2025-2026学年浙教版数学七年级下册期末专题复习：同类型专题一

同类型 2026年浙教版七年级第二学期期末专题复习：同类型题型专题 同类型一：不含项的问题 1.若的乘积中不含项，则常数的值为（ ） A． B．5 C． D． 【答案】A 2.若关于x，y的多项式x•（x2﹣mx+3）+x2•（4mx2+3x+5）的结果中不含x2项，则m的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．5 【解答】解：x•（x2﹣mx+3）+x2•（4mx2+3x+5） ＝x3﹣mx2+3x+4mx4+3x3+5x2 ＝4mx4+4x3+（5﹣m）x2+3x， ∵结果中不含x2项， ∴5﹣m＝0， ∴m＝5． 故选：D． 3.使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（　　） A．p＝3，q＝1 B．p＝﹣3，q＝﹣9 C．p＝0，q＝0 D．p＝﹣3，q＝1 【解答】解：原式＝x4+（﹣3+p）x3+（q﹣3p+8）x2+（pq﹣24）x+8q， ∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项， ∴﹣3+p＝0，q﹣3p+8＝0， ∴p＝3，q＝1， 故选：A． 4.若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（　　） A．﹣4 B．16 C．4或16 D．﹣4或﹣16 【答案】C 【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此时原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此时原式＝4，则原式＝4或16，故选：C． 5.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m， 又∵乘积中不含x的一次项， ∴3+m＝0， 解得m＝﹣3． 故选：A． 6.关于x的代数式(ax- 2)(x2+3x- 1)的展开式中不含x2项，则a=_______ 【解答】解：(ax- 2)(x2+3x- 1)=ax3+3ax2−ax−2x2−6x+2 = ∵展开式中不含x2项 ∴3a-2=0 ∴a= 7.若（3x+1）（a﹣3x）的展开式中不含x项，则实数a＝　1　 ． 【解答】解：∵多项式（3x+1）（a﹣3x）＝﹣9x2+（3a﹣3）x+a不含x项， ∴3a﹣3＝0， 解得a＝1． 故答案为：1． 8.已知（x﹣2）（x2+mx）的乘积项中不含x2项，则m＝　2　 ． 【解答】解：（x﹣2）（x2+mx） ＝x3+mx2﹣2x2﹣2mx ＝x3+（m﹣2）x2﹣2mx， ∵乘积项中不含x2项， ∴m﹣2＝0， 解得：m＝2． 故答案为：2． 9.已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开的结果不含x3和x2项．（m，n为常数） （1）求m、n的值； （2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 【解答】解：（1）（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）， ＝x5﹣3x4+4x3+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n， ＝x5﹣3x4+（4+m）x3+（n﹣3m）x2+（4m﹣3n）x+4n， 由题意得：， 解得：， （2）（m+n）（m2﹣mn+n2）， ＝m3+n3， 当m＝﹣4，n＝﹣12时，原式＝（﹣4）3+（﹣12）3＝﹣64﹣1728＝﹣1792． 10.已知（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项． （1）求m、n的值； （2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 【解答】解：（1）（x3+mx+n）（x2﹣x+1） ＝x5﹣x4+x3+mx3﹣mx2+mx+nx2﹣nx+n ＝x5﹣x4+（1+m）x3+（﹣m+n）x2+（m﹣n）x+n， ∵（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项， ∴1+m＝0，﹣m+n＝0， 解得：m＝﹣1，n＝﹣1； （2）当m＝﹣1，n＝﹣1时，（m+n）（m2﹣mn+n2）＝m3+n3＝（﹣1）3+（﹣1）3＝﹣2． 11.若（x+2）（x2+kx﹣6）展开后不含x的一次项，求k的值． 【解答】解：（1）（x+2）（x2+kx﹣6）＝x3+kx2﹣6x+2x2+2kx﹣12＝x3+（k+2）x2+（2k﹣6）x﹣12， ∵（x+2）（x2+kx﹣6）展开后不含x的一次项， ∴2k﹣6＝0， 解得k＝3， 即k的值为3； 12．若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积． 【解答】解：（2x+a）（x2﹣bx﹣2） ＝2x3﹣2bx2﹣4x+ax2﹣abx﹣2a ＝2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a， ∵乘积展开式中没有二次项，且常数项为10， ∴a﹣2b＝0且﹣2a＝10， 解得a＝﹣5，b＝﹣2.5， ∴2x3+（a﹣2b）x2+（﹣4﹣ab）x﹣2a＝2x3﹣16.5x+10． 故这两个多项式的乘积是2x3﹣16.5x+10． 13.已知多项式x﹣1与x2+ax﹣b的乘积中不含有一次项和二次项，求常数a，b的值． 【解答】解：（x﹣1）（x2+ax﹣b）＝x3+ax2﹣bx﹣x2﹣ax+b＝x3+（a﹣1）x2+（a+b）x+b， ∵结果中不含有x的一次项及二次项， ∴a﹣1＝0，a+b＝0， 解得：a＝1，b＝﹣1． 14．若（2x2﹣mx+6）（x2﹣3x+3n）的展开式中x2项的系数为9，x3项的系数为-1，求m﹣n的值． 【解答】解：（2x2﹣mx+6）（x2﹣3x+3n）＝2x4﹣（m+6）x3+（6n+3m+6）x2+18n， ∵展开式中x2项的系数为9，x3项的系数为-1， ∴6n+3m+6＝9，−(6+m)=-1． 解得m＝﹣5，n＝3． ∴m﹣n＝﹣5﹣3＝﹣8． 15．若多项式x2+px与x2﹣3x+q的积不含x2项，也不含x3项，求p和q的值． 【解答】解：（x2+px）（x2﹣3x+q） ＝x4﹣3x3+qx2+px3﹣3px2+pqx ＝x4+（p﹣3）x3+（q﹣3p）x2+pqx， ∴p﹣3＝0，q﹣3p＝0， 解得：p＝3，q＝9． 16．已知关于x的多项式x2+mx+n与x2﹣2x+3的积不含二次项和三次项，求常数m、n的值． 【解答】解：（x2+mx+n）（x2﹣2x+3） ＝x4﹣2x3+3x2+mx3﹣2mx2+3mx+nx2﹣2nx+3n ＝x4+（m﹣2）x3+（﹣2m+n+3）x2+（3m﹣2n）x+3n， ∵积不含二次项和三次项， ∴m﹣2＝0，﹣2m+n+3＝0， 解得m＝2，n＝1． 同类型二：参数问题的整体思想 1.实数m满足（m﹣2018）2+（2019﹣m）2＝15，则（m﹣2018）（2019﹣m）值是（　　） A．0 B．1 C．﹣7 D．2 【答案】C 【解答】解：∵（m﹣2018）2+（2019﹣m）2＝15， ∴原式＝（m﹣2018）（2019﹣m）＝{[（m﹣2018）+（2019﹣m）]2﹣[（m﹣2018）2+（2019﹣m）2]}＝×（1﹣15）＝﹣7，故选：C． 2.已知（x﹣2021）（x﹣2025）＝15，则（x﹣2022）（x﹣2024）的值是（　　） A．12 B．19 C．18 D．11 【解答】解：根据题意.令（x﹣2025）=a,（x﹣2021）=b 可得ab=15,b-a=4 （x﹣2022）（x﹣2024） =（x﹣2021-1）（x﹣2025+1） =（b-1）（a+1） =ab+b-a-1 =15+4-1 =18 3.已知（x﹣5）2+（x﹣7）2＝30，则（x﹣6）2的值是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 【解答】解：∵（x﹣5）2+（x﹣7）2＝30， ∴[（x﹣6）+1]2+[（x﹣6）﹣1]2＝30， ∴（x﹣6）2+2（x﹣6）+1+（x﹣6）2﹣2（x﹣6）+1＝30， 即2（x﹣6）2+2＝30， 那么（x﹣6）2＝14， 故选：B． 4.已知（x﹣2021）（x﹣2025）＝15，则（x﹣2022）（x﹣2024）的值是（　　） A．12 B．19 C．18 D．11 【解答】解：根据题意可知，（x﹣2021）（x﹣2025） ＝x2﹣4046x+2021×2025 ＝15， ∴x2﹣4046x＝15﹣2021×2025， ∴原式＝x2﹣4046x+2022×2024 ＝15﹣2021×2025+2022×2024 ＝15﹣（2023﹣2）×（2023+2）+（2023﹣1）×（2023+1） ＝15﹣（20232﹣4）+（20232﹣1） ＝15﹣20232+4+20232﹣1 ＝18． 故选：C． 5.若a＝2024×2025﹣1，b＝20242﹣2024×2025+20252，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．a≥b 【解答】解：b＝20242﹣2024×2025+20252 ＝20242﹣2×2024×2025+20252+2024×2025 ＝（2024﹣2025）2+2024×2025 ＝2024×2025+1＞2024×2025﹣1， 则a＜b， 故选：A． 6.设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，c＝x﹣2022，若a2+b2＝56，则c2＝（　　） A．27 B．24 C．22 D．20 【解答】解：∵a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，c＝x﹣2022， ∴a＝c+1，b＝c﹣1， ∵a2+b2＝56， ∴（c+1）2+（c﹣1）2＝56， 解得：c2＝27． 故选：A． 7.已知a＝2029x+2028，b＝2029x+2029，c＝2029x+2030．则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：∵a＝2029x+2028，b＝2029x+2029，c＝2029x+2030．， ∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1， 则原式＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc） ＝[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）] ＝[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2] ＝×[1+4+1] ＝3， 故选：C． 8.已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：法一：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac， =a（a﹣b）+b（b﹣c）+c（c﹣a）， 又由a=x+20，b=x+19，c=x+21， 得（a﹣b）=x+20﹣x﹣19=1， 同理得：（b﹣c）=﹣2，（c﹣a）=1， 所以原式=a﹣2b+c=x+20﹣2（x+19）+x+21=3． 故选B． 法二：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac， =（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）， =[（a2﹣2ab+b2）+（a2﹣2ac+c2）+（b2﹣2bc+c2）]， =[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]， =×（1+1+4）=3． 故选：B． 9.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【解答】解：∵a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005， ∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2， ∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）， =[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]， =[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]， =×（1+1+4）， =3． 故选：D． 10.已知a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A．10 B．12 C．10 D．15 【解答】解：∵a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣， ∴a﹣c＝4， ∴原式=[(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2] =[(7+4​)+(7−4​)+16] =​ =15 11.已知（2018﹣A）2（2016﹣A）2＝2017，则（2018﹣A）2+（2016﹣A）2＝　4±2　 【解答】解：∵（2018﹣A）2（2016﹣A）2＝2017， ∴（2018﹣A）（2016﹣A）＝±， ∴（2018﹣A）2+（2016﹣A）2 ＝[（2018﹣A）﹣（2016﹣A）]2+2（2018﹣A）（2016﹣A） ＝4+2×（±） ＝4±2． 故答案为：4±2． 12.已知（2017﹣a）（2018﹣a）＝325，则（a﹣2017）2+（a﹣2018）2＝　 　． 【解答】解：（a﹣2017）2+（a﹣2018）2 ＝（2017﹣a）2+（a﹣2018）2 ＝[（2017﹣a）+（a﹣2018）]2﹣2（2017﹣a）（a﹣2018） ＝1+2（2017﹣a）（2018﹣a） ＝1+2×325 ＝651． 故答案为：651． 13.已知（a﹣2018）2+（2019﹣a）2＝5，则（a﹣2018）（2019﹣a）＝　﹣2　． 【解答】解：设a﹣2018＝x，则2019﹣a＝2019﹣x﹣2018＝1﹣x， ∵（a﹣2018）2+（2019﹣a）2＝5， ∴x2+（1﹣x）2＝5，解得：x＝2或﹣1， 当x＝2时，a＝2018+2＝2020，（a﹣2018）（2019﹣a）＝（2020﹣2018）（2019﹣2020）＝﹣2， 当x＝﹣1时，a＝2018﹣1＝2017，（a﹣2018）（2019﹣a）＝（2017﹣2018）（2019﹣2017）＝﹣2， 故答案为：﹣2． 14.已知（x﹣2026）2+（x﹣2028）2＝34，则（x﹣2027）2的值是　16　． 【解答】解：∵（x﹣2026）2+（x﹣2028）2＝34， ∴（x﹣2027+1）2+（x﹣2027﹣1）2＝34， ∴（x﹣2027）2+2（x﹣2027）+1+（x﹣2027）2﹣2（x﹣2027）+1＝34， 2（x﹣2027）2+2＝34， 2（x﹣2027）2＝32， （x﹣2027）2＝16 故答案为16． 15.已知（2028﹣a）（2026﹣a）＝2016，则（2028﹣a）2+（2026﹣a）2＝　4036　． 【解答】解：设2028﹣a＝m，2026﹣a＝n， ∴mn＝2016， m﹣n＝2028﹣a﹣（2026﹣a）＝2， m2+n2＝（m﹣n）2+2mn＝4+2×2016＝4036， 16.已知a＝2005x+2006，b＝2005x+2007，c＝2005x+2008，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝　 　． 【解答】解：∵a＝2005x+2006，b＝2005x+2007，c＝2005x+2008， ∴a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣2，b﹣c＝﹣1， 则原式（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]＝3． 故答案为：3． 17.已知，则代数式的值为_______________． 【答案】8 18.已知a＝20182，b＝2017×2019，则a﹣b的值为　 　． 【解答】解：∵a＝20182，b＝2017×2019， ∴a﹣b＝20182﹣2017×2019＝20182﹣（2018﹣1）×（2018+1）＝20182﹣20182+1＝1． 故答案为：1 19.已知（2026﹣a）（2028﹣a）＝2026，求（2026﹣a）2+（2028﹣a）2的值． 【解答】解：∵（2026﹣a）（2028﹣a）＝2026， ∴（a﹣2026）（2028﹣a）＝﹣2026， ∴（2026﹣a）2+（2028﹣a）2 ＝（a﹣2026）2+（2028﹣a）2 ＝[（a﹣2026）+（2028﹣a）]2﹣2（a﹣2026）（2028﹣a） ＝4﹣2×（﹣2026） ＝4056． 20.已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016．求多项式-a2-b2-c2+ab+bc+ac的值． 【解答】解：∵a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016， ∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2， 则原式=-（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=-[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]=-×（1+1+4）=-3． 21..已知x﹣y＝3，y﹣z＝1，求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx的值． 【分析】由x﹣y＝3，y﹣z＝1易得x﹣z＝4，然后把x2+y2+z2﹣xy﹣yz+xz进行变形得到（2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2yz﹣2xz），根据完全平方公式分组分解为[（x﹣y）2+（y﹣z）2+（x﹣z）2]，再代值计算即可． 【解答】解：∵x﹣y＝3，y﹣z＝1， ∴x﹣z＝4， ∴x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣xz （2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2yz﹣2xz） [（x﹣y）2+（y﹣z）2+（x﹣z）2] （32+12+42） （9+1+16） ＝13． 22.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你说明这个等式的正确性； （2）若a＝2014，b＝2015，c＝2016，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值； （3）已知实数x，y，z，a满足x+a2＝2014，y+a2＝2015，z+a2＝2016，且xyz＝36．求代数式的值． 【解答】解：（1）等式右边（a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2+a2﹣2ac+c2）（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ac）＝a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝左边，得证； （2）当a＝2014，b＝2015，c＝2016时，a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]＝3； （3）∵xyz＝36， ∴（x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣xz）， ∵x+a2＝2014，y+a2＝2015，z+a2＝2016， ∴x＝﹣a2+2014，y＝﹣a2+2015，z＝﹣a2+2016， ∴原式3． 1 学科网（北京）股份有限公司 $同类型 2026年浙教版七年级第二学期期末复习专题复习：同类型题型专题 同类型一：不含项的问题 1.若的乘积中不含项，则常数的值为（ ） A． B．5 C． D． 2.若关于x，y的多项式x•（x2﹣mx+3）+x2•（4mx2+3x+5）的结果中不含x2项，则m的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．5 3.使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（　　） A．p＝3，q＝1 B．p＝﹣3，q＝﹣9 C．p＝0，q＝0 D．p＝﹣3，q＝1 4.若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则nm的值为（　　） A．﹣4 B．16 C．4或16 D．﹣4或﹣16 5.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．0 D．1 6.关于x的代数式(ax- 2)(x+3x- 1)的展开式中不含x项，则a=_______ 7.若（3x+1）（a﹣3x）的展开式中不含x项，则实数a＝　 ． 8.已知（x﹣2）（x2+mx）的乘积项中不含x2项，则m＝　 　 ． 9.已知将（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展开的结果不含x3和x2项．（m，n为常数） （1）求m、n的值； （2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 10.已知（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项． （1）求m、n的值； （2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 11.若（x+2）（x2+kx﹣6）展开后不含x的一次项，求k的值． 12．若关于x的多项式2x+a与x2﹣bx﹣2的乘积展开式中没有二次项，且常数项为10，求这两个多项式的乘积． 13.已知多项式x﹣1与x2+ax﹣b的乘积中不含有一次项和二次项，求常数a，b的值． 14．若（2x2﹣mx+6）（x2﹣3x+3n）的展开式中x2项的系数为9，x3项的系数为1，求m﹣n的值． 15．若多项式x2+px与x2﹣3x+q的积不含x2项，也不含x3项，求p和q的值． 16．已知关于x的多项式x2+mx+n与x2﹣2x+3的积不含二次项和三次项，求常数m、n的值． 同类型二：参数问题的整体思想 1.实数m满足（m﹣2018）2+（2019﹣m）2＝15，则（m﹣2018）（2019﹣m）值是（　　） A．0 B．1 C．﹣7 D．2 2.已知（x﹣2021）（x﹣2025）＝15，则（x﹣2022）（x﹣2024）的值是（　　） A．12 B．19 C．18 D．11 3.已知（x﹣5）2+（x﹣7）2＝30，则（x﹣6）2的值是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 4.已知（x﹣2021）（x﹣2025）＝15，则（x﹣2022）（x﹣2024）的值是（　　） A．12 B．19 C．18 D．11 5.已知（2017﹣a）（2018﹣a）＝325，则（a﹣2017）2+（a﹣2018）2＝　 　． 6.若a＝2024×2025﹣1，b＝20242﹣2024×2025+20252，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．a≥b 7.设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，c＝x﹣2022，若a2+b2＝56，则c2＝（　　） A．27 B．24 C．22 D．20 8.已知a＝2029x+2028，b＝2029x+2029，c＝2029x+2030．则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9.已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 11.已知a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） A．10 B．12 C．10 D．15 12.已知a＝2005x+2006，b＝2005x+2007，c＝2005x+2008，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝　 　． 13.已知，则代数式的值为_______________． 14.已知（a﹣2018）2+（2019﹣a）2＝5，则（a﹣2018）（2019﹣a）＝　 　． 15.已知（x﹣2026）2+（x﹣2028）2＝34，则（x﹣2027）2的值是　 　． 16.已知（2028﹣a）（2026﹣a）＝2016，则（2028﹣a）2+（2026﹣a）2＝　 　． 17.已知（2018﹣A）2（2016﹣A）2＝2017，则（2018﹣A）2+（2016﹣A）2＝　 　 18.已知a＝20182，b＝2017×2019，则a﹣b的值为　 　． 19.已知（2026﹣a）（2028﹣a）＝2026，求（2026﹣a）2+（2028﹣a）2的值． 20.已知a=2015x+2014，b=2015x+2015，c=2015x+2016．求多项式-a2-b2-c2+ab+bc+ac的值． 21..已知x﹣y＝3，y﹣z＝1，求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx的值． 22.利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2] 该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美． （1）请你说明这个等式的正确性； （2）若a＝2014，b＝2015，c＝2016，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值； （3）已知实数x，y，z，a满足x+a2＝2014，y+a2＝2015，z+a2＝2016，且xyz＝36．求代数式的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $