高频专题05 图形变换与网格作图（高频考点专练）（安徽专用）2026年中考数学二轮复习讲练测

专题05 图形变换与网格作图 目录 高频考情深度解读（中考命题规律透视+培优备考要求） 核心考点系统梳理（重难知识图谱+解题结论与高效技巧） 聚焦题型精准解密（5大题型精讲+变式拔高训练） 题型一 网格作图--中心对称变换（） 题型二 网格作图--平移变换（） 题型三 网格作图--轴对称变换（） 题型四 网格作图--旋转变换（） 题型五 网格作图--位似变换（） 实战演练高效提分（中考仿真模拟+限时训练提升） 图形变换与网格作图是中考数学基础必考模块，分值约12~24 分，以解答题为主，整体以低中档题为主，侧重考查作图能力，是必须稳拿满分的板块。 基础知识必备：掌握平移、对称、旋转、位似的核心及性质；利用格点的几何性质作图，要保留作图痕迹，标注好字母。 2026中考预测：题型稳定：2种变换组合（平移+旋转、轴对称+位似等）。新趋势：无刻度直尺作图（连续3年考查），结合中点、垂线、角平分线、平行四边形的性质。 难度平稳：以基础题、中档题为主，不设置偏题、怪题； 命题趋势：贴近教材与基础，强调空间观念、几何直观、推理能力。 题型一 网格作图--中心对称变换 【典例01】（2026·安徽合肥·一模）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．请按要求完成下列任务： (1)以点为对称中心，作出的中心对称图形，并写出点的坐标； (2)在第一象限内确定一点，使四边形为平行四边形，并直接写出点的坐标． 【典例02】（2026九年级下·安徽·学业考试）如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点）．已知，，． (1)画出，使与关于原点O成中心对称； (2)只用无刻度的直尺在上找一点，使得（保留作图痕迹，体现作图过程） 【变式01】（2026·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．将平移后得到，点，，的对应点分别为点，，，且点与点关于原点对称． (1)在图中画出； (2)连接，，求的面积． 【变式02】（2026·安徽·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的四边形以及点． (1)作四边形关于点中心对称的四边形 (，，，分别是点，，，的对应点)； (2)在（1）的条件下，连接，仅用无刻度的直尺画出的中线．(保留作图痕迹) 题型二 网格作图--平移变换 【典例01】（25-26七年级下·安徽淮南·期中）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)写出点A、B两点的坐标． (2)将向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出并求出它的面积． 【典例02】（25-26七年级下·安徽阜阳·期中）如图在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上． (1)把先向右移动4个单位长度，再向上移动2个单位长度得到，画出． (2)连接，，则这两条线段之间的关系为 ； (3)求出的面积． 【变式01】（25-26七年级下·安徽芜湖·期中）如图，已知点坐标为，点坐标为，点，在格点上． (1)在平面直角坐标系中描出两点的位置，并写出点的坐标； (2)连结、、，将三角形平移，使点平移到点，画出三角形以及平移后所得的三角形，并写出一种平移的路径． 【变式02】（2026·安徽·三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为，，，点D为的中点． (1)请画出先向左平移7再向下平移3个单位得到的，并写出点的坐标； (2)请仅用无刻度直尺在边上确定一个点E，使得．（不写画法，保留画图痕迹．） 题型三 网格作图--轴对称变换 【典例01】（25-26九年级下·安徽池州·月考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了格点（网格线的交点），建立如图所示的平面直角坐标系． (1)画出关于轴对称的； (2)用无刻度直尺作出线段的中垂线（只保留作图痕迹即可）． 【典例02】（25-26八年级上·广东河源·期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（小正方形顶点称为格点），的三个顶点均在格点上，且顶点的坐标为． (1)在所给的网格中建立平面直角坐标系，并写出其他两个顶点的坐标； (2)画出关于轴对称的． 【变式01】（25-26八年级上·安徽·期末）如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为 (1)在图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标； (2)直接写出的面积为______． 【变式02】（25-26八年级上·安徽合肥·期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)先画出，再画出它关于轴对称的； (2)求出的面积． 题型四 网格作图--旋转变换 【典例01】（25-26九年级下·安徽芜湖·期中）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将绕点逆时针旋转后，点，分别落在点，处． (1)直接写出点的坐标______； (2)画出旋转后的； (3)连接，请利用格点（网格的交点）作出边上的高． 【典例02】（25-26九年级下·安徽滁州·月考）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，，，，是格点（网格线的交点），其中点的坐标为． (1)以点为旋转中心，将旋转得到，画出，并写出的坐标； (2)仅用无刻度直尺在上找一点，使得． 【变式01】（2026·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，各顶点都在格点上，点的坐标分别为，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)将绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的，则点对应点的坐标是___________． (2)画出向右平移2个单位得到的，并求出的面积． 【变式02】（2026·安徽阜阳·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点均为格点（网格线的交点），已知点A和点B的坐标分别为和． (1)在所给的网格图中描出点B关于原点对称的点，并写出点的坐标． (2)在所给的网格图中画出绕点O顺时针旋转后的． 题型五 网格作图--位似变换 【典例01】（2026·安徽合肥·一模）如图网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上．利用无刻度的直尺，按要求画图（不要求写出画法，保留作图痕迹）． (1)将绕点C顺时针旋转得到对应，画出； (2)以点C为位似中心，将作位似变换得到，和的相似比为（任意作出一种即可）． 【典例02】（2026·安徽阜阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)作关于轴对称的． (2)以点为位似中心，在第四象限内作，使与的相似比为． 【变式01】（25-26九年级上·安徽合肥·期末）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为． (1)以原点O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍得到，作出，写出的坐标； (2)请用无刻度直尺在线段作出点D，使得（保留作图痕迹）． 【变式02】（25-26九年级上·安徽合肥·期末）如图，在平面直角坐标系中，点． (1)将绕点逆时针旋转得到，画出； (2)以点为位似中心，位似比为，将在位似中心的异侧进行放大得到，画出； （限时训练：30分钟） 1．（2026·安徽阜阳·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上（网格线的交点）． (1)画出先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的； (2)以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且位似比为； (3)和关于点位似，直接写出点的坐标为______________． 2．（2026·安徽蚌埠·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系的顶点都在网格点上且坐标分别是． (1)把先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到对应的，请画出平移后的； (2)把绕原点旋转后得到对应的，请画出旋转后的； (3)用无刻度的直尺在所给的网格图中确定点，使得与关于点中心对称． 3．（2026·安徽芜湖·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点（网格线的交点）上，已知点，，的坐标分别为，和． (1)画出关于轴对称所得的； (2)画出以点为旋转中心，将逆时针旋转90°得到的，并写出点的坐标； (3)用无刻度的直尺，在边上确定一点，使得点到点，的距离相等． 4．（2026·安徽铜陵·一模）在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中小正方形的边长为1个单位长度． (1)将向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度后得到，请画出； (2)画出关于轴对称的，并写出点，的坐标． 5．（25-26九年级下·安徽宿州·月考）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上（网格线的交点），点，点，点． (1)以点为旋转中心将顺时针旋转后得到，并写出点的坐标； (2)以原点为对称中心，作出的中心对称图形； (3)借助网格，请用无刻度直尺在上取一点，使． 6．（25-26九年级下·安徽六安·开学考试）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)若经过平移后得到，已知． ①作出平移后的； ②平移的距离为______个单位长度； (2)将绕点B逆时针旋转，得到，请作出旋转后的； 7．（2026·安徽亳州·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均为格点（网格线的交点）． (1)画出关于y轴成轴对称的； (2)画出关于原点O成中心对称的； (3)直接写出四边形的周长______ 8．（2026·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，请完成下列任务： (1)画出关于原点O的中心对称图形，并写出点的坐标； (2)画出过A点的反比例函数的大致图象； (3)画出直线，若其解析式为，直接写出不等式的解集． 9．（2026·安徽阜阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，与关于点位似，其中顶点的对应点依次为，且都在格点上． (1)请利用位似的知识在图中找到并画出位似中心； (2)请在图中画出，使之满足如下条件： ①与关于点位似，且与的位似比为； ②与位于点的同侧． 10．（2026·安徽合肥·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点为格点（网格线的交点）．已知，，． (1)以原点为位似中心在第一象限画出，使它与的相似比为2； (2)尺规作图：过点作的垂线，保留作图痕迹，不写作法． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 图形变换与网格作图 目录 高频考情深度解读（中考命题规律透视+培优备考要求） 核心考点系统梳理（重难知识图谱+解题结论与高效技巧） 聚焦题型精准解密（5大题型精讲+变式拔高训练） 题型一 网格作图--中心对称变换（） 题型二 网格作图--平移变换（） 题型三 网格作图--轴对称变换（） 题型四 网格作图--旋转变换（） 题型五 网格作图--位似变换（） 实战演练高效提分（中考仿真模拟+限时训练提升） 图形变换与网格作图是中考数学基础必考模块，分值约12~24 分，以解答题为主，整体以低中档题为主，侧重考查作图能力，是必须稳拿满分的板块。 基础知识必备：掌握平移、对称、旋转、位似的核心及性质；利用格点的几何性质作图，要保留作图痕迹，标注好字母。 2026中考预测：题型稳定：2种变换组合（平移+旋转、轴对称+位似等）。新趋势：无刻度直尺作图（连续3年考查），结合中点、垂线、角平分线、平行四边形的性质。 难度平稳：以基础题、中档题为主，不设置偏题、怪题； 命题趋势：贴近教材与基础，强调空间观念、几何直观、推理能力。 题型一 网格作图--中心对称变换 【典例01】（2026·安徽合肥·一模）如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、．请按要求完成下列任务： (1)以点为对称中心，作出的中心对称图形，并写出点的坐标； (2)在第一象限内确定一点，使四边形为平行四边形，并直接写出点的坐标． 【答案】(1)见解析， (2)见解析， 【分析】（1）根据中心对称图形的性质作图，再写出坐标即可； （2）根据平行四边形的性质作图即可． 【详解】（1）解：如图所示，点的坐标为； （2）解：点如图所示，其坐标为． 【典例02】（2026九年级下·安徽·学业考试）如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均为格点（网格线的交点）．已知，，． (1)画出，使与关于原点O成中心对称； (2)只用无刻度的直尺在上找一点，使得（保留作图痕迹，体现作图过程） 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 【分析】（1）根据中心对称的规律描出点、、，连接成三角形即可； （2）取格点、，使得，，且，连接，交于点，容易证明，则． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：如图，点即为所求． 【变式01】（2026·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．将平移后得到，点，，的对应点分别为点，，，且点与点关于原点对称． (1)在图中画出； (2)连接，，求的面积． 【答案】(1)作图见解析 (2) 【分析】（1）确定，推出向右平移个单位再向下平移个单位得到，继而得出，，据此可画出； （2）用所在的矩形的面积减去它周围三个三角形的面积即可． 【详解】（1）解：∵点与点关于原点对称， ∴， ∵， ∴点向右平移个单位再向下平移个单位得到点， ∵的顶点坐标分别为，，，将平移后得到，点，，的对应点分别为点，，， ∴向右平移个单位再向下平移个单位得到， ∴，， 如图，即为所求． （2）解：． 【变式02】（2026·安徽·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的四边形以及点． (1)作四边形关于点中心对称的四边形 (，，，分别是点，，，的对应点)； (2)在（1）的条件下，连接，仅用无刻度的直尺画出的中线．(保留作图痕迹) 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据中心对称的性质找到点，，，，再顺次连接，即可求解． （2）取格点F，使得（点F在点的上方），则四边形为矩形，连接与交于点E，则点E为的中点，连接，即为所求． 【详解】（1）解：如图所示，四边形即为所求； （2）解：如图所示，即为所求． 题型二 网格作图--平移变换 【典例01】（25-26七年级下·安徽淮南·期中）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)写出点A、B两点的坐标． (2)将向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出并求出它的面积． 【答案】(1)，； (2)见解析，面积为 【分析】（1）根据点的位置写出坐标； （2）利用平移变换的性质分别作出A，B，O的对应点，，，再运用割补法列式计算，求出的面积． 【详解】（1）解：，； （2）解：如图，即为所求．    ∴的面积． 【典例02】（25-26七年级下·安徽阜阳·期中）如图在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上． (1)把先向右移动4个单位长度，再向上移动2个单位长度得到，画出． (2)连接，，则这两条线段之间的关系为 ； (3)求出的面积． 【答案】(1)见解析 (2)， (3) 【分析】（1）根据平移的性质作图即可； （2）根据平移的性质可知且； （3）利用割补法求三角形的面积即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求． （2）解：由平移可知，，； （3）解：的面积为： ． 【变式01】（25-26七年级下·安徽芜湖·期中）如图，已知点坐标为，点坐标为，点，在格点上． (1)在平面直角坐标系中描出两点的位置，并写出点的坐标； (2)连结、、，将三角形平移，使点平移到点，画出三角形以及平移后所得的三角形，并写出一种平移的路径． 【答案】(1)见解析， (2)见解析，先将向右平移3个单位，再向下平移1个单位 【分析】（1）根据点的坐标 画出点，，再根据点的位置写出坐标； （2）画出，再将向右平移3个单位，再向下平移1个单位即可． 【详解】（1）解：如图，点A，C即为所求，． （2）解：如图，，即为所求． 先将向右平移3个单位，再向下平移1个单位． 【变式02】（2026·安徽·三模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，格点（网格线的交点）A，B，C的坐标分别为，，，点D为的中点． (1)请画出先向左平移7再向下平移3个单位得到的，并写出点的坐标； (2)请仅用无刻度直尺在边上确定一个点E，使得．（不写画法，保留画图痕迹．） 【答案】(1)见解析， (2)见解析 【分析】（1）根据平移的定义解题即可； （2）根据全等三角形的性质和判定、直角三角形斜边上中线的性质解题． 【详解】（1）解：如图，即为所作，点的坐标为； （2）解：如图，点即为所作． 理由如下： 如图，，，， ∴≌， ∴， ∵， ∴， ∴， 与交于点， ∴为直角三角形， ∵点D为的中点， ∴． 题型三 网格作图--轴对称变换 【典例01】（25-26九年级下·安徽池州·月考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了格点（网格线的交点），建立如图所示的平面直角坐标系． (1)画出关于轴对称的； (2)用无刻度直尺作出线段的中垂线（只保留作图痕迹即可）． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）先找出各顶点关于轴对称的点，即可连接得； （2）根据线段垂直平分线的性质找到两格点，过这两点作直线即可． 【详解】（1）解：如图所示． （2）解：线段的中垂线如图所示． 【典例02】（25-26八年级上·广东河源·期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（小正方形顶点称为格点），的三个顶点均在格点上，且顶点的坐标为． (1)在所给的网格中建立平面直角坐标系，并写出其他两个顶点的坐标； (2)画出关于轴对称的． 【答案】(1)图见解析， (2)见解析 【分析】本题主要考查坐标与图形，轴对称． （1）根据A的坐标为，建立平面直角坐标系；根据平面直角坐标系，写出坐标即可； （2）根据轴对称的特点画出关于y轴对称的图形即可． 【详解】（1）解：如图所示，平面直角坐标系即为所求；    由作图可得，，； （2）解：如图所示，即为所求． 【变式01】（25-26八年级上·安徽·期末）如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为． (1)在图中作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标； (2)直接写出的面积为______． 【答案】(1)图见解析，，， (2) 【分析】本题考查轴对称的坐标变换，割补法求网格三角形面积，掌握轴对称的坐标变换规则是解题关键． （1）先根据关于轴对称的点的坐标变换规则，求出各顶点的坐标，再据此画出对称后的三角形； （2）用割补法将补入一个规则长方形中，通过长方形面积减去周围三个直角三角形的面积，计算出的面积． 【详解】（1）解：如图，即为． 关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数， 已知，，， 则，，． 答：，，． （2）解：由图可知，的外接长方形边长分别为和， 其周围的直角三角形边长分别为和，和，和， 则． 答：． 【变式02】（25-26八年级上·安徽合肥·期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)先画出，再画出它关于轴对称的； (2)求出的面积． 【答案】(1)见详解； (2)． 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，网格中求三角形面积，正确画出对应的图形是解题的关键． （1）先画出，关于轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得的坐标，顺次连接即可； （2）利用割补法求解即可． 【详解】（1）解：如图所示； 如图所示； （2）的面积为：． 题型四 网格作图--旋转变换 【典例01】（25-26九年级下·安徽芜湖·期中）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将绕点逆时针旋转后，点，分别落在点，处． (1)直接写出点的坐标______； (2)画出旋转后的； (3)连接，请利用格点（网格的交点）作出边上的高． 【答案】(1) (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）画出旋转后的图形，根据图形写出点的坐标； （2）利用网格结构找出点，的对应点，的位置，然后顺次连接即可得解； （3）根据等腰三角形三线合一，取的中点，连接即可． 【详解】（1）解：如图所示，点． （2）解：如图所示． （3）解：如图所示． 【典例02】（25-26九年级下·安徽滁州·月考）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，，，，是格点（网格线的交点），其中点的坐标为． (1)以点为旋转中心，将旋转得到，画出，并写出的坐标； (2)仅用无刻度直尺在上找一点，使得． 【答案】(1)见解析， (2)见解析 【分析】（1）将旋转得到，则点D为的中点，据此可得点的坐标，据此结合网格的特点作图即可； （2）取点，连接，交于点G，连接并延长交于点E，则点E即为所求；可证明为的中点，则，而，则． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求，则； （2）解：如图所示，点E即为所求； 【变式01】（2026·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，各顶点都在格点上，点的坐标分别为，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)将绕点按逆时针方向旋转，画出旋转后的，则点对应点的坐标是___________． (2)画出向右平移2个单位得到的，并求出的面积． 【答案】(1)见解析， (2)见解析， 【分析】（1）画出旋转后的，根据图形写出点对应点的坐标即可； （2）画出向右平移2个单位得到的，利用矩形法求三角形面积求解即可． 【详解】（1）如图为所求作，；    （2）如图为所求作， 的面积为 ． 【变式02】（2026·安徽阜阳·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点均为格点（网格线的交点），已知点A和点B的坐标分别为和． (1)在所给的网格图中描出点B关于原点对称的点，并写出点的坐标． (2)在所给的网格图中画出绕点O顺时针旋转后的． 【答案】(1)见详解； (2)见详解 【详解】（1）解：如图，点即为所求，． （2）解：如图，即为所求． 题型五 网格作图--位似变换 【典例01】（2026·安徽合肥·一模）如图网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均在格点上．利用无刻度的直尺，按要求画图（不要求写出画法，保留作图痕迹）． (1)将绕点C顺时针旋转得到对应，画出； (2)以点C为位似中心，将作位似变换得到，和的相似比为（任意作出一种即可）． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 【分析】（1）根据旋转性质得到对应点，然后顺次连接即可画出图形； （2）根据位似图形的性质得到对应点，然后顺次连接可画出图形． 【详解】（1）解：如图，即为所求： （2）解：如图，或即为所求． 【典例02】（2026·安徽阜阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． (1)作关于轴对称的． (2)以点为位似中心，在第四象限内作，使与的相似比为． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据轴对称的性质作出点A、B、C的对应点、、，再顺次连接即可； （2）根据位似图形的特点作出点A、B、C的对应点、、，再顺次连接即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求． （2）解：如图，即为所求． 【变式01】（25-26九年级上·安徽合肥·期末）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为． (1)以原点O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍得到，作出，写出的坐标； (2)请用无刻度直尺在线段作出点D，使得（保留作图痕迹）． 【答案】(1)见解析， (2)见解析 【分析】本题主要考查了画位似图形，相似三角形的性质与判定，求位似图形对应点的坐标，熟知相关知识是解题的关键． （1）把点A，B、C的横纵坐标分别乘以2可得到点的坐标，据此作图即可； （2）取格点E、F，连接交于点D，可证明，则，则点D即为所求． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求，则； （2）解：如图所示，点D即为所求． 【变式02】（25-26九年级上·安徽合肥·期末）如图，在平面直角坐标系中，点． (1)将绕点逆时针旋转得到，画出； (2)以点为位似中心，位似比为，将在位似中心的异侧进行放大得到，画出； 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查坐标系中的位似和旋转变换，熟练位似图形的作图方法是解题的关键． （1）利用旋转变换的性质分别作出、、的对应点、、即可得到； （2）利用位似变换的性质分别作出、、的对应点、、即可得到； 【详解】（1）解：即为所求，如图所示： （2）解：即为所求，如图所示： （限时训练：30分钟） 1．（2026·安徽阜阳·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上（网格线的交点）． (1)画出先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的； (2)以原点为位似中心，在轴的上方画出，使与位似，且位似比为； (3)和关于点位似，直接写出点的坐标为______________． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】（1）利用平移的性质即可解答； （2）利用位似三角形的概念即可解答； （3）连接，，交于点即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； （3）解：如图，点即为所求． 可得． 2．（2026·安徽蚌埠·二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系的顶点都在网格点上且坐标分别是． (1)把先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度得到对应的，请画出平移后的； (2)把绕原点旋转后得到对应的，请画出旋转后的； (3)用无刻度的直尺在所给的网格图中确定点，使得与关于点中心对称． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据平移的性质作图即可； （2）根据旋转的性质作图即可； （3）连接交于点P，即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：如图，即为所求； （3）解：如图，点P即为所求． 3．（2026·安徽芜湖·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在格点（网格线的交点）上，已知点，，的坐标分别为，和． (1)画出关于轴对称所得的； (2)画出以点为旋转中心，将逆时针旋转90°得到的，并写出点的坐标； (3)用无刻度的直尺，在边上确定一点，使得点到点，的距离相等． 【答案】(1)见解析 (2)图见解析， (3)见解析 【分析】（1）根据旋转的性质分别找出点，再依次连接，即可作答． （2）根据旋转对称的性质分别找出点，再依次连接，即可作答． （3）利用线段垂直平分线的性质结合网格的特征，即可作答． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求，点的坐标为； （3）解：如图所示，点即为所求． 4．（2026·安徽铜陵·一模）在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中小正方形的边长为1个单位长度． (1)将向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度后得到，请画出； (2)画出关于轴对称的，并写出点，的坐标． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析， 【分析】（1）分别将点、、向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度得到对应点、、，即可得到； （2）先利用关于轴对称的点的性质得到点、、的对应点、、，即可得到． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求． （2）解：如图所示，即为所求． ． 5．（25-26九年级下·安徽宿州·月考）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上（网格线的交点），点，点，点． (1)以点为旋转中心将顺时针旋转后得到，并写出点的坐标； (2)以原点为对称中心，作出的中心对称图形； (3)借助网格，请用无刻度直尺在上取一点，使． 【答案】(1)图见解析，点的坐标为 (2)图见解析 (3)图见解析 【分析】（1）利用旋转变换的性质分别找到、、的对应点并相连即可； （2）根据对称性质找到、、的对应点并相连即可； （3）取点和相连，并与交于点，此时点、点和点组合成的三角形与点、点和点组合成的三角形相似，且相似比满足． 【详解】（1）解：如图，即为所作： 点的坐标为； （2）解：如图，即为所作： （3）解：取点和相连，并与交于点，即为所求： 6．（25-26九年级下·安徽六安·开学考试）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)若经过平移后得到，已知． ①作出平移后的； ②平移的距离为______个单位长度； (2)将绕点B逆时针旋转，得到，请作出旋转后的； 【答案】(1)①作图见解析；② (2)作图见解析 【分析】（1）①利用点和的坐标特征确定平移的方向与距离，然后利用平移规律写出、的坐标，再描点即可； ②利用两点间的距离公式计算出的长即可； （2）利用网格特点和旋转的性质画出、的对应点、即可； 【详解】（1）①解：如图1，为所作； ②平移的距离， 故答案为：； （2）解：如图2，为所作； 7．（2026·安徽亳州·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均为格点（网格线的交点）． (1)画出关于y轴成轴对称的； (2)画出关于原点O成中心对称的； (3)直接写出四边形的周长______ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3) 【分析】（1）根据关于y轴成轴对称的特征作图即可； （2）根据关于原点O成中心对称的特征作图即可； （3）根据勾股定理求出四边形的边长，进而可知四边形的周长． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）解：连接， ∵，，，， ∴的周长． 8．（2026·安徽合肥·一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、，请完成下列任务： (1)画出关于原点O的中心对称图形，并写出点的坐标； (2)画出过A点的反比例函数的大致图象； (3)画出直线，若其解析式为，直接写出不等式的解集． 【答案】(1)作图见解析； (2)见解析 (3)作图见解析；或 【分析】（1）分别作出点关于原点对称的点，再顺次连接即可，即可写出点的坐标； （2）先求出反比例函数解析式，再画图象即可； （3）不等式的解集即为直线在双曲线下方时对应交点的横坐标的取值范围． 【详解】（1）解：如图，即为所求， （2）解：把点代入得， ∴反比例函数解析式为， 反比例函数的图象如上图所示； （3）解：直线如上图所示，由函数图象可得，直线与反比例函数图象交于点和， 则的解集即为的解集， ∴由图象可得解集为或． 9．（2026·安徽阜阳·一模）如图，在平面直角坐标系中，与关于点位似，其中顶点的对应点依次为，且都在格点上． (1)请利用位似的知识在图中找到并画出位似中心； (2)请在图中画出，使之满足如下条件： ①与关于点位似，且与的位似比为； ②与位于点的同侧． 【答案】(1)作图见解析 (2)①作图见解析；②作图见解析 【分析】（1）连接、、相交于点即可； （2）取、、的中点、、，顺次连接各点即可． 【详解】（1）解：连接、、相交于点，作图如下 （2）解：取、、的中点、、，顺次连接各点，作图如下 10．（2026·安徽合肥·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点为格点（网格线的交点）．已知，，． (1)以原点为位似中心在第一象限画出，使它与的相似比为2； (2)尺规作图：过点作的垂线，保留作图痕迹，不写作法． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据位似图形的性质画图即可； （2）根据以为圆心，适当长为半径画弧交与,两点，再分别以这两点为圆心，大于两点间距离的一半为半径画弧，两弧交于一点，连接和该点交与 点,则为所求． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求作． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $