上海市宝山区共富实验学校2025-2026学年第二学期七年级数学学科期中练习

2025学年第二学期七年级数学学科期中练习 （时间：90分钟 总分：100分） 一．选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1. 已知，下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是内错角 3. 如图，将三角板与两边平行的直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程可以归纳为以下三个步骤： ①，这与三角形内角和为相矛盾，所以不成立； ②所以一个三角形中不能有两个直角； ③假设三角形的三个内角，，中有两个直角，不妨设．正确的顺序应为（ ） A. ①②③ B. ①③② C. ②③① D. ③①② 5. 下列各组条件中，不能组成三角形的是（ ） A. 2，， B. 3厘米，8厘米，10厘米 C. 三条线段之比为 D. 6厘米，6厘米，6厘米 6. 如图，平分交于M，，F，D分别是延长线上的点，和的平分线交于点N．下列结论：①；②；③平分；④，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共12小题，每小题3分，满分36分） 7. 如果不等式组无解，那么a的取值范围__________． 8. 不等式的解集为__________． 9. 不超过的最大整数是5，试用不等式表示应满足的条件：_________． 10. 如果一个锐角不大于它的余角，那么这个锐角最大为________度． 11. 如图，直线相交于点，若，那么直线与的夹角大小为_____________． 12. 如图，直线与交于点平分，那么________° 13. 如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_______________°. 14. 如图，直线a、b被直线c所截，如果、、，则___． 15. 已知的三边长分别是、、，化简：______． 16. 如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____． 17. 在同一平面内，如果的两边与的两边分别平行，且比的2倍少，那么______°． 18. 如图①为北斗七星的位置图，如图②将北斗七星分别标为、、、、、、，将、、、、、、顺次首尾连接．若、、三点共线，恰好经过点，且，，，则______． 三．解答题（共8小题，19-24每题6分，25、26每题8分，满分52分） 19. 求不等式的解集． 20. 解不等式组：并在数轴上表示出来，再写出其整数解． 21. 将下面证明过程补充完整． 如图，已知，、分别平分、且． 求证：． 证明：、分别平分、 ， ______=______ ____________ ______∥______（______） ______，______（______） 22. 如图，已知，根据下列要求作图并回答问题： （1）作边上的高； （2）过点作直线的垂线，垂足为； （3）点到直线的距离是线段_______的长度； （4）线段的长度表示点_____到直线_______的距离．（不要求写画法，只需写出结论即可） 23. 静安购物节期间甲乙两家商店各自推出优惠活动 商店 优惠方式 甲 所购商品按原价打八五折 乙 所购商品按原价每满300元减60元 设顾客在甲乙两家商店购买商品的原价都为x元，请根据条件回答下列问题： （1）如果顾客在甲商店购买商品选择优惠活动后实际付款______元（用含有x的代数式表示） （2）顾客购买原价在600元（包括600元）以上，900元（不包括900元）以下的商品时，如果选择乙商店的优惠活动比选择甲商店的优惠活动更合算，求x的取值范围． 24. 如图，在中，，，平分，，垂足为E，求的度数． 25. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，AD∥EF. （1）求证：∠BDA+∠CEG=180°； （2）若点H在FE的延长线上，且∠F=∠H，则∠EDH与∠C相等吗，请说明理由． 26. 如图（1），把一把含角的三角尺的边放置于直尺的边上． （1）填空：如图（1），______°，______° （2）如图（2），现把三角尺绕点逆时针方向旋转，当且点恰好落在边上，若恰好是的倍，求的值． （3）按图（1）所示的方式放置三角尺和直尺，现将射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转得到射线，同时射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转得到射线．当射线旋转至第一次与重合时，射线，均停止转动，设旋转时间为秒．在旋转过程中，是否存在？若存在，求的值；若不存在，请说明理由． 2025学年第二学期七年级数学学科期中练习 （时间：90分钟 总分：100分） 一．选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二．填空题（共12小题，每小题3分，满分36分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##108度 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】70 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】40°##40度 【17题答案】 【答案】110或30 【18题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题，19-24每题6分，25、26每题8分，满分52分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 在数轴上表示如下： 整数解为：，0和1． 【21题答案】 【答案】1；；2；3；；；内错角相等，两直线平行；；；两直线平行，同旁内角互补 【22题答案】 【答案】（1） 如下图所示， 线段即为边上的高； （2） 如下图所示， （3）； （4），； 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】的度数为 【25题答案】 【答案】 （1）∵AD∥EF， ∴∠BDA=∠BEF， 又∵∠BEF+∠CEG=180°， ∴∠BDA+∠CEG=180°； （2）∠EDH=∠C，理由如下： ∵AD平分∠BAC交BC于点D， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AD∥EF， ∴∠BAD=∠F，∠DAC=∠EGC， ∴∠F=∠EGC， 又∵∠H=∠F， ∴∠H=∠EGC. ∴HD∥AC， ∴∠EDH=∠C. 【26题答案】 【答案】（1）120，90 （2）36 （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $