,3},B={1,2,m},若A∩ (2)若CUA=A,求实数a的取值范围. B={1,3},则AUB等于 ) A.{1,2} B.{1,3} C.{1,2,3} D.{2,3} 4.(多选)满足{1}UA={1,2}的集合A可 能等于 () A.{2} B.(1} C.{1,2} D.{1,2,3} 5.已知集合A=a,0,B=zeZ0<号}， 若A∩B≠，则a等于 A.1 B.2 C.1或2D.号 6.已知集合A={-1,2},B={x|ax+2= 0},若AUB=A,则实数a的取值组成的 集合是 () A.{-1,2} B.{-1,1} C.{-2,0,1》 D.{-1,0,2} 7.集合A={0,2,a},B={1,a2},若AUB= {0,1,2,4,16},则a的值为 () A.0 B.1C.2 D.4 第一章集合与常用逻辑用语7 12.设集合A={x|x2+2ax十12=0}，B= 6.已知集合A={x|一2<x<8},B= {xlx2+3x+5b=0},A∩B={2},C= {xlx-m<0}. {2,-3} (1)若A∩B=☑，求实数m的取值范围； (1)求a,b的值及A,B; (2)若AUB=B,求实数m的取值范围. (2)求(AUB)∩C 。能力提升) 7.已知集合A={x|-2≤x≤9}，B={x 1.(多选)A∩B=A,BUC=C,则A,B,C之 -3≤x≤5}. 间的关系必有 () (1)求A∩B,AUB; A.A≤C B.ACB C.A=C D.以上都不对 (2)若C={x|m+1≤x≤2m-1},C≤ 2.(多选)已知集合M,P满足MUP=M,则 (A∩B),求实数m的取值范围. 下列关系：①M=P;②M星P;③M∩P P;④P二M.一定正确的是 () A.① B.②C.③ D.④ 3.已知集合A={xx-a=0},B={x|ax- 1=0},且A∩B=B,则实数a等于() A.1 B.-1或1 C.1或0 D.1或-1或0 4.设集合A={xx>5或x<-1},B={x| a<x<a十8}，AUB=R,则a的取值范围 是 5.设非空集合A,B满足下列条件：①AU B={1,2,3,4,5,6},A∩B=;②若x∈ A,则x十1∈B.则有序集合对(A,B)的个 数为 8无敌原创同步必刷点数学·必修第一册 8.已知集合A={x|x2-ax十a2-19=0}, 9.给定数集A,若对于任意的a,b∈A,有a十 B={xx2一5x十6=0}，是否存在实数a, b∈A,且a一b∈A,则称集合A为闭集合. 使A,B同时满足下列三个条件：(1)A≠ (1)判断集合A={-4,-2,0,2,4},B= B;(2)AUB=B;(3)0(A∩B).若存 {x|x=3k,k∈Z}是不是闭集合，并给 在，求出a的值；若不存在，请说明理由. 出证明； (2)若集合A,B为闭集合，则AUB是否 一定为闭集合？请说明理由。 第一章集合与常用逻辑用语9 1.3集合的基本运算 7.已知集合A={3,4,m},集合B={3,4}, 第2课时补集 若CAB={5},则实数m=」 8.设全集U=R,A={x|x<1},B={x|x> 基础过关) m},若(CuA)二B,则实数m的取值范围 是 1.设全集U={0,1,2},且CuA={2},则A 等于 9.已知集合A={x|一2≤x<3},B= () A.{0} B.1}C. D.{0,1} {xx<-1},则A∩(CRB)= 2.设全集U=R,A={x|一1<x≤0}，则 10.设全集为R,A={x|3≤x<7},B= CuA等于 {x|2<x<10},则CR(AUB)= A.{x|x≤-1或x>0} ,(CRA)∩B= B.{x|-1≤x<0y 11.设U=R,已知集合A={x|-5<x<5}, C.{x|x<-1或x≥0}》 B={x|0≤x<7},求： (1)A∩B: D.{x|x≤-1或x≥0} 3.设全集U=R,A={x|x≤0}，B={x|x≥ (2)AUB; 1},则集合Cu(AUB)等于 () (3)AU(CUB); A.{x|x≥0} B.{x|x≤1》 (4)B∩(CuA). C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1} 4.设全集U=R,M={x|x>2或x<-2}, N={x|x≥3或x<1},则图中阴影部分 所表示的集合是 () A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2 5.设全集U={1,2,3,4}且CuA={2,3},则 集合A的真子集共有 () A.3个 B.5个C.7个 D.8个 6.设全集U=R,集合A={x|x≤1或x≥ 3},集合B={x|k<x<k+1},若B∩ (CuA)≠0，则 () A.k<0或k>3 B.2<k<3 C.0<k<3 D.-1<k<3 10无敌原创同步必刷点数学·必修第一册 12.设全集U=R,M={x|3a<x<2a十5}， 5.（多选)设集合M={x|x=6k十1，k∈Z}, P={x|-2≤x≤1}，若M二CuP,求实 N={x|x=6k十4，k∈Z},P={x|x= 数a的取值范围. 3k一2，k∈Z},则下列说法中正确的是 () A.M-NP B.(MUN)SP C.M∩N=☑ D.CpM=N 6.设A,B是两个集合，定义集合A一B= {x|x∈A,且x￠B}为A,B的“差集”.已 知A={1-2<0,B=xIx-21< 1},则B-A等于 () 能力提升) A.{x|2≤x<3} B.{x|0<x≤1} C.{x|1≤x<2} D.{x|0<x<1} 1.已知全集U=AB中有m个元素， 7.已知全集U=R,集合A={x|x2+x十q (CuA)U(CB)中有n个元素.若A∩B 0},B={x|gx2+px+1=0},A∩B≠⑦， 非空，则A∩B的元素个数为 ()》 (CuA)∩B={2},则AUB= A.mn B.m+n C.n-m D.m-n 8.设集合A={xx2-3x十2=0}，B={x] 2.已知M,N为全集U的非空真子集，且 x2+2(a+1)x+a2-5=0)}. M,N不相等，若N∩(CuM)=⑦，则 (1)若A∩B={2},求实数a的值； MUN等于 () (2)若AUB=A,求实数a的取值范围； A.M B.N C.U D.0 3.定义差集A一B={x|x∈A,且x在B},现 (3)若全集U=R,A∩(CB)=A,求实 有三个集合A,B,C分别用圆表示，则集 数a的取值范围. 合C一(A一B)可表示下列图中阴影部分 的是 ) B C D 4.(多选)若A,B是全集U的真子集，则下 列四个命题：①A∩B=A;②AUB=A; ③A∩(CuB)=;④A∩B=U.其中与 A二B等价的有 () A.① B.② C.③ D.④ 第一章集合与常用逻辑用语11 9.某校向50名学生调查对A,B事件的态 11.已知A={xla<x<a+1},B={x‖x- 度，有如下结果：赞成A的人数是这50名 1|≤1}. 学生的三，其余的不赞成：赞成B的比赞 (1)若a=1,求AUB; (2)在“①A∩B=⑦，②(CRB)∩A= 成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A, ☑，③BU(CRA)=R”这三个条件中 B都不赞成的学生数比对A,B都赞成的学 任选一个作为已知条件，求实数a的 生数的多1人.你能说出对A,B都赞成 取值范围 的学生和都不赞成的学生各有多少人吗？ 10.在“①A∩B=B,②B二CRA,③A∩B= 心”这三个条件中任选一个，补充在下面 横线上，求解下列问题， 已知集合A={x|一2<x<6},集合 B={xm<x<m+5}. (1)若m=2,求A∩B; (2)若 ,求m的取值范围.（注： 如果选择多个条件分别解答，按第一 个计分)之=0，即集合P米Q中共有3个元素，所以集合P*Q的子 集个数为23=8.故选D.] 6.48【解析：由题意知集合P=(1,3,5,7},集合P的含 有3个元素的全体子集为{1,3,5}，{1,3,7}，{1,5,7}， {3,5,7},由新定义可得Sp1=9,Sp,=11,Sp,=13,Sp,= 15,则Sr1+Sp,+Sp+Sr,=48.】 7.解：化简集合A得A={x-2≤x≤5). (1)因为x∈Z,所以A={-2,一1,0,1,2,3,4,5}，即A中含 有8个元素，所以集合A的非空真子集为28-2=254（个） (2)①当m-1≥>2m+1,即m≤-2时，B=0二A:②当m> m-1≥-2， -2时，B={x|m-1<x<2m+1},有 解得 2m+1≤5， 一1≤m≤2.综上所述，m的取值范围是{m|一1≤m≤2或 m≤-2}. 8.解：(1)集合B={x(x+1)(x2+3x-4)=0}={x|(x+1) (x十4)(x一1)=0}={一1,1，-4}，当a=4时，集合A= 0,当AM二B,可得M是B的非空子集，共有23一1= 7(个)，分别为{-1}，{1}，{-4}，{-1,1}，{-1，-4}，{1，-4}， {-1,1,-4}. (2)对于方程x2-3x+a=0,当A=⑦时，△=9一4a<0,即 a>是，满足ACB当A≠②时，4=9-4a>≥0，即a≤号，方 程x2-3x十a=0有实数根，且实数根是-1,1，一4中的数. 若-1是方程x2-3x十a=0的实数根，则有a=一4，此时 A={一1,4}，不满足A二B,故舍去；若1是方程x2-3x十 a=0的实数根，则有a=2,此时A={1,2},不满足A二B 故舍去；若一4是方程x2一3x十a=0的实数根，则有a 一28，此时A={7,一4}，不满足A二B,故舍去.综上可得实 数a的取值范围为a。>)}。 9.解：当a=0时，A=0,满足A二B.当a>0时，A= >-1 所以a≥2.当a<0时， 2∠1 a 2≥-1， A={<<日}所以 所以a≤一2.综上所 ∠1， a 述，a的取值范围是{aa=0或a≥2或a≤一2}. 10.解：集合A={x|x2-3x+2=0}=(1,2},集合B {x|x2-ax+a-1=0}={x|(x-1)[x-(a-1)]=0},所以 1∈B.又BA,所以a-1=1,即a=2.因为C={x|x2一 bx+2=0},且C二A,所以C=0或{1}或{2}或{1,2}.当 参考答案147 C={1,2}时，b=3,成立；当C中只有一个元素时，△=b一 8=0,即b=士2√2，此时x=土√2，与C={1}或{2}矛盾，故 舍去；当C=财时，A=-8<0,即-2√2<b<2√2.综上可 知，存在a=2,b=3或一2√2<b<2√2，同时满足BA, CCA. 11.(1)证明：设m为任意奇数，有m=2k-1(k∈Z),因为 2k-1=2一(k-1)2,且k,k-1均为整数，所以m∈A,所以 BCA. (2)解：设m=x一y,n=x一呢，x1,Ⅵ，x,y2均为整数， 有mn=(x号-y)(x号-呢)=xx+y听y呢-2x1x2yhy十 2x1x2hy业-x1呢-yix号=(x1x2-yy2)2- (x1y2一yx2)2,而x1x2一y1y2,x12一yx2均为整数，所以 mn∈A. 1.3集合的基本运算 第1课时并集与交集 【基础过关】 1.A[解析：因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以AUB= {1,2,3,4}.故选A.】 2.D[解析：B={0,1},A∩B={0,1}.故选D.] 3.C[解析：因为A∩B={1,3},所以3∈B,所以m=3,所 以B=〈1,2,3}，所以AUB={1,2,3).故选C.] 4.AC【解析：由题意知，集合A中一定有元素2，所以A可 能为{2}或{1,2}.故选AC.] 5.C【解析：因为B={x∈Z0<x<号}={1,2，又因为 A={a,0},A∩B≠，所以a=1或a=2.故选C.】 6.D[解析：因为AUB=A,所以B二A.当a=0时，B= ,满足条件；当a≠0时，一a十2=0或2a十2=0，解得a= 2或a=一1.综上可得，实数a的取值所组成的集合是{0,2， 一1〉.故选D.] 7.D[解析：因为AUB={0,1,2,a,a2},又AUB={0,1, 2,4,16},所以{a,a2}={4,16},所以a=4.故选D.] (5=2a+1, 8.B【解析：因为A∩B={(2,5)},所以 解得 5=2+b, a=2, 故选B.] b=3. 9.R{x4≤x<5)【解析：借助数轴可知AUB=R,A∩ B={x|4≤x<5}.] l0.{ala≤1}[解析：因为AUB=R,画出数轴（图略）可知 表示实数a的点必须与表示1的点重合或在表示1的点的 148无敌原创同步必刷点数学·必修第一册 左边，所以a≤1.】 11.解：(1)A∩B={x|x≥4)∩{x|1≤x≤6}=(x4≤x≤ 6},AUB={x|x≥4}U{x|1≤x≤6}={x|x≥1}. (2)因为CUA=A,所以C二A,所以a+1≥4，即a≥3.故实 数a的取值范围为{aa≥3. 12.解：(1)因为A∩B={2},所以4十4a十12=0,4+6+ 5b=0,即a=-4,b=-2.所以A={x|x2-8x十12=0}= {2,6},B={x|x2+3x-10=0}={2,-5}. (2)由(1)知AUB={-5,2,6},因为C={2,一3}，所以 (AUB)∩C=2}. 【能力提升】 1.AB[解析：A∩B=A,则A二B,BUC=C,则BCC,所 以A二C.故选AB.] 2.CD[解析：已知集合M,P满足MUP=M,则P二M,故 ④正确，①错误，②错误；由P二M可得M∩P=P,故③正 确.故选CD.] 3.D[解析：结合题意得A={a},A∩B=B,B二A.当a= 0时，B=心，符合题意：当a≠0时，B={日}有a=,解 得a=1或a=一1，均符合题意.故选D.] 4.{a一3<a<一1}[解析：因为AUB=R,所以 1a+8>5, 解得-3<a<-1.] a<-1. 5.12[解析：由x∈A,则x+1∈B,可知6任A,否则6+ 1=7∈B,但7￠AUB.同时A中不能有相邻数字.结合集 合A,B是非空集合，AUB={1,2,3,4,5,6},A∩B=☑，分 类列举如下：当A为单元素集合时，若A={1},则B={2, 3,4,5,6};若A={2},则B={1,3,4,5,6};若A={3},则 B={1,2,4,5,6};若A={4},则B=1,2,3,5,6};若A= {5},则B={2,3,4,1,6}.当A为两元素集合时，A中的两 元素显然不能是相邻数，若A=1,3},则B={2,4,5,6}:若 A={1,4},则B={2,3,5,6};若A={1,5},则B={2,3,4, 6};若A={2,4},则B={1,3,5,6};若A={2,5},则B 1,3,4,6};若A={3,5},则B={1,2,4,6}.当A为三元素 集合时，由于A中不能有相邻数字，且6任A,所以只能是 A={1,3,5},则B={2,4,6}.综上可得，有序集合对(A,B) 的个数为12.故答案为12.] 6.解：(1)因为A={x|一2<x<8},B={xx<m},又A∩ B=0,所以{mm≤-2}. (2)因为A={x|-2<x<8},B={xx<m),由AUB=B, 得A二B,所以{mm≥8}. 7.解：(1)由已知可得A∩B={x|-2≤x≤5}，AUB={x -3≤x≤9} (2)①若C=0,满足C二(A∩B),则m+1>2m-1,所以 m<2;②若C≠必，要满足C二(A∩B),则 m+1≤2m-1, m十1≥-2，解得2≤m≤3.综上可得，m的取值范围 2m-1≤5， 是{mm≤3} 8.解：假设存在α，使得A,B同时满足题中三个条件，由题 意得B={2,3.因为AUB=B,所以A二B,即A=B或A B.由条件(1)A≠B,可知AB.又因为☑(A∩B),所以 A≠0，即A={2}或{3).当A={2}时，代入得a2一2a 15=0,解得a=-3或a=5.经检验，当a=-3时，A={2, 一5}，与A={2}矛盾，舍去；当a=5时，A={2,3},与A= {2}矛盾，舍去.当A=(3}时，代入得a2-3a-10=0,解得 a=5或a=-2.经检验，当a=-2时，A={3,-5},与A= {3}矛盾，舍去；当a=5时，A={2,3},与A=(3}矛盾，舍 去.综上所述，不存在实数a,使得A,B同时满足题中三 个条件 9.解：(1)集合A不是，集合B是.证明如下： 因为4∈A,2∈A,但是4十2=6任A,所以A不是闭集合.任 取a,b∈B,设a=3m,b=3n,m,n∈Z,则a+b=3m+3n= 3(m+n)且m+n∈Z,所以a+b∈B.同理，a一b∈B.故B是 闭集合 (2)不一定.理由：令A={x|x=2k1,k1∈Z},B={x|x= 3k,k2∈Z),由(1)可知，A,B为闭集合，但2,3∈AUB,2+ 3=5年AUB,因此AUB不一定为闭集合. 1.3集合的基本运算 第2课时补集 【基础过关】 1.D【解析：因为U={0,1,2},CuA={2},所以A={0, 1.故选D.1 2.A[解析：因为U=R,A={x-1<x≤0}，所以CuA= {x|x≤-1或x>0}.故选A.] 3.D[解析：由题意可知AUB={x|x≤0或x≥1〉，所以 Cu(AUB)={x|0<x<1}.故选D.】 4.A[解析：阴影部分表示的集合为N∩(CvM)={x|一 2≤x<1}.故选A.】 5.A[解析：因为全集U={1,2,3,4}且CuA={2,3),所以 A={1,4},所以集合A的真子集共有22一1=3（个）.故选A.] 6.C【解析：因为A={x|x≤1或x≥3)，所以CuA={x 1<x<3}.若B∩(CuA)=0,则k+1≤1或k≥3，即k≤0 或k≥3，所以若B∩(CuA)≠，则0<k<3.故选C.】 7.5【解析：因为CAB={5},所以5∈A,且5任B.所以m=5.】 8.{mlm<1}[解析：因为CoA={x|x≥1}，B={x|x> m},所以由CuA二B可知m<1.】 9.{x|-1≤x<3)[解析：因为A={x|-2≤x<3),B= {xx<-1},所以CRB={x|x≥-1}，所以A∩(CRB)= {x|-1≤x<3}.】 10.{x|x≤2或x≥10}{x|2<x<3或7≤x<10}[解 析：把全集R和集合A,B在数轴上表示出来（图略）知，AU B={x|2<x<10},所以CR(AUB)={x|x≤2或x≥10}. 因为CRA={xx<3或x≥>7}，所以(CRA)∩B={x|2<x<3 或7≤x<10以.] 11.解：(1)A∩B={x|0≤x<5}. (2)AUB={x|-5<x<7}. (3)CuB={x|x<0或x≥7}，所以AU(CuB)={x|x<5 或x≥7}. (4)CuA={x|x≤-5或x≥5}，所以Bn(CuA)=(x|5≤ x<7}. 12.解：CuP={x|x<-2或x>1).M=⑦时，有3a≥2a+ 13a<2a+5, 5,解得a≥5.M≠0时，可得 或 12a+5≤-2 3a<2a+5, 7 1 所以a≤-2或3≤a<5.综上可知，实数a 3a≥1， 的取值范是{aa≤-子或a≥宁} 【能力提升】 1.D[解析：因为(CoA)U(CuB)中有n个元素，如图所 示的阴影部分，又因为U=AUB中有m个元素，故A∩B 中有(m一n)个元素.故选D.] 2.A[解析：因为N∩(CM)=☑，所以N二M,所以MU N=M.故选A.】 3.A[解析：如图所示，A一B表示图中阴影部分，故C一 (A一B)所含元素属于C,但不属于图中阴影部分.故选A.】 参考答案149 4.AC【解析：①A∩B=A,则A二B;②AUB=A,则BC A∩B=U, A;③A∩(CuB)=0,则A二B;④3A二U,则A=B= BCU, U,ACB,但A二B不一定能得出A=B=U,故A∩B=U与 A二B不等价.故和命题A二B等价的有①③.故选AC.】 5.CD[解析：集合M表示所有被6除余数为1的整数，集 合N表示所有被6除余数为4的整数，所以M不等于N, 又因为被6除余数分为0,1,2,3,4,5六类，A选项错误，C 选项正确；因为MUN={x|x=6k十1，k∈Z}U{x|x 6k+4,k∈Z)={xx=6k+1或x=6k+4,k∈Z),所以MU N={xx=2k×3+1或x=(2k+1)×3+1,k∈Z)={x x=3m十1，m∈Z},因为P={x|x=3k-2,k∈Z}={x|x= 3(n+1)-2,n∈Z={xx=3n+1,n∈Z},所以MUN= P,所以CpM=N,所有B选项错误，D选项正确.故 选CD.] 6.A【解析：解不等式1-2<0可得0<x<2,所以A= {x|0<x<2},且B={x|1<x<3},所以B-A={x|x∈B, 且xtA}={x2≤x<3}.故选A.] 7.1,2,2}或{-1,2，分} 【解析：因为A∩B≠，所 以A≠0且B≠0，设x∈A,若x=0,则q=0,由(CuA)∩ B=(2,则2∈B,所以2p十1=0，解得p=-合，此时集合 A={x-=0={0,号}B={-+1=0}- {2},所以A∩B=心，不符合题意，则xo≠0.x6十pxo十q=0 两边同时除以，可得g:(兮)广+力·去+1=0，则之∈ 0 B.又AnB≠0，(CAB=2,则存在∈A,∈B, 且=六，解得=1或，=-1，则B=1,2或B- (-1,2,当B=(1,2)时，A={1,}则AUB=1,号， 2:当B=-1.2时A={-1,}则AUB=-1,72 故答案为1,2，号}或{-1,2，号}-1 8.解：(1)由x2一3x+2=0,得A={1,2},因为A∩B= {2),所以2∈B,所以4+4(a+1)+a2-5=0,整理得a2+ 4a十3=0，解得a=一1或a=一3，当a=一1时，B= {x|x2-4=0}={-2,2},满足A∩B={2};当a=-3 时，B={x|x2-4x十4=0}={2}，满足A∩B={2}.故a 150无敌原创同步必刷点数学·必修第一册 的值为一1或一3. (2)由题意知A={1,2},由AUB=A,得B二A,当集合B= 心时，关于x的方程x2+2(a+1)x+a2一5=0没有实数 根，所以△=4(a+1)2一4(a2-5)<0,即a+3<0,解得 a<-3.当集合B≠☑时，若集合B中只有一个元素，则△= 4(a+1)2-4(a2-5)=0,整理得a十3=0，解得a=-3, 此时B={xx2一4x十4=0}={2}，符合题意.若集合B 中有两个元素，则B={1,2},所以{a2+2a一2=0，a2+4a+ 3=0,无解，综上可知，实数a的取值范围为{a|a≤一3}. (3)由A∩(CuB)=A,可知A∩B=⑦，所以 1+2(a+1)+a2-5≠0， a≠-1+√3且a≠-1-√3， 所以。 4+4(a+1)+a2-5≠0， a≠-1且a≠-3， 上可知，实数a的取值范围为{aa≠一1，a≠一3，a≠一1+ √5，a≠-1-√3. 9.解：已知赞成A的人数为50×号=30，赞成B的人数为 30十3=33，记50名学生组成的集合为U,赞成A的学生全 体为集合A,赞成B的学生全体为集合B.设对A,B都赞成 的学生人数为x,则对A,B都不赞成的学生人数为号十1， 赞成A而不赞成B的人数为30一x,赞成B而不赞成A的 人数为33-x.用Venn图表示如图所示.依题意(30一x)十 (33-x)+x+(（号十1)=50，解得x=21.故对A,B都赞成 的学生有21人，都不赞成的有8人 B 30-x) 33-x + 10.解：(1)若m=2,B={x2<x<7},A={x-2<x<6},则 A∩B={x2<x<6}. (2)若选①A∩B=B,则B二A,B={x|m<x<m+5},所 m+5≤6， 以{ 解得一2≤m≤1；若选②B二CRA,B= m≥-2， {xm<x<m十5}，CRA={x|x≤-2或x≥6}，则m十 5≤-2或m≥6，解得m≤-7或m≥6；若选③A∩B=0, 则m+5≤-2或m≥6，解得m≤-7或m≥6. 11.解：(1)当a=1时，A={x|1<x<2},B={x0≤x≤2}，所 以AUB={x0≤x≤2}. (2)选择①A∩B=财作为已知条件.因为A∩B=,所以 a十1≤0或a≥2，解得a≤-1或a≥2.所以a的取值范围是 {a|a≤-1或a≥2}.选择②(C.B)∩A=⑦作为已知条 件.因为(CRB)∩A=⑦，CRB={x|x<0或x>2),所以 a≥0， 解得0≤a≤1.所以a的取值范围是 a+1≤2， {a|0≤a≤1).选择③BU(CRA)=R作为已知条件.因为 BU(CRA)=R,CRA={x|x≤a或x≥a十l},所以 (a≥0， 解得0≤a≤1.所以a的取值范围 (a+1≤2， 是{a0≤a≤1}. 习题课(1) 【基础过关】 1.C[解析：3个元素的集合非空子集的个数为23一1=7. 故选C.】 2.C[解析：因为集合M={0},N={一1,0,1}，所以M N.故选C.】 3.A[解析：因为集合A={1,2},且A二B,所以A是B的 子集，则A中有的元素，B中都有，则2∈B,因为B={一1， 1,a十1}，且需要满足集合中元素的互异性，所以2=a+1, 即a=1.故选A.] 4.AC[解析：集合A={xlx2+x=0}={0,-1},∴.0∈A, -1∈A,∴{0}二A,{-1}二A,1年A.∴.AC选项均不正确， BD选项正确.故选AC.】 5.AB[解析：集合P={x|x2=4}={一2,2}.N为自然数 集，在A中，2∈P,正确；在B中，P={-2,2},正确；在C 中，⑦二P,故C错误；在D中，P不是N的子集，故D错误. 故选AB.] 6.A[解析：A={x|-1≤x≤1)，B={-1,0,2},则A∩ B={-1,0}.故选A.] 7.C[解析：：A∩B={1},∴.1∈B,1-4十m=0,解得m= 3,.B={xx2-4x十3=0}=1,3}.故选C.] 8.D[解析：因为B={xx≥2)，所以CuB={xx<2),因 此A∩(CuB)={x1≤x<2).故选D.J 9.D【解析：由已知得CuA=(4,5,6,7,8},CuB=(1,2, 3,7,8),.(CuA)∩(CuB)={7,8.故选D.J 10.25【解析：设这两道题都做对的有x人，根据题意可列 出方程50=40+31十4-x,.x=25.] 11.0【解析：因为集合A={-1,1,m},B={m2,1},且 B二A,所以m2=m,解得m=0或m=1,当m=0,A={-1, 1,0),B={0,1),符合题意；当m=1,集合中元素重复，不符 合题意，舍去.]