10.1 电势能与电势 经典题型分类训练-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

《电势能与电势》经典题型分类训练 （七大题型，共51小题） 题型一：静电力做功的特点 1．下列说法正确的是（　C　） A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功 C．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 【解析】 对于AC：静电力做功和电荷运动路径无关，只与初末位置的电势差有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故A错误，C正确；对于B：正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故B错误；对于D：电荷在电场中运动，静电力可能对电荷做功，但能量守恒依然成立，故D错误。 2． 如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则（　C　） A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3 【解析】 三个过程，始末两点的位置相同，电场力的功的值只跟始末两点的位置有关，而和所经过的路径无关，所以W1＝W2＝W3，故C正确。 3．如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆（虚线），电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点，沿路径①做功为W1，沿路径②做功为W2，沿路径③做功为W3，则（　B　） A．W2＜W3＜W1 B．W1＝W2＝W3 C．W2＞W3＞W1 D．W3＞W2＞W1 【解析】 根据W＝qU可知，因为电场力做功只与初、末位置有关，而与电荷运动路径无关，故沿三条路径将点电荷由A移动到D的过程中，做功相等，即W1＝W2＝W3故B正确。 题型二：电场力做功与电势能变化的关系 4．某点电荷在电场中移动的过程中，若静电力对该点电荷做了正功，下列关于该点电荷的说法正确的是（　B　） A．该点电荷电势能一定增加，但不能判断它是正电荷还是负电荷 B．该点电荷电势能一定减少，但不能判断它是正电荷还是负电荷 C．该点电荷一定是正电荷，但不能判断它的电势能是增加还是减少 D．该点电荷一定是负电荷，但不能判断它的电势能是增加还是减少 【解析】 根据电场力做功的特点及电场力做功与电势能变化的关系可知，某点电荷在电场中移动的过程中，若静电力对该点电荷做了正功，则该点电荷电势能一定减少，但不能判断它是正电荷还是负电荷，故B正确。 5．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点过程中，电场力做了5×10﹣6J的正功，那么（　A　） A．电荷的电势能减少了5×10﹣6 J B．电荷的动能减少了5×10﹣6 J C．电荷在B处时具有5×10﹣6 J的电势能 D．电荷在B处时具有5×10﹣6 J的动能 【解析】 对于A：电场力做了5×10﹣6J的功，根据功能关系得知，电荷的电势能减小5×10﹣6J．故A正确。对于B：电荷只在电场力作用下，电场力做了5×10﹣6J的功，合力做功即为5×10﹣6J，根据动能定理得知，动能增加了5×10﹣6J．故B正确。对于CD：由题知道电场力做功多少，只能判断电势能与动能的变化量，不能确定电势能与动能的大小。故CD错误。 6．下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是（　D　） A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能一定减少 D．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能可能增加，也可能减少 【解析】 对于A：电荷在电场强度大的地方，电势不一定高，由电势能公式Ep＝qφ，可知电势能不一定大，故A错误。对于B：由于电势是相对的，电势的零点可人为选择，则电荷在电场强度为零的地方，电势不一定为零，电势能就不一定为零，故B错误。对于C、D：电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，若电场力做正功，电势能减小；若电场力做负功，电势能增加。故C错误，D正确。 7．（多选）将一试探电荷从某静电场中的M点移动到N点，该电荷的电势能减少。则下列说法正确的是（　BC　） A．从M点到N点电势一定降低 B．从M点到N点电势可能升高 C．该过程中电场力一定做正功 D．该过程中电场力可能做负功 【解析】 对于AB：电势变化与试探电荷的正负相关，正电荷电势能减少对应电势降低，负电荷电势能减少对应电势升高。若试探电荷带正电，电势能减少意味着电势降低；若试探电荷带负电，电势能减少意味着电势升高。故A错误，B正确。对于CD：根据电场力做功与电势能的基本关系，电势能减少的过程必然伴随电场力做正功，这是普适结论，与电荷正负无关，故C正确，D错误。 8．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。把带正电的点电荷沿电场线由a点移至b点的过程中，该点电荷所受的静电力做功与其电势能变化情况正确的是（　B　） A．静电力做正功，电势能增加 B．静电力做正功，电势能减少 C．静电力做负功，电势能增加 D．静电力做负功，电势能减少 【解析】 根据电场线方向与正电荷受力方向相同，该点电荷带正电，从a点运动到b点时沿电场线方向移动，因此电场力做正功。由电场力做功与电势能关系可知，电势能减小。故B正确。 9．在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷（如图）。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　B　） A．喷洒出的农药水珠带负电荷 B．电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C．喷洒出的农药水珠的电势能增加 D．离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越小 【解析】 对于A：植物叶片带负电，喷洒出的农药水珠带正电才能被吸附到植物叶片上，故A错误； 对于BC：农药水珠带正电，在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中，电场力对农药水珠做正功，其电势能减少，故B正确，C错误；对于D：越靠近植物叶片，根据库仑定律可知，农药水珠所受静电力越大，故D错误。 10．在一些电子设备中，可使带电粒子束通过电场实现在荧光屏上聚焦。图中带箭头的实线表示电场线，虚线表示粒子的运动轨迹，则粒子（　C　） A．带正电 B．运动过程中加速度先减小后增大 C．运动过程中电势能减小 D．运动过程中动能减小 【解析】 对于A：做曲线运动的物体受力方向指向轨迹的凹侧，所以粒子受电场力方向与电场线方向相反，则粒子带负电，故A错误；对于B：根据电场线的疏密程度表示场强的大小，在粒子的运动过程中可以看出粒子受到的电场力是先增大后减小，根据牛顿第二定律知在粒子运动规程中加速度是先增大后减小，故B错误；对于CD：粒子的速度方向和受力方向的夹角为锐角，所以在粒子运动过程中，电场力对粒子做正功，则运动过程中粒子的电势能减小，根据动能定理知粒子的动能增加，故C正确，D错误。 11．如图所示的匀强电场，电场强度E＝2×104N/C．一电荷量q＝+1×10﹣8C的点电荷从电场中的A点移动到B点，A、B之间的距离d为0.1m。求： （1）点电荷所受电场力的大小F； （2）电场力对电荷所做的功W。 【解析】 （1）由电场力的公式有：F＝Eq＝2×104×1×10﹣8＝2×10﹣4N （2）在A到B过程中电场力做的功为：W＝FL＝2.0×10﹣4×0.1＝2.0×10﹣5J 12．在真空中的O点放一点电荷Q＝1.6×10﹣9C，直线MN过O点，OM＝30cm，M点放有一点电荷q＝﹣3.2×10﹣19C，静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，如图所示。求： （1）电荷Q在M点产生的电场强度； （2）若M点的电势比N点的电势高20V，则电荷q从M点移到N点，电势能变化了多少？ 【解析】 （1）由点电荷的场强公式有：E＝k，r＝OM＝30cm＝0.30m，代入数据可得电荷Q在M点的电场强度大小为：E＝9×109N/C＝100N/C 方向为水平向右； （2）电荷q从M点移到N点，电场力做的功为：WMN＝qUMN＝q（φM﹣φN）＝﹣3.2×10﹣19×20J＝﹣6.4×10﹣18J，所以电势能增加了6.4×10﹣18J。 13．将带电量为6×10﹣6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10﹣5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10﹣5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ （3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 【解析】 （1）负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10﹣5J的功，即电场力做功为 WAB＝﹣3×10﹣5J，电势能增加ΔEPAB＝3×10﹣5J；从B点移动到C点，电场力做了 WBC＝1.2×10﹣5J的功，电荷的电势能减少ΔEPBC＝1.2×10﹣5J，所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加ΔEPAC＝ΔEPAB﹣ΔEPBC＝3×10﹣5J﹣1.2×10﹣5J＝1.8×10﹣5J． （2）规定A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加ΔEPAB＝3×10﹣5J，可知B点的电势能为 EPB＝3×10﹣5J；电荷从A点到C点，电势能增加ΔEPAC＝1.8×10﹣5J，则C点的电势能为 EPC＝1.8×10﹣5J； （3）规定B点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加ΔEPAB＝3×10﹣5J，可知A点的电势能为 EPA＝﹣3×10﹣5J；电荷从B点到C点，电势能减小ΔEPBC＝1.2×10﹣5J，则C点的电势能为 EPC＝﹣1.2×10﹣5J 题型三：对电势的理解 14．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（　B　） A．电场强度大的地方电势一定高 B．电势为零的地方场强可以不为 C．场强为零的地方电势一定为零 D．沿电场线方向，电势越来越低，场强越来越小 【解析】 对于AD：沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小；电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势也不一定高；故AD错误；对于B：电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零，故B正确；对于C：场强为零的地方电势不一定为零，电势为零是人为选取的，故C错误。 15．（多选）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是（　AC　） A． M点电势一定高于N点电势 B．M点电场强度一定大于N点电场强度 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功 【解析】 对于A：沿着电场线的方向电势降低，所以M点电势一定高于N点电势，故A正确；对于B：电场线越密，电场强度越大，所以M点电场强度一定小于N点电场强度，故B错误；对于C：将正电荷从M点移动到N点，电场力做正功，则电势能减小，故在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；对于D：将电子从M点移动到N点，静电力做负功，故D错误。 16． 两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则（　D　） A．P点处电场强度小于Q点处的电场强度 B．P点处电势小于Q点处的电势 C．负电荷在P点的电势能高于在Q点的电势能 D．正电荷由P点运动到Q点电场力做正功 【解析】 对于A：电场线的疏密代表场强的大小，可知P点处电场强度大于Q点处的电场强度，故A错误；对于BC：因顺着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于Q点电势，所以负电荷在P的电势能小于在Q的电势能，故BC错误；对于D：因为P点电势高于Q点电势，正电荷从P点移动到Q点，电势能减小，可知电场力做正功，故D正确。 17． 如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为φa＝3V，φb＝9V，则下列叙述正确的是（　D　） A．该电场在c点处的电势一定为6V B．a点处的场强一定小于b点处的场强 C．a点处的加速度一定小于b点处的加速度 D．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大 【解析】 对于A：若该电场是匀强电场，则该电场在c点的电势为，因为不知道该电场是不是匀强电场，所以c点的电势不一定等于6V，故A错误；对于BC：在电场中用电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线，无法判断电场线的疏密，所以两点的场强大小无法比较，则带电粒子在a、b两点所受电场力大小也是无法比较，即粒子在a、b两处的加速度大小无法比较，故BC错误；对于D：沿电场线方向电势逐渐降低，所以电场线方向从b指向a，正电荷受力方向与电场线方向一致，所以正电荷从a点运动到b点的过程中电场力做负功，电势能一定增大，故D正确。 18．（多选）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　） A．c点场强大于b点场强 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷﹣Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小 【解析】 对于A：电场线的密的地方场强大，b处电场线比c点密，所以b点场强大于c点场强，故A错误；对于B：沿着电场线方向电势降低，则a点电势高于b点电势，故B正确；对于C：由图可知，该电场不是匀强电场，a到b的电场线是曲线，说明电场的方向是不断变化的，所以若将一试探电荷+q由a点释放，它不可能沿电场线运动到b点。故C错误；对于D：若不加﹣Q，将一试探电荷+q从a点移到b点的过程中，电场力与运动方向同向，则电场力做正功，因此电势能减小；若在d点再固定一点电荷﹣Q，﹣Q产生的电场中，a点离开﹣Q多一些，所以a点的电势高，所以将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小。故在d点再固定一点电荷﹣Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小，故D正确。 18． 如图所示，真空中固定着两个等量异号点电荷+Q、﹣Q，图中O点是两电荷连线的中点，a、b两点与+Q的距离相等，c、d是两电荷连线垂直平分线上关于O点对称的两点，bcd构成一个等腰三角形。则下列说法正确的是（　B　） A． a、b两点的电场强度相同 B．c、d两点的电势相同 C．将电子由b移到c的过程中电场力做正功 D．质子在b点的电势能比在O点的电势能小 【解析】 对于A：a、b两点虽然关于+Q对称，但是由于﹣Q的影响，根据电场的叠加原理和矢量性可知，两点的电场强度并不相同，故A错误；对于B：c、d两点在等量异种电荷的中垂线上，电势相等，故B正确；对于C：电子从b点移到c点，由于b点电势高于c点，则电场力做负功，故C错误；对于D：根据正电荷在电势高的地方电势能大，又由b点电势高于O点的电势，则质子在b点的电势能大，故D错误。 20．在点电荷+Q的电场中，沿电场线方向有A、B两点。若将一个电荷量为1×10﹣8C的正电荷q从A点缓慢移至无穷远处，电场力做了3.0×10﹣6J的功；若将该正电荷从B点缓慢移至无穷远处，电场力做了1.5×10﹣6J的功。则A、B两点的电势各为多少？ 【解析】 根据电场力做功与电势能的关系，电荷在A、B两点的电势能分别为：EPA＝W1＝3.0×10﹣6J EPB＝W2＝1.5×10﹣6J 根据电势电势能的关系得：φ 则 A、B两点的电势分别为：φA＝3.0×102V φB＝1.5×102V。 21．如果把q＝1.0×10﹣4C的电荷从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10﹣4J，那么： （1）A点的电势及q在A点的电势能各是多少？ （2）q未移入电场前A点的电势是多少？ 【解析】 （1）依题意，q＝1.0×10﹣4C的电荷从无穷远处移至电场中的A点，需要克服电场力做功 W＝1.2×10﹣4J，则电荷的电势能增加1.2×10﹣4J，而电荷在无穷远电势能为零，则q在A点的电势能为：EpA＝W＝1.2×10﹣4J ，A点的电势为：φAV＝1.2V （2） 电势与试探电荷无关，所以q未移入电场前A点的电势，A点的电势仍为1.2V 题型四：电场中电势高低的判断 22．有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA，EB和φA，φB表示，则（　B　） A．EA＞EB，φA＝φB B．EA＜EB，φA＜φB C．EA＝EB，φA＝φB D．EA＞EB，φA＞φB 【解析】 根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，因B点电场线比A点密集，所以EA＜EB；沿着电场线方向电势逐渐降低，得φA＜φB。故B正确。 23．将一正点电荷从无穷远处移向M点，电场力做功为7.0×10﹣9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功6.0×10﹣9J，设无穷远处电势为零，则M、N两点的电势φM、φN有下列关系（　A　） A．φM＜φN＜0 B．φN＜φM＜0 C．φM＞φN＞0 D．φN＞φM＞0 【解析】 正电荷从无穷处移向电场中M点，电场力做功为7.0×10﹣9J，电荷的电势能减小，则M点的电势小于无穷远的电势，即φM＜0。等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功为6.0×10﹣9J，电势能减小，则N点的电势小于无穷远的电势，即φN＜0。由于两电荷电量相等，M点移向无穷远处电场力做功较大，M点与无穷远间的电势差较大，则M点的电势低于N点的电势，即得到φM＜φN＜0。 24． 如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两点的场强，φA、φB表示A、B两点的电势，则（　D　） A．A、B在一条电场线上，且电场线是直线，EA＝EB B．A、B在一条电场线上，且电场线是直线，φA＝φB C．电荷在A点的电势能一定大于B点的电势能 D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定 【解析】 因为沿电场方向电势逐渐降低，则由图可知：φA＞φB；则由电势与电势能的关系可知，A、B两点中，同一正电荷在A点的电势能更大、同一负电荷在B点的电势能更大；因为同一电场中，电场线越密集的地方电场强度越大，但题图中只有一条电场线，不知A、B附近电场线的分布情况，所以无法确定A、B两点电场强度大小的关系，故D正确。 25．（多选）如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　BCD　） A．电势φA＞φB，场强EA＞EB B．电势φA＞φB，场强EA＜EB C．将+q电荷从A点移到B点电场力做了正功 D．将﹣q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA＜EPB 【解析】 对于AB：电场线越密的地方电场强度越大，所以场强EA＜EB，沿着电场线电势一定降低，所以电势φA＞φB，故A错误，B正确；对于C：将+q电荷从A点移动到B点所受电场力和电场线方向相同，电场力做正功，故C正确；对于D：对负电荷来说，电势越高电势能越小，因为A点电势大于B点电势，所以EPA＜EPB，故D正确。 26．安装在楼顶平台上的接闪杆（避雷针），上方有雷雨云时，接闪杆附近的电场线分布如图所示，图中竖直黑线PQ为接闪杆，M、N为电场中两点，空气中残留的一个负离子仅在静电力的作用下从N点运动到M点，关于此运动过程，下列说法正确的是（　D　） A． 负离子的动能和电势能之和逐渐增大 B．负离子在M点的加速度大于在N点的加速度 C．负离子一定做匀变速直线运动 D．负离子在M点的电势能小于在N点的电势能 【解答】 对于A：负离子仅在静电力作用下运动，只有静电力做功，机械能（动能）与电势能相互转化，总和守恒。因此，动能和电势能之和保持不变，故A错误；对于B：M点附近的电场线更稀疏一些，即此处电场强度偏小，根据牛顿第二定律，可知负离子在M点的加速度小于在N点的加速度，故B错误；对于C：该电场是非匀强电场，负离子的加速度时刻在改变，负离子一定不是匀变速运动，故C错误；对于D：根据沿电场线方向电势降低，可知φM＞φN又因为负电荷在电势高的位置电势能反而小，所以负离子在M点的电势能小于在N点的电势能，故D正确。 27．（多选）当带负电云层接近装有避雷针的建筑物时，避雷针上的感应电荷在其附近产生强电场，其电场线如图所示。强电场使避雷针与带电云层间的空气电离，电荷通过避雷针和导线被直接引入大地，从而达到保护建筑物的目的。M、N是避雷针正上方的两个点，则（　AD　） A．M点的电势比N点高 B．M点的电势比N点低 C．M点的场强比N点小 D．M点的场强比N点大 【解析】 对于AB：根据顺着电场线，电势越来越低，由题意可知M点的电势比N点高，故A正确，B错误；对于CD：根据电场线越密集，电场强度越大，可知M点的场强比N点大，故C错误，D正确。 28．（多选）产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则（　BD　） A．φa＞φb B．Ea＜Eb C．避雷针的顶端带负电 D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做正功 【解析】 对于AC：因积雨云带负电，故避雷针尖端感应出正电荷，电场线应向上，沿电场线的方向电势降落，故a点电势低于b点电势，故AC错误；对于B：等势线的疏密表示电场的强弱，故a点电场强度小于b点的电场强度，故B正确；对于D：ab连线上的电场线方向向上，故带负电雨滴受电场力向下，故向下运动时电场力做正功，故D正确。 题型五：电场中电势能大小的判断 29． 如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是（　D　） A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN C．φM＜φN，EpM＜EpN D．aM＜aN，EpM＜EpN 【解析】 带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，可知粒子受到的电场力沿电场线切线向右，而粒子带负电，所以电场线方向斜向左上方，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φM＞φN；电场线的疏密表示电场强度的相对大小，由图可知，M点的电场强度小于N点的电场强度，根据牛顿第二定律可得aM＜aN；若粒子从M到N过程，电场力做负功，动能减小，电势能增加，则带电粒子通过M点时的速度比通过N点时的速度大，即vM＞vN。在M点具有的电势能比在N点具有的电势能小，即EpM＜EpN。故D正确。 30．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，据此可知（　A　） A．带电粒子在R点的速度大于在Q点的速度 B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大 C．带电粒子在R点的动能与电势能之和比在Q点的小，比在P点的大 D．带电粒子在R点的加速度小于在Q点的加速度 【解析】 对于A：电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右；若粒子从P经过R运动到Q，电场力做负功，电荷的电势能增大，动能减小，知道R点的动能大，即速度大，而P点电势能小，故A正确，B错误；对于C：根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的动能与电势能之和保持不变。故C错误；对于D：由电场线疏密确定出，R点场强大，电场力大，加速度大，故D错误。 31．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　D　） A．电势φA＞φB，场强EA＞EB B．将负电荷从A点移到B点电场力做了正功 C．电势φA＜φB，场强EA＜EB D．将一负电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA＜EpB 【解析】 对于AC：在电场中用电场线的疏密程度表示场强的大小，沿电场线的方向，电势逐渐降低，所以EA＜EB，φA＞φB，故AC错误；对于BD：负电荷的受力方向与电场线方向相反，所以将负电荷从A点移动到B点，电场力做负功，负电荷的电势能增加，所以将一负电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA＜EpB，故B错误，D正确。 32．（多选）某带电粒子（不计重力）仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子运动轨迹如图所示，则可以判定（　AB　） A． 粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．该电场中A点的电势低于B点的电势 【解析】 对于A：由电场线分布可知，B点的电场线密，所以B点的电场强度大，粒子受的电场力大，可以判定粒子在B点的加速度较大，故A正确；对于BC：由电场力方向应指向轨迹的内侧，可以判定粒子沿电场线向上的，所以粒子从A到B的过程中，电场力做正功，电荷的动能增加，电势能减小，所以粒子在A点的动能小于它在B点的动能，在A点的电势能大于它在B点的电势能，故B正确，C错误；对于D：沿电场线的方向，电势降低，所以可知A点的电势高于B点的电势的大小，故D错误。 题型六：等量同种电荷的电势分布 33．如图为两个点电荷电场线的分布图，电场中的a、b两点关于两电荷连线的中垂线对称。以下说法正确的是（　D　） A．这是两个等量同种点电荷的电场线 B．a、b两点的电场强度相同 C．a、b两点的电势相同 D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能 【解析】 对于A：根据电场线分布特点，可知题图是两个等量异种点电荷的电场线，故A错误；对于B：根据对称性可知a、b两点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误；对于C：根据沿着电场线方向电势降低可知b点的电势高于a点的电势，故C错误；对于D：电子带负电，根据Ep＝qφ可知电子在a点的电势能大于在b点的电势能，故D正确。 34．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力的作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　D　） A． q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O的运动过程电势能先增大后减小 C．q运动到O点时电势能为零 D．q运动到O点时的动能最大 【解析】 对于A：两等量正电荷周围部分电场线如图所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从无穷远到O点电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向。故带负电的试探电荷q所受的电场力大小是变化的，方向指向O点，所以q由A向O的加速度是变化的，做变加速直线运动，故A错误。对于B：q所受的电场力方向与位移方向一致，电场力做正功，则q的电势能逐渐减小；故B错误。对于C：取无限远处的电势为零，从无穷远到O点，电场力做正功，电势能减小，则q运动到O点时电势能为负值。故C错误。对于D：从A到O过程，电场力做正功，动能增大，从O到N过程中，电场力做负功，动能减小，故在O点试探电荷的动能最大，速度最大，故D正确。 35．如图所示，A、B是两个等量同种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间的距离与2、3之间的距离相等，2、5之间的距离与2、6之间的距离相等．两条虚线互相垂直且平分，下列关于各点电场强度和电势的说法，正确的是（　　） A．1、3两点电势相等 B．1、3两点电场强度相同 C．4、5两点电势相等 D．5、6两点电场强度相同 【解析】 对于A：根据等量同种电荷周围的电场分布情况，可知等势面的分布，从而得出3点的电势与1点的电势相等，故A正确。对于BD：根据等量同种电荷周围的电场分布情况，由对称性可知1、3两点的电场强度的大小相等，方向相反，5、6两点电场强度大小相等，方向也相反。故BD错误。对于C：等量同种电荷周围的电场分布情况，中垂线电场线的方向由2点向两边发射的方向，根据沿着电场线的方向，电势是降低的，则有4的电势低于5电势，故C错误。 36．如图所示的正方形ACBD，O点为对角线的交点，其中a、b分别为AO、BO的中点，现将两个等量的同种正点电荷Q固定在A、B两点。则下列说法正确的是（　C　） A．正的试探电荷由a到b的过程，动能先减小后增大 B．电子由C到D过程，电势能先增大后减小 C．电子由C点静止释放，到D点速度为零 D．从O点沿OC到无穷远处，电场强度一直增大 【解析】 对于A：由等量同种点电荷电场线的分布特点可知，从a到b电场方向先向右后向左，正试探电荷受到的电场力先做正功后做负功，动能先增大后减小，故A错误。对于B：电子从C到D的过程中，所受电场力方向先向上后向下，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，故B错误。对于C：由对称性可知C点和D点电势相等，所以从C点到O点电场力对电子所做的正功等于从O点到D点电场力对电子所做的负功，由于电子在C点的速度为零，根据动能定理可知，电子到D点的速度为零，故C正确。对于D：O点是两个正电荷连线的中点，电场强度为零，又无穷远处的电场强度也为零，所以从O点沿沿OC到无穷远处，电场强度应先增大后减小，故D错误。 37．如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、A、B、C为以其中一正电荷为圆心的圆上四点，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　D　） A． A、C两点电场强度相同 B．A、B、C三点电势相等 C．将一个电子从O点移到B点静电力做正功 D．电子在O点的电势能小于在B点的电势能 【解析】 对于A：根据对称性可知，A、C两点电场强度大小相等，方向不同，电场强度是矢量，方向不同，则电场强度不同，故A错误；对于B：根据电势公式，且电势叠加遵循代数相加，可知A、C点的电势相等；B点与A、C点到圆心正电荷的距离相等，但离左边的正电荷更远，故两正电荷在B点产生的电势小于A、C点电势，故B错误；对于CD：同理，O点电势高于B点电势，将一个电子从O点移到B点，电势降低，根据Ep＝qφ，可知电子电势能增大，电场力做负功，故C错误，D正确。 38．（多选）如图所示，M、N为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上P点由静止释放一带负电的试探电荷q，取无穷远电势为零，不计重力，下列说法正确的是（　BC　） A．O点的电场强度和电势都为零 B．电荷q从P到O的过程中，电势能减小 C．电荷q越过O点后，加速度可能先变大后变小，直到粒子速度为零 D．电荷q如果获得适当的初速度，在该电场中不会做匀速圆周运动 【解析】 对于A：两点电荷分别在O点产生的场强大小相等、方向相反，合场强为零；O点的电势为正 A错误；对于B：负电荷q从P到O的过程中，电场力做正功，电势能减小，故B正确；对于C：电荷q越过O点后，场强先增大后减小，无穷远处为零；根据牛顿第二定律可知加速度可能先变大后变小，直到粒子速度为零，故C正确；对于D：根据场强的叠加可知，中垂线上的场强沿O点向外，电荷q如果获得适当的初速度，可在垂直于连线的中垂面内做匀速圆周运动，库仑力完全提供向心力，故D错误。 39．（多选）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷﹣2Q，在x轴上C点有点电荷+Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°，下列判断正确的是（　BD　） A．O点电场强度为零 B．D点电场强度向左 C．若将点电荷﹣q从O移向C，电势能减小 D．若将点电荷+q从O移向C，电势能减小 【解析】 对于A：两个等量同种点电荷﹣2Q在O点产生的电场强度抵消，O点的电场强度等于点电荷+Q在O点产生的电场强度，不为零。故A错误。对于B：设AD＝r，根据点电荷产生的电场强度公式E＝k和平行四边形定则得：两个等量同种点电荷﹣2Q在D点产生的合场强大小为 E1＝k，方向水平向左。+Q在O点产生的电场强度大小为 E2＝k，方向水平向右，则D点的合场强大小为 ED＝E1﹣E2＝k，方向水平向左。故B正确。对于C：根据电场的叠加原理得到，C、O间电场强度方向为C到O，将点电荷﹣q从O移向C，电场力做负功，电势能增加。故C错误。对于D：将点电荷+q从O移向C，电场力做正功，电势能减小。故D正确。 题型七: 等量异种电荷的电势分布 40．电场线能很直观、方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　C　） A．B、O、C三点比较，O点场强最大 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最大 D．E、O、F三点比较，O点电势最高 【解析】 对于A：B、O、C三点位于等量异种电荷的连线上，根据电场线分布，连线上中点O的电场线最稀疏，场强最小，B、C点更靠近电荷，电场线更密，场强更大，故A错误；对于B：A、D两点关于O对称，根据等量异种电荷电场的对称性，A、D两点的电场线疏密程度相同，场强大小相等；场强方向均水平向右（指向负电荷），方向相同，故B错误；对于C：E、O、F三点位于等量异种电荷的中垂线上，中垂线上O点的电场线最密集，场强最大，向两侧（E、F）场强逐渐减小，故C正确； D.等量异种电荷的中垂线是等势线，电势为零，E、O、F三点均在中垂线上，因此三点电势相等，故D错误。 41．如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、﹣Q，虚线是以﹣Q所在点为圆心、半径为0.5L的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（　C　） A．b、d两点的电场强度相同 B．a、c两点的电场强度大小相等 C．将带正电的试探电荷沿圆周从b点移至d点，电场力做功不为零 D．将带负电的试探电荷沿圆周由a点移至c点，该试探电荷的电势能增加 【解析】 对于A：根据等量异种电荷的电场线分布特点可知，b、d两点处的电场强度方向不同，故A错误；对于B：+Q、﹣Q 在a点的电场强度分别为Ea1，，且方向相反，则a点电场强度为 +Q、﹣Q在c点的电场强度分别为，且方向相同，则c点电场强度分别为可知，a点的电场强度小于c点的电场强度，故B错误；对于C：根据等量异种电荷电势分布特点，bd在同一个等势面上，同一个等势面上移动电场力不做功，故C正确；对于D：根据等量异种电荷电势分布特点，带负电的试探电荷沿圆周由a点移至c点，电场力做正功该试探电荷的电势能减少，故D错误。 42．如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。在此全过程中（　D　） A． 试探电荷所受的静电力一直减小 B．所经过各点处的电势大小关系为：φC＞φB＞φA C．试探电荷在各点的电势能大小关系为EpA＞EpB＞EpC D．试探电荷从A经B到C和从A直接到C电场力做功一样 【解析】 如图所示，对于A：根据等量异种点电荷电场的电场线的分布，可知从A点移动到B点时，电场线的分布逐渐变密集，即电场强度逐渐变大，则静电力逐渐变大，故A错误；对于B：根据等量异种点电荷电场的等势线的分布，在A点移动到B点的路径上，A、B处于同一等势面上，则从A到B电势先不变；C点电势比B点更高，则从B到C电势增大，故B错误；对于C：试探电荷带负电，从A点移动到B点，电势不变，从B点移动到C点后增大，故试探电荷的电势能先不变后减小，故C错误；对于D：电场力做功与电荷的运动路径无关，只与起点和终点位置有关，所以试探电荷从A经B到C和从A直接到C电场力做功一样，故D正确。 43．如图所示，真空中有一个棱长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置电荷量都为q的正、负点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量。下列说法正确的是（　C　） A．a、b两点电场强度大小相等，方向不同 B．a点电势高于b点电势 C．同一个试探电荷从c移到b和从b移到d，电场力做功相同 D．把带正电的试探电荷从c移到d，电势能增加 【解析】 对于A：根据等量异种电荷电场线分布情况可知，a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，故A错误；对于B：ab两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一个等势面，因此a、b两点的电势相等，故B错误；对于C：根据等量异种电荷电场线的特点以及对称性可知Ucb＝Ubd，根据电场力做功公式W＝qU可知，同一个试探电荷从c移到b和从b移到d，电场力做功相同，故C正确；对于D：根据等量异种电荷电场线的分布情况，结合沿着电场线方向电势逐渐降低，可知c点的电势大于d点的电势，把点电荷+Q从c移到d，电场力做正功，电势能减小，故D错误。 44．如图等量同种正电荷分别位于M、N两点，C、D是MN连线上的两点，且 MC＝ND，A、B为中垂线上的两点，下列说法正确的是（　C　） A． A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．A点的电场强度一定小于B点的电场强度 C．A点的电势一定小于C点的电势 D．C点的电势一定小于D点的电势 【解析】 对于AB：由于不知道A、B两点距电荷的距离。所以无法判断两点电场强度的大小，故AB错误；对于CD：由电场分布及对称性知：φC＝φD，O点为连线上电势最低点，O点为中垂线上电势最高点，故C正确，D错误。 45．如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角θ＝45°，CD与水平面垂直，现在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则（　A　） A．将带负电的试探电荷从E点沿直线移到F点，电势能增加 B．E、F两点电场强度不同 C．C点和O点场强大小之比为 D．C、E、F三点中C点电势最高 【解析】 对于AD：根据等量异种电荷电场分布规律可知，结合几何关系可知，CD为等量异种点电荷的中垂线，而等量异种点电荷的中垂线为等势线且电势为零，且无穷远处电势为零，因此CD所在中垂面即为等势面，电势为零，而电场线从正电荷出发指向负电荷或无穷远处，且沿着电场线的方向电势降低，则可知，CD所在等势面左侧电势大于零，而CD所在等势面右侧电势小于零，因此φE＞φC＞φF，即E点电势比F点电势大。带负电的电荷在电势越低的地方电势能越大，因此可知将带负电的检验电荷从E点沿直线移到F点，电势能增大，故A正确，D错误；对于B：根据等量异种电荷电场规律可知，关于O点对称的E、F两点电场强度大小相等，方向相同，故B错误；对于C：根据几何关系结合点电荷产生的场强的叠加法则可得方向从O指向B；同理C点场强，方向平行于AB向右，则可得，故C错误。 46．（多选）如图所示，在真空中的A、B两点固定两个等量异种点电荷，A、B连线的中点为O，以O点为圆心、R为半径的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面abcd垂直于圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，g、h分别为ab、cd的中点，下列说法正确的是（　AD　） A．e、f两点的电场强度和电势均相同 B．g点的电势一定比h点的电势高 C．g点的电场强度大于h点的电场强度 D．a、c两点的电场强度大小相等 【解析】 对于ACD：根据题意可知题图中圆面为一个等势面，则e、f两点的电势相等，同时根据电场线分布的对称性可知e、f两点的电场强度相同，g、h两点的电场强度大小相等，a、c两点的电场强度大小相等，故AD正确；C错误；对于B：因为不知道哪个点固定的是正电荷，所以不能确定g点和h点的电势高低，故B错误。 47．（多选）真空中电量相等的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线重合，连线中心和立方体中心重合，空间中除两异种电荷Q产生的电场外，不计其它任何电场的影响，则下列说法中正确的是（　AD　） A．正方体两顶点A、C1电场强度相同 B．正方体两顶点A、D电势相同 C．两等量异种电荷周围电场线和面ABB1A1总是垂直 D．负检验电荷q在顶点A处的电势能小于在顶点D处的电势能 【解析】 对于A：由等量异种电荷的电场线分布可知，A、C1电场强度大小相等，方向相同，故A正确；对于B：沿电场线，电势降低，A点电势高于D点电势，故B错误；对于C：A、B、B1、A1四点电势相同，但面ABB1A1不是等势面，电场线不与该面垂直，故C错误；对于D：将负电荷从A点移到D点，A点电势高于D点电势，电场力做负功，电势能增大，故D正确。 48．（多选）如图所示，两个异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直墙面过点电荷连线的中点O且与点电荷连线垂直，墙面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO＝BO＝L，点电荷到O点的距离也为L。现有电荷量为q、质量为m的小物块（可视为质点），从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好减为零。已知物块与墙面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，静电力常量为k，则（　AC　） A．物块所带电荷为负电荷 B．物块从A运动到O电势能不断减小 C．物块在A点的加速度大小为 D．物块经过O点时的速度大小为 【解析】 对于A：由于等量异种点电荷中垂直电场分布特点可知，中垂线上电场方向水平向左，对物块受力分析可知，物块受到的电场力水平向右，则物块带负电，故A正确；对于B：物块从A运动到O点过程中，由于电场力与速度方向总是垂直，所以电场力不做功，电势能保持不变，故B错误；对于C：由电场的叠加原理知，A点的电场强度的大小 其中E0为单个点电荷在A点产生的电场强度的大小，根据库仑定律 联立可得由题意可知物块到达B点时速度恰好减为零，则物块在B点受到的滑动摩擦力大于重力，根据对称性可知物块在A点受到的滑动摩擦力大于重力，在A点由牛顿第二定律得μqEA﹣mg＝maA 解得物块在A点的加速度大小为 故C正确；对于D：A、B、O三点在等量异种点电荷中垂线上，电势相等。小物块从A到B过程中，设克服阻力做功Wf，由动能定理得小小物块从A到O过程中 联立解得物块通过O点的速度大小为v 故D错误。 49．（多选）地球物理探矿的基本原理是在大地表面设置一对正、负电极，根据地下电场和电流的分布情况，推测出地下矿体的分布。如图所示为某次探矿中电场的分布情况，它和等量异种点电荷的电场分布等效，A、B、C、D为电场中的四个点，其中C、D两点在两点电荷连线的中垂线上，下列说法正确的是（　AD　） A． A点的电势高于B点的电势 B．C点的电场强度小于D点的电场强 C．负电荷由A点移动到B点，电场力做正功 D．正电荷在B点的电势能小于在C点的电势能 【解析】 对于A：沿电场线方向电势降低，则A点的电势高于B点的电势，故A正确；对于B：电场线越密集的地方电场强度越大，C点电场线较D点密集，则C点的电场强度大于D点的电场强度，故B错误；对于C：负电荷由A点移动到B点，由高电势运动到低电势，电势能等于电势与电荷量乘积，则负电荷电势能增加，则电场力做负功，故C错误；对于D：沿电场线方向电势降低，则C点的电势高于B点的电势，正电荷在电势高的地方电势能大，则正电荷在B点的电势能小于在C点的电势能，故D正确。 50．（多选）如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是（　AC　） A． c、d两点电势相等 B．a、b两点的电场强度相同 C．沿棱从b到d电势逐渐降低 D．将试探电荷+q沿棱从c移动到d，+q的电势能先减小后增大 【解析】 对于AD：结合正四面体的特点可知，c、d位于两电荷连线的中垂面上，所以c、d两点电势相等。试探电荷沿棱从c到d电场力不做功电势能始终不变，故A正确；D错误；对于B：由电场强度的叠加原理可知，a、b两点的电场强度大小相等，由平行四边形定则知a、b两点场强度方向不同。故B错误；对于C：由以上分析知沿棱从b到d方向，与电场强度方向成锐角，而沿场强方向电势降低，所以沿棱从b到d电势逐渐降低。故C正确。 51．（多选）如图所示为A、B、C、D、E、F、G、H作为顶点构成一正方体空间，则下列说法正确的是（　ABD　） A．若只在A点放置一负点电荷，则φB＜φF B．若只在A、H两点处放置等量异种点电荷，则D、E两点电势相等 C．若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点电场强度相同 D．若只在A、G两点处放置等量同种点电荷，则C、E两点电势相等 【解析】 对于A：负点电荷周围的电场的方向指向负电荷，而且到负电荷距离相等的点电势相等，距离负电荷越远的点的电势越高，由于rB＜rF则有φB＜φF故A正确；对于B：若只在A、H两点处放置等量异种点电荷，由于DE连线为AH连线的中垂线，根据等量异种点电荷的电势分布可知，DE连线为一条等势线，则D、E两点电势相等，故B正确；对于C：若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，根据等量异种点电荷电场线的分布规律，结合对称性可知，D、F两点电场强度大小相等，方向不同，故C错误；对于D：若只在A、G两点处放置等量同种点电荷，由于C、E两点关于A、G两点连线的中点对称，根据等量同种点电荷的电势分布规律可知，C、E两点电势相等，故D正确。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 《电势能与电势》经典题型分类训练 （七大题型，共51小题） 题型一：静电力做功的特点 1．下列说法正确的是（　　） A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同 B．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功 C．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零 D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立 2． 如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则（　　） A．W1＞W2＞W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＝W2＝W3 D．W1＝W2＞W3 3．如图所示是以电荷+Q为圆心的一组同心圆（虚线），电场中有A、B、C、D四点。现将一带电荷量为q的正点电荷由A点沿不同的路径移动到D点，沿路径①做功为W1，沿路径②做功为W2，沿路径③做功为W3，则（　　） A．W2＜W3＜W1 B．W1＝W2＝W3 C．W2＞W3＞W1 D．W3＞W2＞W1 题型二：电场力做功与电势能变化的关系 4．某点电荷在电场中移动的过程中，若静电力对该点电荷做了正功，下列关于该点电荷的说法正确的是（　　） A．该点电荷电势能一定增加，但不能判断它是正电荷还是负电荷 B．该点电荷电势能一定减少，但不能判断它是正电荷还是负电荷 C．该点电荷一定是正电荷，但不能判断它的电势能是增加还是减少 D．该点电荷一定是负电荷，但不能判断它的电势能是增加还是减少 5．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点过程中，电场力做了5×10﹣6J的正功，那么（　　） A．电荷的电势能减少了5×10﹣6 J B．电荷的动能减少了5×10﹣6 J C．电荷在B处时具有5×10﹣6 J的电势能 D．电荷在B处时具有5×10﹣6 J的动能 6．下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是（　　） A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能一定减少 D．电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能可能增加，也可能减少 7．（多选）将一试探电荷从某静电场中的M点移动到N点，该电荷的电势能减少。则下列说法正确的是（　　） A．从M点到N点电势一定降低 B．从M点到N点电势可能升高 C．该过程中电场力一定做正功 D．该过程中电场力可能做负功 8．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc。把带正电的点电荷沿电场线由a点移至b点的过程中，该点电荷所受的静电力做功与其电势能变化情况正确的是（　　） A．静电力做正功，电势能增加 B．静电力做正功，电势能减少 C．静电力做负功，电势能增加 D．静电力做负功，电势能减少 9． 在农业生产中，常采用静电喷洒技术提高农药的喷洒效率和附着率。喷洒农药的无人机上安装有静电喷嘴，静电喷嘴内装有一根带电的针，使得农药水珠离开喷嘴时会带有大量电荷（如图）。由于与大地相连的农作物叶子带负电，喷洒出的农药水珠在静电力的作用下被吸附在叶子上，不会被风吹走。在农药水珠被农作物叶子吸附的过程中（　　） A． 喷洒出的农药水珠带负电荷 B．电场力对喷洒出的农药水珠做正功 C．喷洒出的农药水珠的电势能增加 D．离农作物叶片越近，农药水珠所受静电力越小 10．在一些电子设备中，可使带电粒子束通过电场实现在荧光屏上聚焦。图中带箭头的实线表示电场线，虚线表示粒子的运动轨迹，则粒子（　　） A．带正电 B．运动过程中加速度先减小后增大 C．运动过程中电势能减小 D．运动过程中动能减小 11．如图所示的匀强电场，电场强度E＝2×104N/C．一电荷量q＝+1×10﹣8C的点电荷从电场中的A点移动到B点，A、B之间的距离d为0.1m。求： （1）点电荷所受电场力的大小F； （2）电场力对电荷所做的功W。 12．在真空中的O点放一点电荷Q＝1.6×10﹣9C，直线MN过O点，OM＝30cm，M点放有一点电荷q＝﹣3.2×10﹣19C，静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，如图所示。求： （1）电荷Q在M点产生的电场强度； （2）若M点的电势比N点的电势高20V，则电荷q从M点移到N点，电势能变化了多少？ 13．将带电量为6×10﹣6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10﹣5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10﹣5J的功，则 （1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？ （2）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？ （3）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？ 题型三：对电势的理解 14．在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（　　） A．电场强度大的地方电势一定高 B．电势为零的地方场强可以不为零 C．场强为零的地方电势一定为零 D．沿电场线方向，电势越来越低，场强越来越小 15．（多选）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是（　　） A． M点电势一定高于N点电势 B．M点电场强度一定大于N点电场强度 C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功 16．两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示，P、Q为电场中两点，则（　　） A． P点处电场强度小于Q点处的电场强度 B．P点处电势小于Q点处的电势 C．负电荷在P点的电势能高于在Q点的电势能 D．正电荷由P点运动到Q点电场力做正功 17．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。已知a、b两点的电势分别为φa＝3V，φb＝9V，则下列叙述正确的是（　　） A． 该电场在c点处的电势一定为6V B．a点处的场强一定小于b点处的场强 C．a点处的加速度一定小于b点处的加速度 D．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大 18．（多选）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　） A．c点场强大于b点场强 B．a点电势高于b点电势 C．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场线运动到b点 D．若在d点再固定一点电荷﹣Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小 19．如图所示，真空中固定着两个等量异号点电荷+Q、﹣Q，图中O点是两电荷连线的中点，a、b两点与+Q的距离相等，c、d是两电荷连线垂直平分线上关于O点对称的两点，bcd构成一个等腰三角形。则下列说法正确的是（　　） A． a、b两点的电场强度相同 B．c、d两点的电势相同 C．将电子由b移到c的过程中电场力做正功 D．质子在b点的电势能比在O点的电势能小 20．在点电荷+Q的电场中，沿电场线方向有A、B两点。若将一个电荷量为1×10﹣8C的正电荷q从A点缓慢移至无穷远处，电场力做了3.0×10﹣6J的功；若将该正电荷从B点缓慢移至无穷远处，电场力做了1.5×10﹣6J的功。则A、B两点的电势各为多少？ 21．如果把q＝1.0×10﹣4C的电荷从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W＝1.2×10﹣4J，那么： （1）A点的电势及q在A点的电势能各是多少？ （2）q未移入电场前A点的电势是多少？ 题型四：电场中电势高低的判断 22．有一电场的电场线如图所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA，EB和φA，φB表示，则（　　） A．EA＞EB，φA＝φB B．EA＜EB，φA＜φB C．EA＝EB，φA＝φB D．EA＞EB，φA＞φB 23．将一正点电荷从无穷远处移向M点，电场力做功为7.0×10﹣9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无穷远处，电场力做功6.0×10﹣9J，设无穷远处电势为零，则M、N两点的电势φM、φN有下列关系（　　） A．φM＜φN＜0 B．φN＜φM＜0 C．φM＞φN＞0 D．φN＞φM＞0 24． 如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两点的场强，φA、φB表示A、B两点的电势，则（　　） A．A、B在一条电场线上，且电场线是直线，EA＝EB B．A、B在一条电场线上，且电场线是直线，φA＝φB C．电荷在A点的电势能一定大于B点的电势能 D．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定 25． （多选）如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　　） A．电势φA＞φB，场强EA＞EB B．电势φA＞φB，场强EA＜EB C．将+q电荷从A点移到B点电场力做了正功 D．将﹣q电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EPA＜EPB 26．安装在楼顶平台上的接闪杆（避雷针），上方有雷雨云时，接闪杆附近的电场线分布如图所示，图中竖直黑线PQ为接闪杆，M、N为电场中两点，空气中残留的一个负离子仅在静电力的作用下从N点运动到M点，关于此运动过程，下列说法正确的是（　　） A．负离子的动能和电势能之和逐渐增大 B．负离子在M点的加速度大于在N点的加速度C．负离子一定做匀变速直线运动 D．负离子在M点的电势能小于在N点的电势能 27．（多选）当带负电云层接近装有避雷针的建筑物时，避雷针上的感应电荷在其附近产生强电场，其电场线如图所示。强电场使避雷针与带电云层间的空气电离，电荷通过避雷针和导线被直接引入大地，从而达到保护建筑物的目的。M、N是避雷针正上方的两个点，则（　　） A．M点的电势比N点高 B．M点的电势比N点低 C．M点的场强比N点小 D．M点的场强比N点大 28．（多选）产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分别为Ea、Eb，a、b两点的电势分别为φa、φb，则（　　） A． φa＞φb B．Ea＜Eb C．避雷针的顶端带负电 D．一带负电的雨滴从a下落至b，电场力做正功 题型五：电场中电势能大小的判断 29．如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是（　　） A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN C．φM＜φN，EpM＜EpN D．aM＜aN，EpM＜EpN 30．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，据此可知（　　） A．带电粒子在R点的速度大于在Q点的速度 B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大 C．带电粒子在R点的动能与电势能之和比在Q点的小，比在P点的大 D．带电粒子在R点的加速度小于在Q点的加速度 31．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的是（　　） A． 电势φA＞φB，场强EA＞EB B．将负电荷从A点移到B点电场力做了正功 C．电势φA＜φB，场强EA＜EB D．将一负电荷分别放在A、B两点时具有的电势能EpA＜EpB 32．（多选）某带电粒子（不计重力）仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线、粒子运动轨迹如图所示，则可以判定（　　） A． 粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度 B．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能 D．该电场中A点的电势低于B点的电势 题型六：等量同种电荷的电势分布 33．如图为两个点电荷电场线的分布图，电场中的a、b两点关于两电荷连线的中垂线对称。以下说法正确的是（　　） A．这是两个等量同种点电荷的电场线 B．a、b两点的电场强度相同 C．a、b两点的电势相同 D．电子在a点的电势能大于在b点的电势能 34．两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点，一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力的作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　） A．q由A向O的运动是匀加速直线运动 B．q由A向O的运动过程电势能先增大后减小C．q运动到O点时电势能为零 D．q运动到O点时的动能最大 35．如图所示，A、B是两个等量同种点电荷，周围有1、2、3、4、5、6各点，其中1、2之间的距离与2、3之间的距离相等，2、5之间的距离与2、6之间的距离相等．两条虚线互相垂直且平分，下列关于各点电场强度和电势的说法，正确的是（　　） A．1、3两点电势相等 B．1、3两点电场强度相同 C．4、5两点电势相等 D．5、6两点电场强度相同 36．如图所示的正方形ACBD，O点为对角线的交点，其中a、b分别为AO、BO的中点，现将两个等量的同种正点电荷Q固定在A、B两点。则下列说法正确的是（　　） A．正的试探电荷由a到b的过程，动能先减小后增大 B．电子由C到D过程，电势能先增大后减小 C．电子由C点静止释放，到D点速度为零 D．从O点沿OC到无穷远处，电场强度一直增大 37．如图所示，两个等量正点电荷形成的电场中，O点为两电荷连线的中点，O、A、B、C为以其中一正电荷为圆心的圆上四点，取无限远处电势为零。下列说法正确的是（　　） A． A、C两点电场强度相同 B．A、B、C三点电势相等 C．将一个电子从O点移到B点静电力做正功 D．电子在O点的电势能小于在B点的电势能 38．（多选）如图所示，M、N为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上P点由静止释放一带负电的试探电荷q，取无穷远电势为零，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度和电势都为零 B．电荷q从P到O的过程中，电势能减小 C．电荷q越过O点后，加速度可能先变大后变小，直到粒子速度为零 D．电荷q如果获得适当的初速度，在该电场中不会做匀速圆周运动 39．（多选）如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷﹣2Q，在x轴上C点有点电荷+Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°，下列判断正确的是（　　） A．O点电场强度为零 B．D点电场强度向左 C．若将点电荷﹣q从O移向C，电势能减小 D．若将点电荷+q从O移向C，电势能减小 题型七: 等量异种电荷的电势分布 40．电场线能很直观、方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　） A． B、O、C三点比较，O点场强最大 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最大 D．E、O、F三点比较，O点电势最高 41．如图3所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、﹣Q，虚线是以﹣Q所在点为圆心、半径为0.5L的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（　　） A．b、d两点的电场强度相同 B．a、c两点的电场强度大小相等 C．将带正电的试探电荷沿圆周从b点移至d点，电场力做功不为零 D．将带负电的试探电荷沿圆周由a点移至c点，该试探电荷的电势能增加 42．如图所示，将带负电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点。在此全过程中（　　） A．试探电荷所受的静电力一直减小 B．所经过各点处的电势大小关系为：φC＞φB＞φA C．试探电荷在各点的电势能大小关系为EpA＞EpB＞EpC D．试探电荷从A经B到C和从A直接到C电场力做功一样 43．如图所示，真空中有一个棱长为L的正方体，正方体的两个顶点M、N处分别放置电荷量都为q的正、负点电荷。图中的a、b、c、d是其他的四个顶点，k为静电力常量。下列说法正确的是（　　） A．a、b两点电场强度大小相等，方向不同 B．a点电势高于b点电势 C．同一个试探电荷从c移到b和从b移到d，电场力做功相同 D．把带正电的试探电荷从c移到d，电势能增加 44．如图等量同种正电荷分别位于M、N两点，C、D是MN连线上的两点，且 MC＝ND，A、B为中垂线上的两点，下列说法正确的是（　　） A． A点的电场强度一定大于B点的电场强度 B．A点的电场强度一定小于B点的电场强度 C．A点的电势一定小于C点的电势 D．C点的电势一定小于D点的电势 45．如图所示，AB、CD、EF都为半径为R的空间球面的直径，其中AB与EF同在水平面内，EF与AB的夹角θ＝45°，CD与水平面垂直，现在A、B两点分别固定等量异种点电荷，则（　　） A．将带负电的试探电荷从E点沿直线移到F点，电势能增加 B．E、F两点电场强度不同 C．C点和O点场强大小之比为 D．C、E、F三点中C点电势最高 46．（多选）如图所示，在真空中的A、B两点固定两个等量异种点电荷，A、B连线的中点为O，以O点为圆心、R为半径的圆面垂直于A、B连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面abcd垂直于圆面且与A、B连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，g、h分别为ab、cd的中点，下列说法正确的是（　　） A．e、f两点的电场强度和电势均相同 B．g点的电势一定比h点的电势高 C．g点的电场强度大于h点的电场强度 D．a、c两点的电场强度大小相等 47．（多选）真空中电量相等的两异种点电荷连线和一绝缘正方体框架的两侧面ABB1A1和DCC1D1中心连线重合，连线中心和立方体中心重合，空间中除两异种电荷Q产生的电场外，不计其它任何电场的影响，则下列说法中正确的是（　　） A．正方体两顶点A、C1电场强度相同 B．正方体两顶点A、D电势相同 C．两等量异种电荷周围电场线和面ABB1A1总是垂直 D．负检验电荷q在顶点A处的电势能小于在顶点D处的电势能 48．（多选）如图所示，两个异种点电荷的电荷量均为Q，绝缘竖直墙面过点电荷连线的中点O且与点电荷连线垂直，墙面上A、O、B三点位于同一竖直线上，AO＝BO＝L，点电荷到O点的距离也为L。现有电荷量为q、质量为m的小物块（可视为质点），从A点以初速度v0向B滑动，到达B点时速度恰好减为零。已知物块与墙面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，静电力常量为k，则（　　） A．物块所带电荷为负电荷 B．物块从A运动到O电势能不断减小C．物块在A点的加速度大小为 D．物块经过O点时的速度大小为 49．（多选）地球物理探矿的基本原理是在大地表面设置一对正、负电极，根据地下电场和电流的分布情况，推测出地下矿体的分布。如图所示为某次探矿中电场的分布情况，它和等量异种点电荷的电场分布等效，A、B、C、D为电场中的四个点，其中C、D两点在两点电荷连线的中垂线上，下列说法正确的是（　　） A． A点的电势高于B点的电势 B．C点的电场强度小于D点的电场强度 C．负电荷由A点移动到B点，电场力做正功 D．正电荷在B点的电势能小于在C点的电势能 50．（多选）如图所示，在正四面体的两个顶点分别固定电荷量为Q的等量异种点电荷，a、b是所在棱的中点，c、d为正四面体的另外两个顶点，则以下判断正确的是（　　） A． c、d两点电势相等 B．a、b两点的电场强度相同 C．沿棱从b到d电势逐渐降低 D．将试探电荷+q沿棱从c移动到d，+q的电势能先减小后增大 51．（多选）如图所示为A、B、C、D、E、F、G、H作为顶点构成一正方体空间，则下列说法正确的是（　　） A．若只在A点放置一负点电荷，则φB＜φF B．若只在A、H两点处放置等量异种点电荷，则D、E两点电势相等 C．若只在A、E两点处放置等量异种点电荷，则D、F两点电场强度相同 D．若只在A、G两点处放置等量同种点电荷，则C、E两点电势相等 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $