精品解析：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

青铜峡市宁朔中学2022-2023学年第二学期 高一年级数学学科期中考试测试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 2. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的一个单调减区间是（　　） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 设点D为中BC边上的中点，O为AD边上靠近点A的三等分点，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知的内角所对的边分别为，若，，则面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设向量，，若，则x的取值可能是（ ） A B. 0 C. 3 D. 5 10. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 最小正周期为 B. 是的最大值 C. 把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象 D. 时，的最小值为，的最大值为1 11. 在中，角、、的对边分别为、、，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则一定是钝角三角形 B. 若，则 C. 若，则为等腰三角形 D. 若为锐角三角形，则 12. 在△ABC中，若，则△ABC形状可能为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 无法确定 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知向量，，且，则______. 14. 在中，角所对的边分别为，已知，则角___________. 15. 已知，则______． 16. 函数，的单调递增区间是 _____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知，，求的值. 18. 已知向量，． （1）若，求在上的投影向量； （2）若，向量，求与夹角的余弦值． 19. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，． （1）求c； （2）求的值． 20. 已知，． （1）求值； （2）求的值． 21. 已知函数，向量，，中内角的对边分别为， （1）若，求角的大小； （2）在（1）的条件下，，求的取值范围． 22. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的最小正周期及解析式； （2）将函数图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青铜峡市宁朔中学2022-2023学年第二学期 高一年级数学学科期中考试测试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数满足，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数模的定义即可得到答案. 【详解】， 故选：C. 2. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用平面向量线性运算的坐标表示求解作答. 【详解】因为向量，，所以. 故选：A 3. 已知角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：A. 4. 函数的一个单调减区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】作出函数图象，数形结合求解即可. 【详解】解：作出函数的图象如图所示， 由图象可知，A、B都不是单调区间，D是单调增区间，C是单调减区间． 故选：C 5. 已知，则（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用余弦的二倍角公式，结合诱导公式进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：C 6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数图象平移变换求解即可. 【详解】解： 只需将的图象向左平移个单位长度即可得到的图象 故选：C 7. 设点D为中BC边上中点，O为A