学情自测卷（第1-4单元）（试题）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

保密★启用前 人教版（2025~2026学年）小学六年级下册期中数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）﹣1、0、、﹣2的大小顺序是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）有一块稻田，去年收稻谷1000千克，今年比去年增产一成。今年比去年增产（    ）千克。 A．10 B．100 C．1010 D．1100 3．（本题2分）李明准备将20000元存入银行，下面有几种存款方式，选择（    ）种存款方式获利最大。（定期一年：3.50%，定期二年：4.40%，定期三年：5.00%） A．定期存款三年 B．定期存款一年＋定期存款两年（第一次的本息和作为第二次存款） C．定期存款两年＋定期存款一年（第一次的本息和作为第二次存款） D．三种存款方式获利相同 4．（本题2分）一个圆柱形木料截成三段后，这些圆柱的表面积之和与原来圆柱表面积比较（    ）。 A．比原来小 B．比原来大 C．与原来相等 D．无法比较 5．（本题2分）有两条都是长、宽的苇席，一条用长作高围成一个粮囤，另一条用宽作高围成一个粮囤，这两个粮囤的容积相比（    ）。 A．用长作高的容积大 B．用宽作高的容积大 C．无法比较 D．一样大 评卷人 得分 二、填空题（共19分） 6．（本题2分）某商店满100元减20元，相当于打( )折；买四送一相当于打( )折。 7．（本题1分）由于月球上没有大气层的保护，因而月球表面昼夜的温差很大。白天最高温度零上130℃，记作﹢130℃；夜间最低温度记作﹣180℃，那么﹣180℃表示( )；两者之间相差( )℃。 8．（本题4分）＝16÷（      ）＝（      ）∶15＝80%＝（      ）折。 9．（本题1分）牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱。如果牙膏出口直径是1cm，每次挤2cm，一支牙膏可以使用100次，这支牙膏的容积是( )cm3。 10．（本题3分）（1）爸爸花了60元给王明买了一个玩具，商家获利20%，商家赚了( )元。 （2）这个玩具从正面、上面看到的图形如下图所示（单位：cm），它的体积是( )cm3。如果要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的容积至少是( )cm3。 11．（本题1分）团团全家3人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式： 一、在某App平台购买60元抵100元的抵用券，每桌限用2张，不足部分另外支付。 二、转发朋友圈可享受七折优惠。 那么团团选择方式( )更划算。 12．（本题3分）一个圆柱的侧面积是50.24cm2，底面周长是3.14cm，则它的高是( )cm，底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。 13．（本题1分）商场将某件商品按进价上涨50％后进行标价，到了春节开展了打八折促销活动，最后按标价的八折卖出这件商品，仍获利36元，这件商品进价是( )元。 14．（本题2分）如图，有两种等底等高的饮料杯，将一瓶450毫升的果汁全部倒完正好装满这三个杯子。一个圆柱形杯子能装( )毫升果汁，一个圆锥形杯子能装( )毫升果汁。 15．（本题1分）把一截圆柱型木料截成3段，表面积增加了120cm2。这根木料的底面积是( )cm2。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）将长方形分别绕长和宽所在直线旋转成的两个圆柱侧面积相等。( ) 17．（本题2分）在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( ) 18．（本题2分）把15000元钱存入银行，定期三年，年利率是1.90%，到期时得到的利息是855元。( ) 19．（本题2分）甲地海拔350米，乙地海拔﹣150米，甲地比乙地高出500米。( ) 20．（本题2分）把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是100.48立方厘米。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共33分） 21．（本题9分）解方程。 (1–25%)x=72             x–40%x=5.04            x–25%x=12 22．（本题18分）计算下面各题，能简算的要简算。 23.4－2.34－7.66－3.4               12.5×8÷12.5×8                   34×＋53×62.5%＋0.625                   23．（本题6分）计算图形（1）的体积，图形（2）的表面积（单位：分米）。 评卷人 得分 五、解答题（共28分） 24．（本题4分） 中国建设银行（定期）储蓄存单账号××××××币种人民币金额（大写）伍仟元小写¥5000元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2021年4月1日 3年 2.75% 2021年4月1日 2024年3月31日 上面是张大爷的一张储蓄存单，他的存款到期时实际可得多少元利息？ 25．（本题5分）把底面直径为4厘米的圆锥形金属块按入底面直径为8厘米的装有水的玻璃容器中，容器中的水面比原来水面上升3厘米（水未溢出），圆锥形金属块的高是多少？ 26．（本题5分）一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上，小华发现它正好有一半露出水面。 （1）这根木头与水接触面的面积是多少平方厘米？ （2）木头露出水面部分的体积是多少立方厘米？ 27．（本题4分）请你设计。 （1）妈妈去商场买衣服，促销活动如下： 妈妈挑选了三件衣服，价格分别是200元、199元、101元，作为会员，妈妈正好赶上生日月，她怎样付款最划算？ 活动一：两件八八折，三件七九折 活动二：会员生日月可享一件半价优惠 *每件衣服不能同时参与两个活动 （2）作为商家，售卖一种短袖，原价200元，其中的60%是进价，40%是利润。现在搞促销活动，要保证一件短袖的利润不少于40元，可以怎样设计折扣？写出你的思考过程。 28．（本题5分）将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半，每半块木头的表面积和体积是多少？    29．（本题5分）观察下图，如果以CD边所在直线为轴将下面的平面图形旋转一周，得到一个立体图形，那么这个立体图形的体积是多少立方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026学年）小学六年级下册期中数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B A B B 1．A 【分析】负数＜0＜正数；负数比较大小，去掉负号的数值越大，则这个负数越小。据此解答。 【详解】因为，0＜＜1＜2； 所以，＞0＞﹣1＞﹣2 ﹣1、0、、﹣2的大小顺序是＞0＞﹣1＞﹣2。 故答案为：A 2．B 【分析】根据“今年比去年增产一成”，把去年稻谷的产量看作单位“1”，今年比去年增产10%，根据求一个数的百分之几是多少，用去年稻谷的产量乘10%，即可求出今年比去年稻谷增产的质量。 【详解】一成＝10% 1000×10% ＝1000×0.1 ＝100（千克） 今年比去年增产100千克。 故答案为：B 【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 3．A 【分析】根据：利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金＋利息；据此分别计算每个选项的结果，找出最高的钱数即可。 【详解】A．利息：20000×5%×3 ＝1000×3 ＝3000（元） 本息和：20000＋3000＝23000（元） B．第一年本息和： 20000×（1＋3.5%） ＝20000×1.035 ＝20700（元） 存2年后本息和： 20700×（1＋4.4%×2） ＝20700×1.088 ＝22521.6（元） C．前2年本息和： 20000×（1＋4.4%×2） ＝20000×1.088 ＝21760（元） 存1年后本息和： 21760×（1＋3.5%） ＝21760×1.035 ＝22521.6（元） 选项A的最终本息和（23000元）高于B和C（均为22521.6元），因此选择定期存款三年获利最大。 故答案为：A 4．B 【分析】把一个圆柱切一次，截成两段，表面积增加2个底面的面积；切2次，截成三段，表面积增加4个底面的面积；据此解答。 【详解】一个圆柱形木料截成三段后，表面积增加4个底面的面积，这些圆柱的表面积之和比原来圆柱表面积大。 故答案为：B 【点睛】掌握圆柱切割的特点，以及圆柱切割后增加的表面积是哪些面的面积是解题的关键。 5．B 【分析】由题意可知：围成的两个粮囤的底面周长和高分别是3米、2米，以及2米和3米，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积进行比较即可。 【详解】底面周长和高分别是3米、2米的粮囤的容积是： （立方米）； 底面周长和高分别是2米、3米的粮囤的容积是： （立方米）； 又因为 所以用宽作高的容积大。 故选：。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 6． 八 八 【分析】由于每满100元减20元，则相当于花了：100－20＝80（元），根据公式：折扣＝现价÷原价×100%，把数代入公式即可求解，百分之几十就是几折；“买四送一”即花费买四件物品的钱数，能买到（4＋1）件物品，即现价是原价的4÷（4＋1） ×100%，计算结果，再据此解答即可。 【详解】（100－20）÷100×100% ＝80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 所以某商店满100元减20元，相当于打八折；买四送一相当于打八折。 7． 零下180℃ 310 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 根据题意，月球白天最高温度是﹢130℃，﹢130℃与0℃相差130℃；夜间最低温度是﹣180℃，﹣180℃与0℃相差180℃；所以﹣180℃～﹢130℃相差（180＋310）℃，据此解答。 【详解】180＋130＝310℃ 夜间最低温度记作﹣180℃，那么﹣180℃表示零下180℃；两者之间相差310℃。 【点睛】本题考查正负数的意义在生活中的实际应用，掌握温差的计算方法是解题的关键。 8．4；20；12；八 【分析】百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号； 小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折。 【详解】80%＝0.8 0.8＝＝ ＝＝，＝16÷20 ＝＝，＝12∶15 80%＝八折 即＝16÷20＝12∶15＝八折。 【点睛】掌握百分数、分数、小数、折扣之间的互化，分数的基本性质，分数与除法、比的关系是解题的关键。 9．157 【分析】已知牙膏每次挤出的部分可近似看成圆柱，已知圆柱的直径，用直径除以2求出圆柱的半径，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这支牙膏的容积。 【详解】3.14×（1÷2）2×2×100 ＝3.14×0.52×2×100 ＝3.14×0.25×2×100 ＝1.57×100 ＝157（cm3） 这支牙膏的容积是157cm3。 10． 10 314 1200 【分析】（1）商家获利20%，即售价比进价高20%，把玩具的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”未知，用售价除以（1＋20%），求出进价；再用售价减去进价，求出赚的钱数。 （2）结合图形可知，这个玩具是一个底面直径为10cm，高是12cm的圆锥形，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出它的体积； 要用一个长方体包装盒包装它，那么这个长方体包装盒的长、宽至少要等于圆锥的底面直径，高至少要等于圆锥的高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体包装盒的容积。 【详解】（1）进价： 60÷（1＋20%） ＝60÷1.2 ＝50（元） 赚了：60－50＝10（元） （2）玩具的体积是： ×3.14×（10÷2）2×12 ＝×3.14×52×12 ＝×3.14×25×12 ＝314（cm3） 长方体包装盒的容积至少是： 10×10×12＝1200（cm3） 11．一 【分析】单价×数量＝总价，据此可得出全家的消费一共是80×3＝240（元）。如果选择第一种方式，可以用60×2＝120（元），购买2张100元即200元的抵用券，再另外支付40元即可，这样一共花了120＋40＝160（元）；如果用第二种方式，用240乘70%即可求出优惠后的价钱。最后比较两种方式的消费即可解答。 【详解】80×3＝240（元） 方式一：60×2＋（240－100×2） ＝120＋（240－200） ＝120＋40 ＝160（元） 方式二：240×70%＝240×0.7＝168（元） 方式一需要160元，方式二需要168元，则团团选择方式一更划算。 12． 16 0.5 51.81 【分析】因为圆柱侧面积＝底面周长×高，所以圆柱的高＝侧面积÷底面周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式计算即可。 【详解】50.24÷3.14＝16（cm） 3.14÷3.14÷2＝0.5（cm） 3.14×0.52×2＋50.24 ＝3.14×0.25×2＋50.24 ＝1.57＋50.24 ＝51.81（cm2） 它的高是16cm，底面半径是0.5cm，表面积是51.81cm2。 13．180 【分析】设这件商品进价是x元，将进价看作单位“1”，进价×标价对应百分率＝标价，打八折就是按原价的80%出售，根据标价×折扣－进价＝盈利，列出方程计算即可。 【详解】解：设这件商品进价是x元。 （1＋50%）x×80%－x＝36 1.5x×0.8－x＝36 1.2x－x＝36 0.2x÷0.2＝36÷0.2 x＝180 【点睛】几折就是百分之几十，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 14． 270 90 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。我们可以把一个圆柱的体积看成3份，一个圆锥的体积看成1份，那么图中1个圆柱和2个圆锥的总体积对应的份数就是3＋1＋1＝5份，用果汁的总体积除以总份数，求出一份是多少毫升，也就是一个圆锥的容积，再乘3就是一个圆柱形杯子的容积。 【详解】450÷（3＋1＋1） ＝450÷5 ＝90（毫升） 90×3＝270（毫升） 所以一个圆柱形杯子能装270毫升果汁，一个圆锥形杯子能装90毫升果汁。 15．30 【分析】通过题意可知，把圆柱形木料截成3段，锯了两次，增加4个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了120cm2，用120除以4即可得出结论。 【详解】120÷4＝30（cm2） 【点睛】此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成n段，则切了n－1次，增加2（n－1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可。 16．√ 【分析】将长方形绕长或宽旋转形成的圆柱，侧面积由半径和高的乘积决定。由于乘法交换律，无论绕长或宽旋转，侧面积均为两邻边乘积的2π倍。 【详解】设长方形的长为，宽为。 绕长旋转时，形成的圆柱底面半径为，高为，侧面积为。 绕宽旋转时，形成的圆柱底面半径为，高为，侧面积为。 由于，所以两个圆柱的侧面积相等。原说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】在数轴上，﹣7在0的左边，7在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣7到0、7到0的距离都是7个单位长度，据此解答。 【详解】通过分析，用直线上的点表示数时，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等，原题说法正确。 故答案为：√ 18． √ 【分析】根据题意，计算存款到期时的利息，使用公式：利息＝本金×利率×存期。本金为15000元，年利率是1.90%，定期三年，将数值代入公式验证即可。 【详解】根据分析可知： 15000×1.90%×3 ＝15000×0.019×3 ＝285×3 ＝855（元） 计算结果与题目中给出的到期利息855元一致。原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】通常我们规定海平面的海拔高度是0米，高于海平面的为正，低于海平面的为负。甲地海拔350米，表示高出海拔350米；乙地海拔﹣150米，表示低于海拔150米；不管正负号，把甲、乙两地海拔的数值相加即可。 【详解】甲地比乙地海拔高：350＋150＝500（米） 故答案为：√ 【点睛】理解掌握正负数的意义及应用是解题的关键。 20．× 【分析】要把长方体削成一个最大的圆柱，有三个不同面作为圆柱底面，分别以长8厘米，宽是6厘米的面积、长是8厘米，宽是4厘米的面、长是6厘米面，宽是4厘米的面；根据圆柱的体积＝底面积×高，进而解答。 【详解】第一种：以长8厘米、宽6厘米的面为底面，高为4厘米。 3.14×（6÷2）2×4 ＝3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 第二种：以长8厘米、宽4厘米的面为底面，高为6厘米。 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 第三种：以长6厘米、宽4厘米的面为底面，高为8厘米。 3.14×（4÷2）2×8 ＝3.14×22×8 ＝3.14×4×8 ＝12.56×8 ＝100.48（立方厘米） 113.04＞100.48＞75.36，削成的最大圆柱体积是113.04立方厘米。 所以把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是100.48立方厘米，说法错误。 故答案为：× 21．x=16；x=8.4；x=24 【解析】略 22．10；8； 64；55； ； 【分析】根据减法的性质a−b−c＝a−（b＋c）对式子进行简便计算； 根据乘法交换律a×b＝b×a和结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算； 按照从左到右的顺序依次计算； 将0.625和62.5%转换成，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算； 先算括号里的减法，再按照从左到右的顺序依次计算； 按照从左到右的顺序依次计算。 【详解】23.4－2.34－7.66－3.4 ＝（23.4－3.4）－（2.34＋7.66） ＝20－10 ＝10 ＝ ＝4×2 ＝8 12.5×8÷12.5×8 ＝100÷12.5×8 ＝8×8 ＝64 34×＋53×62.5%＋0.625 ＝34×＋53×＋×1 ＝（34＋53＋1）× ＝88× ＝55 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．904.32立方分米； 791.28平方分米 【分析】（1）组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数值即可解答。 （2）圆柱表面积公式S＝2πrh＋2πr2，代入数值即可解答。 【详解】（1）8÷2＝4（分米） 3.14×42×15＋3.14×42×9÷3 ＝3.14×16×15＋3.14×16×9÷3 ＝753.6＋150.72 ＝904.32（立方分米） （2）3.14×62×2＋2×3.14×6×15 ＝3.14×36×2＋2×3.14×6×15 ＝226.08＋565.2 ＝791.28（平方分米） 24．412.5元 【详解】根据图示可知，本金是5000元，年利率是2.75%，时间是3年，根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，代入数据，解答即可。 【解答】5000×2.75%×3 ＝5000×0.0275×3 ＝412.5（元） 答：他的存款到期时实际可得412.5元利息。 25．36厘米 【分析】分析题目，圆锥形金属块的体积等于上升的水的体积，根据圆柱的体积＝π（d÷2）2h用圆柱形容器的底面积乘水面上升的高度即可得到圆锥形金属块的体积，再根据圆的面积＝π（d÷2）2求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的高＝体积×3÷底面积列式求出圆锥的高。 【详解】3.14×（8÷2）2×3 ＝3.14×42×3 ＝3.14×16×3 ＝50.24×3 ＝150.72（立方厘米） 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 150.72×3÷12.56 ＝452.16÷12.56 ＝36（厘米） 答：圆锥形金属块的高是36厘米。 26．（1）13816平方厘米（2）125600立方厘米 【分析】（1）这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上下底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答。 （2）木头露出水面部分的体积是整根木头体积的二分之一，根据圆柱的体积公式：v＝sh，把数据代入公式求出木头体积，然后除以2即可。 【详解】2米＝200厘米 40×3.14×200÷2＋3.14×（40÷2）² ＝12560＋1256 ＝13816（平方厘米）， 木头露出水面部分的体积是 3.14×（40÷2）²×200÷2 ＝3.14×400×100 ＝125600（立方厘米）； 答：这根木头与水接触的面的面积是13816平方厘米，木头露出水面部分的体积是125600立方厘米。 【点睛】此题考查圆柱的表面积与体积，关键是知道木头漏的这部分的表面积与水下部分相等，体积也是如此。 27． （1）200元的衣服享受活动二半价购买，另外2件衣服享受活动一八八折购买；支付364元 （2）八折；思考过程见详解 【分析】（1）方案一：三件衣服享受活动一七九折优惠；要购买的三件衣服原价之和是（（200＋199＋101）元，打七九折，即现价是原价的79%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出这三件衣服的现价； 方案二：三件衣服：200元＞199元＞101元，因两种活动不能同时参加，则价格最高的200元享受活动二，半价即现价是原价的50%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用200×50%求出200元衣服的现价； 剩下的2件衣服则享受活动一八八折购买，八八折即现价是原价的88%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用另外两件衣服的价格之和乘88%，即可求出这两件衣服的现价，再加上第一件衣服的现价，即是买这三件衣服应付的钱数。 最后比较两种方案的现价，得出怎样付款最划算。 （2）把这种短袖的原价看作单位“1”，已知短袖的原价200元，其中的60%是进价，40%是利润，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，先用200×60%求出这件衣服的进价，用进价加上40元求出利润不低于40元的最低售价，然后用最低的售价除以这件衣服的原价，求出售价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，把百分数化成折扣即可。 【详解】（1）方案一：三件衣服享受活动一七九折优惠； （200＋199＋101）×79% ＝500×0.79 ＝395（元） 方案二：200元的衣服享受活动二半价优惠，另外2件衣服享受活动一八八折优惠； 200×50%＋（199＋101）×88% ＝200×0.5＋300×0.88 ＝100＋264 ＝364（元） 364＜395 答：200元的衣服享受活动二半价购买，另外2件衣服享受活动一八八折购买最划算，支付364元。 （2）200×60%＝120（元） 120＋40＝160（元） 160÷200×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 答：在原价的基础上打八折可以保证利润不少于40元。 28．5454平方厘米，15700立方厘米 【分析】根据题意，劈开的每半块木头的表面积是原来木头的表面积的一半增加了一个切面的面积，据此代入公式解答即可；劈开的每半块木头的体积是原来木头的体积的一半，据此代入公式解答即可；圆柱表面积S＝2×底面积＋侧面积＝2×3.14×r2＋3.14×d×h；截面面积S＝dh；体积V＝3.14×r2×h。 【详解】1米＝100厘米， 表面积：3.14×（20÷2）2＋[3.14×20×100]÷2＋20×100＝5454（平方厘米） 体积：3.14×（20÷2）2×100÷2＝15700（立方厘米） 答：每半块木头的表面积是5454平方厘米，体积是15700立方厘米。 29．立方厘米 【分析】以CD边所在直线为轴将下面的平面图形旋转一周，可得到一个圆柱和一个圆锥的组合体，这个圆柱的底面半径为3cm，高为8cm；这个圆锥的底面半径为3cm，高为（12－8）cm。要计算出这个立体图形的体积可先分别算出圆柱和圆锥的体积，再相加即可得出答案。 【详解】旋转后得到的图形是由一个高为8cm，底面半径为3cm的圆柱和一个高为4cm，底面半径为3cm的圆锥组成，则圆柱体积为： （cm3）； 圆锥体积为： （cm3）； 故立体图形的体积为：（cm3）。 答：这个立体图形的体积是263.76立方厘米。 【点睛】本题主要考查的是图形的旋转及圆柱、圆锥的体积计算，解题的关键是理解绕CD旋转后的立体图形是由一个圆柱和圆锥组成。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $