海南海口市第四中学2025-2026学年第二学期期中考试高一年级数学试题

海口四中2025-2026学年度第二学期期中考试 高一年级数学试题 命题人：王大聪 审题人：陈岳 考生注意：本试卷共有19题，时间为120分钟，满分为150分. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，则“”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 要得到函数的图象，只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 4. 已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 在菱形中，点满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 若函数与函数图象的对称中心完全一致，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则关于直线与函数的图象的交点的个数说法错误的是（ ） A. 当时，有3个交点 B. 当时，有且只有1个交点 C. 当时，有2个交点 D. 当时，没有交点 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9. 下列选项中，正确的是（ ） A. 在平行四边形中， B. 在中，若，则为钝角三角形 C. 若是的重心，则 D. 若与的夹角为，则在方向上的投影向量为 10. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. 的最大值为 B. 的最大值为9 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. 已知扇形的半径为，点在弧上运动，，下列说法正确的有（ ） A. 当位于点时，的值最大 B. 当位于点时，的值最小 C. 的取值范围为 D. 的最大值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知正方形ABCD的边长为4，为的中点，则________ ． 13. 已知角的终边经过点，若角与的终边关于x轴对称，则______． 14. 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.记向量的伴随函数为，当且时，的值为___________. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、过程或演算步骤） 15. 已知内角的对边分别为. （1）若，求边和角A； （2）若，求角A. 16. 已知向量. （1）当时，求实数的值； （2）当时，求向量与的夹角的余弦值； （3）当为钝角时，求的取值范围. 17. 已知函数. （1）求的最小正周期和对称中心； （2）求在区间内的单调递增区间. 18. 已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且经过点． （1）求函数的解析式； （2）当，方程有解，求实数的取值范围； （3）若方程在区间上恰有三个实数根，且，求的取值范围． 19. 已知函数. （1）设. （i）计算的值，并求的最小值； （ii）求的单调递减区间. （2）对任意恒成立，求的取值范围. 海口四中2025-2026学年度第二学期期中考试 高一年级数学试题 命题人：王大聪 审题人：陈岳 考生注意：本试卷共有19题，时间为120分钟，满分为150分. 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1），； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1）最小正周期，对称中心为； （2）和. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）（i）；（ii）的单调递减区间为 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $