浙江金华市东阳市2025-2026学年下学期七年级期中样卷数学试题卷

2026年上学期七年级期中样卷 数学试题卷 (温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上) 一.精心选一选：（本题共30分，每小题3分) 1.下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是（▲ B. 2.利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为 0.0000046m,将0.0000046用科学记数法表示为（▲） A.46×107 B.4.6×107 C.0.46×106 D.4.6×106 3.下列计算正确的是（▲） A.3a2-a2=3B.2a÷a3=2a3C.(-2ab)3=-6a3bD.(-a2)3=a 4.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是(A) A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠3+∠5=180° D.∠2=∠3 5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（盘） A.x(x-1)=x2-x B.x2-2x+1=(x-1)2 第4题图 C.x2+3x-4=x(x+3)-4 D.2-y=y(y- x+3y=4① 6.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是(A) 2x-y=1② A.①x2-② B.②x(-3)-①C.①×(-2)+②D.①-②x3 7.要使多项式(2x十p)(x一2)不含x的一次项，则p的值为(A) A.4 B.1 C.-1 D.-4 8.已知2m+3n=3,则4m×8"的值为（A) A.4 B.6 C.8 D.10 9.某学校组织七年级学生参加研学活动，如果每辆大巴车坐40人，则有10名学生没有座位；如果 每辆大巴车坐45人，则空出一辆大巴车且其余车辆刚好坐满.设共有学生x人，大巴车y辆，由题 意可列方程组为（▲) 10 (40y-10=x A.{45y-x+45 B. 40y+10=x C. D. 斋+10y 450y-1)=x 希=y-1 (45y-45=x 10.将长方形纸条沿EF折叠成图1，再沿GF折叠成图2，若图2中的∠AGC”=130°，则图1中∠FEC 的度数是(A) A.25° B.22.59 C.30° D.35° 第10题图1 第10题图2 二、用心填一填（本题共18分，每小题3分） 11.已知3x+y6=0,用含x的代数式表示y:A一· 12.因式分解：9a2-1=4 13.已知已1是二元一次方程ax+by=1的一组解，则2b4e+1-人 14.若x2+2(m-3)x+9是一个完全平方式，则m的值为▲· 15.如图，AB=6cm,BC=8cm,AC=3cm,将△ABC沿BC方向平移3.5cm,得到△DEF,连接 AD,则阴影部分的周长为 △cm. 第15题图 第16题图 16.如图是一盏可调节台灯，固定底座AOLOE于点O,BA与CB是分别可绕点A和B旋转的调 节杆.在调节过程中，灯体CD始终保持平行于OE,且台灯最外侧光线DM,DN组成的∠MDN 始终保持60°.调节台灯使∠BAO=130,且光线MD⊥AB,则此时∠PDN的度数为▲一· 三细心答一答（本题共72分） 17.(本题8分)计算：(-1)2×(m-3)°+(-3)-2. 18.(本题8分)先化简，再求值；(3x+2)(3x-2)-(2x-1)2,其中x=-1. 19.(本题8分)如图所示，在6×6的方格纸中，点A,B,P均在格点上，仅用直尺完成： (1)在图1中过点P作线段AB的垂线段PC,垂足为C, (2)在图2中过点P作线段AB的平行线PQ, 第19题图1 第19题图2 2 20.(本题8分)如图，点D是AB上一点，DF∥BC,交AC于点E,且∠B=∠F (1)AB与CF平行吗？请说明理由， (2)若∠B=54°，CA平分∠BCF,求∠AED的度数. 第20题图 21.(本题8分)2026年春晚名为《武B0T》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力， 随着人工智能与物联网等技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展，某快递企业为提高工作效 率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下： 信息一 A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元） A 2 3 340 3 2 360 信息二 A型机器人每台每天可分拣快递22万件：B型机器人每台每天可分拣快递18万件， (1)求A,B两种型号智能机器人的单价： (2)现该企业准备购买A,B两种型号智能机器人(A,B都有)，费用恰好用完800万元，请写出 所有符合情况的方案，并选择哪种购买方案，能使每天分拣快递的件数最多？ 22.(本题10分)仔细阅读下面例题，并解答问题： 例题：已知二次三项式x2一4x+m有一个因式为x+3,求另一个因式以及m的值. 解：设另一个因式为(x+n), 由题意得x2-4rx+m=(x+3)(x+n),即x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n, 则有低十3州4，解得7孔，所以另一个因式为x-7m的值是-21。 问题：请仿照上述方法解答下面问题， (1)若x2+bx+c=(x-2)(x+3),则b=△一，c=A; (2)已知二次三项式2x2-7x+k有一个因式为2x-3,求另一个因式以及k的值。 3 23.(本题10分)对于一个图形，用不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式：如图1可 得等式(a+b)2=a2+2ab+b2:现用四个长与宽分别为a,b的小长方形拼成如图2所示的正方形， 请认真观察图形，解答下列问题： (1)【探索发现】观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的一个等式▲一。 (2)【解决问题】①若x+y=6,y=是则x-y=A一· ②当(x-2)(8-x)=6时，求(2x-10)2的值 (3【拓展提升】如图4，将边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形CEFG叠放在一起，B,C,G 三点在同一条直线上，连结AE和GE.若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=20,请求出 阴影部分的面积. G D 第23题图1 第23题图2 第23题图3 24.(本题12分)如图1，这是东阳最具代表性的地标建筑《走向世界》，象征东阳人团结、奋进、开拓的 精神为了亮化雕像，如图2，设置了OM,OW,OP,CD四条长度相同的彩灯带，且OP⊥CD 于点P,雕像交汇处夹角∠MON=∠MOP-∠NOP-120°，又在M,N处各安装一盏可旋转180°的 探照灯来回旋转，射出的光线近似看成射线，分别从MA,NB同时开始按顺时针方向旋转，光线MA 的旋转速度为每秒a°，光线NB的旋转速度为每秒b%,且满足la-3b+(a+b-8)2=0. (1)求a,b的值. (2)求光线MA开始旋转几秒时，第一次与CD平行？ (3)两盏探照灯同时从起始位置开始旋转，在光线NB第一次和NO重合的过程中，当MA与NB 平行时，求旋转的时间 第24题图1 第24题图2