易错点1专项突破：解比例-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第二单元比例 易错点1专项突破：解比例 1.解方程。 +2-3612r488 3x=。:0.75 6 1 【答案】x=;x=2;x= 16 0 【分析】。+2x-3,根据等式的性质1和2，两边同时减。，再同时除以2即可： 3 8 4 8 3.6x-1.2x=4.8,将左边合并成2.4x,根据等式的性质2，两边同时除以2.4即可； 3x=。:0.75,根据比例的基本性质，先写成x=?×0.75的形式，两边同时除以即可。 1 51 6 63 5 3 【详解】。+2x= 8 4 +2x- 解 535 8 848 1 2x=。 8 1 2x÷2=二÷2 8 11 X=一X 82 1 x-16 3.6x-1.2x=4.8 第1页共48页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解：2.4x=4.8 2.4x÷2.4=4.8÷2.4 x=2 15 3x=3:0.75 6 51 解：二x=二×0.75 63 513 6=3× 34 51 64 5515 一X÷ 6646 16 X=一X一 45 3 x= 10 2.求x的值。 =12:48.3×3+10x=54.918-6x=12.6 1 【答案】x=21;x=3;x=0.9 【分析】(1)先利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例 化为方程，解即可。 (2)先计算出8.3×3的积，根据等式的性质1，两边都减去24.9，再根据等式的性质2，两边 第2页共48页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 都除以10，解即可。 (3)先根据减数=被减数一差，再根据等式的性质2，两边都除以6，解即可。 【详解】芳=12：4 解：士12 74 4x=7×12 x=7x12 4 x=21 8.3×3+10x=54.9 解：24.9+10x=54.9 24.9-24.9+10x=54.9-24.9 10x=30 10x÷10=30÷10 x=3 18-6x=12.6 解：6x=18-12.6 6x=5.4 6x:6=5.4÷6 x=0.9 3.解比例。 3_45 x89 0.25:1.6=1.25:x x1.5 181.35 第3页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】x=1: 30:x=8:X=20 【分析】(1)先根据比例的基本性质将比例方程改写成5x= 34 89 再化简方程，最后根据 等式的性质2，方程两边同时除以5求解。 (2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.25x=1.6×1.25,再化简方程，最后根据等式 的性质2，方程两边同时除以0.25求解。 (3)先根据比例的基本性质将比例方程改写成1.35x=18×1.5,再化简方程，最后根据等式的 性质2，方程两边同时除以1.35求解。 【详解】x: 3_45 89 34 解：5x= 89 5x= 6 1 5x÷5= ÷5 6 11 X= 65 、1 30 0.25:1.6=1.25:x 解：0.25x=1.6×1.25 第4页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0.25x=2 0.25x÷0.25=2:0.25 x=8 x_1.5 181.35 解：1.35x=18×1.5 1.35x=27 1.35x÷1.35=27÷1.35 x=20 4.解方程，要写出过程。 11 35=t:0.6 6:x= 1,1 124 【答案】x=1;x=18 【分析】先根据比例的基本性质将比例写成方程，再利用等式性质2解方程。 35=x:0.6,写成x=×0.6, 11 11 (1)根据比的基本性质，两内项之积等于两外项之积， 3 利用等式性质2，在方程两边同时除以 5 (2)根据比的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将6：x=:写成】x=6×,利 1 1 Γ12‘4 121 4 第5页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 用等式性质2，在方程两边同时除以 12 【详解】 11 351 =x:0.6 11 解：三x=2×0.6 53 rs0.2 1 11 1 -x÷二=0.2÷- 55 5 11 -x÷-=0.2×5 55 x=1 6:x=1.1 12°4 解： 1 1 一x=6× 12 4 13 12x=2 1 131 12*12212 113 -X÷ =二×12 12122 x=18 5.解比例。 x:0.4=0.3:0.820:x= 5 3 (3.5-x):7=0.4:1.4 第6页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】x=0.15;x=24:x=1.5 【分析】(1)根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，先把比例转化成方程：0.8x =0.4×0.3,方程左右两边再同时除以0.8，解出方程。 x=20×5 (2)把比例转化成方程： 左右两边同时除以 解出方程。 3 3 (3)把比例转化成方程：(3.5-x)×1.4=7×0.4,左右两边先同时除以1.4，再同时加x,最 后同时减去2，解出方程。 【详解】x:0.4=0.3:0.8 解：0.8x=0.4×0.3 0.8x=0.12 x=0.12÷0.8 x=0.15 24 20:x= 35 4 解： 3x=20×1 5 3x16 x=16÷2 ×=16*2 x=24 (3.5-x):7=0.4:1.4 第7页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 解： (3.5-x)×1.4=7×0.4 (3.5-x)×1.4=2.8 3.5-x=2.8÷1.4 3.5-x=2 3.5=2+x x=3.5-2 x=1.5 6.解比例。 2.572 12x=1258 1 x24 4:0.6=5:x 5 【答案】x=后：x=0.8:r=0.05 【分析】(1)根据比例的基本性质，将25=2 转换为72x=2.5×24,再根据等式的基本 x24 性质2，两边同时除以72求解。 (2) 根据比例的基本性质，将1.2：x=1.25:转换为1.25x=1.2×,再根据等式的基本性质 6 6 2,两边同时除以1.25求解。 (3)根据比例的基本性质，将4：0.6=}：x转换为4x=0.6×,再根据等式的基本性质2， 1 3 3 两边同时除以4求解。 第8页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【详解】 (1) 2.572 x24 解：72x=2.5×24 72x=60 x=60÷72 60 x= 72 5 x= 6 (2)12:x=1.25 6 5 解：1.25x=1.2× 6 1.25x=1 x=1÷1.25 x=0.8 1 (3)4:0.6=3x 1 解：4x=0.6× 3 4x=0.2 x=0.2÷4 x=0.05 7.解比例。 x:6=11 9x=45:63 1 0.83.2 25 2.5x 第9页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】 14 x=15;x= 9；x=10 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简， 再根据等式的性质，两边同时乘5求解x; 根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据 等式的性质，两边同时除以4.5求解x; 分数形式的比例，分子、分母交叉相乘积相等，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性 质，两边同时除以0.8求解x。 11 【详解】x:6=二： 25 1 1 解：二x=6×。 5 5x=3 1 x×5=3×5 5 x=15 10 :x=4.5:6.3 9 解：45x=10 ×6.3 4.5x=7 4.5x÷4.5=7÷4.5 14 x= 9 第10页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0.83.2 2.5 解：0.8x=3.2×2.5 0.8x=8 0.8x÷0.8=8÷0.8 x=10 8.解比例。 1.24 x:1.2=4:0.5 1 :x=2 6 2-3 x+29 【答案】x=9.6;x= 1 ；x=0.7 18 【分析】利用比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，然后根据等式的性质 1和等式的性质2解方程。 【详解】(1)x:1.2=4:0.5 解：0.5x=1.2×4 0.5x=4.8 0.5x÷0.5=4.8÷0.5 x=9.6 (2) 1 2 ：x=2: 6 3 第11页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 21 解：2x=二× 36 2x=1 9 1 2x÷2=二÷2 11 92 1 x= 18 (3)124 x+29 解：4(x+2)=1.2×9 4(x+2)=10.8 4x+2)÷4=10.8÷4 x+2=2.7 x+2-2=2.7-2 x=0.7 9.解比例。 x:1.2=4:0.51: :X=2 21.24 6 3 x+29 【答案】x=9.6;x 18:X=0.7 第12页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据比例的基本性质把比例化为方程0.5x=1.2×4,两边再同时除以0.5； 12 根据比例的基本性质把比例化为方程2x=二×二，两边再同时除以2： 63 根据比例的基本性质把比例化为方程4(x十2)=1.2×9，两边再同时除以4，最后两边再同时 减去2。 【详解】x:1.2=4:0.5 解：0.5x=4×1.2 0.5x=4.8 x=4.8÷0.5 x=9.6 6x=2:3 1 3 21 解：2x=二× 36 1 2x= 0 1 X= ÷2 11 X- 92 1 X= 18 1.24 x+29 解：4×x+2）=1.2×9 4(x+2)=10.8 第13页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 4(x+2)÷4=10.8÷4 x+2=2.7 x=2.7-2 x=0.7 10.解方程或解比例。 (1)3x+4×0.7=6.5 =3：12)+=0 2) 37 【答案】(1)x= ;(2)x=3;(3)x=12 30 【分析】(1)先算4×0.7，方程两边同时减去2.8，方程两边同时除以3。 (2)根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3。 11 (3)先算一x+。x,方程两边同时除以二。 3 6 【详解】(1)3x+4×0.7=6.5 解：3x+2.8=6.5 3x+2.8-2.8=6.5-2.8 3x=3.7 3x÷3=3.7÷3 37 x= 30 (2) 3:=3:12 第14页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解：3x=12×4 3x=9 3x÷3=9÷3 x=3 (3)11 -x+二x=10 23 解：x=10 6 55 5 二X÷ =10÷ 66 6 5.6=10×5 .6 一XX 65 5 x=12 11.解比例。 1.3_.3 =x5 54 8:30=24:x 1.50.6 515 一：X= x12 68 4 【答案】x= ;x=90: 25 4 x=30;x= 9 第15页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】1)根据比例性质内项积外项积列出等式，化简等式，然后等式两边同时除以？求 出x的值。 (2)根据比例性质内项积=外项积列出等式，计算等式右边，然后等式两边同时除以8求出x 的值。 (3)把分数形式的比例转化为交叉相乘列出等式，计算等式右边，然后等式两边同时除以0.6 求出x的值。 (4) 我们可以把15 成15：8，再用比例性质内项积=外项积列出等式，对等式进行化简，然 后等式两边同时除以15求出x的值。 133 54:3 【详解】 313 解：x× 455 33 一X三 425 3333 4x*425*4 3434 -xX 43253 12 x= 75 X=_ 4 25 8:30=24:x 解：8×x=30×24 8x=720 第16页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8x÷8=720÷8 x=90 1.50.6 x12 解：0.6×x=12×1.5 0.6x=18 0.6x÷0.6=18÷0.6 x=30 5 15 :x= 6 8 解：15×x=8× 6 15x= 40 6 20 15x= 20 15x÷15= ÷15 3 201 x= 315 20 x= 45 4 X= 9 12.解比例。 x:12=3:40.6:8=x:10 25=x2.x=1.5 9=47x=72 第17页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】x=9:x=0:75；x=10 ；x=5 【分析】(1)根据比例的基本性质，把比例转化成方程4x=12×3,再根据等式的性质2，方 程左右两边同时除以4求解。 (2)根据比例的基本性质，把比例转化成方程8x=0.6×10,再根据等式的性质2，方程左右 两边同时除以8求解。 (3)根据比例的基本性质，把比例转化成方程9x=2.5×4,再根据等式的性质2，方程左右两 边同时除以9求解。 1 (4)根据比例的基本性质，把比例转化成方程三x= 2×5 再根据等式的性质2，方程左右 72 两边同时除以号求解。 【详解】(1)x:12=3:4 解：4x=12x3 4x=36 4x:4=36÷4 x=9 (2)0.6:8=x:10 解：8x=0.6×10 8x=6 8x:8=6:8 第18页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=0.75 (3) 2.5x 94 解：9x=2.5×4 9x=10 9x9=10:9 *10 9 (4) 1.5 73 1 解： 7X- 1 5 115.1 X= 51 x=5 13.解方程或比例。 11 4.5:x=9:2 3x+4=7 【答案】x=1;x=12 第19页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例转化为9x=4.5×2,方程左右 两边同时除以9即可； 将方程转化为，云x=7,左右两边再同时除以 即可。 121 12 【详解】4.5：x=9:2 解：9x=4.5×2 9x=9 9x÷9=99 x=1 11 -X+ x=7 34 解： 7 7 777 2x27*2 x=12 14.解方程或比例。 1.8x 20 104.5 :x=40:1 3 x=40%: 25 3 x3.6 10 【答案】=45：名=8：x 9 16 第20页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】①根据比例的基本性质，把式子转换成2x=1.8×5,再化简方程，最后根据等式的 性质，把方程两边同时除以2即可； 20 ②根据比例的基本性质，把式子转换成40x= ×1，再化简方程，最后根据等式的性质，把 3 方程两边同时除以40即可； ③根据比例的基本性质，把式子转换成4.5x=10×3.6,再化简方程，最后根据等式的性质， 把方程两边同时除以4.5即可； 33 ④根据比例的基本性质，把式子转换成40%x=二×云，再化简方程，最后根据等式的性质， 410 把方程两边同时除以0.4即可； 1.8x 【详解】 2-5 解：2x=1.8×5 2x=9 2x÷2=9÷2 x=4.5 20 x=40:1 3 20 解： 40x= ×1 3 20 40x= 3 20 40x÷40= ÷40 3 X= 6 第21页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 104.5 x3.6 解： 4.5x=10×3.6 4.5x=36 4.5x÷4.5=36÷4.5 x=8 3 3 x=40% 10 33 解：40%x= 410 0.4x= 9 40 9 0.4x÷0.4= ÷0.4 40 9 x= 16 15.解比例。 2X 33.1 0.10.35 4x= 816 50.4=9:y 【答案】x=7:x=g:y=6 【分析】(1)分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质 第22页共48页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2,方程两边同时除以0.1； (2)在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性 质2，方程两边同时除以 3 (3)在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性 质2，方程两边同时除以亏 【详解】(1) 0.10.35 解：0.1x=0.35×2 0.1x=0.7 x=0.7÷0.1 x=7 2)3x3.1 :X= 4816 解： 313 。X= 8164 33 x= 864 33 X= 648 38 X= 一X 643 1 x=- (3)2:0.4=9:y 5 解： 5y=9x0.4 第23页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 5y=3.6 3 y=3.6÷ 5 y=3.6× 3 y=6 16.解比例。 (1) x 7 128 (2)7:x=35:15 (3)： =X: 106 45 2=6:11 1 5 (4)1.8:0.3=5.4:x (5)x (6) :X= :0.8 2 35 【答案】 (1)x= 3； (2)x=3;(3)x= 3 (4)x=0.9; (5)x= 33； (6)x=0.24 【分析】(1)根据比例的基本性质，把式子转化为6x=7×10,再化简方程，最后根据等式的 性质，方程两边同时除以6即可； (2)根据比例的基本性质，把式子转化为35x=7×15,再化简方程，最后根据等式的性质， 方程两边同时除以35即可： 218 (3)根据比例的基本性质，把式子转化为三x= 543 ，再化简方程，最后根据等式的性质， 第24页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 方程两边同时除 2即可： (4)根据比例的基本性质， 把式子转化为1.8x=0.3×5.4,再化简方程，最后根据等式的性质， 方程两边同时除以1.8即可； (5)根据比例的基本性质，把式子转化为11x=6× 2 ,再化简方程，最后根据等式的性质， 方程两边同时除以11即可； 根据比例的基本性质，把式子转化为×=0,8×)，再化简方程，最后根据等式的性质， 5 (6) 3 方程两边同时除以 即可。 3 【详解】 (1) 。7 106 解：6x=7×10 6x=70 6x÷6=70÷6 35 3 (2)7:x=35:15 解：35x=7×15 35x=105 35x÷35=105÷35 x=3 (3) 128 45=3 =X: 第25页共48页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解： 218 x=4*3 2 x= 2x2=22 -X÷ 5535 25 X- 3 X= 5-3 (4)1.8:0.3=5.4:x 解：1.8x=0.3×5.4 1.8x=1.62 1.8x÷1.8=1.62÷1.8 x=0.9 (5)x: 2 =6:11 9 解：11x=6× 2 4 11x= 3 4 11x÷11= ÷11 X- 41 311 4 x33 第26页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5 (6) 2x :0.8 3 解： 1 3x=0.8×2 5 x=0.4 31 55 5 3x*3 =0.4÷ 3 x=0.4× 5 x=0.24 17.解比例。 1.2:x=5:1.5 x=4 189 【答案】x=0.36;x=8 【分析】(1)先根据比例的基本性质将比例方程改写成5x=1.2×1.5,然后方程两边同时除 以5，求出方程的解； (2)先根据比例的基本性质将比例方程改写成9x=18×4,然后方程两边同时除以9，求出方 程的解。 【详解】(1)1.2：x=5:1.5 解：5x=1.2×1.5 5x=1.8 第27页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=1.8:5 x=0.36 解：9x=18×4 9x=72 X=72÷9 x=8 18.解方程或比例。 40ox-18=46 x2=72.8 4 2054 【答案】=160：x=5；x三1 16 【分析】40%x一18=46，根据等式的性质1，方程两边同时加上18，再根据等式的性质2，方 程两边同时除以40%即可。 7 X:12= :2.8,解比例，原式化为：2.8x=12×二，再根据等式的性质2，方程两边同时除以 4 4 2.8即可。 205 =x4解比例，原式化为：x=×, 1.1.1 5x=20×4 X一 再根据等式的性质2，方程两边同时除以 第28页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 上即可 【详解】40ox-18=46 解：40ox-18+18=46+18 40%x=64 40%x÷40%=64÷40% x=160 x:12= 128 4 7 解：2.8x=12× 4 2.8x=21 2.8x÷2.8=21÷2.8 x=7.5 1.1.1 =X: 205 4 解：x=11 5204 11 5x=80 1111 5x5805 =5 80 1 16 19.求未知数x的值。 第29页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 31×0.3+0.3x=15 724 5=21 14 8 【答案】x=19;x=42;x=12 【分析】（1)先将原式化简成9.3+0.3x=15,再根据等式的性质1，方程两边同时减去9.3， 最后根据等式性质2，方程两边同时除以0.3，即可求解。 2)先将隙式化简成号x=24,再根居等式性质2，方程两边可时除以号 4 即可求解。 (3)根据比例的基本性质，将原式变成x=21×5, 5 再根据等式性质2，方程两边同时除 14 以s 即可求解。 【详解】31×0.3+0.3x=15 解：9.3+0.3x=15 9.3+0.3x-9.3=15-9.3 0.3x=5.7 0.3x÷0.3=5.7÷0.3 x=19 3 x-二x=24 7 解： 7r-24 4 4 第30页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7 x=24× x=42 s215 14 8 解： 5 5 x=21× 8 14 55 5. 5 2x÷二=21×÷ 88 148 58 x=21× 145 x=12 20.解方程。 0.8 =12× 4x+ 5= 10 24 3 【答案】x=360:x= 40 19 【分析】(1)首先根据比例的基本性质化简，可得0.8x=24×12,然后根据等式的性质，两边 同时除以0.8即可； 3,510,1910 (2)首先把4x+。x=3 12 X= 化成 3 X= 然后根据等式的性质，两边同时乘二即可。 12 19 0.8 【详解】(1) =12:x 24 第31页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 解：0.8x=24×12 0.8x=288 0.8x÷0.8=288:0.8 x=360 (2) 3,510 qx+x= 63 1910 解： 12X=3 1912_1012 12x*19 319 40 X 19 21.求未知数x。 1 4x-1.6x=31.2 4: =X:5 4.3÷ 33 -÷3 39.1÷[4.6×(93-88)] 44 【答案】x=13;x= 32 5 329 ;1.7 60 【分析】4x一1.6x=31.2,先化简方程左边含有x的算式，即求出4一1.6的差，再根据等式的 性质2，方程两边同时除以4一1.6的差即可。 第32页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 1 A 4: =X: 解比例，原式化为： 2X=45, 再根据等式的性质2，方程两边同时除以二即 2 2 可。 4.3÷ 3 3 ·3,先把除法转化成乘法，同时计算两边的乘法，再计算减法。 44 391÷[4.6×(93一88)]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的 除法。 【详解】4x-1.6x=31.2 解：2.4x=31.2 2.4x÷2.4=31.2÷2.4 x=13 1 A 4:2=x: 1 解： 2x=4× 116 X= 25 11161 X÷ 2252 16 X- 2 5 32 4333 3 44 4 31 =4.3× 3 43 第33页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 861 154 34415 60 60 329 60 39.1÷[4.6×(93-88)] =39.1÷[4.6×5] =39.1÷23 =1.7 22.解比例方程。 9:5=4.5:x 2.1 72=x 2-3 【答案】x=6;x=2.5;x= P 21 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：4x=8×3,两边再同时除以4； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：9x=5×4.5,两边再同时除以9； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程： 两边再同时乘2。 【详解】x:8=3 解：4x=8×3 第34页共48页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4x=24 4x÷4=24÷4 x=6 9:5=4.5:x 解：9x=5×4.5 9x=22.5 9x:9=22.5:9 x=2.5 2.1=x:2 72 =X: 1 4 2= 21 25x= 1 4 ×2 8 X- 21 23.求未知数x。 ②4.2x-20%=16.6 910 ®8+4=6 ④5x=74 8125 第35页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】①x= 50 ②x=4 27 ③x=8;④x= 6 【分析】①x= 3 3 9 根据等式的性质2，两边同时x,再同时÷二即可； 10 10 ②4.2x一20%=16.6，将百分数化成小数0.2，根据等式的性质1和2，两边同时+0.2，再同时 ÷4.2即可； ③8x+4x=66,先将左边合并 3、,根据等式的性质2，两边同时3即可； 4 574 754 ④：x= 5 根据比例的基本性质，先写成 即可。 8 12 85的形式，两边同时 2x=85 12 【详解】①。x= 3 9 10 5 3 解： ÷XXX三 ×X 10 3 5 10 9 3 35.3 、×X÷ 1010910 510 X= 93 50 X= 27 ②4.2x-20%=16.6 解：4.2x-0.2+0.2=16.6+0.2 4.2x=16.8 4.2x÷4.2=16.8÷4.2 第36页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x=4 8x+子=6 解： 33 x=66 3333 33 X: =66: 44 x=66× 33 x=8 x7.4 812'5 754 解： 12x=85 771.7 12x12212 -X÷ 112 x=27 x=7 24.解方程或者解比例。 11 4-5=20 =1.5:2 6 【答案】x=400;x=4.5 第37页共48页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【分1 1 二x=20”先计算减法，再将等式两边同时除以 解出x; 20 =1.5:2”根据两内项之积等于两外项之积将比例改写成一般方程，再将等式两边同时除 6 以2，解出x。 11 【详解】二x-二x=20 45 解： x=20 20 11 1 x÷ =20÷ 2020 20 x=20×20 x=400 =1.5:2 6 解：2x=1.5×6 2x=9 2x÷2=9÷2 x=4.5 25.解方程或解比例。 0.75:x=0.3:165x+6.25=12.753x÷5=45 【答案】x=40;x=1.3;x=75 第38页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】(1)根据比例的基本性质，把原式化为0.3x=0.75×16,然后方程的两边同时除以0.3 求解； (2)根据等式的性质，方程的两边同时减去625，然后方程的两边同时除以5求解； (3)根据等式的性质，方程的两边同时乘5，然后方程的两边同时除以3求解。 【详解】(1)0.75：x=0.3:16 解：0.3x=0.75×16 0.3x÷0.3=0.75×160.3 x=40 (2)5x+6.25=12.75 解：5x十6.25-6.25=12.75-6.25 5x=6.5 5x÷5=6.5÷5 x=1.3 (3)3x÷5=45 解：3x÷5×5=45×5 3x=225 3x÷3=225:3 X=75 26.解方程或解比例。 34 5x+0x=94 15 1 91 =7×20% 6 58 第39页共48页 西学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】x=90:x=8.4;x= 4 25 【分析】1)先计算出方程左边2x+x= x,再根据等式的性质，方程两边同时除以 5 91 45 47 即可； 45 (2) 根据等式的性质，方程两边同时乘6（或除以二）： 6 (3)根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程 511 852 再根据等式的特征，方程两边同时除以8 34 【详解】(1) 5x+gx=94 9 解： 47 x=94 45 4747 45+ 47 =94÷ 45 45 x=94÷47 45 45 x=94× 47 x=90 (2)X=7×20% 6 解：之=7x0.2 6 第40页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 x6=7×0.2×6 6 x=1.4×6 x=8.4 3)1.5.1 58=x2 解： 51 一X三 810 5515 一X÷一 88108 15 x=108 -X- 105 4 x= 25 27.解方程（比例）。 x+4x=15.5 12(x+5.6)=156 9=2 【答案】x=3;x=7.4:x=8 【分析】x+4x=15.5,先化简方程左边含有x的算式，即求出1+4的和，再根据等式的性质 2,方程两边同时除以1十4的和即可； 第41页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12(x十5.6)=156，根据等式的性质2，方程两边同时除以12，再根据等式的性质1，方程两 边同时减去5.6即可； 3 3 9= 2 ：x,解比例，原式化为： x=9×二， 4 3 4 3 再根据等式的性质2，方程丙边同时除以即 4 可。 【详解】x+4x=15.5 解：5x=15.5 x=15.5÷5 x=3.1 12(x+5.6)=156 解：x+5.6=156÷12 x+5.6=13 x=13-5.6 x=7.4 39= :x 43 3 2 解：二x=9× 4 3 3 x=6 4 3 x=6: 4 x=6 3 x=8 第42页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 28.解方程或比例。 35 X÷ 0.4:9=1.2x 46 x-4 15 【答案】x= 8=27:x= 1 12 3 【分析】x÷ S 3 根据等式的性质2，方程两边同时乘二即可； 4 6 4 0.4:9=1.2:x,解比例，原式化为：0.4x=9×1.2,再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4 即可； S 4 7 5 解比例，原式化为：4x= 57 ,再根据等式的性质2，方程两边同时除以4 715 即可。 3 5 【详解】x÷ 46 53 解：x= 64 5 X= 8 0.4:9=1.2:x 解：0.4x=9×1.2 0.4x=10.8 x=10.8:0.4 第43页共48页 色学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 x=27 S 4 7 15 解：4x= 57 715 1 4x= 3 1 X= ÷4 3 11 X- 34 1 X= 12 29.求未知数x。 25%x= 3x=54:1=x:15 8x-8x=796 8 【答案】 2 ；40 7 【分析】(1)根据等式性质二，等式两边同时除以25%即可得解； (2)先根据乘法分配律将等式左边改写成(1一 55 8 )8,即。X冫再根据等式的性质二， 式两边同时除以 即可得解； 第44页共48页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 石Xg×15,然后再根据等式的性质二，将等式 14 (3)先根据比例的基本性质将方程改写成： 的两边同时除以二即可得解。 3 【详解】25%x= 8 3 解：25%x÷25%=二÷25% 8 31 X= 84 3 x= 2 35 x-8x=7 3 解：(1-二)x= 8 5 5 X三 87 55 X= 78 X= 41 96 =x:15 14 解： -x=-×15 691 120 一X 63 X=40 第45页共48页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 30.解比例。 15:x=7:28 :x=0.25:8 r,8 5 12`15 2.4:1.6=12:x 20%:0.6=x:2.7 x:3=0.5:7.5 【答案】x=60;x=19.2;x=6.4 x=8;x=0.9;x=0.2 【分析】第一个：根据比例的基本性质：内项积=外项积写出方程，再根据等式的性质2，两 边同时除以7即可求解： 第二个：根据比例的基本性质：内项积=外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除 以0.25即可求解； 第三个：根据比和除法的关系，即原式变为：x:12=8:15,再根据比例的基本性质：内项积= 外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除以15； 第四个：根据比例的基本性质：内项积=外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除 以2.4： 第五个：根据比例的基本性质：内项积=外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除 以0.6 第六个：根据比例的基本性质：内项积=外项积写出方程，再根据等式的性质2，两边同时除 以7.5。 【详解】15：x=7:28 第46页共48页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解：7x=15×28 7x=420 x=420:7 x=60 2x0.258 3 解：0.25x=8× -5 0.25x=4.8 x=4.8÷0.25 x=19.2 x.8 1215 解：x:12=8:15 15x=12×8 15x=96 x=6.4 2.4:1.6=12:x 解：2.4x=1.6×12 2.4x=19.2 x=19.2÷2.4 x=8 20%:0.6=x:2.7 解：0.6x=20%×2.7 第47页共48页 色学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0.6x=0.54 x=0.54÷0.6 x=0.9 x:3=0.5:7.5 解：7.5x=0.5×3 7.5x=1.5 x=1.5÷7.5 x=0.2 第48页共48页西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第二单元比例 易错点1专项突破：解比例 1.解方程。 5 3x=。:0.75 5+2x=336x-.2x=4.8x37 6 2.求x的值。 芳=12：483x3+10x=54918-6x=126 3.解比例。 x3=450.25:1.6=125:x x1.5 x89 181.35 4.解方程，要写出过程。 第1页共9页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 青：06 6:xs1.1 124 5.解比例。 X:0.4=0.3:0.820:x= (3.5-x):7=0.4:1.4 6.解比例。 2.572 x24 12=1258 4:0.6= 1 :x 3 7.解比例。 x:6=1.110. :x=4.5:6.3 0.83.2 259 2.5x 第2页共9页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 8.解比例。 1 1.24 x:1.2=4:0.5 :x=2 6 3 x+29 9.解比例。 1 1.24 x:1.2=4:0.5 X=2: 2 6 x+29 10.解方程或解比例。 (1)3x+4×0.7=6.5 (2) 3:2)+5 x=10 4 2 3 11.解比例。 第3页共9页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 133 54:5 =X: 8:30=24:x 1.50.6 5._15 -:X= x12 68 12.解比例。 x:12=3:40.6:8=x:10 2.5x 94 :x= 13.解方程或比例。 3x+x=7 11 4.5:x=9:2 4 14.解方程或比例。 1.8x 3x=40:1 20 104.5 25 x3.6 3:x=40% 10 第4页共9页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 15.解比例。 2 x 3. 3.1 :X= 3-5 :0.4=9:y 0.10.35 4816 16.解比例。 前-名 (2)7:x=35:15 (3)1.28 =X: 45 (4)1.8:0.3=5.4:x 5x:2=6:11 1 5 (6) :0.8 2 3 17.解比例。 1.2:x=5:1.5 x=4 18 第5页共9页 西学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 18.解方程或比例。 40%x-18=46 12=72.8 1:1-x1 4 2054 19.求未知数x的值。 31×0.3+0.3x=15 7x=24 14 20.解方程。 0.8 =12:x 24 子+ 10 3 21.求未知数xo 4x-1.6x=31.2 只、1 4 =X: 第6页共9页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 33 4.3÷ ÷3 39.1÷[4.6×(93-88)] 44 22.解比例方程。 83 9:5=45x 23.求未知数x。 ①5x=3 ②4.2x-20%=16.6 10 ③8x+4x=66 ④3x=7.4 。X= 8“125 24.解方程或者解比例。 11 -x-二x=20 45 x=1.5:2 6 第7页共9页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 25.解方程或解比例。 0.75:x=0.3:165x+6.25=12.753x÷5=45 26.解方程或解比例。 34 5x+gx=94 名-7x20 15=x1 5'8 =x: 2 27.解方程（比例）。 x+4x=15.5 12(x+5.6)=156 9 2 28.解方程或比例。 第8页共9页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3-5 7 *46 0.49=1.2:x 15 29.求未知数x。 25%x= 3 354.1 x- =x:15 8 8x=7 96 30.解比例。 15:x=7:28 3 x=0.25:8 x.8 5 1215 2.4:1.6=12:x 20%:0.6=x:2.7 x:3=0.5:7.5 第9页共9页