宁夏青铜峡市第一中学2025-2026学年第二学期高一期中考试数学试卷（B卷）

> > > > 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 > > > > 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ( 青铜峡市第一中学2025-2026学年第二学期期中考试 高 一 数学答题卡 （ B 卷） ) ( 注意事项 选择题请用2B铅笔填涂方框，如需改动，必须用橡皮擦干净，不留痕迹，然后再选择其它答案标号。 非选择题必须使用黑色签字笔书写，笔迹清楚。 请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域，以及在草稿纸和试题上的答案均无效。 请保持卷面清洁，不要折叠和弄破答题卡。 填 涂 样 例 正确填涂 > 条形码粘贴区域 (正面朝上，切勿贴出虚线方框) 试卷类型 A B 缺考标记 （禁止考生填涂） < < < 姓 名： 班 级： 考 号： ) ( 一、 单选题 (本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 二、多项选择题： （本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．） ) ( 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd    ) ( 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd ) ( 9 abcd 10 abcd 11 abcd ) ( 三、填空题 (本题共3小题，每小题5分，共15分。) 12. 13. 14. ) ( 15. （共13分） ) ( 1 6 . （共15分） 0 -1 ) ( 1 7 . （共1 5 分） ) ( 1 8 . （共17分） ) ( 19 . （共1 7 分） ) 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 > > 数学 第2面 共2面 > > 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 > > 数学 第1面 共2面 > > 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $Sheet1 青铜峡市第一中学高一数学下学期期中考试B卷 多维细目表 题号 题型 分值 知识点 能力层级 核心素养 难度 模块 1 单选题 5 平面向量的线性运算（加法法则） 理解与运算 数学运算 易 必修二 2 单选题 5 平面向量的基本概念（相等、相反向量） 理解与辨析 数学抽象 易 必修二 3 单选题 5 三角函数求值（诱导公式、特殊角） 运算求解 数学运算 易 必修一 4 单选题 5 平面向量数量积的定义运算 运算求解 数学抽象 易 必修二 5 单选题 5 二倍角的正切公式、象限角符号判断 公式应用 数学运算 易 必修一 6 单选题 5 平面向量的线性表示（中点、分点） 理解与运算 数学运算 易 必修二 7 单选题 5 向量垂直的充要条件、数量积运算 公式应用 逻辑推理 易 必修二 8 单选题 5 向量共线与三点共线判定 逻辑推理 逻辑推理 中 必修二 9 多选题 6 平面向量基底的判定（不共线条件） 理解与辨析 数学抽象 易 必修二 10 多选题 6 正弦函数的图象变换（平移、伸缩） 图象分析 直观想象 易 必修一 11 多选题 6 向量的模长计算、数量积综合应用 运算求解 数学运算 中 必修二 12 填空题 5 向量在另一向量方向上的投影 公式应用 数学抽象 易 必修二 13 填空题 5 余弦型函数的图象与参数 φ 求解、正切求值 图象分析 数学运算 中 必修一 14 填空题 5 向量的数量积在物理做功中的应用 实际应用 数学建模 中 必修二 15 解答题 13 平面向量的坐标运算、向量平行的坐标条件 运算与推理 数学运算 易 必修二 16 解答题 15 五点法作图、三角函数的对称性 作图与分析 直观想象 易 必修一 17 解答题 15 两角和的正切、二倍角公式应用 公式综合应用 数学运算 易 必修一 18 解答题 17 三角恒等变换、周期、单调区间、最值 综合应用 直观想象 中 必修一 19 解答题 17 向量线性表示、基本不等式求最值 综合应用 数学建模 难 必修二 难度 总分值 占总分比例 易 93 0.63 中 40 0.266 难 17 0.11 合计 150 100% Sheet2 Sheet3 $ 青铜峡市第一中学2025-2026学年第二学期高一期中考试 数学试卷（B卷） （考试时长：120分钟 总分：150分 一、单选题：（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1. 化简：（   ） A. B. C. D. 0 2. 下列说法正确的是（ ） A. 若与都是单位向量,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则与是相反向量 3. （   ） A. B. C. D. 4. 在中，，则（ ） A. B. 1 C. D. 5. 若是第一象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，点满足，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且与垂直，则等于（    ） A. B. ± C. ± D. ± 8. 若是不共线的向量，且，，，则（ ） A. 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多选项符合题目要求的部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列两个向量，不能作为基底向量的是（ ） A. B. C. D. 10. 以下四种变换方式，能将函数的图象变换为的图象的是（ ） A. 先向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍 B. 先向左平移个单位长度，再将每个点的横坐标扩大为原来的2倍 C. 先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移个单位长度 D. 先将每个点的横坐标扩大为原来的2倍，再向左平移个单位长度 11. 已知向量满足，它们的夹角为，则下列向量中，与向量的模相等的向量有（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 12. 已知向量，，则向量在方向上的投影为_______． 13. 函数在一个周期内的图象如下图所示，则______． 14. 冰球运动是以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的一种相互对抗的集体性竞技运动.同学小张在冰球训练的过程中，以力作用于冰球，使冰球从点移动到点，则力对冰球所做的功为______ 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15. 已知向量，，. （1）求； （2）若，求实数的值. 16. 已知函数 （1）填表并在坐标系中用“五点法”画出函数在一个周期内的闭区间上的图象（完成横、纵坐标列表）； 0 （2）写出函数图象的对称中心坐标及对称轴的方程. 17. 已知，，且， （1）求的值； （2）求的值； 18. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求单调递减区间； （3）当时，求函数的最大值以及取得最大值时的值. 19. 如图，在中，，点O在边BC上，且，过点O的直线分别交射线AB，AC于不同的两点M，N． （1）设，，试用表示； （2）设，，求的最小值． 青铜峡市第一中学2025-2026学年第二学期高一期中考试 数学试卷（B卷） （考试时长：120分钟 总分：150分 一、单选题：（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多选项符合题目要求的部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】-3 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】17 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） 列表 0 0 1 0 0 AI （2）对称轴为：.对称中心为： 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， （3）当时，取得最大值 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $